四年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.5手拉手丨北師大版

/四年級下冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-3.5手拉手一、導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解手拉手問題的含義，并能用數(shù)學(xué)方法解決實際問題。2.培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流、共同探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣。二、導(dǎo)學(xué)重難點1.重點：理解手拉手問題的含義，掌握解決手拉手問題的方法。2.難點：運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題。三、導(dǎo)學(xué)過程1.導(dǎo)入新課利用多媒體展示手拉手問題的情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考：什么是手拉手問題？手拉手問題在生活中有哪些應(yīng)用？2.探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論，理解手拉手問題的含義。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法。（3）組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實際問題。3.鞏固練習(xí)設(shè)計不同層次的練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，鞏固所學(xué)知識。4.總結(jié)提升引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生對手拉手問題的認(rèn)識。四、導(dǎo)學(xué)反思1.本節(jié)課學(xué)生是否能理解手拉手問題的含義？2.學(xué)生是否能運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際問題？3.學(xué)生在合作交流中是否積極參與、共同探究？五、課后作業(yè)1.完成課后練習(xí)題。2.觀察生活中有哪些手拉手問題，并嘗試用數(shù)學(xué)方法解決。六、教學(xué)評價1.學(xué)生對手拉手問題的理解程度。2.學(xué)生解決實際問題的能力。3.學(xué)生在合作交流中的表現(xiàn)。注：本導(dǎo)學(xué)案適用于北師大版四年級下冊數(shù)學(xué)教材。重點關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究新知”部分，因為這是學(xué)生掌握手拉手問題解決方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。以下是詳細(xì)的補(bǔ)充和說明：探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論，理解手拉手問題的含義。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計一些簡單的手拉手問題，如：“有4個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有多少個手拉手？”讓學(xué)生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)手拉手問題實際上就是間隔問題。學(xué)生需要理解，手拉手問題中的“手拉手”是指相鄰兩個物體之間的連接，而“間隔”是指相鄰兩個物體之間的空隙。（2）引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計一些稍微復(fù)雜的手拉手問題，如：“有5個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有多少個手拉手？”教師引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法，將5個小朋友用點表示，然后用線段連接起來，形成一排手拉手的小朋友。學(xué)生通過觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)，5個小朋友手拉手站成一排，實際上就是4個間隔。因此，5個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有4個手拉手。接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用計算的方法，找出手拉手問題的一般規(guī)律。教師可以提問：“如果有n個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有多少個手拉手？”學(xué)生通過前面的探究，可以發(fā)現(xiàn)，n個小朋友手拉手站成一排，實際上就是n-1個間隔。因此，n個小朋友手拉手站成一排，每兩個人之間有n-1個手拉手。（3）組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實際問題。在這個環(huán)節(jié)中，教師可以設(shè)計一些實際生活中的手拉手問題，如：“學(xué)校有10棵樹，要栽種成一排，每兩棵樹之間要種一朵花，一共需要種多少朵花？”教師將學(xué)生分成小組，每組學(xué)生通過畫圖、計算等方法，共同解決這個問題。學(xué)生通過合作交流，可以得出結(jié)論：10棵樹栽種成一排，實際上就是9個間隔，因此需要種9朵花。在這個環(huán)節(jié)中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生思考手拉手問題在生活中的應(yīng)用，如排隊、植樹等，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。通過以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，學(xué)生可以更好地理解手拉手問題的含義，掌握解決手拉手問題的方法，并能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實際生活中。在“探究新知”環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明中，我們繼續(xù)深入探討如何引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法，并且如何組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實際問題。（2）繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖、計算等方法，探究解決手拉手問題的方法。在學(xué)生通過畫圖解決了簡單手拉手問題之后，教師可以逐步增加問題的難度，例如：“有6個小朋友手拉手站成一圈，每兩個人之間有多少個手拉手？”這個問題與之前的問題有所不同，因為它是一個封閉圖形的問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖來解決這個問題，讓學(xué)生畫出6個點代表6個小朋友，然后用線段連接這些點形成一個圈。學(xué)生通過觀察圖形，可以發(fā)現(xiàn)，6個小朋友手拉手站成一圈，實際上就是6個間隔。因此，6個小朋友手拉手站成一圈，每兩個人之間有6個手拉手。接下來，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)手拉手問題的規(guī)律。對于開放圖形（如直線排列），手拉手的數(shù)量總是比人數(shù)少一個；對于封閉圖形（如圓形排列），手拉手的數(shù)量與人數(shù)相同。這個規(guī)律可以通過數(shù)學(xué)公式表示為：開放圖形的手拉手?jǐn)?shù)量=人數(shù)-1，封閉圖形的手拉手?jǐn)?shù)量=人數(shù)。（3）繼續(xù)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同解決實際問題。在學(xué)生掌握了手拉手問題的基本規(guī)律之后，教師可以設(shè)計更復(fù)雜的實際問題，讓學(xué)生在小組內(nèi)合作解決。例如：“一個圓形花壇周圍要種12棵樹，每兩棵樹之間要種一朵花，一共需要種多少朵花？”學(xué)生需要應(yīng)用前面學(xué)到的規(guī)律，即封閉圖形的手拉手?jǐn)?shù)量與人數(shù)相同，來解決這個問題。小組內(nèi)的學(xué)生可以通過討論、計算，得出答案：12棵樹形成一個圓形排列，因此需要種12朵花。在小組合作的過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生積極表達(dá)自己的想法，傾聽他人的意見，共同探討解決問題的方法。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠?qū)W會如何解決手拉手問題，還能夠培養(yǎng)團(tuán)隊