取一玻片中間滴一滴清水將洋蔥表皮放入其中

第四節(jié)牛頓第二定律1.掌握牛頓第二定律的文字內(nèi)容和數(shù)學(xué)公式。2.理解公式中各物理量的意義及相互關(guān)系。3.知道在國(guó)際單位制中力的單位“牛頓”是怎樣定義的。4.會(huì)用牛頓第二定律的公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算。第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne1第四節(jié)牛頓第二定律下面我們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)小實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證一下上述關(guān)系

用一只夾子夾住兩根細(xì)繩，以同時(shí)控制兩輛小車(chē)，使它們同時(shí)運(yùn)動(dòng)和停止運(yùn)動(dòng)．第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne2第四節(jié)牛頓第二定律在具備以下兩個(gè)條件時(shí)，可近似認(rèn)為小盤(pán)和砝碼的重力等于小車(chē)(含砝碼)所受的合力。(1)做實(shí)驗(yàn)時(shí)需要平衡摩擦力。在長(zhǎng)木板不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動(dòng)木板的位置，直到小車(chē)在斜面上保持勻速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。這時(shí)小車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的摩擦力恰好與小車(chē)重力沿斜面方向的分力平衡。(2)小盤(pán)和砝碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車(chē)和車(chē)中砝碼的總質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)條件：第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne3第四節(jié)牛頓第二定律特別提醒：(2)平衡摩擦力是指小車(chē)所受動(dòng)力(重力沿板面的分力)與小車(chē)所受阻力大小相等．(1)平衡摩擦力時(shí)，不要掛重物；在實(shí)驗(yàn)之初平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤(pán)和砝碼的質(zhì)量，還是改變小車(chē)和砝碼的質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．模擬實(shí)驗(yàn)第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne4第四節(jié)牛頓第二定律第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne5第四節(jié)牛頓第二定律那么，a與F和m的具體關(guān)系如何？F∝ma

F＝kma

k為比例系數(shù)a

∝F當(dāng)F、m、a的單位都取國(guó)際單位時(shí)，k=1，則牛頓第二定律可表達(dá)為：F=ma第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne6第四節(jié)牛頓第二定律如何理解牛頓第二定律？1.內(nèi)容表述

物體的加速度跟合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)式:

F=kma能夠使質(zhì)量是1kg的物體產(chǎn)生1m/s2的加速度的這么大的力定義為1N，即1牛=1千克·米/秒2。

可見(jiàn)，如果都用國(guó)際單位制的單位，在上式中就可以使k=1，上式簡(jiǎn)化成

F＝ma?？梢?jiàn)：F→牛頓(N)；m→千克(k)；a→米每二次方秒(m/s2)第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne7第四節(jié)牛頓第二定律3.四個(gè)性質(zhì)（1）同體性:F、m、a是對(duì)于同一個(gè)物體而言的。（2）瞬時(shí)性:F和a時(shí)刻對(duì)應(yīng)：同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)消失、同時(shí)變化。（3）矢量性:a的方向與F的方向一定相同。（4）獨(dú)立性:每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度。第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne8第四節(jié)牛頓第二定律討論與交流

在初中的學(xué)習(xí)中，我們知道物體重力與質(zhì)量間的關(guān)系為G=mg，式中g(shù)=9.8N/kg，在高中的學(xué)習(xí)中，又知道重力加速度g=9.8m/s2，兩者之間有什么關(guān)系呢？

g=9.8N/kg，是地球?qū)σ欢ㄙ|(zhì)量物體的吸引而產(chǎn)生向下的重力，表示了重力與質(zhì)量間的比例關(guān)系。

牛頓第二定律建立了聯(lián)系力與運(yùn)動(dòng)的橋梁，g單位的取用要視具體的問(wèn)題決定。解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，g一般用g=9.8N/kg，解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題時(shí)，g一般用g=9.8m/s2。

g=9.8m/s2，也是地球?qū)ξ矬w的吸引而產(chǎn)生向下的速度變化快慢。第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne9第四節(jié)牛頓第二定律1.判斷一下哪些說(shuō)法是正確的(1)物體合外力減小時(shí)，加速度一定減小(2)物體速度為零，合外力一定為零

(3)物體合外力為零時(shí)，速度一定為零

(4)物體合外力減小時(shí)，速度一定減小

(5)物體的運(yùn)動(dòng)方向一定跟合外力的方向相同(6)物體的加速度大小不變，一定受恒力作用(7)根據(jù)m=F/a，物體的質(zhì)量跟外力成正比，跟加速度成反比第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne10第四節(jié)牛頓第二定律3.從牛頓第二定律知，無(wú)論怎么小的力都可以使物體產(chǎn)生加速度，但是用較小的力去推地面上很重的物體時(shí)，物體仍然靜止，這是因?yàn)?)A.推力比靜摩擦力小B.物體有加速度，但太小，不易被察覺(jué)C.物體所受推力比重力小D.物體所受合外力仍為零D第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne11第四節(jié)牛頓第二定律4.一物體在幾個(gè)力的共同作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。使其中向東的一個(gè)力F的值逐漸減小到零，又馬上使其恢復(fù)到原值（方向不變），則()A.物體始終向西運(yùn)動(dòng)B.物體先向西運(yùn)動(dòng)后向東運(yùn)動(dòng)C.物體的加速度先增大后減小D.物體的速度先增大后減小AC解析：向東的力F逐漸減小到零→合外力向西且逐漸增加為F→加速度向西逐漸增大到F/m；馬上使其恢復(fù)到原值→合外力恢復(fù)為零→加速度為零；過(guò)程中物體速度向西，且增大至a=0為止。第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne12第四節(jié)牛頓第二定律5.2N的合外力能使物體產(chǎn)生2m/s2的加速度，要想使該物體產(chǎn)生10m/s2加速度，需要多大的合外力？解析：物體的質(zhì)量不變，那么F合與a成正比，則有：第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne13第四節(jié)牛頓第二定律6.下列根據(jù)公式F合=ma進(jìn)行的判斷中，正確的是（）A.物體所受的合外力由物體的質(zhì)量決定，物體的質(zhì)量越大，所受的合外力就越大B.物體所受的合外力由其加速度決定，物體的加速度越大，所受的合外力就越大C.物體所受的合外力，是由物體的質(zhì)量和加速度共同決定的D.物體的質(zhì)量和加速度的乘積，可以量度該物體所受的合外力D分析：物體所受的合外力是外在的因素，與物體本身是沒(méi)有關(guān)系的，但一個(gè)特定質(zhì)量的物體受力產(chǎn)生的加速度大小，他們的“乘積”可以量度力的大小。即從質(zhì)量與加速度的乘積可以知道物體所受合外力的大小。第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne14第四節(jié)牛頓第二定律7.(單選)關(guān)于速度、加速度、合外力的關(guān)系，下列說(shuō)法中不正確的是()A．不為零的合外力作用于靜止物體的瞬間，物體立刻獲得加速度B．加速度方向與合外力方向總是一致的，但與速度方向可能相同，也可能不同；在勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合外力方向三者總是一同C．在初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、加速度與合外力方向三者總是一致的D．合外力變小，物體的速度一定變小分析:由牛頓第二定律，合外力與加速度有瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，A項(xiàng)正確；a與v可能同向，也可能反向，B項(xiàng)正確；初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，F(xiàn)與a同向，a與v也是同向(在加速)，故三者同向，C項(xiàng)正確；F合變小，但v不一定變小，如a、v同向，故D項(xiàng)錯(cuò)誤．答案:D第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne15第四節(jié)牛頓第二定律第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne16第四節(jié)牛頓第二定律【解析】物體在某一瞬間的加速度，由這一時(shí)刻的合外力決定，分析細(xì)線被剪斷前后兩球的受力情況是解題的關(guān)鍵，由于輕彈簧連著小球，小球要發(fā)生一段位移，需要一定的時(shí)間，故剪斷細(xì)線瞬間，彈簧彈力與剪斷前相同。8.如圖所示，質(zhì)量分別為mA和mB的A、B兩球用輕彈簧連接，A球用細(xì)線懸掛起來(lái)，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)。如果將懸掛A球的細(xì)線剪斷，此時(shí)A、B兩球的瞬間加速度各是多少？先分析平衡(細(xì)線未剪斷)時(shí)A球和B球的受力情況，如圖所示，A球受重力、彈簧彈力F2及繩子拉力F1；B球受重力、彈力F2且F2＝mBg.剪斷細(xì)線瞬間，F(xiàn)1消失，但彈簧尚未收縮，仍保持原來(lái)的形變，F(xiàn)2不變，故B球所受的力不變，此時(shí)aB＝0，而A球的加速度為aA＝(mAg＋F2)/mA＝(mA＋mB)g/mA，方向豎直向下?！敬鸢浮?mA＋mB)g/mA0第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne17第四節(jié)牛頓第二定律【溫馨提示】

對(duì)于一個(gè)質(zhì)量一定的物體來(lái)說(shuō)，它在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，只由它在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來(lái)決定。當(dāng)它受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，這便是牛頓第二定律的瞬時(shí)性的含義。第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne18第四節(jié)牛頓第二定律9、一個(gè)物體，質(zhì)量是2kg，受到互成120°角的兩個(gè)力F1和F2的作用，這兩個(gè)力的大小都是10N，這個(gè)物體產(chǎn)生的加速度是多大？60oF1F2F合

加速度的方向與兩個(gè)力的方向的夾角都是60°解法一：受力分析如圖，可知:F合=2F1cos60°第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne19第四節(jié)牛頓第二定律9、一個(gè)物體，質(zhì)量是2kg，受到互成120°角的兩個(gè)力F1和F2的作用，這兩個(gè)力的大小都是10N，這個(gè)物體產(chǎn)生的加速度是多大？600F1F2600yxoF1xF1yF2xF1y解法二：建立坐標(biāo)系，把力F1和F2分別沿x軸和y軸的方向分解.F1x=F1cos60°,F1y=F1sin60°F2x=F2cos60°,F2y=F2sin60°F合=F1x+F2x=F1cos60°+F2cos60°由F合=ma得:第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne20第四節(jié)牛頓第二定律10.一個(gè)質(zhì)量為20kg的物體，從斜面的頂端由靜止勻加速滑下，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，斜面與水平面間的夾角為37°.求物體從斜面下滑過(guò)程中的加速度．(g取10m/s2)解答:物體受力如圖所示．思路點(diǎn)撥:此題的關(guān)鍵是在受力分析的基礎(chǔ)上，利用正交分解法求出物體所受合力，然后利用F＝ma求解加速度。x軸方向：Gx－f＝ma.y軸方向：FN－Gy＝0.其中f＝μFN，所以a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4m/s2.答案:4.4m/s2，方向沿斜面向下第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne21第四節(jié)牛頓第二定律11.變式訓(xùn)練：如圖所示，質(zhì)量為4kg的物體靜止在水平面上，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5.物體受到大小為20N與水平方向成37°角斜向上的拉力F作用時(shí)，沿水平面做勻加速運(yùn)動(dòng)，求物體加速度的大小，(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：取物體為研究對(duì)象，對(duì)它受力分析，如圖所示，把力F在水平方向和豎直方向上分解，可得：答案：0.5m/s2在水平方向：Fcos37°－f＝ma①在豎直方向：FN＋Fsin37°＝mg②又f＝μFN③解①②③得a＝0.5m/s2.第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne22第四節(jié)牛頓第二定律思維點(diǎn)撥:小球與斜面相對(duì)靜止，即兩者加速度相同，由題意可知加速度方向水平向左，由牛頓第二定律可得小球受到的合外力的方向水平向左．解法一：小球的受力情況如圖(1)所示。由圖可知，所以加速度．方向水平向左。解法二：小球的受力情況如圖（2）所示，由①②得方向水平向左。答案：

，方向水平向左12.傾角為的光滑斜面靜止在水平地面上，在斜面上放置一個(gè)質(zhì)量為m的小球，如圖所示。用水平外力推動(dòng)斜面做勻加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為多少時(shí)，小球恰好與斜面相對(duì)靜止？由牛頓第二定律得：第四節(jié)牛頓第二定律http://www.xxhkt.ne23第四節(jié)牛頓第二定律解析：如圖,為繩子拉力F1與重力mg，不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車(chē)相對(duì)靜止沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，其加速度a1=0,繩子的拉力F1＝mg.F1mg圖a解(2)作出小球受力圖，如圖b所示，繩子的拉力F2與重力mg的合力沿斜面向下。θF2F合mg圖b小球的加速a2=mgsinθ/m=gsinθ繩子拉力F2＝mgcosθ解(3)受力圖如圖c所示，小球的加速度mgF3F合圖c繩子拉力F3＝mgcotθ13.如圖所示，一傾角為θ的斜面上放著一小車(chē)，小車(chē)上吊著小球m，小車(chē)在斜面上下滑時(shí)，小球與車(chē)相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線處于下列狀態(tài)時(shí)，分別求出小車(chē)下滑的加速度及懸線的拉力。（1）懸線沿豎直方向（2）懸線與斜面方向垂直（3）懸線沿水平方向第四節(jié)牛頓第二定律http://www.