初中數(shù)學(xué) 2023年浙江省金華市六校中考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)誼試卷

2023年浙江省金華市六校中考數(shù)學(xué)第二次聯(lián)誼試卷

-.選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1.(3分)-2022的相反數(shù)是()

A.———B.—C.-2022D.2022

20222022

2.（3分）下列事件中，屬于必然事件的是（）

A.拋擲一枚均勻的硬幣，恰好正面朝上

B.打開數(shù)學(xué)書，恰好翻到第20頁

C.在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100P沸騰

D.打開電視機，它正在播新聞聯(lián)播

3.（3分）下列代數(shù)式變形中，是因式分解的是（

A.—ab（b—2）=—ab^—abB.3i—6y+3=3(x—2y)

22

C.x2—3x4-1=x（x—3）+1D.-X2+2X-\=-(x-1)2

4.（3分）若Q>b,則下列選項中，一定成立的是（

A.a+2>b+2B.a-2<b-2C.2a<2bD.-2a>-2b

5.（3分）下面圖形中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

科克曲線笛卡爾心形線阿基米徳螺旋線趙爽弦圖

A.科克曲線B.笛卡爾心形線

C.阿基米德螺旋線D.趙爽弦圖

6.（3分）方差是刻畫一組數(shù)據(jù)波動大小的量，對于一組數(shù)據(jù)叫，了2,#3,…，*n，可用如下算式計算方差：S2=-[（X1-3）2+

n

2

（x2-3）+（了3—3）2+...+（吋3）2],其中“3”是這組數(shù)據(jù)的（）

A.最小值B.平均數(shù)C.眾數(shù)D.中位數(shù)

7.（3分）如圖，矩形。ABC的面積為36,它的對角線0B與雙曲線y=K相交于點口，且0D:0B=2:3,

X

則k的值為（）

A.12B.-12C.16D.-16

8.（3分）已知線段AB,按如下步驟作圖：

①取線段AB中點C；

②過點C作直線。使I丄AB;

③以點C為圓心，4B長為半徑作弧，交I于點D;

④作NDAC的平分線，交】于點E.則tanNDAE的值為（）

A.1B.也D.3」

2522

9.（3分）如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中，將平行四邊形4BCD放置在第一象限，且AB/工軸.直線y=一=從原點岀發(fā)沿土軸正方向

平移，在平移過程中直線被平行四邊形截得的線段長度I與直線在H軸上平移的距離m的函數(shù)圖象如圖2,那么平行四邊形ABCD的

A.4/5B.4C.8/5D.8

10.（3分）如圖，在正方形ABCD中，E為AD中點，連結(jié)BE,延長EA至點F,使得EF=EB,以AF為邊作正方形A

FGH,《幾何原本》中按此方法找到線段AB的黃金分割點H.現(xiàn)連結(jié)FH并延長，分別交BE,BC于點P,Q,若：

△EFP的面積與△BPQ的面積之差為6，？一9,則線段AE的長為（）

A.近

c.73D.

2

二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11.（4分）若點（2,m-3）在第四象限，則實數(shù)m的取值范圍是

12.（4分）在一個不透明的袋中裝有7個紅球和3個白球，這些球除顏色外無其他差別，隨機從袋中摸出一個球，這個球是白球的

概率是

13.（4分）往直徑為52cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面如圖，若水面寬AB=48cm,則水的最大

深度為cm.

14.（4分）已知一個圓錐形圣誕帽的母線為30cm,底面半徑為10cm,則這個圣誕帽的側(cè)面積為cm2.

15.（4分）如圖，在aABC中，ZACB=90°,AB=20,AC=16,E為AB上的點，將EB繞點E在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，點B的

對應(yīng)點為點D,當(dāng)點。在aABC的邊上且AADE恰好為直角三角形時，BE的長為

16.（4分）如圖1,圖2,是一款家用的垃圾桶，踏板AB（與地面平行）或繞定點P（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下轉(zhuǎn)動

（轉(zhuǎn)動過程中始終保持AP=A'P,BP=B'P）.通過向下踩踏點A到A'（與地面接觸點）使點B上升到點B',與此同時傳動桿BH

運動到B'H'的位置，點H繞固定點D旋轉(zhuǎn)（DH為旋轉(zhuǎn)半徑）至點H',從而使桶蓋打開一個張角NHDH'.如圖3,桶蓋打開后，傳動

桿H'B'所在的直線分別與水平直線AB、DH垂直，垂足為點M、C,設(shè).測得AP=6cm,PB=12cm,DH'=8cm,EH=14

cm,FG=0.3cm.

（1）要使桶蓋張開的角度NHDH'不小于60",那么踏板AB離地面的高度至少等于____cm；

（2）當(dāng)tanNHDH'=￡時投入一個小球，并能順利蓋上垃圾桶蓋，小球的最大半徑為cm.

3-------

（圖1）（圖2）（圖3）

=.解答題(本題有8小題，共66分)

17.（8分）計算：/^-4COS45"+（-5"一|3F|°.

18.(8分)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(-3,-3),B(-1,-3),C(-1,

-1).

(1)WtflAABC.

(2)以0為位似中心，把aABC擴大到原來的兩倍，得到△AiBiCi.

19.(8分)自我省深化課程改革以來，鐵嶺市某校開設(shè)了：A.利用影長求物體高度，B.制作視力表，C.設(shè)計遮陽棚，D.制作

中心對稱圖形，四類數(shù)學(xué)實踐活動課.規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實踐活動課，學(xué)校對學(xué)生選修實踐活動課的情況進行抽樣

調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

學(xué)生選修數(shù)學(xué)實踐活動課條形統(tǒng)計圖學(xué)生選修數(shù)學(xué)實踐活動課扇形統(tǒng)計圖

(1)本次共調(diào)查_^名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中B所對應(yīng)的扇形的圓心角為____度；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)選修D(zhuǎn)類數(shù)學(xué)實踐活動的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機抽取2人做校報設(shè)計，請用列表或畫樹狀圖法

求所抽取的兩人怡好是1名女生和1名男生的概率.

20.(8分)無人機愛好者小新嘗試?yán)脽o人機測量他家所住的樓房AB的高度.小新站飛行方向

P--------?

在距離樓房60米的。處，他操作的無人機在離地面高度304米的P處，無人機測得此時小書f一

新所處位置。的俯角為60°,樓頂A處的俯角為30°.(0,P,A,B在同一平面內(nèi))

(1)求樓房AB的高度；

(2)在(1)的條件下，若無人機保持現(xiàn)有高度且以4米/秒的速度沿平行于OB的方向繼

續(xù)勻速向前飛行，請問：經(jīng)過多少秒，無人機剛好離開小新的視線？

21.(8分)如圖，已知AB是半圓。的直徑，且AB=8,C是半圓。上任意一點(不與點A、B重合),沿著弦AC折疊半圓。.

(1)如圖①，當(dāng)折疊后的弧AC與AB相切時，求線段AC的長；

(2)如圖②，當(dāng)NBAC=15°時，求陰影部分的面積.

圖①圖②

22.(8分)某企業(yè)接到一批電子產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求在30天內(nèi)完成，約定這批電子產(chǎn)品的岀廠fP(元/件)

價為每件70元.該企業(yè)第工天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為y件，y與工滿足如下關(guān)系式：y=

|20x(0<o;<10)

[10x+200(10<x<30)'

(1)求該企業(yè)第幾天生產(chǎn)的電子產(chǎn)品數(shù)量為400件；

(2)設(shè)第工天每件電子產(chǎn)品的成本是P元，P與了之間的關(guān)系可用圖中的函數(shù)圖象來表示.若該企業(yè)

第工天創(chuàng)造的利潤為w元，求w與工之間的函數(shù)表達式，并求出第幾天的利潤最大？最大值是多少元？

23.(8分)定義：若一個函數(shù)圖象上存在橫坐標(biāo)是縱坐標(biāo)兩倍的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象的“倍值點”，例如：點(2,1)是

函數(shù)y=￡-l的圖象的，，倍值點”.

(1)分別判斷函數(shù)y=*r+l,y=/一工的圖象上是否存在“倍值點”？如果存在，求出“倍值點”的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由；

9

(2)設(shè)函數(shù)y=W(x>0),y=-z+b的圖象的“倍值點”分別為點A,