人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章《立方根》課件

6.2立方根七年級數(shù)學(xué)（下冊）?人教版七年級數(shù)學(xué)組主備人：議課組長：議課日期：2023.3.7授課日期：第六章實數(shù)

課前提問(1分鐘）1、平方根的定義是什么？如何表示？解：一般地，如果一個數(shù)x的平方等于a，即_______，那么這個數(shù)___就叫做___的平方根.x2=axa3、平方根的性質(zhì)是什么？2、

a（a≥0）的平方根表示為：________解：正數(shù)的平方根有___個，它們互為_________；

0的平方根是______；

負(fù)數(shù)____平方根.兩相反數(shù)0沒有x3=ax如果變成，又叫做什么呢？±學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、掌握立方根的概念與性質(zhì)，會用符號表示一個數(shù)的立方根。3、能利用開立方解決實際問題.2、會求一個數(shù)的立方根；情景引入

要制作一種容積為27m3的正方體形狀的包裝箱，這種包裝箱的棱長應(yīng)該是多少？

解：答：這種包裝箱的棱長應(yīng)該是3m.認(rèn)真閱讀課本P49－P50的內(nèi)容，完成：1.什么叫立方根？2.什么叫開立方？開立方與立方有什么關(guān)系？3.如何表示一個數(shù)a的立方根？這里a可以是負(fù)數(shù)嗎？4.立方根的性質(zhì)：

________都有立方根，而且只有一個；正數(shù)的立方根是____數(shù);負(fù)數(shù)的立方根是____數(shù)；0的立方根是____.5.平方根與立方根有何不同？正負(fù)0互為逆運算任何數(shù)自學(xué)指導(dǎo)1：（5分鐘）5的立方根記作____,-5的立方根記作_____0的立方根記作____

2．平方根的性質(zhì)一個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方根，它是0本身；負(fù)數(shù)沒有平方根．2．立方根的性質(zhì)正數(shù)的立方根是正數(shù)；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)；0的立方根是0．一個數(shù)只有唯一的一個立方根.1．開平方的定義求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方，其中a叫做被開方數(shù)如：求一個數(shù)a的立方根的運算，叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)如：1．開立方的定義定義性質(zhì)特別注意：平方根與立方根3.一個數(shù)的立方根可能是有理數(shù)，也可能是無理數(shù)如

,是無理數(shù).是有理數(shù)比一比立方根的表示方法：注意:這個根指數(shù)3是絕對不可省略的.3叫做根指數(shù)a叫做被開方數(shù)立方根與平方根的不同點算術(shù)平方根簡寫成這里的2通常省略231．下列說法正確的是(）平方根等于它本身的是______，B00和±1A．一個數(shù)的立方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一個數(shù)的立方根與這個數(shù)同號C．一個數(shù)的平方根一定大于這個數(shù)的立方根D．一個數(shù)的立方根一定小于這個數(shù)自學(xué)檢測1：（3分鐘）立方根等于它本身的是________．2.算術(shù)平方根等于它本身的是_______0和1自學(xué)指導(dǎo)2：（5分鐘）認(rèn)真閱讀課本P50的例1，完成下列任務(wù)：1.會求一個數(shù)的立方根，并會表示.2.仿例題,做習(xí)題,完成P51習(xí)題12.判斷下列說法對不對？（1）-4沒有立方根（2）1的立方根是（3）-5的立方根是（4）64的算術(shù)平方根是81.求下列各數(shù)的立方根:(1)64

(2)-27

(3)0(4)3

(5)-0.008(6)自學(xué)檢測2:（5分鐘）4-30×-0.2×√√4、立方根是的數(shù)是________是________的立方根3.下列說法中正確的是（）

的立方根是±

B.

的立方根是-1

的立方根是4

D.-3是-27的立方根.D-2-2-3-3自學(xué)指導(dǎo)3（4分鐘）自學(xué)課本P50的探究

結(jié)合立方根的性質(zhì),完成下列任務(wù):

（1）

=（）（2）

=（）（3）

=（）（4）

=（）

結(jié)合立方根的性質(zhì),完成下列任務(wù)

（1）

=（）（2）

=（）

（3）

=（）（4）

=（）

2-23-3

（1）

=（）（2）

=（）（3）

=（）（4）

=（）

8-2764-64自學(xué)檢測3：（5分鐘）1.求下列各式的值：（1）

（2）（3）（4）2.若5x+19的立方根為4，求3x+9的平方根.3.求下列各式中的x的值.（1）8x3+27=0(2)2(x-5)3=-1284．x取何值時，下面各式有意義？（1）（2）（3）（4）（1）符號中根指數(shù)“3”不能省略；（2）任何數(shù)都只有一個立方根，且開方前后符號不變；（3）平方根和立方根的區(qū)別：正數(shù)有兩個平方根，但只有一個立方根，負(fù)數(shù)沒有平方根，但卻有一個立方根；（4）靈活運用式：

（5）立方與開立方也互為逆運算．我們也可以用立方運算求一個數(shù)的立方根，或檢驗一個數(shù)是不是另一個數(shù)的立方根．小結(jié)：（1分鐘）算術(shù)平方根、平方根及立方根的區(qū)別與聯(lián)系a為0a為負(fù)數(shù)

a為正數(shù)算術(shù)平方根0無平方根0無立方根被開方數(shù)a操作1個2個1個0當(dāng)堂訓(xùn)練：（15分鐘）1.判斷題(1)如果b是a的三次冪，那么b的立方根是a()(2)任何正數(shù)都有兩個立方根,它們互為相反數(shù)()(3)負(fù)數(shù)沒有立方根()(4)如果a是b的立方根，那么ab≥0()(5)的立方根是3()(6)的立方根是±3()2.求下列各式的值(注意格式的書寫).√×√×××3.下列各組數(shù)中表示相同的一組是（）.A.

與B.

與C.

與D.2與4.下列計正確的是（）.

A.B.

C.

D.

CB5、解方程：6、若5x+19的立方根為4，求3x+9的平方根.解：由題可得：5x+19=43x=9將x=9代入，得3x+9=3×9+9=36∵（±6）2=36∴3x+9的平方根是±6C（選做題）A．

B．

C．

D．0

5.解方程.1.立方根的