江蘇省鹽城市2023-2024學(xué)年九年級(jí)中考數(shù)學(xué)第二次模擬練習(xí)（含答案）

江蘇省鹽城市2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬練習(xí)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．的相反數(shù)是（

）A． B． C． D．20242．下列事件中，是必然事件的為（）A．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝上B．江漢平原7月份某一天的最低氣溫是-2℃C．通常加熱到100℃時(shí)，水沸騰D．打開(kāi)電視，正在播放節(jié)目《男生女生向前沖》3．如圖，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)是（

）

A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)C C．點(diǎn)A和點(diǎn)B D．點(diǎn)B和點(diǎn)D4．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的形狀可能是（）A．B．C． D．5．如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)P．若，則的度數(shù)是（）A．20° B．30° C．50° D．70°6．若圓錐的底面半徑為2，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積為（

）A．5 B．10 C．20 D．407．如圖，Rt△OAB的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，∠AOB=90°，AO=2BO，當(dāng)A點(diǎn)在反比例函數(shù)（x>0）的圖象上移動(dòng)時(shí)，B點(diǎn)坐標(biāo)滿(mǎn)足的反比例函數(shù)解析式為A． B．C． D．8．如圖坐標(biāo)系中，O（0，0），A（3，3），B（6，0），將△OAB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，若OE＝，則AC：AD的值是（

）A．1：2 B．2：3 C．6：7 D．7：8第4題第5題第7題第8題二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年我國(guó)人口數(shù)約為14億4730萬(wàn)，其中4730用科學(xué)記數(shù)法表示為．10．如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去10，那么對(duì)于所得的一組新數(shù)據(jù)的判斷：①眾數(shù)不變；②中位數(shù)改變；③平均數(shù)改變．其中正確判斷的序號(hào)是．11．已知，則．12．在中，的對(duì)邊分別為a、b、c，且，則的值為．13．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為6，分別以A，B為圓心，6為半徑畫(huà)弧BD，弧AC，則圖中陰影部分的面積為．14．在五個(gè)完全相同的小球上分別寫(xiě)上1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再?gòu)目诖腥〕鲆粋€(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y．則在坐標(biāo)平面內(nèi)，點(diǎn)P（x，y）落在直線y＝﹣x+5上的概率是．15．在菱形中，，，的兩邊分別交邊、于點(diǎn)E、F，且，記的外心為點(diǎn)P，則P、C兩點(diǎn)間的最小距離為．如圖，在矩形ABCD中，，，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AC以1cm/s的速度勻速移動(dòng)．連接DE，過(guò)點(diǎn)E作，EF與射線BC相交于點(diǎn)F，作矩形DEFG，連接EG．設(shè)點(diǎn)E移動(dòng)的時(shí)間為t（s），若EG與矩形ABCD的邊平行，則t的值是s．第13題第15題第16題

三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（1）計(jì)算：

（2）化簡(jiǎn)：18．（1）解方程：；

（2）解不等式：.19．4月23日是世界讀書(shū)日．為了解學(xué)生的閱讀喜好，豐富學(xué)校圖書(shū)資源，某校將課外書(shū)籍設(shè)置了四類(lèi)：文學(xué)類(lèi)、科技類(lèi)、藝術(shù)類(lèi)、其他類(lèi)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，要求每名學(xué)生從中選擇自己最喜歡的類(lèi)，將抽查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．被抽查學(xué)生最喜歡的書(shū)籍種類(lèi)的條形統(tǒng)計(jì)圖被抽查學(xué)生最喜歡的書(shū)籍種類(lèi)的扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：(1)求被抽查的學(xué)生人數(shù)，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值．(2)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．（溫馨提示：請(qǐng)畫(huà)在答題卷相對(duì)應(yīng)的圖上）(3)若該校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽查結(jié)果，試估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)．20．一只不透明的袋子中裝有2個(gè)白球和1個(gè)紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后，甲從中任意摸出2個(gè)球，放回袋中再次攪勻后，乙再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球．(1)求甲摸到的2個(gè)球顏色相同的概率；(2)甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率是．21．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)是否存在實(shí)數(shù)m，使該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根滿(mǎn)足，若存在，請(qǐng)求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，AC＝FD，∠CEF＝90°.(1)求證：△ABF≌△DEC；(2)求證：四邊形BCEF是矩形.23．某水產(chǎn)經(jīng)銷(xiāo)商以每千克30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批某品種淡水魚(yú)，由銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)可知，這種淡水魚(yú)的日銷(xiāo)售量y（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）5040日銷(xiāo)售量y（千克）100200(1)試求出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．(2)設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售這種淡水魚(yú)的日銷(xiāo)售利潤(rùn)為W元，如果不考慮其他因素，求當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格x為多少時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)W最大？最大的日銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少元？24．如圖，四邊形內(nèi)接于，且，過(guò)D點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)．(1)證明：；(2)若，求的長(zhǎng)．25．一酒精消毒瓶如圖1，為噴嘴，為按壓柄，和為導(dǎo)管，其示意圖如圖2，．當(dāng)按壓柄按壓到底時(shí)，此時(shí)（如圖3）．(1)求點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng)；(2)求點(diǎn)D到直線的距離（結(jié)果精確到）．（參考數(shù)據(jù)：，）26．和都是以為斜邊的直角三角形，連接．(1)如圖1，和在兩側(cè)時(shí)，若，過(guò)點(diǎn)D作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．①猜想與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②證明：；(2)如圖2，和在同側(cè)時(shí)，若，猜想線段、、三者之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；(3)若和在同側(cè)時(shí)，且，，，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)．27．如圖①，動(dòng)點(diǎn)P從矩形的頂點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿折線向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)以的速度沿向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)E為的中點(diǎn)，連接,，記的面積為S，其函數(shù)圖象為折線和曲線（圖②），已知，，點(diǎn)G的坐標(biāo)為．(1)點(diǎn)P與點(diǎn)Q的速度之比的值為；的值為；(2)如果．①求線段所在直線的函數(shù)表達(dá)式；②求所在曲線的函數(shù)表達(dá)式；③是否存在某個(gè)時(shí)刻t，使得？若存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．江蘇省鹽城市2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)第二次模擬練習(xí)參考答案一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1．D2．C3．A4．D5．C6．B7．B8．B【解析】過(guò)A作AF⊥OB于F，如圖所示：∵A(3，3)，B(6，0)，∴AF=3，OF=3，OB=6，∴BF=3，∴OF=BF，∴AO=AB，∵tan∠AOB=，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=∠ABO=60°，∵將△OAB沿直線CD折疊，使點(diǎn)A恰好落在線段OB上的點(diǎn)E處，∴∠CED=∠OAB=60°，∵∠OCE+∠COE=∠OCE+60°=∠CED+∠DEB=60°+∠DEB，∴∠OCE=∠DEB，∴△CEO∽△EDB，∴==，∵OE=，∴BE=OB﹣OE=6﹣=，設(shè)CE=a，則CA=a，CO=6﹣a，ED=b，則AD=b，DB=6﹣b，則，，∴6b=30a﹣5ab①，24a=30b﹣5ab②，②﹣①得：24a﹣6b=30b﹣30a，∴，即AC:AD=2:3．故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9．10．②③11．112．13．14．15．1【解析】連接，則：，∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，P、C兩點(diǎn)間的距離最小，∵菱形中，，，∴，，∴為等邊三角形，∴，∵，∴，∴四點(diǎn)共圓，∵的外心為點(diǎn)P，三點(diǎn)共線，∴為的直徑，∴，∴P、C兩點(diǎn)間的最小距離為1；故答案為：1．16．5或【解析】①當(dāng)EG//AD時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作MN⊥BC,MN與射線BC相交于點(diǎn)N，與AD相交于M，在Rt△ENF和Rt△DME中，∵∠NEF+∠MED=90°，且∠MDE+∠MED=90°，∴∠NEF=∠MDE，又∵∠ENF=∠DME=90°，∴△ENF∽△DME∴，∵EN//AB，∴△ENC∽△ABC∴，∴，∴，∴，∵EG//AD，∴∠DEH=∠EDA，∴∠DAC=∠EDA，∴AE=DE，根據(jù)題意可得：AE=t，∴DE=t，ME=，AM=，∴MD=8-，在Rt?DME中，，即，解得：t=5；②當(dāng)EG//CD時(shí)，如圖所示，過(guò)點(diǎn)E作PQ//BC，延長(zhǎng)DC交PQ于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)F作FQ⊥PQ，設(shè)DE與CF交于點(diǎn)M，∵AD//BC//PQ，∴△ADC∽△EPC，∴，在△DPE與△EQF∵∠PDE+∠PED=90°，且∠PED+∠FEQ=90°，∴∠PDE=∠FEQ，又∵∠DPE=∠FQE=90°，∴△DPE∽△EQF，∴，∵∠PCH=∠P=∠CHE=∠Q=∠HFQ=90°，∴四邊形CPEH，HEQF為矩形，根據(jù)題意可得：CE=t-10，∴EH=PC=，PE=CH=，∵CD//GE，∴∠DEG=∠EDP，∴CM=6，∴MH=CH-CM=，在Rt?MEH中，，即，解得：故答案為：或5．解答題（本大題共11小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．【解】（1）；（2）．18．【解】(1)左右同時(shí)乘以(x－2)，得，去括號(hào)，得

，移項(xiàng)合并同類(lèi)型，得

把代入原方程，分母為0，所以是增根．所以原方程無(wú)解(2)由①得由②得，∴不等式的解集為．19．【解】（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)是（人）

∵，

∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中m的值是40．（2）∵（人），∴補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示

（3）∵（人），

∴估計(jì)全校最喜歡“文學(xué)類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)共有360人．20．【解】（1）如圖：共有6種等可能情況，甲摸到的2個(gè)球顏色相同的情況有2種，∴甲摸到的2個(gè)球顏色相同的概率為；（2）如表：白1白2白1紅白2紅白1白2（白1白2，白1白2）（白1紅，白1白2）（白2紅，白1白2）白1紅（白1白2，白1紅）（白1紅，白1紅）（白2紅，白1紅）白2紅（白1白2，白2紅）（白1紅，白2紅）（白2紅，白2紅）共有9種等可能情況，甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的情況有5種，∴甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率為．21【解】（1）∵關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴，且∴，，解得，且；（2）解：存在，理由如下：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可知：，．∵．∴，解得．經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解，∴．22【解】證明：(1)∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AC＝FD，∴AC﹣CF＝DF﹣CF，即AF＝CD，在△ABF與△DEC中，，∴△ABF≌△DEC(SAS)；(2)∵△ABF≌△DEC，∴EC＝BF，∠ECD＝∠BFA，∴∠ECF＝∠BFC，∴EC∥BF，∴四邊形BCEF是平行四邊形，∵∠CEF＝90°，∴平行四邊形BCEF是矩形.23．【解】（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為．將和分別代入，得：，解得：，∴y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式是：；（2），∵，∴當(dāng)時(shí)，在的范圍內(nèi)，W取到最大值，最大值是2250．答：銷(xiāo)售價(jià)格為每千克45元時(shí)，日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是2250元．24．【解】（1）連接并延長(zhǎng)交圓于，連接，∵過(guò)D點(diǎn)的切線與的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，∴，∵是直徑，∴∴∴∵∴∵∴；（2）∵且，∴，又∵，∴，∴∴，即∴．25．【解】（1）∵，∴，∵，∴，∵，∴點(diǎn)D轉(zhuǎn)動(dòng)到點(diǎn)的路徑長(zhǎng)為＝；（2）過(guò)D作于G，過(guò)E作于H中，，中，，∴，∵，∴點(diǎn)D到直線的距離約為，26．【分析】（1）①根據(jù)四邊形內(nèi)角和為和鄰補(bǔ)解互補(bǔ)分別證明，可得到；②先證明，可證，可得，利用，，即可證出；（2）過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，設(shè)交于點(diǎn)M，通過(guò)證明，得到，利用即可證明；（3）點(diǎn)C在下方時(shí)，作垂直延長(zhǎng)線于M，通過(guò)等弦對(duì)等角，求出，則可分別求出，則可利用勾股定理求出，點(diǎn)C在上方時(shí)，作垂直于N，如圖，用同樣的方法求出，再利用勾股定理求出．【解】（1）①，理由：和是以為斜邊的直角三角形，，，，，；②證明：，，，又，，，，即，；（2）解：過(guò)點(diǎn)D作交于點(diǎn)E，設(shè)交于點(diǎn)M，，，，，，，，且，，，，即，；（3）解：，，，當(dāng)點(diǎn)C在下方時(shí)，作延長(zhǎng)線于M，如圖，和在以為斜邊的直角三角形，點(diǎn)A、B、C、D在為直徑的圓上，，，，，，；當(dāng)點(diǎn)C在上方時(shí)，作于N，如圖，∵點(diǎn)A、B、C、D在以為直徑的圓上，，，，，，，線段的長(zhǎng)為或．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合應(yīng)用，等腰直角三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形，圓周角定理，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)題意構(gòu)造輔助線．27．【分析】（1）由函數(shù)圖象可知：時(shí)，Q與E重合，時(shí)，P與B重合，時(shí)，P與C重合，則Q的速度，P的速度，根據(jù)矩形的性質(zhì)即可得出答案；（2）①當(dāng)點(diǎn)P在上時(shí)，，根據(jù)，得到，得到，設(shè)直線的解析式為，結(jié)合代入，解方程組即得；②根據(jù)所在曲線過(guò)x軸上兩點(diǎn)和，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為，把代入，解方程即可求出；③根據(jù)，，求出直線的表達(dá)式，根據(jù)，當(dāng)