基本不等式說課課件-2023-2024學年高一上學期數(shù)學人教A版（2019）必修第一冊

2.2基本不等式（高中數(shù)學人教A版2019）教材分析01學情分析02教學目標03

教學重難點04教學方法05教學過程06目錄教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程在教材中的地位和作用《基本不等式》選自高中數(shù)學新教材人教A版必修一第二章第二節(jié)。本節(jié)是在學完不等關系、不等式性質(zhì)的基礎上，站在更高的角度，對不等關系進行動態(tài)分析，也為后續(xù)利用不等式求最值問題奠定了基礎。教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程核心素養(yǎng)思維發(fā)展

數(shù)學抽象

邏輯推理

數(shù)學建模數(shù)學學科核心素養(yǎng)是在數(shù)學學習的過程中逐步形成的，具有階段性、連續(xù)性、整合性等特征.注重知識的發(fā)現(xiàn)、問題的研究方法與思路.從多角度發(fā)現(xiàn)問題的數(shù)學思維、借助直觀理解數(shù)學原理，發(fā)展代數(shù)推理能力.課標要求認知基礎能力分析教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程學生已掌握不等式的基本性質(zhì)，這有助于本節(jié)課對基本不等式的探索。學生通過高中一段時間的學習初步具備了一定的分析問題、解決問題的能力，同時對新知有強烈興趣。困難分析學生對本節(jié)課需要用到的分析法感到陌生，推導過程中蘊含的數(shù)學思想有待進一步培養(yǎng)。教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程1、通過觀察趙爽弦圖，從中發(fā)現(xiàn)、提出、概括重要的不等關系，發(fā)展學生數(shù)學建模素養(yǎng).3、初步運用基本不等式解決簡單的證明問題，發(fā)展數(shù)學運算、邏輯推理素養(yǎng)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的意識與能力.2、通過閱讀教材，反思得到基本不等式的方法，從代數(shù)結構、幾何直觀等角度分析、理解基本不等式.教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程教學重點教學難點基本不等式的形成以及推導過程和利用基本不等式求最值運用基本不等式解決簡單的證明問題教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程教法分析學法分析科學合理的教學方法能使教學效果事半功倍。本節(jié)課采用引導探究式教學方法。通過教學設計的各個環(huán)節(jié)逐步引導學生探究問題、解決問題。教師地教是為了學生更好得學。本節(jié)課引導學生主動探究，獨立思考，層層遞進，充分調(diào)動學生的課堂參與度，使他們感受知識的形成過程。教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程情境導入，發(fā)現(xiàn)問題2002年國際數(shù)學家大會會標第24屆國際數(shù)學家大會于2002年8月在北京舉行，大會會標看上去像一個旋轉(zhuǎn)的風車，它的設計基礎是公元3世紀中國數(shù)學家趙爽弦圖。趙爽弦圖教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程ADBCEFGHba>＝重要不等式：一般地，對于任意實數(shù)a、b，我們有當且僅當a=b時，等號成立.新課探究，抽象概括教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程自主探究，發(fā)現(xiàn)結論若在重要不等式中用

，會得到什么呢？教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程代數(shù)證明，得出結論證明基本不等式：要證：只要證：要證②，只要證要證③，只要證①②③④④式顯然成立.當且僅當a=b時，④中的等號成立.教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程幾何解釋，加深理解幾何意義：半徑OD不小于半弦長CD教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程例題講解、應用鞏固教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程例題講解、應用鞏固教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程例題講解、應用鞏固提煉基本不等式應用模型最值定理結論1兩個正數(shù)積為定值，則和有最小值.結論2兩個正數(shù)和為定值，則積有最大值.各項皆為正數(shù)

一“正”

和為定值或積為定值

二“定”

注意等號成立的條件

三“相等”教材分析學情分析教學目標教學重難點教學方法教學過程課堂小結，提高升華趙爽弦圖重要不等式由特殊到一般分析法探究法數(shù)形結合代數(shù)解釋幾何證明換元法基本不等式轉(zhuǎn)化與化歸本節(jié)課，我們學習了哪些知識？掌握了哪些方法？體會哪些思想？教