2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

2023年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1.-擊的相反數(shù)為（）

A.2023B.-2023C.一匚

20232023

2.“致中和，天地位焉，萬(wàn)物育焉對(duì)稱美是我國(guó)古人和諧平衡思想的體現(xiàn)，常被運(yùn)

用于建筑、器物、繪畫、標(biāo)識(shí)等作品的設(shè)計(jì)上，使對(duì)稱之美驚艷了千年的時(shí)光.在下列

標(biāo)識(shí)或簡(jiǎn)圖中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

D.

3.如圖，AB//ED,若/1=70。，則/2的度數(shù)是（）

A.70°B.80°C.100°D.110°

4.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（〃+/?>=〃2+/?2B.{-lab}=-8〃3加

C?J22+32=2+3D.3a-\=—

3〃

5.一張桌子上擺著若干個(gè)碟子，從三個(gè)方向上看所得的視圖如圖所示，則這張桌子上

碟子的數(shù)量為（）

試卷第1頁(yè)，共7頁(yè)

J>7主視圖左視圖

俯視圖

A.17B.13C.12D.9

6.9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個(gè)自然數(shù).現(xiàn)將卡片背面

朝上，從中任意抽出一張，正面的數(shù)是奇數(shù)的概率為（）

A.-B.-C.-D.-

9999

2m

7.若關(guān)于x的方程一=^~無(wú)解，則〃?的值為（）

X2x+l

A.0B.4或6C.6D.0或4

8.如圖，火車勻速通過(guò)隧道（隧道長(zhǎng)等于火車長(zhǎng)）時(shí)，火車進(jìn)入隧道的時(shí)間x與火車

在隧道內(nèi)的長(zhǎng)度y之間的關(guān)系用圖像描述大致是（）

A.B.

C.

D.

9.某班級(jí)獎(jiǎng)勵(lì)“德、智、體、美、勞''五育表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，計(jì)劃用不超過(guò)100元購(gòu)買A,

B兩種筆記本作為獎(jiǎng)品，A種筆記本每本8元，8種筆記本每本10元，每種筆記本至少

買4本，則購(gòu)買方案有（）

A.7種B.8種C.9種D.10種

試卷第2頁(yè)，共7頁(yè)

10.如圖，二次函數(shù)y=ox-2+fev+c（。W0）的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與丫軸交

于點(diǎn)C,點(diǎn)A坐標(biāo)為（T，0）,點(diǎn)c在（0,2）與（0,3）之間（不包括這兩點(diǎn)），拋物線的頂點(diǎn)

為D,對(duì)稱軸為直線*=2,有以下結(jié)論：①而c>0；②若點(diǎn)點(diǎn)

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是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y<y；③）<〃<）；④A4D8可以是等腰直角三形.其

1255

中正確的有（）

二、填空題

11.“無(wú)風(fēng)才到地，有風(fēng)還滿空"，柳絮因其纖細(xì)輕靈，隨風(fēng)而舞，變化多端，據(jù)測(cè)定,

柳絮纖維的直徑約為0.0000105W,該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.在函數(shù)中，自變量X的取值范圍是.

Vx+1

13.如圖，點(diǎn)。在等邊三角形48c內(nèi)部，AD=AE,要使VD4B0VE4C,還需添加的

一個(gè)條件是：（填一個(gè)即可）.

14.已知圓錐底面半徑為1,它的側(cè)面展開圖是一個(gè)圓心角為90。的扇形，則圓錐的側(cè)

面積為.

15.如圖所示，矩形A8CD頂點(diǎn)A、。在V軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，x軸為該矩形的

一條對(duì)稱軸，且矩形ABC。的面積為6.若反比例函數(shù)），=七的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,則k的

X

值為.

試卷第3頁(yè)，共7頁(yè)

16.在菱形ABCO中，ZB=60°,AB=4,點(diǎn)E在邊AB上，連接CE,DE,若CE=岳,

則線段DE的長(zhǎng)為.

17.如圖，一次函數(shù)y=J3x+73的圖象與y軸交于點(diǎn)々，點(diǎn)々的坐標(biāo)為(1,0),作

OCLAB于點(diǎn)C；過(guò)點(diǎn)8作ABlx軸，交直線y=居+J3于點(diǎn)4,作AB//AB

111112I22211

交X軸于點(diǎn)2.作々于點(diǎn)Q；過(guò)點(diǎn)與作A紇lx軸，交直線y=J3x+&于

點(diǎn)4,作AB//AB交x軸于點(diǎn)B,作BC1AB于點(diǎn)c……如此下去，則點(diǎn)C的

333223233332023

縱坐標(biāo)為.

三、解答題

18.(1)計(jì)算：點(diǎn)+(J-lan45O-Q()23-點(diǎn))；

(2)因式分解：a2(m-\)+h2(1-m)

19.解方程：2x2-3x=1-2%.

20.教育部辦公廳在《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中明確要求

保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間.某校為了解本校九年級(jí)學(xué)生每天參加

體育活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽取了"名學(xué)生，對(duì)某一天的體育活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行了調(diào)查，根據(jù)調(diào)

查結(jié)果繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

調(diào)查結(jié)果的頻數(shù)分布表

試卷第4頁(yè)，共7頁(yè)

組別時(shí)間,(分鐘)頻數(shù)

A30<r<605

B60</<90a

C90</<120b

D120</<15012

Er>1508

調(diào)查結(jié)果的扇形統(tǒng)計(jì)圖

(1)頻數(shù)分布表中的“=,扇形統(tǒng)計(jì)圖中c組所在的扇形的圓心角為

__________度;

(2)被抽取的〃名學(xué)生這一天的體育活動(dòng)時(shí)間數(shù)據(jù)的中位數(shù)在哪一組(直接寫出組別即

可)；

(3)若該校九年級(jí)共有720名學(xué)生，試估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生平均每天體育活動(dòng)時(shí)間不低于

120分鐘的學(xué)生人數(shù).

21.如圖，A8是e。的直徑，點(diǎn)C在e。上，且點(diǎn)C為今E的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交BC

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)C作CFLAQ垂足為點(diǎn)尸.

(1)求證：CF是eO的切線；

⑵若e。的半徑為5,DF=2,求sin5的值.

22.五一小長(zhǎng)假時(shí)，小鑫和小許相約去龍沙動(dòng)植物園游玩，小鑫騎自行車，小許騎電動(dòng)

車先后從學(xué)校出發(fā)沿同一路線勻速騎行，小鑫先出發(fā)，小許到達(dá)龍沙動(dòng)植物園后原地等

試卷第5頁(yè)，共7頁(yè)

待小鑫.小許在騎行過(guò)程中的速度始終保持25km/h.設(shè)小鑫騎行的時(shí)間為x(單位：h),

小許、小鑫兩人之間的距離》(單位：km)關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，請(qǐng)解決以下

(1)小盤的速度為km/h,學(xué)校與動(dòng)植物園相距km,點(diǎn)M的坐標(biāo)為；

(2)求小許和小鑫第一次相遇后，兩人之間的距離丫與小鑫騎行的時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系

式，并寫出x的取值范圍；

(3)請(qǐng)直接寫出小許出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩人相距”km.

2

23.綜合與實(shí)踐

如圖1,在直角三角形紙片A8C中，ZR4C=90。，AB=6,AC=8.

【數(shù)學(xué)活動(dòng)】

將三角形紙片ABC進(jìn)行以下操作：第一步：折疊三角形紙片A8C使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,

然后展開鋪平，得到折痕。E；第二步：將Y4BC沿折痕DE展開，然后將VQEC繞點(diǎn)。

逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到VDFG,點(diǎn)E,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)F,G,直線GF與邊AC所

在直線交于點(diǎn)M(點(diǎn)”不與點(diǎn)A重合)，與邊AB所在直線交于點(diǎn)N.

【數(shù)學(xué)思考】

(1)折痕OE的長(zhǎng)為;

(2)VDEC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖1的位置時(shí),試判斷M尸與ME的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論;

【數(shù)學(xué)探究】

(3)VZ)EC繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖2、圖3所示位置時(shí)，探究下列問(wèn)題：

①如圖2,當(dāng)直線GF經(jīng)過(guò)點(diǎn)B時(shí)，A”的長(zhǎng)為;

②如圖3,當(dāng)直線GF〃BC時(shí)，4M的長(zhǎng)為；

試卷第6頁(yè)，共7