小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略的運(yùn)用研究 -以南昌市××小學(xué)“圖形的認(rèn)識與測量”的教學(xué)為例

一、緒論（一）研究背景1.“新課改”背景下對核心素養(yǎng)的新要求《義務(wù)教育課程方案（2022年版）》和《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱“新課標(biāo)”）的發(fā)布標(biāo)志著第八次基礎(chǔ)教育課程改革。這場改革的目的一是對義務(wù)教育的改進(jìn)，二是適應(yīng)了中華民族偉大復(fù)興對時代新人，尤其是國際競爭“高精尖缺”方面“卡脖子”現(xiàn)象的急需。伍紅林;楊玥.《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中的“五育融合”：回溯、內(nèi)涵與實(shí)施建議[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(基礎(chǔ)教育版),2023,24(01):25-30.在“新課改”背景下，更注重對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，這就要求教師要在傳統(tǒng)教學(xué)方法基礎(chǔ)上進(jìn)行更新與改變。然而，在目前小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，不少教師仍然沒有從教學(xué)策略上做出改善和創(chuàng)新。2.“雙減”政策對學(xué)校質(zhì)量的要求許多學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過重已經(jīng)成為當(dāng)今的重要問題，各種研究表明過重的負(fù)擔(dān)不利于學(xué)生的全面發(fā)展。故有效減輕義務(wù)教育階段學(xué)生過重作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)（簡稱“雙減”）十分重要。師聞.中辦國辦印發(fā)“雙減”意見切實(shí)為學(xué)生減負(fù)[J].河南教育(教師教育),2021,(08):1.師聞.中辦國辦印發(fā)“雙減”意見切實(shí)為學(xué)生減負(fù)[J].河南教育(教師教育),2021,(08):1.3.小學(xué)認(rèn)知發(fā)展水平對教育的要求小學(xué)第二學(xué)段是發(fā)展抽象思維能力的重要時期。此時學(xué)生已經(jīng)具備了一定的抽象思維能力，但還沒得到完全的開發(fā)。小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”，尤其是其中的“圖形的認(rèn)識與測量”知識具有抽象性，是培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力、空間想象和幾何直觀的重要途徑。這就要求教師在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，在傳統(tǒng)教學(xué)策略上做出改進(jìn)與創(chuàng)新，利于學(xué)生更好地理解掌握抽象知識。（二）研究意義1.理論意義筆者在前人研究的基礎(chǔ)上，認(rèn)識到合理運(yùn)用教學(xué)策略能有效促進(jìn)學(xué)生理解與掌握“圖形與幾何”領(lǐng)域知識。但以往研究對于義務(wù)教育階段中某一學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的認(rèn)識與測量”主題教學(xué)策略的研究較少。因此，本研究梳理和歸納已有的相關(guān)文獻(xiàn)，主要采用課堂觀察法對南昌市××小學(xué)第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中教師所采用的教學(xué)策略現(xiàn)存問題進(jìn)行了剖析，并且對其提出了積極有效的建議，以期深化對小學(xué)第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”這一范疇的教學(xué)研究。2.實(shí)踐意義本文就小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)教師“圖形的認(rèn)識與測量”這一主題教學(xué)中教師對于教學(xué)策略的運(yùn)用情況進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)問題并分析其原因，最終提出積極改進(jìn)策略。教師在“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中對于教學(xué)策略的運(yùn)用上還存在一些問題，這會直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和能力的培養(yǎng)。因此本研究主要有以下實(shí)踐意義：一方面可以通過分析“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中存在的問題及其原因，進(jìn)而為一線教師提出切實(shí)可行的改進(jìn)建議。另一方面是通過建議教師在傳統(tǒng)教學(xué)策略上做出改善和創(chuàng)新，有效幫助學(xué)生理解與掌握“圖形與幾何”領(lǐng)域中的內(nèi)容，更利于學(xué)生進(jìn)一步發(fā)展抽象思維。（三）文獻(xiàn)綜述1.國內(nèi)研究現(xiàn)狀（1）關(guān)于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)理念的研究“圖形的認(rèn)識與測量”屬“圖形與幾何”領(lǐng)域，新課標(biāo)提出在“圖形與幾何”教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的空間想象及幾何直觀。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022:27.孔凡哲和史寧中認(rèn)為幾何直觀不僅是在“圖形與幾何”教學(xué)中需強(qiáng)調(diào)的核心理念，更是一種能解決其他領(lǐng)域問題的能力。.孔凡哲;史寧中.關(guān)于幾何直觀的含義與表現(xiàn)形式[J].課程·教材·教法,2012,32(07):92-97.中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022:27..孔凡哲;史寧中.關(guān)于幾何直觀的含義與表現(xiàn)形式[J].課程·教材·教法,2012,32(07):92-97.蔡宏圣.幾何直觀:小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的視角[J].課程·教材·教法,2013,33(05):109-115.徐璐.“圖形與幾何”教學(xué)策略現(xiàn)狀調(diào)查與對策研究——以M小學(xué)第一學(xué)段為例[D].揚(yáng)州大學(xué),2017:2.（2）關(guān)于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略的研究牛洪全通過對小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的研究，發(fā)現(xiàn)有些教師還在使用“填鴨式”教學(xué)，故提出教師要不斷追求創(chuàng)新，促進(jìn)學(xué)生能力的培養(yǎng)。牛洪全.農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)模式分析[J].新課程(上),2019(05):67.在小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)中，馬云鵬指出在教學(xué)中要注重學(xué)生的自主探究促進(jìn)學(xué)生更好地掌握知識。馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論(第二版)[M].牛洪全.農(nóng)村小學(xué)高年級數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)模式分析[J].新課程(上),2019(05):67.馬云鵬.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論(第二版)[M].北京:人名教育出版社,2006:407-418.龔建立.新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué)“自主、合作、探究”的教學(xué)模式淺析[J].讀寫算,2022,(33):10-12.2.國外研究現(xiàn)狀（1）關(guān)于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)理念的研究國外大部分學(xué)者從空間想象和幾何直觀兩方面進(jìn)行研究。《美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)》將“空間想象”解釋為建立二維和三維物體的心智表征，并能夠從不同角度觀察物體的能力。全美數(shù)學(xué)教師理事會著,蔡金法等譯.美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:人民教育出版社,2004:40.克萊因(FelixChristianKlein)指出幾何直觀就是對于數(shù)學(xué)概念和證明的把握。聶永琦.小學(xué)第二學(xué)段“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀及改進(jìn)策略研究——以Y市A小學(xué)為例[D].揚(yáng)州大學(xué),2019:14全美數(shù)學(xué)教師理事會著,蔡金法等譯.美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:人民教育出版社,2004:40.聶永琦.小學(xué)第二學(xué)段“圖形與幾何”教學(xué)現(xiàn)狀及改進(jìn)策略研究——以Y市A小學(xué)為例[D].揚(yáng)州大學(xué),2019:14.PierreM.vanHiele.DevelopingGeometricThingkingthroughActivitiesThatBeginwithPlay[J].TeachingChildrenMathematics,1999,5(6):312.JohnBiggs,DavidKember,&DorisY.P.Leung.Therevisedtwo-factorsStudyProcessQuestionnaire:R-SPQ-2F[J].BritishJournalofEducationalPsychology.2001:223.（2）關(guān)于小學(xué)“圖形與幾何”教學(xué)策略的研究無論是在“圖形與幾何”的教材編寫還是教學(xué)實(shí)施方面，國外都強(qiáng)調(diào)要引導(dǎo)學(xué)生在親身體驗(yàn)的過程中理解基礎(chǔ)知識，提升空間幾何思維，培養(yǎng)學(xué)生綜合解決實(shí)際問題的能力。多恩布羅林（DonnBrolin）指出，在進(jìn)行幾何內(nèi)容的教學(xué)時，教師要開展多種具有生活性、情境性等特點(diǎn)的活動。多恩布羅林等著多恩布羅林等著,張順生等譯.朱永新校.兒童發(fā)展與銜接教育(第四期)[M].北京:中國少年兒童出版社,2002:233.全美數(shù)學(xué)教師理事會著,蔡金法等譯.美國學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則和標(biāo)準(zhǔn)[S].北京:人民教育出版社,2004:40.3.總結(jié)與評價通過整理和分析以上國內(nèi)外對“圖形與幾何”教學(xué)理念的研究和教學(xué)方法的研究，發(fā)現(xiàn)國內(nèi)外學(xué)者對于這一領(lǐng)域的研究雖有諸多不同，但大致方向卻是相同的，即都注重在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念、幾何直觀及解決問題的能力，強(qiáng)調(diào)依據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行教學(xué)并提供動手操作的機(jī)會。但是國內(nèi)外針對第二學(xué)段“圖形與幾何”中“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略的研究較少。故本研究旨在找出第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中的不足之處并分析其原因，進(jìn)而提出改進(jìn)辦法。（四）核心概念界定1.小學(xué)第二學(xué)段《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將義務(wù)教育分為三個學(xué)段：第一學(xué)段（1-3年級）、第二學(xué)段（3-6年級）、第三學(xué)段（7-9年級）。而新課標(biāo)為體現(xiàn)整體性與發(fā)展性，根據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，將義務(wù)教育劃分為四個學(xué)段：第一學(xué)段（1-2年級）、第二學(xué)段（3-4年級）、第三學(xué)段（5-6年級）、第四學(xué)段（7-9年級）。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022:11-12中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022:11-12.2.圖形的認(rèn)識與測量《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》將義務(wù)教育“圖形與幾何”領(lǐng)域分為“圖形的認(rèn)識”、“圖形的測量”、“圖形的位置”、“圖形的運(yùn)動”四個主題，本文研究的“圖形的認(rèn)識與測量”是新課標(biāo)指出的義務(wù)教育階段“圖形與幾何”領(lǐng)域所包括的主題之一。3.教學(xué)策略在搜集文獻(xiàn)的過程中發(fā)現(xiàn)學(xué)術(shù)界對教學(xué)策略做出了不同的定義。張丹認(rèn)為教學(xué)策略是根據(jù)一定的教育觀念與原則、具體的課程任務(wù)與教學(xué)目標(biāo)等，系統(tǒng)規(guī)劃教學(xué)任務(wù)諸要素，依據(jù)規(guī)劃在執(zhí)行過程中采取的具體舉措。張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[張丹.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2010:1.（五）研究方法1.文獻(xiàn)研究法通過對中國知網(wǎng)及其他文獻(xiàn)資料庫的搜集、查閱，并對收集到的資料進(jìn)行整理與分析，總結(jié)前人對于小學(xué)數(shù)學(xué)中教學(xué)策略的運(yùn)用的研究。2.課堂觀察法觀察法是研究者利用感官及輔助儀器揭示教育現(xiàn)象和規(guī)律的教育研究方法。張景煥,陳月茹,郭玉峰.教育科學(xué)方法論[M].濟(jì)南:山東人民出版社,張景煥,陳月茹,郭玉峰.教育科學(xué)方法論[M].濟(jì)南:山東人民出版社,2007:139.3.訪談法訪談法是研究者按某種目的或規(guī)則訪問被研究者并與其交談和詢問的一種方式。朱德泉,李澤珊.教育研究方法[朱德泉,李澤珊.教育研究方法[M].重慶:西南師范大學(xué)出版社，2017:111.4.案例分析法筆者所研究的小學(xué)師資較強(qiáng)、生源較好，但在進(jìn)行“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)時仍存在譬如過度依賴沃西白板、脫離生活等問題。通過案例分析法對該小學(xué)第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”課堂案例進(jìn)行分析并與文獻(xiàn)研究和觀察得到的結(jié)果進(jìn)行綜合的比較與分析。二、小學(xué)第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略調(diào)查（一）調(diào)查設(shè)計根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域中“圖形的認(rèn)識與測量”第二學(xué)段的課程任務(wù)和教學(xué)目標(biāo)，基于小學(xué)第二學(xué)段學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和思維水平，對課堂教學(xué)及作業(yè)與評價進(jìn)行設(shè)計以達(dá)到目標(biāo)而采用的具體措施。因此，筆者將此次對“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略的調(diào)查劃分為對教材與學(xué)情的分析、教學(xué)導(dǎo)入的調(diào)查、對教學(xué)新授環(huán)節(jié)的調(diào)查和對作業(yè)的布置與評價的調(diào)查四個方面，從而分析南昌市某小學(xué)教學(xué)策略使用的現(xiàn)狀。1.課堂觀察的設(shè)計及實(shí)施為了保證研究的真實(shí)性及可靠性，筆者利用實(shí)習(xí)的機(jī)會，對南昌市××小學(xué)第二學(xué)段的“圖形的認(rèn)識與測量”部分的課堂進(jìn)行了觀察和實(shí)錄，以達(dá)到更直觀展示該校第二學(xué)段圖形的認(rèn)識與測量教學(xué)的現(xiàn)狀，從而分析教師在教學(xué)策略方面的使用情況。2.訪談提綱的設(shè)計及實(shí)施為了能夠更深入地了解該小學(xué)第二學(xué)段數(shù)學(xué)教師在“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中對于教學(xué)策略的使用情況和意圖，進(jìn)而提出合理科學(xué)的對策，筆者在課堂觀察后對實(shí)施課堂教學(xué)的教師分別進(jìn)行了訪談，為了避免遺忘，在教師有閑暇時間的情況下訪談時間一般選在當(dāng)堂課下，地點(diǎn)為有較少人打擾的空教室。在訪談過程中筆者利用紙筆記錄了當(dāng)時的訪談內(nèi)容，之后結(jié)合課堂實(shí)錄進(jìn)行系統(tǒng)地整理與分析。（二）調(diào)查結(jié)果與分析1.對“圖形的認(rèn)識與測量”教材與學(xué)情的分析（1）對第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教材的分析新課標(biāo)將“圖形與幾何”分為“圖形的認(rèn)識與測量”和“圖形的位置與運(yùn)動”兩大主題。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022:29-32.筆者要研究的是小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段（3-4中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022:29-32.表2-1第二學(xué)段人教版小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)內(nèi)容圖形的認(rèn)識圖形的測量三年級上冊四邊形長方形和正方形毫米、分米、千米的認(rèn)識噸的認(rèn)識周長三年級下冊無面積和面積單位長方形、正方形面積的計算面積單位的進(jìn)率四年級上冊線段、直線、射線角的分類（直角、平角、周角）平行與垂直平行四邊形和梯形公頃和平方千米角的度量畫角四年級下冊觀察物體（二）能辨別從前、上、左面看到的物體的形狀圖三角形的特性三角形的分類三角形的內(nèi)角和由上表對小學(xué)數(shù)學(xué)第二學(xué)段中“圖形的認(rèn)識與測量”內(nèi)容的整理發(fā)現(xiàn)，從縱向看，教學(xué)內(nèi)容不是簡單地按直線式的編排方式由易到難羅列出來的，而是根據(jù)該階段兒童的身心發(fā)展特點(diǎn)及認(rèn)知水平采用螺旋上升的方式進(jìn)行編排的，遵循的循序漸進(jìn)的教學(xué)原則，更符合學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律。例如在“圖形的認(rèn)識”中包括立體圖形和平面圖形的認(rèn)識，在第二學(xué)段的編排中先學(xué)習(xí)了基本的平面圖形，再讓學(xué)生認(rèn)識立體圖形，是一個由二維到三維的過程。從橫向看，“圖形的認(rèn)識”與“圖形的測量”在第二學(xué)段的數(shù)學(xué)教學(xué)中有著相同重要的地位，在各個年級都有所涉及，例如在四年級不僅學(xué)習(xí)了“角的分類”和“三角形的分類”，屬“圖形的認(rèn)識”；還學(xué)習(xí)了“角的度量”和“三角形的內(nèi)角和”，屬“圖形的測量”。（2）對第二學(xué)段學(xué)生學(xué)情的分析第二學(xué)段是學(xué)生思維從以具體思維為主轉(zhuǎn)變?yōu)橐猿橄笏季S為主的重要時期。以具體思維為主時，學(xué)生能以直觀的方式辨認(rèn)圖形與物體，但不能將其抽象出來，即它的性質(zhì)及本質(zhì)特點(diǎn)。例如在將物體形狀進(jìn)行分類時，學(xué)生可能會將具有尖角的幾何圖形（圓錐、長方體）分為一類，沒有尖角的幾何圖形（圓柱體）分為一類；以抽象思維為主時，學(xué)生能將具體物體的性質(zhì)抽象出來，并且會根據(jù)性質(zhì)的不同分層次進(jìn)行分類。例如將頂部是一個點(diǎn)的幾何圖形（圓錐）分為椎體，將上下兩底面形狀相同且大小相等的幾何圖形（長方體、圓柱體）分為柱體，其中又可根據(jù)底面的不同分為長方體、圓柱體。處于第二學(xué)段的學(xué)生，雖然抽象思維已有了一定的發(fā)展，但思考問題時還離不開具體思維，所以該學(xué)段的重點(diǎn)就是幫助學(xué)生形成抽象思維，進(jìn)而發(fā)展空間觀念及幾何直觀。通過以上對第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教材及學(xué)情的分析，結(jié)合新課標(biāo)的要求，可知第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)應(yīng)注意：形成空間觀念、初步的幾何直觀及應(yīng)用意識；采用合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)中要立足學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，其中包含空間觀念和幾何直觀。中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)[S].北京:北京師范大學(xué)出版社.2022:5.數(shù)學(xué)的目的是能夠培養(yǎng)學(xué)生的多種能力以解決生活中的實(shí)際問題，故數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能脫離實(shí)際。“圖形的認(rèn)識與測量”的內(nèi)容來源于生活，最終也應(yīng)回歸生活，即要能運(yùn)用“圖形的認(rèn)識與測量”解決相關(guān)的生活問題。所以在教學(xué)中要注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)的生活性和實(shí)用性?！皥D形的認(rèn)識與測量”的教學(xué)不應(yīng)采用單一講授式教學(xué)方式，教學(xué)方式的選擇也不應(yīng)僅局限于講授法、問答法、練習(xí)法等較傳統(tǒng)的方式，而要注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動式等，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)環(huán)節(jié)、學(xué)生特點(diǎn)等因素選擇合適的教學(xué)方法，組織學(xué)生采用合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生在合作中探索，在探索中學(xué)習(xí)。2.對“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)導(dǎo)入的調(diào)查針對不同內(nèi)容的教學(xué)，教學(xué)導(dǎo)入也應(yīng)有所變化。在“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中的導(dǎo)入不僅應(yīng)該具備激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的作用，還應(yīng)幫助學(xué)生發(fā)展抽象思維，進(jìn)而形成空間觀念及幾何直觀。例如在學(xué)習(xí)圖形的認(rèn)識時可以聯(lián)系生活中的實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出實(shí)物中共同的本質(zhì)特征，從而抽象出該圖形，培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力；在學(xué)習(xí)圖形的測量時則可以通過復(fù)習(xí)前面所學(xué)過的知識，促進(jìn)知識的遷移。但第二學(xué)段的學(xué)生還處在以使用具體思維為主來解決問題的階段，應(yīng)重視實(shí)例的選擇及教具的使用。為了進(jìn)一步了解關(guān)于“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)導(dǎo)入的情況，筆者隨機(jī)聽了一節(jié)隨堂課，以下是本節(jié)課教學(xué)的導(dǎo)入片段。實(shí)錄片段一：課題：長方形和正方形 執(zhí)教者：A教師師：大家請看大屏幕（放映各種各樣的四邊形）在這些四邊形中有兩種特殊的圖形，它們就是長方形和正方形（屏幕中的圖形只剩長方形和正方形），你們能在教室里找到這兩種特殊的圖形嗎？學(xué)生在教室的各種物體上找到了長方形和正方形師：看來教室中藏著許多長方形和正方形呢！今天我們一起來學(xué)習(xí)長方形和正方形?？梢娫摻處熓窍冉M織學(xué)生從四邊形中觀察到特殊的圖形——長方形和正方形，接著組織學(xué)生尋找教室中的長方形和正方形。可以看出該教師認(rèn)為在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中應(yīng)聯(lián)系生活，具備生活性。但是筆者在隨堂觀察時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的積極性并不高，甚至有不參與在教室中找長方形與正方形的活動，通過比較與其同課異構(gòu)的優(yōu)質(zhì)課堂可以看出其原因是缺乏趣味性和活動性。實(shí)錄片段二：課題：認(rèn)識長方形和正方形 執(zhí)教者：X教師師：今天有一群小動物要一起看電影，電影票長這樣（顯示長方形的電影票），現(xiàn)在請你們當(dāng)檢票員，看看這些小動物們能進(jìn)去看電影嗎？出示一張被遮擋了的電影票，僅露出一個角師：這是小貓的電影票，大家說它能看電影嗎？生：不能師：為什么？生：這不是長方形的角，長方形的角應(yīng)該是直角師：這是小老虎的電影票，那他能進(jìn)去嗎？生1：能，這是一個直角生2：可是正方形的一個角也是直角師：我們今天就一起來研究長方形和正方形通過比較發(fā)現(xiàn)X老師的導(dǎo)入方式更能引起學(xué)生的興趣，因?yàn)樵摻處焺?chuàng)設(shè)的是一個具有啟發(fā)性的問題情景。以小動物要看電影，學(xué)生充當(dāng)小小檢票員的情境導(dǎo)入體現(xiàn)了趣味性，并且對于今天要學(xué)習(xí)的新知識具有一定的啟發(fā)性。并且在該情境中也突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，即長方形和正方形的共同特征與區(qū)別。為了找到產(chǎn)生兩節(jié)課之間差距的原因，筆者在課后對A教師進(jìn)行了訪談，了解到教師A的教齡不足2年，且了解的導(dǎo)入方法較少，比較常用情境導(dǎo)入及問題導(dǎo)入這兩種導(dǎo)入方法。而X教師是富有經(jīng)驗(yàn)的教師，善于創(chuàng)設(shè)游戲情境、故事情境等可以激發(fā)學(xué)生興趣的情境，由此看出新手型教師與專家型教師在教材的處理與呈現(xiàn)和情境創(chuàng)設(shè)方面的差距。3.對“圖形的測量與認(rèn)識”新授環(huán)節(jié)的調(diào)查（1）教師對“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理情況調(diào)查筆者針對教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理情況分別對三年級的B教師和四年級的C教師進(jìn)行訪談，如下：新授訪談一 對象：B教師、C教師問：您認(rèn)為“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中內(nèi)容的選擇最重要的是什么？B教師：我認(rèn)為最重要的是本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)C教師：學(xué)會本節(jié)課的知識點(diǎn)問：您會根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況選擇能引起學(xué)生興趣的教學(xué)內(nèi)容嗎？B教師：有時會，但由于班上的學(xué)生較多可能會不容易控制，并且費(fèi)時費(fèi)力，自己找的內(nèi)容也不一定效果好，所以一般是直接利用教材上設(shè)計好的內(nèi)容。C教師：我一般都是利用教科書進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)時會使用配套的西沃白板提供的PPT，上面可能會有課本外的內(nèi)容。從以上談話可以看出教師對教學(xué)內(nèi)容的選擇比較依賴教材，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況選擇教材外的能夠調(diào)動學(xué)生積極性的內(nèi)容十分少。關(guān)于“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理情況的調(diào)查，筆者隨機(jī)聽了一節(jié)隨堂課并進(jìn)行具體分析。實(shí)錄片段三：課題：角的度量 執(zhí)教者：D教師師：同學(xué)們，我們剛學(xué)過了角，那么請大家看大屏幕，你們能看出來哪個角大，哪個角小嗎？生：角2大，角1小，因?yàn)榻?的兩條邊打開的更大師：這只是你用眼睛看出來的，能不能更準(zhǔn)確一點(diǎn)？生：可以和三角板的一個角比較，角1小于三角板的這個角，角2大于三角板的這個角師：還不夠準(zhǔn)確，能不能準(zhǔn)確地知道角2比角1大多少呢？角的度量可以幫我們解決這個問題。（PPT上出現(xiàn)一個平均分為360份的圓）師：就像之前學(xué)長度單位一樣，我們可以將一個圓平均分為360份，其中一份所對的角作為度量角的單位，大小是1度，記作1°。在數(shù)字的右上角畫上一個小圓圈，就是“度”。師：將這個圓平均分成兩份，就是兩個半圓，這一個半圓就可以制成一個量角器。（PPT出現(xiàn)一個量角器，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識量角器）……師：那么我們該如何解決剛剛的問題呢？首先應(yīng)該將角1和角2的大小量出來，那我們?nèi)绾卫昧拷瞧鲗⒔菧y量出來呢？（教師利用PPT動畫展示測量的要點(diǎn)，并結(jié)合口訣記憶，然后引導(dǎo)學(xué)生自己測量）……通過以上案例可以看出，D教師僅是按教材及西沃白板提供的配套PPT進(jìn)行教學(xué)，對于角的度量這一教學(xué)的內(nèi)容并未做出創(chuàng)新性的處理，并且教學(xué)的順序主要是依照教材以及PPT動畫展示的順序，沒有引導(dǎo)學(xué)生自己去探究問題。例如在提出如何準(zhǔn)確地知道角2比角1大多少時并未讓學(xué)生先進(jìn)行探究學(xué)習(xí)尋找方法，不利于學(xué)生空間觀念及幾何直觀的形成。（2）教師對“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)方式的選擇與運(yùn)用情況調(diào)查筆者針對教學(xué)方式的選擇與應(yīng)用情況對三年級的E教師及四年級的F教師進(jìn)行如下訪談。新授訪談二 對象：E教師、F教師問：請問在“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)中您一般會采用哪種教學(xué)方法？E教師：一般會使用講授法講解知識點(diǎn)，問答法向?qū)W生提問，分組討論法讓學(xué)生討論一個問題，還有演示法練習(xí)實(shí)際。F教師：一般常用的教學(xué)方法都會結(jié)合使用問：請問您在使用演示法時更傾向于選擇直觀教具還是多媒體？E教師：我一般使用PPT，一些動畫比較生動直觀，用起來很方便F教師：利用PPT展示聯(lián)系生活很方便，一些直觀的教具很難找到。問：請問在教學(xué)過程中您是否會讓學(xué)生自己動手探究新知？E教師：一般不會用，因?yàn)闀馁M(fèi)大量時間，可能導(dǎo)致本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)難以實(shí)現(xiàn)。F教師：偶爾會用，這種教學(xué)方法對教師的要求非常高，要能做到合理地引導(dǎo)學(xué)生。通過以上談話發(fā)現(xiàn)，教師在使用演示法時更傾向于使用PPT向?qū)W生直觀地展示，并且會由于教學(xué)時間、條件及教師自身的能力等因素而避免讓學(xué)生探究學(xué)習(xí)。結(jié)合上面的實(shí)錄片段三可以看出，D教師在《角的度量》這一教學(xué)中主要采用了講授法，使用PPT進(jìn)行演示法，但是在這一過程中缺少學(xué)生的自主探究。例如在提出如何準(zhǔn)確地知道角2比角1大多少的問題之后未讓學(xué)生先自主探究，而是直接進(jìn)行1度的講述；在認(rèn)識量角器之后不是讓學(xué)生先使用自己的量角器嘗試著量出角的大小，而是直接在屏幕上演示測量的方法和要點(diǎn)。這都未體現(xiàn)學(xué)生的主體性，并且過渡依賴于西沃白板，不利于學(xué)生空間觀念和幾何直觀的形成。4.對“圖形的測量與認(rèn)識”作業(yè)與評價的調(diào)查（1）教師對“圖形的認(rèn)識與測量”作業(yè)的設(shè)計和布置情況由于數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，這就要求需要一定量的練習(xí)來幫助學(xué)生鞏固和掌握數(shù)學(xué)基本知識和基本技能，從而發(fā)展學(xué)生的思維水平和數(shù)學(xué)能力。通過課堂觀察發(fā)現(xiàn)大部分的教師會在新知識的學(xué)習(xí)結(jié)束后、下課前布置作業(yè)，作業(yè)一般有書本練習(xí)、《智慧作業(yè)》、小練，在課后翻看發(fā)現(xiàn)《智慧作業(yè)》及小練的內(nèi)容主要包括新知識的定義填空、基礎(chǔ)題、應(yīng)用題和提高題四類。由此反映出大多數(shù)教師在作業(yè)的設(shè)計和布置上缺乏創(chuàng)新，都是僅僅讓學(xué)生完成統(tǒng)一的相關(guān)資料，以書面形式為主。筆者針對一些作業(yè)案例對該班教師進(jìn)行如下訪談。作業(yè)訪談一：問：請問您認(rèn)為作業(yè)有什么功能？答：我可以通過作業(yè)了解學(xué)生有沒有掌握這個知識點(diǎn)，還可以幫學(xué)生復(fù)習(xí)。問：您平時給學(xué)生布置什么作業(yè)？答：一般布置《智慧作業(yè)》和小練，每天還有一面口算的固定作業(yè)，一個單元學(xué)完了的話還會在本周周末布置一張單元卷子。問：在“圖形的認(rèn)識與測量”的學(xué)習(xí)中，除了布置書面作業(yè)，還會布置其他形式的作業(yè)嗎？答：有時候會布置制作圖形的作業(yè)，在有重要知識點(diǎn)時還有背誦知識點(diǎn)的作業(yè)，但不好收集檢查，所以一般不布置。由此可以看出，教師給學(xué)生布置作業(yè)的目的主要是幫助學(xué)生鞏固與復(fù)習(xí)和教師了解學(xué)生，形式以書面作業(yè)為主。并且書面作業(yè)以使用現(xiàn)成資料為主，缺少創(chuàng)新性及實(shí)踐性。（2）教師對“圖形的認(rèn)識與測量”作業(yè)的評價方式情況作業(yè)的布置并不意味著這個新知識學(xué)習(xí)的結(jié)束，還要對學(xué)生的作業(yè)做出評價，給予學(xué)生正確的反饋信息，促進(jìn)學(xué)生接下來的學(xué)習(xí)。筆者在課后對該學(xué)校第二學(xué)段部分班級的作業(yè)展開了調(diào)查，主要調(diào)查教師對作業(yè)的批改與評價情況。發(fā)現(xiàn)大部分教師通過評等級的方式對學(xué)生的作業(yè)做出評價，一般為優(yōu)+、優(yōu)、良和不予評價四等，其中字跡工整且沒有錯誤的為優(yōu)+，字跡良好且沒有錯誤的為優(yōu)，字跡潦草且沒有錯誤和錯誤較少為良，大片答非所問和空白則不予評價。筆者從第二學(xué)段中每個班級的不同學(xué)習(xí)水平的學(xué)生各隨機(jī)選取了一位進(jìn)行縱向比較。發(fā)現(xiàn)較少教師對于作業(yè)的評價立足學(xué)生的發(fā)展，更多的是根據(jù)心中的評定標(biāo)準(zhǔn)直接評價。例如其中一位學(xué)生的作業(yè)，最開始字跡潦草但沒有錯誤，教師評級為良，之后一節(jié)作業(yè)字跡工整但卻有少數(shù)錯誤，評級還是良，缺少發(fā)展性評價，沒有對學(xué)生做出的改變進(jìn)行鼓勵。三、小學(xué)第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略存在的問題及原因分析（一）第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略問題分析1.創(chuàng)設(shè)情境缺少趣味性導(dǎo)入是一堂課的起始環(huán)節(jié)，其主要作用就是吸引學(xué)生注意，引起學(xué)生的求知欲望。由于“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，以及第二學(xué)段學(xué)生思維特點(diǎn)，大多使用情境導(dǎo)入的方式。但是在使用情境導(dǎo)入時不僅應(yīng)注重與生活的練習(xí)，更應(yīng)具有趣味性才能抓住學(xué)生的注意，促進(jìn)新知的學(xué)習(xí)。筆者通過隨堂觀察記錄并進(jìn)行案例分析，發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師在創(chuàng)設(shè)情境時注重聯(lián)系生活，在生活中尋找數(shù)學(xué)知識，但是創(chuàng)設(shè)的情境還缺少趣味性，不能達(dá)到吸引大部分學(xué)生注意的效果。2.教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理缺少創(chuàng)造性教學(xué)內(nèi)容指在教學(xué)過程中使用的教學(xué)材料，包括教科書、教具及多媒體課件等。通過以上案例分析及筆者記錄的其他課堂實(shí)錄可以發(fā)現(xiàn)該學(xué)校大部分教師對于“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)內(nèi)容的選擇出自教材及多媒體課件，并按書上的內(nèi)容按部就班地進(jìn)行教學(xué)，缺少自己的想法，這樣不利于學(xué)生的幾何直觀及空間觀念的形成。3.教學(xué)方法的選擇缺少探究性教學(xué)方法是教師在課堂教學(xué)中為了達(dá)到教學(xué)目標(biāo)而采取的措施。通過訪談與課堂觀察發(fā)現(xiàn)大部分教師主要以講授法進(jìn)行教學(xué)，輔以問答法啟發(fā)學(xué)生思考，有時還會利用PPT或?qū)嵨镞M(jìn)行演示來聯(lián)系生活，但是很少在教學(xué)過程中組織活動引導(dǎo)學(xué)生自己或以小組為單位探究問題。盡管能夠?qū)⒅v授法、問答法、演示法等進(jìn)行有機(jī)結(jié)合進(jìn)行教學(xué)，能體現(xiàn)教學(xué)活動中教與學(xué)的雙向交流，但未完全體現(xiàn)學(xué)生的主體性，不利于培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力。4.作業(yè)的布置與評價不利于學(xué)生發(fā)展作業(yè)是一堂課的延續(xù)，即根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容及特點(diǎn)布置的相關(guān)練習(xí)；這里的評價指教師對作業(yè)的評價。筆者通過觀察發(fā)現(xiàn)大部分教師布置的作業(yè)都來自現(xiàn)成的教材或練習(xí)冊，不利于學(xué)生的個性化發(fā)展，并且形式是以書面作業(yè)為主，缺少實(shí)踐性作業(yè)，不利于培養(yǎng)學(xué)生的動手能力以及解決問題的能力。筆者隨機(jī)抽取了該學(xué)校第二學(xué)段的作業(yè)，對教師的作業(yè)評價進(jìn)行分析與比較發(fā)現(xiàn)教師對學(xué)生作業(yè)的評價未立足發(fā)展。（二）第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略原因分析1.教師對情境創(chuàng)設(shè)認(rèn)識不足筆者通過同課異構(gòu)的比較，發(fā)現(xiàn)經(jīng)驗(yàn)較豐富的教師在創(chuàng)設(shè)情境時更能從學(xué)生的角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境能夠在富有趣味性的基礎(chǔ)上與生活聯(lián)系。在之后對新手型教師訪談與網(wǎng)絡(luò)上經(jīng)驗(yàn)豐富的專家型教師調(diào)查，對比發(fā)現(xiàn)新手型教師在“圖形的認(rèn)識與測量”導(dǎo)入時更傾向于創(chuàng)設(shè)問題情境進(jìn)行導(dǎo)入的方式，因?yàn)檫@種方式簡單方便，且適用于大多數(shù)課堂；而經(jīng)驗(yàn)豐富的專家型教師能夠根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同選擇合適的情景，了解問題情境、故事情境、游戲情境等情境的優(yōu)缺點(diǎn)，并掌握這些情境的創(chuàng)設(shè)方法。2.教師過渡依賴教材及希沃白板大部分教師認(rèn)為課堂教學(xué)的首要目標(biāo)即教學(xué)目標(biāo)，教會學(xué)生課本上的重要知識點(diǎn)即可，并認(rèn)為按書上呈現(xiàn)出來的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)就能完成這一教學(xué)目標(biāo)。目前在小學(xué)課堂上盛行的希沃白板即多媒體課件，該軟件提供了與教科書上相配套的PPT，在課堂教學(xué)中使用簡單方便，在融合數(shù)學(xué)課堂與信息技術(shù)的同時有效減輕了教師的工作壓力。但對于教材及西沃白板的過度依賴則會導(dǎo)致教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理缺少創(chuàng)造性。3.教師對教學(xué)方法的使用認(rèn)識不足通過抽取該校第二學(xué)段的數(shù)學(xué)教師可知，大多數(shù)教師更傾向于選擇較為傳統(tǒng)的講授法與問答法，而對其他教學(xué)方法了解不多，并且不能完全掌握對其他教學(xué)方法的使用。這就造成了盡管目前有許多研究證實(shí)了具有探究性的教學(xué)方法能有效幫助學(xué)生理解知識，但實(shí)際使用這種教學(xué)方法的教師并不多的現(xiàn)狀。4.教師對作業(yè)的作用認(rèn)識不足通過訪談及分析可得造成該問題的原因主要是教師對作業(yè)的作用認(rèn)識不夠。教師認(rèn)為作業(yè)主要功能主要以下兩種：一是向教師反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于教師對學(xué)情的把握；二是幫助學(xué)生鞏固知識，通過反復(fù)練習(xí)來獲取數(shù)學(xué)基本技能。但是未意識到作業(yè)的布置應(yīng)立足發(fā)展，應(yīng)具有幫助學(xué)生形成知識結(jié)構(gòu)、培養(yǎng)學(xué)生的能力的作用。教師對作業(yè)評價的影響認(rèn)識也不夠，大部分教師認(rèn)為對作業(yè)進(jìn)行評價的目的是讓學(xué)生清楚自己的正誤，以至于對學(xué)生作業(yè)做出的評價缺少發(fā)展性。四、小學(xué)第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略的改進(jìn)策略（一）創(chuàng)設(shè)具有趣味性的情境教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)情境，其中包括生活情境、游戲情境、問題情境等。這就要求教師了解每一種情境的優(yōu)缺點(diǎn)并且掌握創(chuàng)設(shè)每一種情境的方法，并且創(chuàng)設(shè)的情境都應(yīng)具備適當(dāng)?shù)娜の缎?，以吸引并維持學(xué)生的注意力。所以教師不應(yīng)只專注于提升自己的能力與素質(zhì)，還應(yīng)走進(jìn)學(xué)生的世界。但不能盲目地追求趣味性，設(shè)計具備趣味性的情境是為了完成教學(xué)目標(biāo)。所以教師在設(shè)計情境時，不僅要關(guān)注情境的趣味性來激發(fā)學(xué)生的興趣，還應(yīng)關(guān)注情境的知識性以完成教學(xué)目標(biāo)，這樣才能讓學(xué)生在趣味性的情境體驗(yàn)中掌握數(shù)學(xué)知識與技能。（二）圖形的認(rèn)識與測量教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理要具備創(chuàng)造性在“圖形的認(rèn)識與測量”的教學(xué)中不應(yīng)將單純地完成教學(xué)目標(biāo)放在首要地位，而應(yīng)以幫助學(xué)生形成空間觀念及幾何直觀，培養(yǎng)量感與數(shù)感為主要目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)。這就要求我們在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時應(yīng)選擇合適的素材以達(dá)到以上目標(biāo)，并且素材不應(yīng)只來源于教材，教師要具備一雙在生活中善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的眼睛，在生活中積累教學(xué)內(nèi)容的素材，接著還要對搜集到的素材進(jìn)行處理，應(yīng)做到源于生活而又高于生活。在教學(xué)過程中展示素材的方式也十分重要，不應(yīng)過渡依賴于使用教材展示以及希沃白板展示，適當(dāng)利用實(shí)物進(jìn)行演示。例如在比較角的大小時，可以先利用示扇子，對其進(jìn)行開合，引導(dǎo)學(xué)生直接感受角的大小變化，接著利用角的模型進(jìn)行展示，最后再引導(dǎo)學(xué)生比較數(shù)學(xué)中的角的大小，這樣可以幫助學(xué)生感受直觀到抽象的過程，初步形成空間觀念和幾何直觀。（三）注重使用促進(jìn)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法教師在教學(xué)過程中要合理使用教學(xué)方法以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，不僅可以產(chǎn)生顯性的教學(xué)效果，還能產(chǎn)生隱性的教學(xué)效果。例如學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)不僅能達(dá)到預(yù)設(shè)的知識與技能目標(biāo)，產(chǎn)生顯性的學(xué)習(xí)效果，還可以產(chǎn)生一些隱性的效果，例如創(chuàng)新精神及實(shí)踐能力。教師應(yīng)重視每節(jié)課教學(xué)方法的使用，在“圖形的認(rèn)識與測量”這一主題中，要根據(jù)不同的內(nèi)容以及學(xué)生的年齡特點(diǎn)選擇合適的一個或多個教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)。“圖形的認(rèn)識與測量”應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和幾何直觀為主要目標(biāo)，而經(jīng)過前人的分析與實(shí)踐可知組織學(xué)生探究能夠促進(jìn)空間觀念和幾何直觀的形成。故教師在教學(xué)過程中可以多設(shè)計一些能夠讓學(xué)生自主探究新知的活動，在此過程中教師可以給予一些富有啟發(fā)性的提示，讓學(xué)生經(jīng)歷探索知識的過程。例如在學(xué)習(xí)《角的度量》時，可以在教學(xué)生認(rèn)識量角器之后首先組織學(xué)生先嘗試自己使用量角器，提示學(xué)生聯(lián)想測量長度時要注意什么，從而引導(dǎo)學(xué)生注意兩腳時要注意量角器的“0”刻度線，喚醒原有的知識結(jié)構(gòu)，促進(jìn)知識的遷移。接著再將角的度量方法系統(tǒng)地教給學(xué)生，最后再引導(dǎo)學(xué)生利用系統(tǒng)的方法測量角的大小。此過程不應(yīng)操之過急，學(xué)生在探索與實(shí)踐的過程中會逐步掌握測量角的大小的技能。（四）作業(yè)的布置及評價要立足學(xué)生發(fā)展1.作業(yè)的布置要形式多樣作業(yè)的布置不僅要起到幫助學(xué)生鞏固新知的作用，還應(yīng)以幫助學(xué)生建構(gòu)知識體系、培養(yǎng)學(xué)生能力為主要目的，而不應(yīng)僅僅將作業(yè)作為獲取學(xué)生學(xué)習(xí)情況的工具，這就要求作業(yè)的布置應(yīng)形式多樣。首先應(yīng)適當(dāng)增加實(shí)踐性作業(yè)以培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)知識與生活的聯(lián)系。例如在學(xué)習(xí)三角形的分類后，除布置書面作業(yè)以鞏固基礎(chǔ)的知識外，還可以布置分別做出這三類三角形的作業(yè)來培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。其次應(yīng)針對不同的學(xué)生適當(dāng)刪減作業(yè)。例如對能力較差一點(diǎn)的學(xué)生要求放低一點(diǎn)，要求完成基礎(chǔ)知識，對于較難一點(diǎn)的題目可以放寬要求，用獎勵的手段刺激他寫下思路或獨(dú)立完成，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力；對能力較強(qiáng)的同學(xué)可以給予較高要求，提供較難的選做題來進(jìn)一步培養(yǎng)他們的能力。2.作業(yè)評價的方式要多元化作業(yè)的評價應(yīng)以促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目的，不應(yīng)對不同的學(xué)生依據(jù)同一個標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評級。目前大多數(shù)教師對作業(yè)的評價是橫向的，即對不同學(xué)生的同一個作業(yè)內(nèi)容進(jìn)行比較，這樣更容易知道班級整體對一個知識點(diǎn)的掌握情況。但是作業(yè)的評價不應(yīng)只是橫向的，還應(yīng)是縱向的，即對同一個學(xué)生不同作業(yè)的對比，經(jīng)過這樣的對比更容易看出一個學(xué)生對于該學(xué)科學(xué)習(xí)態(tài)度的轉(zhuǎn)變。例如字跡從潦草、難以辨認(rèn)轉(zhuǎn)變?yōu)楣ふ逦梢钥闯鲈撋膶W(xué)習(xí)態(tài)度有明顯好轉(zhuǎn)，這時可以對該學(xué)生進(jìn)行及時積極的評價，鼓勵學(xué)生繼續(xù)保持。

結(jié)語“圖形與幾何”的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念和幾何直觀的主要途徑。在第二學(xué)段中，“圖形的認(rèn)識與測量”這一主題相較于“圖形的位置與運(yùn)動”內(nèi)容更多，所以對第二學(xué)段的“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略的研究是十分重要的。本研究通過觀察、訪談、案例分析等方法分析得出第二學(xué)段“圖形的認(rèn)識與測量”教學(xué)策略存在以下四方面問題：（1）創(chuàng)設(shè)情境缺少趣味性；（2）教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理缺少創(chuàng)造性；（3）教學(xué)方法的選擇缺少探究性；（4）作業(yè)的布置與評價不利于學(xué)生發(fā)展。筆者通過分析問題及其原因，最后提出了以下改進(jìn)策略：創(chuàng)設(shè)具有趣味性的情境；教學(xué)內(nèi)容的選擇與處理要具備創(chuàng)造性；注重使用促進(jìn)學(xué)生探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法；作業(yè)的布置要形式多樣；作業(yè)的評價要多元化。但是，由于筆者的知識水平及能力有限，本研究還存在許多問題與不足。例如，本研究是以南昌市××小學(xué)中的第二學(xué)段的數(shù)學(xué)教師及課堂為研究對象，存在片面性；在觀察過程中不能觀察并記錄