平面向量的數(shù)乘運算_第1頁
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職業(yè)中專數(shù)學(xué)組7.1.4平面向量的數(shù)乘運算（1）1復(fù)習1:向量的加法BA如圖,已知向量a和向量b,作向量a+b.bao.O.Ca+bbaABba+ba1.向量加法三角形法則:特點:首尾順次連，起點指終點2.向量加法平行四邊形法則:特點:起點相同,對角為和2復(fù)習2:向量的減法o.BAa-b如圖,已知向量a和向量b,作向量a-b.aba-bo.BAab3.向量減法三角形法則:特點：平移同起點，方向指被減3aaaABCOa已知非零向量a，作a+a+a和(-a)+(-a)+(-a)-a-a-aPQMN4已知非零向量,作出,你能發(fā)現(xiàn)什么？類比上述結(jié)論，又如何呢？OABCPQMN與方向相同與方向相反作一作，看成果5一般地，我們規(guī)定實數(shù)λ與向量的積是一個向量，這種運算叫做向量的數(shù)乘，記作，它的長度和方向規(guī)定如下：（1）（2）當時，的方向與的方向相同；當時，的方向與的方向相反。特別的，當時，6(1)

根據(jù)定義，求作向量3(2a)和(6a)(a為非零向量)，并進行比較。=(2)

已知向量a,b，求作向量2(a+b)和2a+2b，并進行比較。7向量的數(shù)乘運算滿足如下運算律：向量的加、減、數(shù)乘運算統(tǒng)稱為向量的線性運算8例1、計算下列各式書本P31,練習7.1.4第1題練一練:9成立10向量共線定理：思考:1)為什么要是非零向量?2)可以是零向量嗎?11課堂小結(jié)：一、λa

的定義及運算律

二、向量共線定理

(a≠0)

b=λa

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