基本立體圖形（2課時）教學(xué)設(shè)計 高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊

教學(xué)設(shè)計

課程基本信息學(xué)科高中數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期春季課題基本立體圖形（第一課時）教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊教材出版社：人民教育出版社教學(xué)目標(biāo)1.了解多面體和旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征，理解棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征；2.經(jīng)歷從物體到多面體（棱柱、棱錐、棱臺）的抽象過程，體驗研究幾何體的方法，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：1.棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)難點：1.棱柱、棱錐和棱臺的結(jié)構(gòu)特征的抽象。教學(xué)過程環(huán)節(jié)一章節(jié)起始，先行組織課堂引入PPT播放盧浮宮博物館、肯尼迪圖書館、蘇州博物館、香港中銀大廈等著名建筑，問學(xué)生是否認(rèn)識這些建筑，是否知道它們是由誰設(shè)計的。問題1我們從小學(xué)開始就學(xué)習(xí)幾何知識了?；仡櫝踔械膸缀螌W(xué)習(xí)過程，你能說一說我們是按怎樣的路徑研究一個平面圖形的嗎？問題2本節(jié)課我們開始學(xué)習(xí)新的一章內(nèi)容，請同學(xué)們自行閱讀章引言、觀察章前圖，你知道了什么？【設(shè)計意圖】作為一章的起始課，了解整章內(nèi)容、學(xué)習(xí)方法是本節(jié)課的任務(wù)之一。借助章引言、章前圖，建立學(xué)習(xí)的“先行組織者”。環(huán)節(jié)二認(rèn)識多面體結(jié)合PPT播放的圖片給出空間幾何體的概念：如果只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。并指出：本節(jié)課主要從結(jié)構(gòu)特征方面，認(rèn)識一些最基本的空間幾何體?！驹O(shè)計意圖】引出本節(jié)研究內(nèi)容，給出幾何體的概念以及認(rèn)識幾何體的角度。問題3觀察圖片中的物體，它們具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？追問：（以紙箱和奶粉罐為例）：它們各有幾個面？每個面具有什么樣的形狀？它們分別類似于哪種我們知道的空間幾何體？它們之間的差別是什么？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生觀察物體，根據(jù)面的特點進(jìn)行分類，為引出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念做準(zhǔn)備。問題4按照圍成幾何體的面的特點，上述圖片反映的幾何體可以分為哪幾類？各類幾何體具有什么樣的結(jié)構(gòu)特征？【設(shè)計意圖】借助具體的實物圖片，引導(dǎo)學(xué)生對圖形進(jìn)行觀察、分析、比較，并按照圍成幾何體的面的特點進(jìn)行分類，抽象概括出多面體和旋轉(zhuǎn)體的概念。環(huán)節(jié)三認(rèn)識棱柱、棱錐、棱臺問題5下面我們從多面體和旋轉(zhuǎn)體組成元素的形狀、位置關(guān)系入手，進(jìn)一步認(rèn)識一些特殊的多面體和旋轉(zhuǎn)體。本節(jié)課我們來認(rèn)識多面體。圖中的長方體，它的每個面是什么樣的多邊形？不同面之間有什么位置關(guān)系？給出棱柱的概念，給出棱柱的底面、側(cè)面、側(cè)棱、頂點等概念，總結(jié)它的結(jié)構(gòu)特征，并給出棱柱的表示方法和分類?！驹O(shè)計意圖】以棱柱為載體，師生共同深入認(rèn)識一個基本幾何體。滲透認(rèn)識一個幾何體的基本內(nèi)容和方法：主要從結(jié)構(gòu)特征，從組成這個幾何體的要素以及要素之間的位置關(guān)系的角度進(jìn)行，還要弄清其相關(guān)概念，表示以及分類，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象素養(yǎng)。問題6類比棱柱的學(xué)習(xí)過程，你能自己研究棱錐的結(jié)構(gòu)特征嗎？請同學(xué)們先不看書，通過自主探究，給出棱錐的相關(guān)概念并對棱錐進(jìn)行表示和分類。【設(shè)計意圖】類比棱柱的學(xué)習(xí)，在把握棱錐的結(jié)構(gòu)特征的基礎(chǔ)上，了解棱錐及其相關(guān)概念、表示和分類。問題7我們知道，常見的多面體除了棱柱、棱錐以外，還有棱臺。棱臺可以看作是由截棱錐形成的。觀察由棱錐截得棱臺的動畫，你能發(fā)現(xiàn)二者的關(guān)系嗎？類比棱柱與棱錐，你能給出棱臺的相關(guān)概念并對棱臺進(jìn)行分類和表示嗎？【設(shè)計意圖】對于棱臺，其定義與棱柱和棱錐不同，它是從截棱錐的角度定義的。利用信息技術(shù)設(shè)計的動畫呈現(xiàn)截棱錐得到棱臺的過程。環(huán)節(jié)四建立聯(lián)系，深入理解問題8棱臺與棱柱、棱錐都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動、變化、聯(lián)系的觀點去看棱柱、棱錐、棱臺，體會從量變到質(zhì)變的過程，滲透辯證的觀點。環(huán)節(jié)五應(yīng)用知識，深化理解例1將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體.【設(shè)計意圖】通過例題鞏固本節(jié)課知識，深化對相關(guān)概念的理解。環(huán)節(jié)六歸納小結(jié)，反思提升問題9（1）本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了什么知識？（2）認(rèn)識立體圖形的思路是什么？【設(shè)計意圖】梳理本節(jié)課所學(xué)的主要知識，以及涉及的數(shù)學(xué)思想方法。備注：教學(xué)設(shè)計應(yīng)至少含教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程等三個部分，如有其它內(nèi)容，可自行補(bǔ)充增加。

課程基本信息學(xué)科高中數(shù)學(xué)年級高一學(xué)期春季課題基本立體圖形（第二課時）教科書書名：普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第二冊教材出版社：人民教育出版社出版日期：2019年6月教學(xué)目標(biāo)1.理解圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征，理解簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征。2.經(jīng)歷從物體到旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺、球）的抽象過程，體驗研究幾何體的方法，提升直觀想象和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點：1.圓柱、圓錐、圓臺、球的形成過程及結(jié)構(gòu)特征。教學(xué)難點：1.旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺、球）結(jié)構(gòu)特征的抽象概括。教學(xué)過程環(huán)節(jié)一復(fù)習(xí)回顧問題1上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了兩種最基本的空間幾何體的概念，多面體和旋轉(zhuǎn)體，并且認(rèn)識了棱柱、棱錐、棱臺等多面體的結(jié)構(gòu)特征，請同學(xué)們一起來回憶一下它們分別是什么？【設(shè)計意圖】通過回顧棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合思考題，進(jìn)一步認(rèn)識多面體的結(jié)構(gòu)特征，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)體的概念，為本節(jié)課作準(zhǔn)備。環(huán)節(jié)二認(rèn)識圓柱、圓錐、圓臺、球問題2在生活中，許多物體和容器都是圓柱形的，如奶粉罐、保溫杯、電池,那么圓柱是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的呢？請同學(xué)們觀看動畫。通過觀察圓柱的旋轉(zhuǎn)生成過程，給出圓柱的定義，圓柱的軸、底面、側(cè)面、母線等概念，并給出圓柱的表示方法。【設(shè)計意圖】開門見山，讓學(xué)生直觀感受什么是圓柱，通過實物抽象出圓柱模型。通過信息技術(shù)，師生共同研究矩形旋轉(zhuǎn)過程中涉及到的組成元素以及位置關(guān)系，并由此給出相關(guān)概念、表示方法等。問題3在生活中，許多物體和容器都是圓錐形的，如鉛錘、甜筒的皮、生日帽，與圓柱一樣，圓錐也可以看作是由平面圖形旋轉(zhuǎn)而成的.那么是什么平面圖形呢？請同學(xué)們觀看動畫。追問1：類比圓柱的學(xué)習(xí)過程，你能給出圓錐的軸、底面、側(cè)面、母線的定義嗎？請在圖中標(biāo)出它們?！驹O(shè)計意圖】類比圓柱學(xué)習(xí)方式，認(rèn)識圓錐的生成方式及結(jié)構(gòu)特征，了解圓錐的相關(guān)概念和表示。問題4在生活中，許多物體和容器都是圓臺形的，如紙杯，花盆，垃圾桶。與截棱錐得到棱臺類似，通過截圓錐可以得到圓臺。請同學(xué)們觀看動畫?！驹O(shè)計意圖】利用信息技術(shù)設(shè)計動畫呈現(xiàn)截圓錐得到圓臺的過程，讓學(xué)生直觀感受圓臺的幾何結(jié)構(gòu)，并感受其與圓柱，圓錐的區(qū)別。追問1：你能類比棱臺的定義給出圓臺的定義嗎？【設(shè)計意圖】培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力，鞏固所學(xué)知識。追問2：類比圓柱與圓錐，你能給出圓臺的相關(guān)概念（軸、底面、側(cè)面、母線）嗎？【設(shè)計意圖】教學(xué)中要重視學(xué)生的主動性，對于圓臺的相關(guān)概念和表示，可以讓學(xué)生類比圓柱與圓錐自行建構(gòu)．追問3：圓柱可由矩形旋轉(zhuǎn)得到，圓錐可由直角三角形旋轉(zhuǎn)得到，圓臺是否也可以由平面圖形旋轉(zhuǎn)得到？如果可以，可由什么平面圖形，如何旋轉(zhuǎn)得到？【設(shè)計意圖】與圓柱和圓錐有所不同，圓臺除了可以用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐得到，還可以通過旋轉(zhuǎn)直角梯形生成。利用信息技術(shù)設(shè)計動畫讓學(xué)生感受圓臺的旋轉(zhuǎn)生成過程。問題5生活中除了圓柱形、圓錐形、圓臺形的物體和容器外，還常見一些球形的物體，如地球，籃球足球排球，乒乓球。那么球是由什么平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的呢？請同學(xué)們觀看動畫。【設(shè)計意圖】引導(dǎo)學(xué)生對球的結(jié)構(gòu)進(jìn)行觀察、討論，再輔以信息技術(shù)手段，以動畫的形式向?qū)W生直觀地展示旋轉(zhuǎn)生成過程，從而給出球定義以及相關(guān)概念。培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。問題6圓臺與圓柱、圓錐都是旋轉(zhuǎn)體，它們在結(jié)構(gòu)上有哪些相同點和不同點？當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？【設(shè)計意圖】通過建立圓柱、圓錐、圓臺之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生用運(yùn)動、變化、聯(lián)系的觀點去看圓柱、圓錐、圓臺。今天我們學(xué)習(xí)了圓柱、圓錐、圓臺和球4種旋轉(zhuǎn)體，它們和上節(jié)課學(xué)習(xí)的棱柱、棱錐、棱臺都是常見的簡單幾何體。其中棱柱與圓柱統(tǒng)稱為柱體，棱錐與圓錐統(tǒng)稱為錐體，棱臺和圓臺統(tǒng)稱為臺體。環(huán)節(jié)三建立聯(lián)系，深入理解問題7觀察下列四個幾何體，它們是常見的柱、錐、臺、球等簡單幾何體嗎？如果不是，它們與常見簡單幾何體有何區(qū)別和聯(lián)系？追問1：以上述四個幾何體為例，說說簡單幾何體構(gòu)成簡單組合體的基本方式都有哪些？追問2：你能說一說圖中的各幾何體是由哪些簡單幾何體組合而成的嗎？【設(shè)計意圖】了解簡單組合體的概念及基本構(gòu)成形式。環(huán)節(jié)四應(yīng)用知識