參賽課件(反比例函數(shù)圖像與性質(zhì))

大連金州新區(qū)——大黑山大連金州新區(qū)——大黑山

我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距80千米的大連金州新區(qū)——大黑山參加文化周活動(dòng)，所需時(shí)間t（小時(shí)）與行進(jìn)速度v（千米/時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，你能給出嗎？這是什么函數(shù)？我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距80千米的大連金1、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過(guò)第

象限。一、三2、已知矩形面積為6，則它的長(zhǎng)y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式為

，y是x的

函數(shù)。反比例3、函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m=

。4、反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，

）。-24試金石活動(dòng)一1、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過(guò)第

以前學(xué)過(guò)什么函數(shù)?圖象是什么樣子?怎樣得出來(lái)的?通過(guò)描點(diǎn)法得來(lái)的,具體的基本步驟如下:1、列表（列表前分析并確定自變量的取值范圍）；2、描點(diǎn)；3、連線（按自變量由小到大的順序，用平滑的曲線連接后標(biāo)明解析式）。反例函數(shù)的圖象是什么樣子？又具有怎樣的性質(zhì)呢？活動(dòng)一以前學(xué)過(guò)什么函數(shù)?圖象是什么樣子?怎樣得出來(lái)的參賽課件(反比例函數(shù)圖像與性質(zhì))活動(dòng)二例2畫反比例函數(shù)與的圖象。

分析：所要畫的圖象是反比例函數(shù)的圖象，自變量的取值范圍是x≠0，怎樣取值比較恰當(dāng)呢？動(dòng)手畫一畫畫函數(shù)圖象的步驟：1、列表2、描點(diǎn)3、連線x………………1、自變量x需要取多少值?為什么?2、取值時(shí)要注意什么?1、在不知道圖象的走向的情況下，取點(diǎn)越多越能反映圖象的實(shí)際情況，但一般取8—12個(gè)值為宜應(yīng)注意：1、自變量x≠0；2、自變量x的取值要對(duì)稱3、自變量x的取值要便于計(jì)算和描點(diǎn)123456-1-2-3-4-5-6-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.2111.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1活動(dòng)二例2畫反比例函數(shù)描點(diǎn)并連線:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……11.21.5236-6-3-2-1.5-1.2-1…12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556描點(diǎn)并連線:x…-6-5-4-3-2-1123456……-1

請(qǐng)一、二小組的同學(xué)畫反比例函數(shù)的圖象，三、四小組同學(xué)畫的圖象。0xy0xy畫一畫一起看一看活動(dòng)二動(dòng)手畫一畫請(qǐng)一、二小組的同學(xué)畫反比例函數(shù)活動(dòng)三仔細(xì)看一看認(rèn)真想一想0xy

在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)與（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象既關(guān)于x軸對(duì)稱，又關(guān)于y軸對(duì)稱。

仔細(xì)看看這兩個(gè)函數(shù)圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的位置，想想它們之間有什么對(duì)稱關(guān)系？活動(dòng)三仔細(xì)看一看認(rèn)真想一想0xy在同一坐活動(dòng)三動(dòng)手畫一畫請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銊偛女嫷膱D象里，再畫出與中的另一個(gè)函數(shù)的大致圖象。你一定能做到的，試試看：0xy活動(dòng)三動(dòng)手畫一畫請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀銊偛女嫷膱D象里，再活動(dòng)三看一看想一想議一議y=x6xy00xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜01、每個(gè)函數(shù)的圖象是什么形狀，有幾支？函數(shù)有兩條曲線，稱為雙曲線，有兩個(gè)分支?；顒?dòng)三看一看想一想議一議y=x6xy00xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜0

2、每個(gè)函數(shù)的圖象所在的象限與k有什么關(guān)系？當(dāng)k＞0時(shí)，圖象在第一、三象限，當(dāng)k＜0時(shí)，圖象在第二、四象限。y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜03、在每一個(gè)象限內(nèi)，y的值隨x的值怎樣變化？與k有何關(guān)系？當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xy=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0xyk=6k=3k=-6k=-3k＞0k＜04、它們的圖象會(huì)與坐標(biāo)軸相交嗎？為什么？反比例函數(shù)的圖象可無(wú)限接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。反比例函數(shù)是不是由k決定其性質(zhì)呢?y=x6xy0活動(dòng)三看一看想一想議一議0xy0xy0x活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金活動(dòng)四火煉真金3、對(duì)于反比例函數(shù)，y隨x的增大而減小，這種說(shuō)法對(duì)嗎？4、對(duì)于反比例函數(shù)，依據(jù)下列條件，判斷k與0之間的大小關(guān)系：（1）若圖象在第一、三象限內(nèi)，則k

0；（2）若每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則k

0＞＜活動(dòng)四火煉真金3、對(duì)于反比例函數(shù)，y隨x的增大活動(dòng)四火煉真金變式（1）反比例函數(shù)在第__象限。6.反比例函數(shù)在第__象限，在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而_____變式（2）反比例函數(shù)在第__象限。變式（3）反比例函數(shù)在第__象限。活動(dòng)四火煉真金變式（1）反比例函數(shù)活動(dòng)四火煉真金變式（4）反比例函數(shù)在第__象限。

在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而__變式（5）反比例函數(shù)在第__象限。

在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而__活動(dòng)四火煉真金變式（4）反比例函數(shù)活動(dòng)四火煉真金7.

兩點(diǎn)在上，則

變式（1）

兩點(diǎn)在上，則變式（2）三點(diǎn)在上，求的大小關(guān)系變式（2）練習(xí)三點(diǎn)在

上，求的大小關(guān)系

活動(dòng)四火煉真金7.活動(dòng)四火煉真金8.已知：與成反比，當(dāng)時(shí)（1）求與的關(guān)系式，并指出其圖象在哪個(gè)象限內(nèi)。（2）若在其圖象上，求與的大小關(guān)系?；顒?dòng)四火煉真金8.已知：與成反比，當(dāng)活動(dòng)四yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．9、若點(diǎn)在函數(shù)（x＜0）的圖象上，且，則它的圖象大致是（）(2008年江西中考題）B活動(dòng)四yxOA．yxOB．yxOC．yxOD．9、若點(diǎn)

我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距80千米的大連金州新區(qū)——大黑山參加文化周活動(dòng)，為什么說(shuō)同學(xué)們行進(jìn)的速度越快，奔赴大木林場(chǎng)所需的時(shí)間越少？（提示：）你能用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)解釋嗎？活動(dòng)四學(xué)以致用我們同學(xué)從學(xué)校出發(fā)，奔赴相距80千米的活動(dòng)五知識(shí)回顧

根據(jù)下表請(qǐng)同學(xué)們回顧本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)解析式圖象形狀k＞0位置增減性k＜0位置增減性y=kx(k≠0)直線雙曲線一、三象限一、三象限y隨x的增大而增大每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大。y隨x的增大而減小二、四象限二、四象限注意：1、雙曲線越來(lái)越接近兩坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不會(huì)與坐標(biāo)軸相交。2、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，反比例函數(shù)與的圖象既關(guān)于x軸