2021-2022學(xué)年廣西梧州市高一下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題【含答案】

1.已知α=30,則下列四個角中與角α終邊相同的是()A.390B.210C.150A令k=1,得2.設(shè)z=i-2(i是虛數(shù)單位),則z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于()BA.2B.-4CDA案.C接球.關(guān)鍵點點睛：在解決幾何體的外接球的問題，關(guān)鍵在于求得球心和球半徑，在求解時，常運用補全幾何體和依據(jù)球的截面的性質(zhì)：利用球的半徑R、截面圓的半徑r及球心到截面的距離d三者的關(guān)系R2=r2+d2求解.B;本題考查利用正切函數(shù)的圖象解不等式，關(guān)鍵是掌握正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想求解.8.在長方體ABCD-A?B?CD?中，AB=BC=1,AA?=2,E線BC與AE所成角的余弦值為()日A10.已知a,b為兩個單位向量，下列四個命題中正確的是()A.a與b相等B.如果a與b同向，那么a與b相等C.a+b=2D.lal=對于B中，因為向量a,b為兩個單位向量，即若a與b同向，則向量a與b相對于C中，向量a,b為兩個單位向量，根據(jù)向量的加法，可得a+b為向量，所以C錯對于D中，向量a,b為兩個單位向量，即所以D正確11.設(shè)m,n是兩條不同的直線，α,β是不同的平面，則下列結(jié)論正確的是()B.若m/ln,αl/β,m⊥a,則n⊥β則mllnD.若m⊥a,mlln,nCβ,選項.對于選項C:若a//β,mCa,nCβ,確.則m,n可能平行或異面，故選項C不可得n⊥α,又因為nCβ,所以α⊥β,故選項D正原來的2倍(橫坐標(biāo)不變)后得到函數(shù)f(x),則下列結(jié)論正確的是()對稱;所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，該選項正圮角為30,45,且A,B兩點之間的距離為60m,則樹的高度為m.【詳解】(1)解：由,【詳解】(1)解：由,本題考查利用正弦定理測量高度的問題，屬于基礎(chǔ)題.且α為第二象限角.(2)求的值.【分析】(1)利用誘導(dǎo)公式求出sina,再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系計算可得；(2)利用誘導(dǎo)公式化簡，再根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系將弦化切，最后代入tana計(2)在ABC中，若AB=a,AC=b,求.【分析】(1)由給定條件求出lal及a·b,;19.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,AD為邊BC上的中線.(1)若a=4,b=2,AD=1,求邊c的長；(2)如AB·AD=c2,求角B的大小.【分析】(1)由題意，根據(jù)三角形中線公式，即可求解c的長；【詳解】(1)根據(jù)三角形中線公式可得：20.如圖，四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，E為PC的中點，平面PAD⊥平面ABCD,AB=4,PA=PD=2√2.【分析】(1)連接AC交BD于點O,連接OE,利用中位線的性質(zhì)可得出OE//PA,再(2)利用面面垂直性質(zhì)定理可得出AB⊥平面PAD,再利用線面垂直的性質(zhì)可證得結(jié)【詳解】(1)證明：連接AC交BD于點O,連接OE,又因為PA平面BDE,OEC平面BDE,所以PA//平面BDE.因為平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD平面ABCD=AD,AB平面ABCD,∴AB⊥平面PAD,PDC平面PAD,∴AB⊥PD.,:所以22.已知函數(shù).的最小值為-2,其圖象經(jīng)過點(I)求函數(shù)f(x)的解析式；(Ⅱ)若關(guān)于x的方程f(x)-k=0在上有且僅有兩個實數(shù)根x,x。,求實數(shù)k的取值范圍，并求出x?+x?的值.為或【分析】(I)由題意求出周期從而可求出0,結(jié)合最值可得A,再由(0,1)在圖象上即可求出P,進(jìn)而可求出函數(shù)的解析式.(Ⅱ)畫出f(x)的圖象，由題意知y=k與f(x)圖象只有兩個交點，即可求出k的取值范圍，由圖象得對稱性可求出x;+x?的值.·.則y=2sint