七年級數(shù)學(xué)有理數(shù)的減法、有理數(shù)的加減混合運算和有理數(shù)的乘法華東師大版知識精講

初一數(shù)學(xué)有理數(shù)的減法、有理數(shù)的加減混合運算和有理數(shù)的乘法華東師大版【本講教育信息】一.教學(xué)內(nèi)容：有理數(shù)的減法、有理數(shù)的加減混合運算和有理數(shù)的乘法［學(xué)習(xí)要求］1.理解并掌握有理數(shù)的減法運算，會進(jìn)行有理數(shù)的減法運算。2.了解代數(shù)和的運算，理解有理數(shù)加減法可以互相轉(zhuǎn)化。3.掌握有理數(shù)乘法法則，了解有理數(shù)乘法法則的合理性。4.通過對有理數(shù)減法運算的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生能夠體會數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想。5.通過對有理數(shù)減法，加減混合運算及有理數(shù)乘法法的學(xué)習(xí)，能提高同學(xué)們的計算的準(zhǔn)確能力。［知識內(nèi)容］1.通過對有理數(shù)加減法運算法則的探索與理解，能夠把減法運算轉(zhuǎn)化為加法運算，從而準(zhǔn)確地算出結(jié)果。2.能夠把加減混合運算統(tǒng)一成加法運算，從而進(jìn)行較簡單的有理數(shù)加減混合運算。3.通過對有理數(shù)乘法法則的探索，從而掌握有理數(shù)乘法則，并能進(jìn)行有理數(shù)乘法的運算。【典型例題】例1.計算：（1）（2）（3）（4）（5）分析：有理數(shù)的減法是轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行運算的：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。因此，在進(jìn)行減法運算時，減數(shù)要改變符號后，才能變?yōu)榧訑?shù)。解：（1）（2）（3）（4）（5）例2.當(dāng)時，求下列式子的值。（1）（2）分析：這個題是求已知代數(shù)式的值，由于代數(shù)式中所涉及的字母的值都已給出，因此我們只要把字母換成已知的值，然后按有關(guān)知識進(jìn)行解決即可。解：（1）（2）例3.數(shù)軸上A、B兩點表示的有理數(shù)分別是，試求A、B兩點的距離。分析：數(shù)軸上任意兩點之間的距離等于這兩點所對應(yīng)的兩數(shù)差的絕對值。解：例4.已知，且a、b異號，求的值。分析：我們知道互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等，因此由已知可得出a、b都有兩個值，又考慮到a、b異號，因此結(jié)合起來考慮，a、b的取值有兩種情況。解：因為，所以因為又因為ab異號所以或例5.計算（1）（2）（3）解：（1）（2）（3）解法I：原式解法II：原式例6.計算：（1）（2）（3）（4）（5）解：（1）（2）＝0（3）（4）（5）例7.計算：解：例8.設(shè)a、b、c是非零實數(shù)，求的值。解：①當(dāng)a、b、c三個數(shù)同為正數(shù)時原式②當(dāng)a、b、c三個數(shù)中，兩正一負(fù)時，原式③當(dāng)a、b、c三個數(shù)中，一正兩負(fù)時，原式④當(dāng)a、b、c三個數(shù)同為負(fù)數(shù)時，原式【模擬試題】（答題時間：40分鐘）一、填空題：1.的結(jié)果是_____________2.的結(jié)果是___________3.計算___________4.直接寫出結(jié)果（1）___________（2）=___________（3）___________5.絕對值大于2且不大于5的所有整數(shù)的和為___________6.比－3小5的數(shù)是___________，比的數(shù)的絕對值是___________，比a?。?的數(shù)是___________7.數(shù)軸上表示－5與3的兩點的距離等于___________8.若異號，則___________9.若，則___________10.三個連續(xù)整數(shù)，中間一個數(shù)是a，則這三個數(shù)的和是___________11.計算的結(jié)果是___________12.___________13.___________14.絕對值小于100的所有整數(shù)的積是___________15.已知___________16.已知___________二、選擇題：1.下列各式中計算結(jié)果等于3的是___________A. B.C. D.2.一個數(shù)加上－2.4的和為－0.24，那么這個數(shù)是___________A.－2.16 B.－2.64 C.2.16 D.2.643.的值是___________A.7 B.－7 C.25 D.－254.若，則下列各式中正確的是___________A. B.C. D.5.若的值為___________A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.0 D.非正數(shù)6.下列各式中與的值不相等的是A. B.C. D.7.下列計算正確的是___________A.B.C.D.8.已知，且的值等于___________A.5或－5 B.1或－1 C.5或－1 D.－5或－19.如果是負(fù)數(shù)，則下列結(jié)論正確的是___________A. B. C. D.10.在數(shù)軸上，點x表示到原點的距離小于3的那些點，那么等于A.6 B.－2x C.－6 D.2x三、計算下列各題：1.（＋8）－（－9）2.3.4.5.6.四、解答題：1.已知有理數(shù)x、y滿足，求的值。2.如果求：的值。3.計算：

【試題答案】一、填空題：1.3 2.2 3.134.（1）2 （2）18 （3）05.0 6.7.8 8.4或－69.14 10.3a11.－2 12.－10013.0 14.015.6 16.4二、選擇題：1.D 2.C 3.C 4.D 5.B6.A 7.C 8.B 9.A 10.A三、計算題：