組織控制技術(shù)及設(shè)備課件

組織控制技術(shù)及設(shè)備

眾所周知，金屬材料是各種機(jī)器結(jié)構(gòu)的基本材料，而材料的合理管理和正確使用在世界各國(guó)都是科學(xué)和技術(shù)發(fā)展的主要問(wèn)題之一。面對(duì)當(dāng)今世界面臨的能源、資源短缺的危機(jī)和社會(huì)經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的要求，需要人們最大限度的發(fā)揮材料的潛在功能，節(jié)省材料，提高材料的利用率。要發(fā)揮鋼鐵等金屬材料的內(nèi)在潛力，最有效地手段之一，就是對(duì)其進(jìn)行熱處理，改變其內(nèi)部的組織結(jié)構(gòu)，從而獲得所需要的力學(xué)性能。

長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)零件壽命和產(chǎn)品可靠性的研究不斷地推動(dòng)著金屬材料和熱處理技術(shù)的發(fā)展。時(shí)至今日，已創(chuàng)造了無(wú)數(shù)的新材料和各種先進(jìn)的熱處理工藝。顯然，任何熱處理工藝，不論是過(guò)去的還是現(xiàn)在的，不論是傳統(tǒng)的還是最新的，都需要有相應(yīng)的設(shè)備才能實(shí)現(xiàn)，為了適應(yīng)熱處理工藝的發(fā)展需要，人們發(fā)展了各種熱處理設(shè)備，從這個(gè)意義上說(shuō)，材料和熱處理工藝的發(fā)展，推動(dòng)了熱處理設(shè)備的發(fā)展。如果說(shuō)，冶金工作者已經(jīng)賦予了材料優(yōu)良的性能潛力，而熱處理工藝可以發(fā)掘這樣的潛力，使之具有最佳的使用性能，那麼，熱處理設(shè)備則是達(dá)到這種目的的必不可少的手段。因此材料、工藝和設(shè)備具有不可分割的聯(lián)繫。

熱處理設(shè)備的先進(jìn)與否是十分重要的，人們常用熱處理車間所擁有的工藝手段和設(shè)備來(lái)衡量熱處理技術(shù)先進(jìn)與落後的重要標(biāo)誌之一。熱處理設(shè)備對(duì)實(shí)現(xiàn)熱處理工藝和保證熱處理產(chǎn)品的品質(zhì)起著決定性的作用，並且與當(dāng)今世界的突出矛盾——節(jié)約材料資源、能源及減少環(huán)境污染有密切關(guān)係，所以對(duì)一個(gè)熱處理工作者來(lái)說(shuō)，熱處理設(shè)備方面的知識(shí)不可或缺。正是因?yàn)樯鲜鼍壒剩瑹崽幚碓O(shè)備已成為熱處理技術(shù)發(fā)展的一個(gè)很大的方面。逐漸成為一個(gè)專門的技術(shù)領(lǐng)域和工業(yè)部門。當(dāng)今的熱處理設(shè)備種類和形式十分繁多，從主要設(shè)備到輔助設(shè)備不下數(shù)百種，同時(shí)，還有新的設(shè)備不斷湧現(xiàn)。

熱處理設(shè)備的種類既然很多，原理也各不相同，因此它不是一門獨(dú)立的學(xué)種。它涉及到流體力學(xué)、傳熱學(xué)、電工學(xué)、物理化學(xué)、金屬材料和無(wú)機(jī)材料、機(jī)械零件和製圖、真空技術(shù)等多種學(xué)科的知識(shí)，所以它是一門綜合性和實(shí)踐性很強(qiáng)的課程。目前，我們國(guó)家的熱處理設(shè)備總體而言還比較落後，很多還處在上世紀(jì)六、七十年代的水準(zhǔn)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)熱處理工藝的發(fā)展需要，所以希望大家努力學(xué)習(xí)這門課程，為改變我國(guó)的熱處理面貌貢獻(xiàn)力量。2.任務(wù)

我們這門課的基本任務(wù)是：

——熟悉熱處理設(shè)備的類型、結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和應(yīng)用範(fàn)圍，能夠合理選擇、正確使用熱處理設(shè)備；

——初步具備設(shè)計(jì)和改造普通熱處理爐的能力；

——對(duì)熱處理設(shè)備發(fā)展動(dòng)態(tài)有所瞭解，從而能充分利用現(xiàn)有設(shè)備，大膽合理運(yùn)用和推廣先進(jìn)熱處理設(shè)備，為保證產(chǎn)品品質(zhì)提供必要條件。3.具體要求通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，要求做到一下幾點(diǎn)：

——掌握熱處理基本爐種（電阻爐、浴爐）的設(shè)計(jì)理論和重要部件的設(shè)計(jì)方法；瞭解新型爐種（控制氣氛爐、離子氮化爐、真空爐、感應(yīng)加熱裝置和各種連續(xù)作業(yè)爐）的主要結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。以便在今後的實(shí)際工作中根據(jù)本單位特定的產(chǎn)品和工藝要求等具體條件，具備獨(dú)立設(shè)計(jì)熱處理爐的能力。

這是因?yàn)殡S著生產(chǎn)和技術(shù)的發(fā)展，新事物的出現(xiàn)日新月異，在熱處理生產(chǎn)領(lǐng)域中，產(chǎn)品和工藝的更新交替的週期也在不斷縮短，長(zhǎng)期以來(lái)形成的標(biāo)準(zhǔn)化系列設(shè)備將不能適應(yīng)千變?nèi)f化的具體要求和條件，因此各種非標(biāo)設(shè)備的設(shè)計(jì)在今後的工作中的比重會(huì)不斷上升，這並不是人們對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的千篇一律感到厭煩，實(shí)在是材料、工藝及產(chǎn)品的發(fā)展對(duì)設(shè)備提出了新的要求

——根據(jù)工件的材料、形狀、批量和熱處理工藝要求，合理選用熱處理設(shè)備，並能根據(jù)設(shè)備的性能，正確地調(diào)整設(shè)備，使之正常運(yùn)轉(zhuǎn)，指導(dǎo)熱處理生產(chǎn)。

比如，一個(gè)新建的熱處理車間，需要我們對(duì)所需設(shè)備的種類和配製提出合理化建議，在生產(chǎn)擴(kuò)大時(shí)要求我們對(duì)索要購(gòu)置的設(shè)備提出權(quán)威性的意見(jiàn)，在生產(chǎn)過(guò)程中，對(duì)設(shè)備的故障和由於設(shè)備的原因而出現(xiàn)的產(chǎn)品品質(zhì)問(wèn)題要能及時(shí)的排除和解決，這些都與我們對(duì)設(shè)備的熟悉程度有關(guān)?！t解如何從熱工及爐內(nèi)氣氛控制、爐體結(jié)構(gòu)和節(jié)約能源、提高熱效率、消除污染等諸方面來(lái)改造老設(shè)備的途徑，提出改造措施和指導(dǎo)改造。

對(duì)老設(shè)備進(jìn)行改造主要原因有三：一是設(shè)備長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行後內(nèi)部勢(shì)必要受到破壞，要進(jìn)行修理和改裝；二是隨著生產(chǎn)力水準(zhǔn)的發(fā)展，新技術(shù)、新設(shè)備不斷湧現(xiàn)，其結(jié)果就表現(xiàn)為現(xiàn)有設(shè)備的加速陳舊，與此同時(shí)，產(chǎn)品熱處理工藝的改革也會(huì)帶來(lái)設(shè)備的創(chuàng)新，按理說(shuō)，有了新型設(shè)備之後應(yīng)替換掉老設(shè)備，可是實(shí)際上世界上沒(méi)有一個(gè)國(guó)家能按設(shè)備的改型週期一次更新，這就要求老設(shè)備繼續(xù)使用，並能適應(yīng)新的生產(chǎn)力和工藝要求，那麼勢(shì)必要進(jìn)行改造；三是從節(jié)約能源的角度出發(fā)，能源緊張是普遍現(xiàn)象，節(jié)能成為世界矚目的大事，而現(xiàn)階段我國(guó)熱處理爐的熱效率還很低，一般燃料爐熱效率只有20%左右，熱處理電爐好的也僅有60~70%，大有節(jié)能潛力可挖，要提高熱效率，爐子就要不斷改造。此外，減少污染也與設(shè)備改造密切相關(guān)。

二、本課程教學(xué)內(nèi)容的安排

1.內(nèi)容按照教學(xué)大綱和課時(shí)的實(shí)際情況以及本教材的特點(diǎn)，教學(xué)重點(diǎn)為第六章、第七章、第八章、第十章、第十一章，其他章節(jié)做一般介紹。當(dāng)然主要介紹的章節(jié)也會(huì)根據(jù)實(shí)際需要做適當(dāng)變動(dòng)增減，希望大家做好課堂筆記。

2.方法以課堂介紹為主，除真空爐示範(fàn)性試驗(yàn)外，不安排其他實(shí)驗(yàn)。

第6章傳熱學(xué)基礎(chǔ)

本章的學(xué)習(xí)要點(diǎn)

知識(shí)要點(diǎn)掌握程度相關(guān)知識(shí)導(dǎo)熱的概念及基本定律瞭解導(dǎo)熱概念；掌握傅立葉定律的基本內(nèi)容、數(shù)學(xué)運(yùn)算式及其在爐牆導(dǎo)熱中的應(yīng)用；掌握相關(guān)物理量的物理意義。溫度場(chǎng)、穩(wěn)定導(dǎo)熱和不穩(wěn)定導(dǎo)熱對(duì)流換熱的概念、基本定律瞭解對(duì)流換熱的概念；掌握牛頓定律的基本內(nèi)容及數(shù)學(xué)運(yùn)算式；瞭解對(duì)流換熱係數(shù)α的意義和影響因素。流體的自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流；流體的層流和紊流。輻射換熱的概念、基本定律瞭解輻射換熱的概念；掌握輻射定律的基本內(nèi)容及數(shù)學(xué)運(yùn)算式及其應(yīng)用熱力學(xué)定律，可見(jiàn)光及紅外線綜合換熱的概念瞭解並能分析熱處理爐內(nèi)的熱交換過(guò)程熱處理加熱過(guò)程對(duì)材料組織和性能的影響

熱量從一物體傳至另一物體，或由同一物體的這一部分傳至另一部分的過(guò)程稱為傳熱或換熱。在熱處理生產(chǎn)過(guò)程中，幾乎每道工序都需要改變材料的溫度，都涉及到傳熱或換熱過(guò)程。只有物體內(nèi)部或兩個(gè)物體之間存在溫度差時(shí)，才會(huì)發(fā)生傳熱。

——

溫度場(chǎng)溫度場(chǎng)是描述物體中溫度分佈狀況的．它是空間座標(biāo)和時(shí)間座標(biāo)的函數(shù)，即：

t=f(x,y,z,τ)

式中：x,y,z為該點(diǎn)的空間座標(biāo)；τ為時(shí)間座標(biāo)。這個(gè)函數(shù)叫溫度場(chǎng)函數(shù)。若物體的溫度沿x、y、z三個(gè)方向都有變化，稱三維溫度場(chǎng)；若只在一個(gè)方向上有變化，則稱一維溫度場(chǎng)，即：

t=f(x,τ)

上述無(wú)論是三維還是一維溫度場(chǎng)均隨時(shí)間變化，所以分別稱為三維或一維不穩(wěn)定溫度場(chǎng)，如果溫度場(chǎng)不隨時(shí)間變化，則稱為穩(wěn)定溫度場(chǎng)：

t=f(x,y,z)（三維穩(wěn)定溫度場(chǎng)）

t=f(x,τ)（一維穩(wěn)定溫度場(chǎng)）

——不穩(wěn)定傳熱與穩(wěn)定傳熱在不穩(wěn)定溫度場(chǎng)內(nèi)的傳熱過(guò)程稱為不穩(wěn)定傳熱，例如升溫過(guò)程中的爐壁傳熱，此時(shí)爐壁內(nèi)部各點(diǎn)的溫度、熱流密度均隨時(shí)間而變化，即?t/?

τ

≠0?Q／?

τ

≠0。在穩(wěn)定溫度場(chǎng)中的傳熱過(guò)程則稱為穩(wěn)定傳熱，例如在恒溫狀態(tài)下工作時(shí)的爐壁傳熱，此時(shí)爐壁內(nèi)部各點(diǎn)的溫度和熱流恒定，即?t/?

τ

＝0?Q／?

τ

＝0?！獪囟忍荻仍跍囟葓?chǎng)內(nèi)．同一時(shí)刻具有相同溫度各點(diǎn)連接成的面叫等溫面。物體(或體系內(nèi))相鄰兩等溫面間的溫度差△t與兩等溫面法線方向的距離△n的比例極限，稱為溫度梯度。溫度梯度是表示溫度變化的一個(gè)向量，其數(shù)值等於在和等溫面相垂直的單位距離上溫度變化值，並規(guī)定由低到高為正，由高到低為負(fù)。

傳熱的形式分為傳導(dǎo)、對(duì)流和輻射。在熱處理爐內(nèi)實(shí)際進(jìn)行的熱傳遞過(guò)程也是這三種基本形式和這三種基本形式所組成的綜合換熱。

6．1傳導(dǎo)傳熱

6．1．1傳導(dǎo)傳熱的基本概念

1．定義

熱量從物體中溫度較高部分傳遞到溫度較低部分或者從溫度較高的物體傳遞到與之相接觸的溫度較低的另一物體的過(guò)程成為傳導(dǎo)，亦稱導(dǎo)熱或熱傳導(dǎo)。工件在熱處理爐中加熱時(shí)的均熱過(guò)程，熱處理爐加熱過(guò)程中的內(nèi)爐壁和外爐壁的傳熱，熱電偶等爐內(nèi)加熱部分和爐外部分的熱短路現(xiàn)象等，均屬傳導(dǎo)傳熱。

2．特點(diǎn)

（1）傳導(dǎo)傳熱屬於接觸式換熱；（2）換熱物體各部分不發(fā)生宏觀的相對(duì)位移；（3）在換熱過(guò)程中，只有熱能的傳遞，沒(méi)有能量形式的轉(zhuǎn)換。3．實(shí)質(zhì)

傳導(dǎo)傳熱實(shí)質(zhì)上是通過(guò)微觀粒子的熱運(yùn)動(dòng)相互振動(dòng)或碰撞中發(fā)生動(dòng)能的傳遞而完成的傳熱過(guò)程。理論上講，熱傳導(dǎo)可以在固體、液體和氣體中進(jìn)行，但液體或氣體在換熱過(guò)程中不能避免各部分的宏觀運(yùn)動(dòng)，所以純粹的熱傳導(dǎo)只能在固體中進(jìn)行。6．1．2傳導(dǎo)傳熱的基本定律

1822年，法國(guó)數(shù)學(xué)家傅立葉在綜合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，提出了在均質(zhì)固體中單純導(dǎo)熱的基本規(guī)律。文字表述：在單位時(shí)間內(nèi)所傳遞的熱量Q與溫度梯度和垂直於熱流方向的截面積成正比，熱流朝向溫度降低的方向。數(shù)學(xué)運(yùn)算式：

Q＝－λAdt/dx(W)(6－1)q＝Q/A＝－λdt/dx(W/m2)（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的熱量，稱熱流密度，以q表示）（6－2）式中：λ——導(dǎo)熱物體的導(dǎo)熱係數(shù)，亦稱熱導(dǎo)率。其物理意義為：當(dāng)截面的溫度梯度為一個(gè)單位時(shí)，在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積所傳遞的熱量；

dt/dx——溫度在熱流傳遞方向上的變化率。式中的負(fù)號(hào)表示熱流朝向溫度降落的方向，即表示降溫過(guò)程。λ是物質(zhì)非常重要的一個(gè)物理性能指標(biāo)。它代表了物體導(dǎo)熱能力的大小。λ值決定於材料種類、物質(zhì)結(jié)構(gòu)、化學(xué)成分、密度、溫度和濕度等因素，與幾何形狀無(wú)關(guān)。

常見(jiàn)物質(zhì)的熱導(dǎo)率見(jiàn)表6.1。從表1可以看出，金屬的熱導(dǎo)率較高，熱導(dǎo)率最大的為銀。合金的熱導(dǎo)率常比純金屬低。純金屬的熱導(dǎo)率隨溫度的升高而降低，碳鋼和低合金鋼的熱導(dǎo)率也具有這樣的特點(diǎn)。而高合金鋼的熱導(dǎo)率則隨著溫度的升高而增大。非金屬固體材料中，除石墨具有較高的λ值〔λ＝55~165W/(m·℃)〕，多數(shù)材料的λ值均較低，且隨溫度升高而增大。如耐火材料和保溫材料的熱導(dǎo)率的數(shù)值在0.025～3.0W/(m·℃)之間。多孔性及纖維類材料具有較低的λ值，這是因?yàn)槠淇障吨写嬖谥鵁釋?dǎo)率很低的靜止空氣，因此常作為保溫材料。但對(duì)於空隙度或鬆散度過(guò)大的材料，在400~600℃以上時(shí)，會(huì)因固體物質(zhì)的輻射和空隙中氣體的輻射和對(duì)流作用的加劇，而較大程度的增大λ值。

工程上，大多數(shù)材料的熱導(dǎo)率與溫度的關(guān)係可近似的表示為：

λt＝λ0＋bt

（6－3）式中：λt、λ0分別為t℃和0℃時(shí)材料的熱導(dǎo)率；b為溫度係數(shù)，其值隨材料而異。在工程設(shè)計(jì)中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，往往取物體平均溫度的熱導(dǎo)率代表物體的熱導(dǎo)率。如處?kù)斗€(wěn)定態(tài)的單層爐牆，當(dāng)其內(nèi)外壁溫度分別為t1、t2時(shí)，爐牆的平均熱導(dǎo)率λm為：

λm＝λ0＋btmtm＝（t1＋t2）/2(6－4)式中的tm為爐牆的平均溫度。6．1．3傳導(dǎo)傳熱的應(yīng)用

1．平壁爐牆的穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱（1）單層平壁爐牆的導(dǎo)熱在熱處理爐的設(shè)計(jì)過(guò)程中，爐牆的傳導(dǎo)散熱損失計(jì)算是經(jīng)常遇到的，其中最簡(jiǎn)單的是單層爐牆。如圖6.1所示，設(shè)一單層平壁爐牆，壁厚為S，材料的熱導(dǎo)率λ不隨溫度變化，壁兩側(cè)溫度分別為t1和t2（t1＞t2），並保持恒定。若平面面積遠(yuǎn)大於厚度（≥8~10倍），可忽略端面上複雜的導(dǎo)熱影響，誤差不大於1%?？煽醋鳛樵诜€(wěn)定溫度場(chǎng)中單純的x軸（一維）方向的穩(wěn)定導(dǎo)熱問(wèn)題。

為求出這一平壁爐牆的導(dǎo)熱量和熱流密度，可在平壁內(nèi)取一厚度為dx的單元薄層，兩側(cè)的溫度變化為dt，根據(jù)傅立葉定律，通過(guò)此單元薄層的熱量為：

Q＝－λAdt/dx分離變數(shù)並積分得：

λA（t1－t2）＝QS傳熱量即為：

Q＝λA（t1－t2）/S

＝（t1－t2）/S/λA（6－5）當(dāng)傳熱面積為1m2時(shí)，其熱流密度為：

q＝（t1－t2）/S/λ(6－6)圖6.1單層平壁爐牆的導(dǎo)熱

上面兩式中λ為平壁材料的平均熱導(dǎo)率〔W/(m·℃)〕；A為平壁導(dǎo)熱面積（m2），對(duì)於箱式爐，由於其內(nèi)外表面積不相等，用上式計(jì)算其導(dǎo)熱量時(shí)，常按如下方法取其平均面積：

A＝(A1＋A2)/2（m2）（當(dāng)A2/A1≤2時(shí)）（6－7）

A＝（m2）（當(dāng)A2/A1＞2時(shí)）（6－8）式中A1和A2分別是單層爐牆的內(nèi)外表面積（m2）。（6－5）與(6－6)式中的S/λA和S/λ分別為面積A與單位面積的平壁導(dǎo)熱熱阻R和r，（t1－t2）為溫差，亦稱溫壓。

（2）多層平壁爐牆的導(dǎo)熱在實(shí)際的熱處理爐中，一般很少用單層平壁爐牆，幾乎都是由幾層不同材料砌成的複合壁。例如常見(jiàn)的中溫箱式爐，即是由耐火層、保溫層及石棉板、爐殼疊合而成。在傳熱學(xué)上就屬於多層平壁的導(dǎo)熱。

圖6.2所示為一三層平壁爐牆，設(shè)各層之間接觸緊密，厚度分別為S1、S2、S3；熱導(dǎo)率分別為λ1、λ2、λ3；導(dǎo)熱面積A1、A2、A3；溫度t1＞t2＞t3＞t4，t1和t4均是已知溫度。其中t1為爐子的額定溫度，t4為爐子設(shè)計(jì)時(shí)規(guī)定的溫度（一般為50~60℃）。圖6.2三層平壁爐牆的導(dǎo)熱

下麵我們來(lái)推導(dǎo)上述平壁爐牆的導(dǎo)熱公式，由前面推導(dǎo)的單層平壁導(dǎo)熱公式即式（6－5）可知通過(guò)各層的導(dǎo)熱量分別為：第一層：Q1＝λ1A1（t1－t2）/S1＝（t1－t2）/S1/λ1A1

第二層：Q2＝λ2A2（t2－t3）/S2＝（t2－t3）/S2/λ2A2

第三層：Q3＝λ3A3（t3－t4）/S3＝（t3－t4）/S3/λ3A3

在穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，通過(guò)各層爐牆的傳熱量應(yīng)相等，即Q1＝Q2＝Q3＝Q,由以上各式可得：

Q＝（t1－t4）/（S1/λ1A1＋S2/λ2A2＋S3/λ3A3）＝（t1－t4）/（R1＋R2＋R3）＝（t1－t4）/R總（6－9）用上述方法同樣可以得到：

q＝（t1－t4）/（S1/λ1＋S2/λ2＋S3/λ3）＝（t1－t4）/（r1＋r2＋r3）＝（t1－t4）/r總

(6－10)式（6－9）和(6－10)即是三層平壁爐牆的導(dǎo)熱公式。由式（6－9）和(6－10)可知，多層壁的導(dǎo)熱量和熱流密度決定於總溫差和總熱阻，而總熱阻等於各層熱阻之和。

同理，可推導(dǎo)出n層平壁爐牆的導(dǎo)熱公式：

導(dǎo)熱量：Q＝（t1－tn＋1）/（S1/λ1A1＋S2/λ2A2＋…＋Sn/λnAn）

＝（t1－tn＋1）/λiAi＝（t1－tn＋1）/（6－11）

熱流密度：q＝（t1－t4）/（S1/λ1＋S2/λ2＋S3/λ3）

＝（t1－tn＋1）/λi＝（t1－tn＋1）/（6－12）

工程計(jì)算中往往需要知道層與層之間介面上的溫度，由式(6－10)可得：

t2＝t1－qS1/λ1t3＝t2－qS2/λ2＝t1－q(S1/λ1＋S2/λ2)

同理tn＝t1－q(S1/λ1＋S2/λ2＋…＋Sn－1/λn－1)

＝t1－q（6－13）

在求介面溫度時(shí)，常採(cǎi)用試算逼近法，即根據(jù)經(jīng)驗(yàn)先假設(shè)介面溫度。對(duì)於n層爐牆，需假設(shè)n－1個(gè)介面溫度，然後根據(jù)假設(shè)溫度計(jì)算出各層的平均熱導(dǎo)率和總熱阻，再代入式（6－13）求得介面溫度。如果所求得的結(jié)果與假設(shè)的介面溫度相差較?。?%以下），即可採(cǎi)用；如果相差大於5%，需重新假設(shè)並試算，直到誤差小於5%為止。也可將假設(shè)的溫度代入各層的導(dǎo)熱量計(jì)算式，分別求得Q1、Q2、…Qn，若Q1≈Q2≈…≈Qn≈Q，則認(rèn)為假設(shè)基本正確，否則應(yīng)修正假設(shè)並重新計(jì)算。如果多層平壁爐牆各層面積相等時(shí)（均為A），則其傳熱量公式為：

Q＝A（t1－tn＋1）/（S1/λ1＋S2/λ2＋…＋Sn/λn）(6－14)2．圓筒壁爐牆的導(dǎo)熱熱處理設(shè)備中最常見(jiàn)的井式滲碳爐、井式回火爐均為圓筒壁爐牆，所以圓筒壁爐牆導(dǎo)熱同樣是在熱處理爐設(shè)計(jì)中經(jīng)常遇到的問(wèn)題。(1)單層圓筒壁爐牆的導(dǎo)熱圖6.3所示為一單層圓筒壁爐牆，其內(nèi)、外徑分別為r1和r2,內(nèi)外表面溫度分別維持恒定的溫度t1和t2,且t1＞t2,即處?kù)斗€(wěn)定導(dǎo)熱狀態(tài)。如果圓筒壁的高度L遠(yuǎn)大於r2，就可以忽略端面導(dǎo)熱的影響，僅看作沿半徑方向的單向穩(wěn)定態(tài)導(dǎo)熱問(wèn)題。圖6.3單層圓筒壁爐牆的導(dǎo)熱

下麵我們就來(lái)推導(dǎo)單層圓筒壁傳熱量的計(jì)算式。在任一半徑r處取一厚度為dr的薄層圓筒，其間溫度變化為dt，則通過(guò)此薄層圓筒的導(dǎo)熱量為：

Q＝－λAdt/dr＝－λ2πrLdt/dr（6－15）分離變數(shù)並積分得＝－Q/2πλLt1－t2＝Q/2πλLln(r2/r1)整理得Q＝2πL(t1－t2)/ln(r2/r1)/λ（6－16）由此可見(jiàn)，圓筒壁爐牆沿半徑方向的溫度分佈不是呈直線，而是呈對(duì)數(shù)曲線。

將式（6－16）等號(hào)右側(cè)的分子與分母同乘以r2－r1自然對(duì)數(shù)項(xiàng)的分子與分母同乘以2πL，則可得

Q＝λ2πL（r2－r1）(t1－t2)/（r2－r1）ln(2πLr2/2πLr1)整理得

Q＝λ（A2－A1）(t1－t2)/（r2－r1）ln(A2/A1)

＝λAaV(t1－t2)/S＝(t1－t2)/R(6－17)式中S為圓筒壁爐牆的厚度，S＝（r2－r1）；AaV為對(duì)數(shù)平均面積，AaV＝（A2－A1）/ln(A2/A1)；R為圓筒壁爐牆的導(dǎo)熱熱阻，R＝S/λAaV。當(dāng)採(cǎi)用對(duì)數(shù)平均面積之後，圓筒壁爐牆與平壁爐牆的導(dǎo)熱量計(jì)算公式在形式上完全相同。

然而，圓筒壁爐牆導(dǎo)熱公式由於包含對(duì)數(shù)項(xiàng)，使用上很不方便。在工程實(shí)際應(yīng)用時(shí)，如果r2/r1≤2，常用圓筒壁爐牆內(nèi)外面積的算術(shù)平均值即A＝（d1＋d2）πL/2代替對(duì)數(shù)平均面積AaV，此時(shí)的計(jì)算誤差不超過(guò)4%。在熱處理爐實(shí)際設(shè)計(jì)中的熱工計(jì)算屬於比較粗略的熱工計(jì)算，這種誤差是完全允許的。（2）多層圓筒壁的爐牆的導(dǎo)熱根據(jù)多層平壁爐牆導(dǎo)熱公式的推導(dǎo)方法，可得多層（n層）圓筒壁爐牆的導(dǎo)熱公式，即：

Q＝(t1－t2)/＝(t1－t2)/（6－18）6．2對(duì)流傳熱6．2．1對(duì)流傳熱的概念

1．定義

流體中存在溫度差時(shí)，因流體中的不同部分質(zhì)點(diǎn)相互混合，引起流體的宏觀運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致的熱量傳遞過(guò)程。

在熱處理工藝過(guò)程中，存在著許多對(duì)流傳（換）熱現(xiàn)象，如氣體介質(zhì)爐中，工件並不是直接與發(fā)熱體接觸，而是通過(guò)熾熱的氣體與工件換熱，這在低溫爐中尤其明顯；在鹽浴爐中，工件是在熔融的鹽液中加熱的，這裏面主要也是對(duì)流換熱；另外熱處理爐外爐壁的散熱，工件在淬火介質(zhì)中的冷卻，均屬對(duì)流換熱現(xiàn)象。

2．特點(diǎn)

對(duì)流傳熱的特點(diǎn)有：（1）也是一種接觸式傳熱，它是以流體形式與固體接觸；（2）傳熱物質(zhì)各部分之間有相對(duì)位移，從而進(jìn)行傳熱過(guò)程；（3）傳熱過(guò)程中，在流體內(nèi)部和流體與固體之間，伴隨著傳導(dǎo)傳熱。所以，實(shí)際上發(fā)生的對(duì)流換熱是對(duì)流和導(dǎo)熱聯(lián)合作用的結(jié)果。

3．形式

就引起流體流動(dòng)的原因而論，對(duì)流傳熱可分為自然對(duì)流傳熱和強(qiáng)制對(duì)流傳熱兩類。流體由於各部分密度不同而發(fā)生的流動(dòng)稱為自然流動(dòng)，流體自然流動(dòng)情況下的對(duì)流傳熱稱為自然對(duì)流傳熱；流體在外力作用下發(fā)生的流動(dòng)稱為強(qiáng)制流動(dòng)，強(qiáng)制流動(dòng)情況下的對(duì)流傳熱稱為強(qiáng)制對(duì)流傳熱。6．2．2對(duì)流傳熱的基本定律牛頓（IsaacNewton）對(duì)流換熱定律。文字表述：對(duì)流換熱的傳熱量與流體和固體壁面間的溫差以及兩者的接觸面積成正比。數(shù)學(xué)運(yùn)算式：Q＝α（t1－t2）A（6－19）

q＝α（t1－t2）（6－20）式中：Q——單位時(shí)間內(nèi)的對(duì)流換熱量，即熱流量(w)；

q——單位時(shí)間內(nèi)，在單位傳熱面積上的對(duì)流換熱量，即熱流密度(W/m2)；

t1－t2——流體與固體表面的溫度差(℃)；

A——流體與固體的接觸面積(m2)；

α——對(duì)流換熱係數(shù)〔W/(m2·℃)〕。它表示流體與固體表面之間的溫度差為1℃時(shí)，每秒鐘通過(guò)1m2面積所傳遞的熱量。牛頓公式無(wú)論對(duì)自然對(duì)流和強(qiáng)制對(duì)流皆實(shí)用。

上述牛頓公式形式上似乎很簡(jiǎn)單，但實(shí)際上對(duì)流換熱卻要複雜得多。前面提到對(duì)流換熱是對(duì)流傳熱和傳導(dǎo)傳熱共同作用的結(jié)果，對(duì)流換熱過(guò)程中的熱量傳遞一方面要受到流體的流動(dòng)規(guī)律的支配，另一方面要受到流體質(zhì)點(diǎn)間和流體與固體表面間導(dǎo)熱規(guī)律的控制，所以影響對(duì)流換熱的因素很多。只是公式中把這些因素統(tǒng)統(tǒng)歸入到對(duì)流換熱係數(shù)α中去了。6．2．3對(duì)流換熱的影響因素研究對(duì)流換熱的重要內(nèi)容就是研究對(duì)流換熱係數(shù)α，而影響對(duì)流換熱的因素也就是影響對(duì)流換熱係數(shù)α的因素。1．動(dòng)力因素按流體流動(dòng)動(dòng)力的來(lái)源不同，流體流動(dòng)可分為自然流動(dòng)和強(qiáng)制流動(dòng)。自然對(duì)流時(shí)，由於其流速一般都很小，故其對(duì)流換熱係數(shù)較強(qiáng)制對(duì)流時(shí)要小得多。例如在中溫?zé)崽幚頎t內(nèi)，自然對(duì)流時(shí)的對(duì)流換熱係數(shù)一般不超過(guò)11～17.5W/(m2·℃)，而在空氣迴圈電阻爐內(nèi)，由於風(fēng)扇的強(qiáng)制對(duì)流作用，對(duì)流換熱係數(shù)可達(dá)35～58W/(m2·℃)。2．流體的流動(dòng)形態(tài)流體的流動(dòng)形態(tài)分為層流和紊流。

層流流動(dòng)時(shí)，流體的質(zhì)點(diǎn)都平行於固體表面作有規(guī)律的流動(dòng)，流層之間不相混合，質(zhì)點(diǎn)沒(méi)有徑向運(yùn)動(dòng)。流層之間及流體與固體之間的熱量傳遞主要靠互不干擾的流層導(dǎo)熱，而其熱流方向垂直於流體的流動(dòng)方向；

紊流流動(dòng)時(shí)，流體質(zhì)點(diǎn)不僅沿前進(jìn)方向流動(dòng)，而且還向其他方向做不規(guī)則的曲線運(yùn)動(dòng)，流體內(nèi)各質(zhì)點(diǎn)發(fā)生不停的相互混合，這時(shí)熱量的傳遞主要靠流體的宏觀渦流和流體分子間的相互撞擊，所以其對(duì)流換熱係數(shù)要比層流大得多。但是，即使在紊流情況下，在緊靠固體表面，由於流體粘性及流體與固體表面的摩擦作用，仍存在一厚度為δ的層流薄層，稱為層流底層。層流底層的厚度對(duì)對(duì)流換熱效果有很大影響，隨δ加厚，換熱效果明顯降低。

流體的流動(dòng)形態(tài)是層流還是紊流可用一無(wú)量綱參數(shù)，即雷諾數(shù)（Re）判斷。

Re＝υdρ/μ（6－21）式中：υ——流體的流速(m/s)；

d——通道的當(dāng)量直徑(m)，d＝4f/S，S為通道的周長(zhǎng)(m)，f為通道的橫截面積(m2)；

ρ——流體的密度(kg/rn3)；

μ——流體的粘度(N·s／m2)。當(dāng)Re＜2320時(shí)，流體呈層流流動(dòng)，當(dāng)Re＞2320時(shí)，層流將失穩(wěn)，逐漸成為紊流。所以生產(chǎn)上常用提高流速，增大Re值，強(qiáng)化紊流提高換熱效果。這裏要指出的是：即使Re＞2320，也不能形成穩(wěn)定的紊流，只有當(dāng)Re＞104後，流體才能以穩(wěn)定的紊流流動(dòng)，當(dāng)然此時(shí)還存在層流底層。3．流體的物理性質(zhì)影響對(duì)流換熱的流體物理參數(shù)主要是熱導(dǎo)率、比熱容、密度和粘度。這些參數(shù)將直接影響流體的流動(dòng)形態(tài)、層流底層厚度和導(dǎo)熱性等．從而影響對(duì)流換熱係數(shù)。隨著流體的熱導(dǎo)率、比熱容和密度增大，對(duì)流換熱係數(shù)將增大；而粘度大的流體對(duì)流換熱係數(shù)則變小。4．固體表面的幾何因素固體表面的幾何因素包括形狀、大小和放置位置。這些因素能影響流體傳熱面附近的流動(dòng)情況，從而影響對(duì)流換熱係數(shù)的大小。如有肋片的固體表面與無(wú)肋片、光滑的固體表面相比，對(duì)流換熱係數(shù)高；由於固體表面與流體相對(duì)位置的原因，使流體形成叉流，其對(duì)流換熱係數(shù)要高於形成順流的對(duì)流換熱係數(shù)?？偨Y(jié)以上分析，可以知道影響對(duì)流換熱係數(shù)的因素多且複雜，用函數(shù)關(guān)係表達(dá)上述諸因素對(duì)對(duì)流換熱因素的影響，可寫(xiě)成：

α＝f（υ，?t，λ，cp，ρ，μ，l，Φ…）（6－22）式中的?t、l、Φ分別為溫差、幾何尺寸和幾何形狀。6．2．4對(duì)流換熱係數(shù)的確定由於各種熱處理爐的結(jié)構(gòu)、熱源、熱處理工藝和裝料方式的多樣性，以及對(duì)流換熱係數(shù)影響因素的複雜性，很難找到一個(gè)普遍適用的對(duì)流換熱係數(shù)的計(jì)算式。工程上實(shí)際使用的是針對(duì)特定情況下的經(jīng)驗(yàn)公式。

1．爐外壁自然對(duì)流換熱爐外壁與車間空氣的對(duì)流換熱屬自然對(duì)流換熱。其對(duì)流換熱係數(shù)的近似計(jì)算式為：

α＝C（6－23）式中：t1——爐外壁表面溫度；

t2——車間溫度；

C——係數(shù)，其數(shù)值與位置有關(guān)。爐頂外壁為3.26；爐側(cè)牆外壁為2.56；爐底外壁為1.63。

2．熱空氣迴圈式電阻爐內(nèi)的對(duì)流換熱對(duì)於普通熱空氣強(qiáng)制迴圈式電阻爐，熱氣流對(duì)工件的對(duì)流換熱係數(shù)，有兩種計(jì)算方法：方法一：α＝Kυ（6－24）式中：K——取決於溫度的係數(shù)，見(jiàn)書(shū)上表6.2；

υt——爐內(nèi)氣流在實(shí)際溫度下的流速。方法二：根據(jù)工件表面狀態(tài)的不同，對(duì)流換熱係數(shù)按書(shū)上表6.3內(nèi)實(shí)驗(yàn)公式計(jì)算。表6.3中的υ20是20℃時(shí)的爐氣流速，若爐氣溫度為t℃，實(shí)際流速為υt時(shí)可按下式換算：

υ0＝υt273/（273＋t）＝υ20273/（273＋20）（6－25）

3．火焰爐內(nèi)火焰爐內(nèi)爐氣對(duì)工件的傳熱包括輻射和對(duì)流。其中對(duì)流換熱係數(shù)計(jì)算可按下列經(jīng)驗(yàn)公式：

α＝1.163K1K2K3υ/d0.2(6－26)

式中υt為爐氣實(shí)際溫度下的流速；d為爐膛內(nèi)部橫截面的當(dāng)量直徑；K1為爐氣溫度修正係數(shù)（見(jiàn)140頁(yè)表6.4）；K2為爐膛長(zhǎng)度與爐膛當(dāng)量直徑之比的修正係數(shù)（見(jiàn)表6.5）；K3為爐氣中水氣含量的修正係數(shù)（見(jiàn)表6.6）。

4．管內(nèi)對(duì)流換熱層流狀態(tài)：α＝5.15λ/d（6－27）式中λ為流體的熱導(dǎo)率；d為管道直徑；5.15為係數(shù)，單位為m－1。紊流狀態(tài)：α＝3υ/d0.25（6－28）式中υ0為氣體在標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的流速；d為管道直徑。6．3．1輻射換熱的基本概念

1．定義

（1）熱輻射

物體會(huì)因各種原因發(fā)出輻射能，其中由於具有溫度而發(fā)出輻射能的過(guò)程稱為熱輻射。一切物體只要具有溫度（高於絕對(duì)零度）都能產(chǎn)生熱輻射。

（2）輻射換熱

物體之間以熱輻射的形式實(shí)現(xiàn)熱量交換的過(guò)程稱為輻射換熱。

自然界中，所有物體都在不停地向四周發(fā)出輻射能，同時(shí)又不斷地吸收其他物體發(fā)出的輻射能，輻射和吸收的綜合結(jié)果就導(dǎo)致以輻射形式進(jìn)行物體間的熱量轉(zhuǎn)移——輻射換熱。在這種換熱過(guò)程中，高溫物體發(fā)出的輻射能大於低溫物體發(fā)出的輻射能，若外界不額外供應(yīng)能量，其溫度就會(huì)下降；而低溫物體正好相反，溫度會(huì)逐漸上升。直至兩物體溫度一致。兩物體溫度一致後兩者的輻射換熱仍會(huì)繼續(xù)進(jìn)行，但兩者溫度不會(huì)改變，這就是熱動(dòng)平衡。在熱處理過(guò)程中，熱輻射也是一種普遍存在的換熱現(xiàn)象，如工件的淬火加熱，工件在爐子裏主要依靠發(fā)熱體的熱輻射獲得熱量而加熱；真空爐中僅為熱輻射。還有一些我們不期望出現(xiàn)的熱輻射，如鹽浴爐鹽液面的熱輻射，造成了熱量的巨大浪費(fèi)，這是需要設(shè)法降低的。2．特點(diǎn)

1)不需要媒介，可以在真空中進(jìn)行；

2)換熱過(guò)程伴隨著能量形式的轉(zhuǎn)換，不僅僅只是能量的轉(zhuǎn)移，即：熱能→輻射能→熱能；

3)換熱時(shí)，換熱物體不互相接觸。

3．實(shí)質(zhì)按照經(jīng)典電磁理論，物體內(nèi)部帶電粒子在做熱運(yùn)動(dòng)時(shí)，具有加速度就會(huì)發(fā)出電磁波。由於帶電粒子的振動(dòng)頻率不同，因而可以發(fā)出不同波長(zhǎng)的電磁波，不同波長(zhǎng)的電磁波投射到被投射物體上可產(chǎn)生不同效應(yīng)，而其中某些波段的電磁波主要產(chǎn)生熱效應(yīng)，這就使得被投射物體獲得了熱量。6．3．2輻射能的吸收、反射和透過(guò)物體對(duì)於外界投入的輻射能Q，和可見(jiàn)光一樣，一部分能量Qα?xí)黄湮眨徊糠帜芰縌ρ被其反射，還有一部分能量Qγ透射過(guò)該物體(見(jiàn)圖6.4)。

圖6.4輻射能的吸收、反射和透過(guò)

按能量守恆定律有：

Q＝Qα＋Qρ＋Qγ或Qα/Q＋Qρ/Q＋Qγ/Q=1(6－28)式中：Qα/Q——物體的吸收率，用α表示；

Qρ/Q——物體的反射率，用ρ表示；

Qγ/Q——物體的吸收率，用γ表示。則α＋ρ＋γ=1

由於原子結(jié)構(gòu)、表面形狀、本身的溫度以及射線的波長(zhǎng)的差異，不同物體對(duì)外界投入的輻射能的反應(yīng)也不一樣。如果能全部吸收Q，即α=1，該物體則為絕對(duì)黑體，簡(jiǎn)稱黑體；如果能全部反射Q，即ρ=1，該物體則為絕對(duì)白體，簡(jiǎn)稱白體；如果Q能全部透過(guò)該物體，即ρ=1，該物體被稱為絕對(duì)透明體或絕對(duì)透過(guò)體，簡(jiǎn)稱透過(guò)體。

自然界中並不存在絕對(duì)體，所謂絕對(duì)體，只是為了研究的方便，經(jīng)過(guò)分析提出的概念，完全是人為的，在上述絕對(duì)體中，絕對(duì)黑體是我們研究的主要對(duì)象，在研究黑體輻射的基礎(chǔ)上，把實(shí)際物體和黑體輻射相比較，找出其中的偏離，然後進(jìn)行必要的修正，得到符合實(shí)際物體規(guī)律和結(jié)果。這樣黑體輻射的研究就有了實(shí)際意義。說(shuō)到底，絕對(duì)黑體就是一個(gè)研究實(shí)際物體輻射的參照體。6．3．3黑體輻射基本定律

1．普朗克定律

1900年，普朗克根據(jù)量子理論推導(dǎo)出黑體在不同溫度下的單色輻射力E0λ(角標(biāo)“0”表示黑體)與波長(zhǎng)λ及絕對(duì)溫度T之間的關(guān)係，即

E0λ＝（C1－5）/(C2·e－λT－1)(6－29)式中：E0λ——黑體的單色輻射力（單位時(shí)間單位面積的黑體表面向半球空間所有方向發(fā)射某一特定波長(zhǎng)的輻射能）（W/m2）；

λ——波長(zhǎng)(m)；

T——黑體的絕對(duì)溫度（K）；

C1——普朗克第一常數(shù)，其值為3.743×1016（W·m2）；

C2——普朗克第二常數(shù)，其值為1.439×10－2(m·K)。

按照普朗克定律即式(6－29)可繪出如圖6.5所示曲線，從圖上可以更清楚地顯示不同溫度下黑體的E0λ與波長(zhǎng)的相互關(guān)係分佈情況。

圖6.5黑體在不同溫度下的單色輻射力隨波長(zhǎng)的分佈圖

從圖6.5我們可得到如下規(guī)律：（1）黑體在每一個(gè)溫度下，都可輻射出波長(zhǎng)從0到∞的各種射線，當(dāng)λ趨近於0或∞時(shí)，E0λ值也趨近於零；（2）在每一溫度下，都存在一波長(zhǎng)特定值λm，此時(shí)E0λ達(dá)到最大值；（3）隨著溫度T升高，λm向短波方向移動(dòng)。T與λm存在如下反比關(guān)係，即維恩(Wien)定律：

λmT＝2．8976×10－3(m·K)(6－30)

從維恩定律可知，溫度越高，最大輻射力對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)越小，越接近於可見(jiàn)光範(fàn)圍。因此我們可以從工件加熱時(shí)顏色的變化判斷其溫度，這就是利用觀察火色來(lái)判別加熱溫度的理論依據(jù)。例如從1000K到2000K之間，工件從暗紅色、紅色、亮黃色逐漸變成亮白色。

2．斯蒂芬——波爾茲曼定律

斯蒂芬與波爾茲曼分別於1879年和1884年用實(shí)驗(yàn)確定和理論證實(shí)黑體不同溫度下全波譜輻射力E0的關(guān)係式，即

E0＝＝積分後得：

E0＝6.494C1T4/(C2)4＝σ0T4(6－31)式中：E0——黑體的全波譜輻射力或總輻射力（在一定溫度下，單位時(shí)間內(nèi)物體單位表面積向半球空間所有方向發(fā)射出的所有波長(zhǎng)的輻射能量的總和；

σ0——斯蒂芬－波爾茲曼常數(shù)（5.675×108(W·m－2·K－4)）。通常為了計(jì)算方便，將上式改寫(xiě)成：

E0＝C0(T/100)4

（6－32）式中：C0為黑體的輻射係數(shù)，其值為5.675(W·m－2·K－4)。式(6－31)或（6－32）也稱為輻射四次方定律，它表明了黑體的輻射能力與熱力學(xué)溫度的四次方成正比。

3．灰體與實(shí)際物體的輻射如果某物體的的單色輻射力Eλ與同溫度、同波長(zhǎng)下黑體的單色輻射力E0λ之比為定值．並且與波長(zhǎng)和溫度無(wú)關(guān)，即

Eλ1/E0λ1＝Eλ2/E0λ2＝…＝Eλn/E0λn＝Eλ/E0λ

＝ελ＝定值（6－33）那麼，這種物體為灰體。我們把某物體的輻射力E和同溫度下的黑體的輻射力E0之比稱為該物體的黑度（輻射率），用ε表示；即

ε＝E/E0

（6－34）把某物體的單色輻射力Eλ和同溫度下的黑體的輻射力E0λ之比稱為該物體的單色黑度，用ελ表示；即

ελ＝Eλ/E0λ式（6－33）ελ即為灰體的單色黑度。根據(jù)和比定律，由式（1－33）可得（Eλ1＋Eλ2＋…Eλn＋…）/（E0λ1＋E0λ2＋…E0λn＋…）＝ε＝ελ

（6－35）所以灰體的黑度與它的單色黑度在數(shù)值上是相等的。

灰體的輻射力可用下式計(jì)算：

E＝εE0＝εC0(T/100)4＝C(T/100)4

（6－36）式中：C——灰體的輻射係數(shù)，C＝εC0；

ε——灰體黑度。上式表明，灰體的輻射力也遵循輻射四次方定律。

象黑體一樣，灰體也是不存在的一種理想物體，但工程上為計(jì)算方便，都將實(shí)際物體看作灰體來(lái)運(yùn)用輻射四次方定律，實(shí)踐表明，在工業(yè)生產(chǎn)實(shí)用紅外線範(fàn)圍（λ＝0.76～200μm）內(nèi)，將大多數(shù)工程材料作為灰體處理時(shí)，不會(huì)引起嚴(yán)重的誤差，而計(jì)算卻大大簡(jiǎn)化了。

4．基爾霍夫定律

物體的輻射和吸收是同一物體的兩種表現(xiàn)形式?；鶢柣舴蛟跓崞胶鉅顟B(tài)下推導(dǎo)出那灰體的輻射力和吸收率的關(guān)係：灰體的輻射力與吸收率之比恒等於同一溫度下黑體的輻射力。即

E/α＝E0

（6－37）上式表明，物體的輻射力越大，其吸收率也越大，換句話說(shuō)，善於輻射的物體也善於吸收。由於E/E0＝ε，所以灰體的黑度也等於同溫度下的吸收率，即

α＝ε（6－38）式（6－38）是基爾霍夫定律的另一種數(shù)學(xué)運(yùn)算式。已知物體的吸收率α≤1,則物體的黑度（輻射率）ε≤1，可見(jiàn)物體的輻射能力總是小於同溫度下的黑體的輻射能力。6．3．4輻射換熱的應(yīng)用

1．角度係數(shù)和有效輻射（1）角度係數(shù)

反映相互輻射的不同物體之間幾何形狀與位置關(guān)係的係數(shù)。任意放置的兩個(gè)均勻的輻射面F1和F2，由F1直接輻射到F2上的輻射能Q12與F1輻射出的總輻射能Q1的比值，稱為F1對(duì)F2的角度係數(shù)，用φ12表示。

φ12＝Q12/Q1

（6－39）同理F2對(duì)F1的角度係數(shù)φ21為：

φ21＝Q21/Q2

（6－40）角度係數(shù)只決定於兩個(gè)換熱表面的形狀、大小以及兩者間的相互位置、距離等幾何因素，而與它們的溫度、黑度無(wú)關(guān)。角度係數(shù)的數(shù)值在0~1之間。兩個(gè)輻射表面構(gòu)成的一對(duì)角度係數(shù)存在如下關(guān)係：

F1φ12＝F2φ21

（6－41）這一關(guān)係稱為互變?cè)?。也是角度係數(shù)最常用的性質(zhì)。

下麵是一些常見(jiàn)簡(jiǎn)單情況下的角度係數(shù)。

1)兩個(gè)相距很近的平行大平面組成的封閉系統(tǒng)，如圖6.6a所示，此時(shí)φ12＝1，φ21＝1。

2)兩個(gè)很大的同軸圓柱表面組成的封閉系統(tǒng)，如圖6.6b所示，它相當(dāng)於長(zhǎng)軸在井式爐內(nèi)加熱時(shí)的情況。此時(shí)φ12＝F2/F1，φ21＝1。

3)一個(gè)平面和一個(gè)曲面組成的封閉系統(tǒng)，如圖6.6c所示，它相當(dāng)於平板在馬弗爐內(nèi)加熱時(shí)的情況。此時(shí)φ12＝F2/F1，φ21＝1。

abc圖6.6兩個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)（2）有效輻射由於投射到灰體表面的輻射能，只有部分被該物體吸收，因此提出有效輻射J的概念。它表示單位時(shí)間內(nèi)由物體單位面積上放射出的總能量，即物體本身輻射和反射的能量之和，如圖6.7所示。有效輻射J的計(jì)算式為：

J＝εE0＋(1－α)G

＝εE0＋(1－ε)G（6－42）式中G為投射輻射，它表示在單位時(shí)間內(nèi)外界投射在物體單位面積上的輻射能。圖6.7有效輻射和投射輻射示意圖

2．任意放置的兩表面組成的封閉體系內(nèi)的輻射換熱在熱處理爐的輻射換熱計(jì)算中，最基本的是由兩個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)。設(shè)有兩個(gè)任意放置的兩灰體表面F1和F2，它們之間進(jìn)行輻射換熱時(shí)，F(xiàn)1和F2的有效輻射J1F1和J2F2中，分別投射在F2和F1的部分各自為J1F1φ12和J2F2φ21。所以兩表面之間的輻射換熱量為：

Q12＝J1F1φ12－J2F2φ21

（6－43）由於

Flφ12＝F2φ21可得

Q12＝(J1－J2)/1/F1φ12

（6－44）或Q12＝(J1－J2)/1/F2φ21

（6－45）

若上述兩表面的溫度分別為T1和T2，且T1＞T2，則F1面將淨(jìng)失的輻射熱設(shè)為Q1(—)，F(xiàn)2面將淨(jìng)得的輻射熱為Q2(＋)。根據(jù)有效輻射J和投射輻射G的定義和式(6－41)，則有：

Q1(—)＝（J1－G1）F1＝(E01－J1)/(1－ε1)/ε1F1(6－46)Q2(＋)＝（G2－J2）F2＝(J2－E02)/(1－ε2)/ε2F2(6－47)

由於換熱僅發(fā)生於Fl和F2面之間，所以Q12＝Q1(—)＝Q2(＋)。解式（6－43）、(6－44)、(6－45)，可得F1和F2面之間的換熱量為：

Q12＝（E01－E02）/〔（1－ε1)/ε1F1＋1/F1φ12＋(1－ε2)/ε2F2〕

根據(jù)E0＝C0（T/100）4及式（1－41），上式可整理得

Q12＝C0F1φ12〔（T1/100）4－（T2/100）4〕/〔（1/ε1－1）φ12＋1＋(1/ε2－1）φ21〕

＝C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T2/100）4〕F1φ12

（6－48）式中C導(dǎo)稱為導(dǎo)來(lái)輻射係數(shù)，其計(jì)算式為：

C導(dǎo)＝C0/〔（1/ε1－1）φ12＋1＋(1/ε2－1）φ21〕(6－49)

根據(jù)C＝εC0，又可寫(xiě)成：

C導(dǎo)＝1/〔(1/C1－1/C0)φ12＋1/C0＋(1/C2－1)φ21〕

式（6－48）即為任意放置的兩表面組成的封閉體系內(nèi)的輻射換熱量計(jì)算式。如果輻射面是兩個(gè)相互平行的大平面，此時(shí)F1＝F2＝F，φ12＝φ21＝1,代入式（6－48）則得：

Q12＝C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T2/100）4〕F（6－50）此時(shí)C導(dǎo)＝C0/（1/ε1＋1/ε2－1）如果φ12＝F2/F1，φ21＝1，相當(dāng)於長(zhǎng)軸在井式爐內(nèi)加熱和平板在馬弗爐內(nèi)加熱，如圖6.6b及圖6.6c所示，則得：

Q12＝C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T2/100）4〕F2此時(shí)C導(dǎo)＝C0/〔（1/ε1－1）F2/F1＋1/ε2〕

3．有隔熱屏?xí)r的輻射換熱

為削弱兩表面間的輻射換熱量，可在兩表面之間設(shè)置隔板，這種隔板即稱為隔熱屏，（見(jiàn)圖6.8)。圖6.8隔熱屏示意圖

圖6.8中顯示，在兩個(gè)平行的輻射面之間，平行地放置了一塊面積相同的金屬隔板，該隔板很薄，導(dǎo)熱係數(shù)很大，隔板兩側(cè)的溫度可視為相等。設(shè)兩換熱面的溫度分別為T1、T2，且T1＞T2，隔熱扳溫度為T3，它們的輻射係數(shù)和麵積均相等，根據(jù)式(6—48)，它們間的輻射熱量分別為：

Q13＝C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T3/100）4〕F（6－51）

Q32＝C導(dǎo)〔（T3/100）4－（T2/100）4〕F（6－52）當(dāng)體系內(nèi)達(dá)到熱穩(wěn)定態(tài)時(shí)，Q13＝Q32，即有（T1/100）4－（T3/100）4＝（T3/100）4－（T2/100）4

（T3/100）4＝1/2〔（T1/100）4－（T2/100）4〕（6－53）將式（6－51）代入式（6－49）或式（6－50）可得

Q13＝Q32＝1/2C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T2/100）4〕F（6－54）式（6－54）表明，加入一塊隔板後，其輻射熱量是未加隔板時(shí)的一半，可寫(xiě)成：

Q＝1/2Q12＝1/（1＋1）Q12(6－55)式中Q的上角標(biāo)為隔熱屏的數(shù)量。

同理，如果兩面間加入n個(gè)隔熱屏，在導(dǎo)來(lái)輻射係數(shù)不變的情況下，可以得到：

Q＝〔1/（n＋1）〕Q12(6－56)

如隔熱屏材料的黑度較小，則減少輻射熱流量的效果將更明顯。如在兩塊黑度為0.8的大平板之間插入一塊黑度為0.05隔熱屏後，其輻射換熱量減少到原來(lái)的1/27。

4．三個(gè)表面封閉體系的輻射熱交換（通過(guò)爐門孔的輻射熱交換）在爐牆上常沒(méi)有爐門孔、窺視孔及其它孔口，當(dāng)這些孔敞開(kāi)時(shí)，爐膛內(nèi)的熱量便向外輻射，在爐子設(shè)計(jì)計(jì)算過(guò)程中需計(jì)算這項(xiàng)熱損失。

這實(shí)際上是由三個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)的輻射熱交換問(wèn)題（見(jiàn)圖6.9）。其中1面（爐壁內(nèi)側(cè)的孔口面即高溫面）和2面（爐壁外側(cè)的孔口面即低溫面）為輻射面，3面（孔道周圍面）為不透熱的絕熱面。

圖6.9通過(guò)孔口的輻射

當(dāng)爐牆厚度與孔口尺寸相比較小時(shí)，可以認(rèn)為孔道周圍面3不影響爐膛的熱輻射，從孔口輻射的能量可以認(rèn)為是黑體間（通常把爐壁孔道的兩側(cè)的高、低溫面看作黑體表面）的輻射熱交換：

Q＝C0〔（T1/100）4－（T2/100）4〕F式中，T1、T2分別為孔口內(nèi)、外的溫度，F(xiàn)為孔口面積。當(dāng)爐牆厚度與孔口尺寸相比較大時(shí)，從高溫面輻射出的能量有部分要落到孔道周圍面上，由於孔道周圍面為絕熱面，本身不得失熱量，它將把投射其上的輻射能量通過(guò)反射和輻射作用再全部投射到高溫面和低溫面，但反射或輻射到高溫面和低溫面的比例決定於其幾何形狀。這時(shí)輻射的能量計(jì)算可用下式：

Q＝C0Φ〔（T1/100）4－（T2/100）4〕F式中Φ為總輻射角係數(shù)，又稱為遮蔽係數(shù)。

Φ的大小與孔口的形狀、大小及爐牆厚度有關(guān)(見(jiàn)圖6.9)，孔口越深，橫截面積越小Φ值越小，遮蔽效果越好。圖6.9中的H的意義為，當(dāng)孔口截面為矩形時(shí)，H是短邊邊長(zhǎng)；正方形時(shí)，H是邊長(zhǎng)；圓形時(shí)，H是直徑。S為爐牆厚度。圖6.9孔口的遮蔽係數(shù)1－拉長(zhǎng)的矩形；2－1：2矩形；3－正方形；4－圓形6．4綜合換熱

在實(shí)際熱處理加熱過(guò)程中，前述的三種傳熱方式很少單獨(dú)出現(xiàn)，往往是兩種或三種傳熱方式同時(shí)發(fā)生，例如爐牆的散熱，電熱體首先將熱量以輻射和對(duì)流的形式傳遞給內(nèi)爐壁，內(nèi)爐壁則以導(dǎo)熱的形式將熱量傳遞給外爐壁，最後外爐壁再以輻射和對(duì)流的形式將熱量傳遞給車間空氣。所以，必須考慮綜合傳熱效果。6．4．1對(duì)流和輻射同時(shí)存在時(shí)的傳熱

工件在熱處理爐內(nèi)加熱時(shí)，熱源常常同時(shí)以輻射和對(duì)流的形式將熱量傳遞給工件，其單位時(shí)間內(nèi)傳遞給工件表面的總熱量為：

Q＝Q對(duì)＋Q輻＝α對(duì)（t1－t2）F＋C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T2/100）4〕F

為了便於對(duì)更複雜的傳熱過(guò)程進(jìn)行綜合計(jì)算以及對(duì)不同類型爐子的傳熱能力的大小進(jìn)行比較，一般將它改寫(xiě)成下列形式（傳熱一般方程形式）：

Q＝α對(duì)（t1－t2）F＋｛C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T2/100）4〕｝·（t1－t2）/（t1－t2）F

＝（α對(duì)＋α輻）（t1－t2）F＝α∑（t1－t2）F（6－57）式中，t1、t2分別為爐膛溫度和工件溫度；α對(duì)、α輻和α∑分別為對(duì)流換熱係數(shù)、輻射換熱係數(shù)和綜合換熱係數(shù)，其中α輻＝C導(dǎo)〔（T1/100）4－（T2/100）4〕/（t1－t2），α∑＝α對(duì)＋α輻；F為工件表面積。

對(duì)不同類型的爐子，輻射和對(duì)流在爐內(nèi)所起的作用並不相同。例如在中、高溫電阻爐和真空電阻爐內(nèi)，爐膛傳熱以輻射換熱為主，α輻就代表這類爐子的傳熱能力。在低溫空氣迴圈電阻爐以及鹽浴爐內(nèi)，爐膛傳熱以對(duì)流換熱為主，而其他傳熱方式可忽略不計(jì)，α對(duì)就代表了這類爐子的傳熱能力。對(duì)裝有風(fēng)扇的中溫電阻爐或可控氣氛爐來(lái)說(shuō)，對(duì)流和輻射的作用均不可忽略，因而這類爐子傳熱能力的大小，用α∑值來(lái)表示。6．4．2爐牆的綜合傳熱

圖6.11所示為爐牆散熱示意圖。爐壁內(nèi)外表面溫度分別為t1、t2，爐膛內(nèi)空氣溫度和爐外空氣溫度分別為t、t0，爐壁厚度為s，．熱導(dǎo)率為λ。

圖6.11平壁爐牆的綜合傳熱過(guò)程

該爐牆熱量傳遞過(guò)程表示如下：高溫爐氣以輻射和對(duì)流方式傳遞給內(nèi)爐壁的熱流密度為：

q1＝α∑1（t－t1）（6－58）內(nèi)爐壁以傳導(dǎo)的形式傳遞到外爐壁的熱流密度：

q2＝λ（t1－t2）/s（6－59）外爐壁以輻射和對(duì)流方式傳遞給車間空氣的熱流密度為：

q3＝α∑2（t2－t0）（6－60）在穩(wěn)定傳熱情況下，q1＝q2＝q3＝q，將式（6－56）、（6－57）、（6－58）整理後得

q＝（t－t0）/（1/α∑1＋s/λ＋1/α∑2）(6－61)式中：q——爐氣通過(guò)爐牆向車間空氣中的散熱熱流密度；

α∑1——爐氣對(duì)爐牆內(nèi)表面的綜合傳熱係數(shù)〔W／(m2·℃)〕；

α∑2——爐牆外表面對(duì)空氣的綜合傳熱係數(shù)〔W／(m2·℃)〕；

由式(6—61)可以看出，爐牆內(nèi)外氣體可看成是多層平壁的組成部分．即平壁內(nèi)側(cè)有一附加層，熱阻為1/α∑1，其外側(cè)也有一附加層，熱阻為1/α∑2。由於α∑1值較大，故其熱阻1/α∑1很小，可以忽略不計(jì)。另外，爐牆外壁溫度要求低於60℃，此時(shí)α∑2

一般為18W／(m2·℃)，因此1/α∑2

＝0.06(m2·℃)/W。式(6—61)可以寫(xiě)成

q＝（t－t0）/（s/λ＋1/α∑2）＝（t－t0）/（s/λ＋0.06）（6－62）對(duì)於n層爐牆的傳熱，可導(dǎo)出下式：

q＝（t－t0）/s1/λ1＋s2/λ2＋…＋sn/λn＋1/α∑2）＝（t－t0）/s1/λ1＋s2/λ2＋…＋sn/λn＋0.06）（6－63）n層爐牆的綜合傳熱的熱量為

Q＝（t－t0）/s1/λ1＋s2/λ2＋…＋sn/λn＋1/α∑2）F

＝（t－t0）/s1/λ1＋