四川省古藺縣中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修3課件：312概率的意義1

守株待兔我可沒(méi)我朋友那么粗心，撞到樹(shù)上去，讓他在那等著吧，嘿嘿!隨機(jī)事件發(fā)生的可能性究竟有多大？第一頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。守株待兔我可沒(méi)我朋友那么粗心，撞到樹(shù)上去，讓他在那等著吧，嘿3.1.2概率的意義第二頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。3.1.2概率的意義第二頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)第三頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)重難點(diǎn)第三頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件Ａ發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件Ａ的概率，記為P(A)=p.事件一般用大寫(xiě)英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示因?yàn)樵趎次試驗(yàn)中，事件Ａ發(fā)生的頻數(shù)m滿(mǎn)足0≦m≦n，所以0≦m/n≦1，進(jìn)而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿(mǎn)足0≦m/n≦1，因此0≦P(A)≦1小組議一議：p的取值范圍第四頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件Ａ發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定動(dòng)腦想一想１、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少２、當(dāng)Ａ是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少

當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，在n次實(shí)驗(yàn)中，事件A發(fā)生的頻數(shù)m=n，相應(yīng)的頻率m/n=n/n=1，隨著n的增加頻率始終穩(wěn)定地為１，因此P(A)=1.01事件發(fā)生的可能性越來(lái)越大事件發(fā)生的可能性越來(lái)越小不可能發(fā)生必然發(fā)生概率的值于是概率可以從數(shù)量上刻畫(huà)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小zxxk第五頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。動(dòng)腦想一想１、當(dāng)Ａ是必然發(fā)生的事件時(shí)，P(A)是多少２、當(dāng)Ａ思考1:

你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的實(shí)例嗎？思考2：

事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A發(fā)生的概率P(A)是不是不變的？第六頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。思考1:

你能舉出一些現(xiàn)實(shí)生活中的隨機(jī)事件、必然事2.頻率與概率的有什么區(qū)別和聯(lián)系？①頻率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之前不能確定；②概率是一個(gè)確定的數(shù)，與每次實(shí)驗(yàn)無(wú)關(guān)；③隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率。④頻率是概率的近似值，概率是用來(lái)度量事件發(fā)生可能性的大小第七頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。2.頻率與概率的有什么區(qū)別和聯(lián)系？①頻率是隨機(jī)的，在實(shí)驗(yàn)之

那么，這節(jié)課我們將通過(guò)生活中的一些例子來(lái)進(jìn)一步理解概率的概念。第八頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。那么，這節(jié)課我們將通過(guò)生活中的一些例子思考：

有人說(shuō)，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認(rèn)為這種想法正確嗎？

隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)中含有規(guī)律性。1、概率的正確理解

不正確.連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復(fù)拋擲硬幣的試驗(yàn),其結(jié)果仍然是隨機(jī)的.事實(shí)上,可能出現(xiàn)三種可能的結(jié)果:”兩次正面朝上”,:”兩次反面朝上”,:”一次正面朝上,一次反面朝上”.第九頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。思考：有人說(shuō)，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的探究隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,可以發(fā)現(xiàn),“兩次正面上”,”兩次反面朝上”的頻率大致相等,其數(shù)值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的頻率接近于0.5.

事實(shí)上,兩次正面上”,”兩次反面朝上”的概率相等,其數(shù)值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5.

結(jié)論:隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的,但隨機(jī)性中含有規(guī)律性.認(rèn)識(shí)了隨機(jī)性中的規(guī)律性,就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性.第十頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。探究隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,可以發(fā)現(xiàn),“兩次正面上”,”兩

如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為1/1000，那么買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)嗎？（假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù)。）

不一定。買(mǎi)1000張彩票相當(dāng)于做1000次試驗(yàn)，因?yàn)槊看卧囼?yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的，所以做1000次的結(jié)果也是隨機(jī)的。雖然中獎(jiǎng)張數(shù)是隨機(jī)的，但這種隨機(jī)性中具有規(guī)律性。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，即隨著買(mǎi)的彩票張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎(jiǎng)。思考：第十一頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為1/1000，那思考2?

如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,那么買(mǎi)1000張這種彩票一定能中獎(jiǎng)嗎?(假設(shè)該種彩票有足夠多的張數(shù))結(jié)論1.假設(shè)該種彩票有足夠多的張數(shù),可以近似看成有放回抽樣.2.每張彩票是否中獎(jiǎng)是隨機(jī)的,1000張彩票中有幾張中獎(jiǎng)當(dāng)然也是隨機(jī)的.3.買(mǎi)1000張彩票中獎(jiǎng)的概率為:第十二頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。思考2?如果某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,那么買(mǎi)100

隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨機(jī)性中含有規(guī)律性：即隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，該隨機(jī)事件發(fā)生的頻率會(huì)越來(lái)越接近于該事件發(fā)生的概率。1.概率的正確理解：第十三頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。隨機(jī)事件在一次實(shí)驗(yàn)中發(fā)生與否是隨機(jī)的，但隨12、游戲的公平性

大家有沒(méi)有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺(jué)得那些方法對(duì)比賽雙方公平嗎？zxxk學(xué).科.網(wǎng)第十四頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。2、游戲的公平性大家有沒(méi)有注意到在乒乓球2、游戲的公平性

在各類(lèi)游戲中，如果每人獲勝的概率相等，那么游戲就是公平的。是否公平只要看獲勝的概率是否相等。體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等，這樣才是公平的。

大家有沒(méi)有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺(jué)得那些方法對(duì)比賽雙方公平嗎？第十五頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。2、游戲的公平性在各類(lèi)游戲中，如果每人獲勝幾個(gè)公平游戲的實(shí)例:

1.體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保證比賽雙方先發(fā)球的概率相等,這樣才是公平的,

2.每個(gè)購(gòu)買(mǎi)彩票的人中獎(jiǎng)的概率應(yīng)該相等,這樣才是公平的,3.假設(shè)全班共有5張電影票,如果分電影票的方法能夠使得每人得到電影票的概率相等,那么分法才是公平的.第十六頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。幾個(gè)公平游戲的實(shí)例:1.體育比賽中決定發(fā)球權(quán)的方法應(yīng)該保

這樣的游戲公平嗎?

小軍和小民玩擲子骰是游戲，他們約定：兩顆骰子擲出去，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是5，那么小軍獲勝，如果朝上的兩個(gè)數(shù)的和是7，那么小民獲勝。這樣的游戲公平嗎？事件：擲雙骰子A：朝上兩個(gè)數(shù)的和是5B：朝上兩個(gè)數(shù)的和是7

關(guān)鍵是比較A發(fā)生的可能性和B發(fā)生的可能性的大小。第十七頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。這樣的游戲公平嗎?小軍和小民玩擲子骰是游戲，他

這樣的游戲公平嗎?1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112學(xué)科網(wǎng)第十八頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。這樣的游戲公平嗎?1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)234567探究：

某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)班代表學(xué)校參加某項(xiàng)活動(dòng)。由于某種原因，一班必須參加，另外再?gòu)亩潦嘀羞x1個(gè)班。有人提議用如下的方法：擲兩個(gè)骰子得到的點(diǎn)數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1點(diǎn)2345672點(diǎn)3456783點(diǎn)4567894點(diǎn)56789105點(diǎn)678910116點(diǎn)789101112

這種方法不公平。因?yàn)閺倪@個(gè)表中可以看到有些班級(jí)出現(xiàn)的幾率比較高。每個(gè)班被選中的可能性不一樣。第十九頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。探究：某中學(xué)高一年級(jí)有12個(gè)班，要從中選2個(gè)3、決策中的概率思想例1連續(xù)擲硬幣100次，結(jié)果100次全部是正面朝上，出現(xiàn)這樣的結(jié)果你會(huì)怎樣想？如果有51次正面朝上，你又會(huì)怎樣想？一種是硬幣質(zhì)地均勻，一種是質(zhì)地不均勻（反面比較重），請(qǐng)大家作出判斷，每種結(jié)果更可能在哪種情況下得到的？第二十頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。3、決策中的概率思想例1連續(xù)擲硬幣100次，結(jié)果100次例2如果一個(gè)袋中或者有99個(gè)紅球，1個(gè)白球，或者有99個(gè)白球，1個(gè)紅球，事先不知道到底是哪種情況。一個(gè)人從袋中隨機(jī)摸出1球，結(jié)果發(fā)現(xiàn)是紅球，你認(rèn)為這個(gè)袋中是有99個(gè)紅球，1個(gè)白球，還是99個(gè)白球，1個(gè)紅球呢？第二十一頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。例2如果一個(gè)袋中或者有99個(gè)紅球，1個(gè)白球，或者有99個(gè)思考?如果連續(xù)10次擲一骰子,結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn).你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地均勻么?為什么?

極大似然法的思想:如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù),“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則.這種判斷問(wèn)題的分法稱(chēng)為極大似然法,極大似然法是統(tǒng)計(jì)工作中最重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一.第二十二頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。思考?如果連續(xù)10次擲一骰子,結(jié)果都是出現(xiàn)1點(diǎn).你認(rèn)為極大似然法的思想:如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選正確答案的決策任務(wù),“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準(zhǔn)則.這種判斷問(wèn)題的分法稱(chēng)為極大似然法,極大似然法是統(tǒng)計(jì)工作中最重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一.極大似然法是統(tǒng)計(jì)中重要的統(tǒng)計(jì)思想方法之一。第二十三頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。極大似然法的思想:如果我們面臨的是從多個(gè)可選答案中挑選4、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)，明天本地降水概率為70%。你認(rèn)為下面兩個(gè)解釋哪一個(gè)能代表氣象局的觀點(diǎn)？（1）明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨；（2）明天本地下雨的機(jī)會(huì)是70%。思考第二十四頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。4、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋某地氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)，明天（1）顯然是不正確的，因?yàn)?0%的概率是說(shuō)降水的概率，而不是說(shuō)70%的區(qū)域降水。正確的選擇是（2）。降水概率的大小只能說(shuō)明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生的可能性越大。在一次試驗(yàn)中“降水”這個(gè)事件是否發(fā)生仍然是隨機(jī)的。第二十五頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。（1）顯然是不正確的，因?yàn)?0%的概率是說(shuō)降水的4、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋天氣預(yù)報(bào)的概率解釋?zhuān)?）天氣預(yù)報(bào)是氣象專(zhuān)家依據(jù)觀察到的氣象資料和專(zhuān)家們的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)分析推斷得到的。它是主觀概率的一種，而不是本書(shū)上定義的概率。

（2）降水概率的大小只能說(shuō)明降水可能性的大小，概率值越大只能表示在一次試驗(yàn)中發(fā)生可能性越大，并不能保證本次一定發(fā)生。第二十六頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。4、天氣預(yù)報(bào)的概率解釋天氣預(yù)報(bào)的概率解釋?zhuān)?）天氣預(yù)報(bào)是（1）概率與公平性的關(guān)系：利用概率解釋游戲規(guī)則的公平性，判斷實(shí)際生活中的一些現(xiàn)象是否合理。（2）概率與決策的關(guān)系：在“風(fēng)險(xiǎn)與決策”中經(jīng)常會(huì)用到統(tǒng)計(jì)中的極大似然法：在一次實(shí)驗(yàn)中，概率大的事件發(fā)生的可能性大。（3）概率與預(yù)報(bào)的關(guān)系：在對(duì)各種自然現(xiàn)象、災(zāi)害的研究過(guò)程中經(jīng)常會(huì)用到概率的思想來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)。2.概率在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：第二十七頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。（1）概率與公平性的關(guān)系：利用概率解釋游戲規(guī)孟德?tīng)栃?/p>

奧地利生物學(xué)家孟德?tīng)?856年開(kāi)始用豌豆做雜交試驗(yàn)，大約持續(xù)了8年。孟德?tīng)柺紫葟脑S多種子商那里，弄來(lái)了34個(gè)品種的豌豆，從中挑選出22個(gè)品種用于實(shí)驗(yàn)。它們都具有某種可以相互區(qū)分的穩(wěn)定性狀，例如黃色種皮或綠色種皮、長(zhǎng)莖或短莖、圓形或皺皮等。5、試驗(yàn)與發(fā)現(xiàn)第二十八頁(yè)，編輯于星期日：七點(diǎn)四分。孟德?tīng)栃鲓W地利生物學(xué)家孟德?tīng)?856年開(kāi)始用豌豌豆雜交試驗(yàn)孟德?tīng)柊腰S色和綠色的豌豆雜交，第一年收獲的豌豆是黃色的。第二年，當(dāng)他把第一年收獲的黃色豌豆再種下時(shí)，收獲的豌豆既有黃色的又有綠色的。同樣他把圓形和皺皮豌豆雜交，第一年收獲的都是圓形豌豆，連一粒皺皮豌豆都