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文檔簡介
2023-2024學(xué)年廣西浦北縣中考數(shù)學(xué)四模試卷注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.2017年新設(shè)了雄安新區(qū),周邊經(jīng)濟受到刺激綜合實力大幅躍升,其中某地區(qū)生產(chǎn)總值預(yù)計可增長到305.5億元其中305.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.305.5×104B.3.055×102C.3.055×1010D.3.055×10112.關(guān)于的分式方程解為,則常數(shù)的值為()A. B. C. D.3.如圖,已知AB∥CD,∠1=115°,∠2=65°,則∠C等于()A.40° B.45° C.50° D.60°4.如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于點E,點G是AE中點且∠AOG=30°,則下列結(jié)論正確的個數(shù)為(
)DC=3OG;(2)OG=BC;(3)△OGE是等邊三角形;(4).A.1 B.2 C.3 D.45.如圖,l1、l2、l3兩兩相交于A、B、C三點,它們與y軸正半軸分別交于點D、E、F,若A、B、C三點的橫坐標分別為1、2、3,且OD=DE=1,則下列結(jié)論正確的個數(shù)是()①,②S△ABC=1,③OF=5,④點B的坐標為(2,2.5)A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6.今年“五一”節(jié),小明外出爬山,他從山腳爬到山頂?shù)倪^程中,中途休息了一段時間.設(shè)他從山腳出發(fā)后所用的時間為t(分鐘),所走的路程為s(米),s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,下列說法錯誤的是()A.小明中途休息用了20分鐘B.小明休息前爬山的平均速度為每分鐘70米C.小明在上述過程中所走的路程為6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度7.不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為()A. B. C. D.8.如圖,在中,,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段上的點處,點落在點處,則兩點間的距離為()A. B. C. D.9.正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合,最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是()A.36° B.54° C.72° D.108°10.如圖,在△ABC和△BDE中,點C在邊BD上,邊AC交邊BE于點F,若AC=BD,AB=ED,BC=BE,則∠ACB等于()A.∠EDB B.∠BED C.∠EBD D.2∠ABF11.如圖,△ABC在邊長為1個單位的方格紙中,它的頂點在小正方形的頂點位置.如果△ABC的面積為10,且sinA=,那么點C的位置可以在()A.點C1處 B.點C2處 C.點C3處 D.點C4處12.如圖,⊙O中,弦BC與半徑OA相交于點D,連接AB,OC,若∠A=60°,∠ADC=85°,則∠C的度數(shù)是()A.25° B.27.5° C.30° D.35°二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.若關(guān)于x的方程kx2+2x﹣1=0有實數(shù)根,則k的取值范圍是_____.14.九(5)班有男生27人,女生23人,班主任發(fā)放準考證時,任意抽取一張準考證,恰好是女生的準考證的概率是________________.15.如圖,正方形ABCD的邊長為2,分別以A、D為圓心,2為半徑畫弧BD、AC,則圖中陰影部分的面積為_____.16.一個圓錐的母線長15CM.高為9CM.則側(cè)面展開圖的圓心角________。17.如果,那么的結(jié)果是______.18.已知正方形ABCD,AB=1,分別以點A、C為圓心畫圓,如果點B在圓A外,且圓A與圓C外切,那么圓C的半徑長r的取值范圍是_____.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)先化簡,再求值:,其中的值從不等式組的整數(shù)解中選取.20.(6分)如圖,在平面直角坐標系中,直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點,AB⊥OA交x軸于點B,且OA=AB.(1)求雙曲線的解析式;(2)求點C的坐標,并直接寫出y1<y2時x的取值范圍.21.(6分)在“打造青山綠山,建設(shè)美麗中國”的活動中,某學(xué)校計劃組織全校1441名師生到相關(guān)部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經(jīng)過研究,決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?2輛A、B兩種型號客車作為交通工具,下表是租車公司提供給學(xué)校有關(guān)兩種型號客車的載客量和租金信息:型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù).(1)設(shè)租用A型號客車x輛,租車總費用為y元,求y與x的函數(shù)解析式。(2)若要使租車總費用不超過19720元,一共有幾種租車方案?那種租車方案最省錢?22.(8分)解不等式組請結(jié)合題意填空,完成本題的解答(1)解不等式①,得_______.(2)解不等式②,得_______.(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為_______________.23.(8分)撫順某中學(xué)為了解八年級學(xué)生的體能狀況,從八年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行體能測試,測試結(jié)果分為A,B,C,D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:(1)本次抽樣調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?(2)求測試結(jié)果為C等級的學(xué)生數(shù),并補全條形圖;(3)若該中學(xué)八年級共有700名學(xué)生,請你估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有多少名?(4)若從體能為A等級的2名男生2名女生中隨機的抽取2名學(xué)生,做為該校培養(yǎng)運動員的重點對象,請用列表法或畫樹狀圖的方法求所抽取的兩人恰好都是男生的概率.24.(10分)如圖,在五邊形ABCDE中,∠BCD=∠EDC=90°,BC=ED,AC=AD.求證:△ABC≌△AED;當∠B=140°時,求∠BAE的度數(shù).25.(10分)(2016山東省煙臺市)由于霧霾天氣頻發(fā),市場上防護口罩出現(xiàn)熱銷,某醫(yī)藥公司每月固定生產(chǎn)甲、乙兩種型號的防霧霾口罩共20萬只,且所有產(chǎn)品當月全部售出,原料成本、銷售單價及工人生產(chǎn)提成如表:(1)若該公司五月份的銷售收入為300萬元,求甲、乙兩種型號的產(chǎn)品分別是多少萬只?(2)公司實行計件工資制,即工人每生產(chǎn)一只口罩獲得一定金額的提成,如果公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元,應(yīng)怎樣安排甲、乙兩種型號的產(chǎn)量,可使該月公司所獲利潤最大?并求出最大利潤(利潤=銷售收入﹣投入總成本)26.(12分)如圖,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點,且與軸交于點;點在反比例函數(shù)的圖象上,以點為圓心,半徑為的作圓與軸,軸分別相切于點、.(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;(2)請連結(jié),并求出的面積;(3)直接寫出當時,的解集.27.(12分)如圖,要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN,已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū),在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上,從A向東走600米到達B處,測得C在點B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿過原始森林保護區(qū),為什么?(參考數(shù)據(jù):≈1.732)(2)若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成,需將原定的工作效率提高25%,則原計劃完成這項工程需要多少天?
參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、C【解析】解:305.5億=3.055×1.故選C.2、D【解析】
根據(jù)分式方程的解的定義把x=4代入原分式方程得到關(guān)于a的一次方程,解得a的值即可.【詳解】解:把x=4代入方程,得,解得a=1.經(jīng)檢驗,a=1是原方程的解故選D.點睛:此題考查了分式方程的解,分式方程注意分母不能為2.3、C【解析】分析:根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的性質(zhì)可得∠C的度數(shù).詳解:∵AB∥CD,∴∵∴故選C.點睛:考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.4、C【解析】∵EF⊥AC,點G是AE中點,∴OG=AG=GE=AE,∵∠AOG=30°,∴∠OAG=∠AOG=30°,∠GOE=90°-∠AOG=90°-30°=60°,∴△OGE是等邊三角形,故(3)正確;設(shè)AE=2a,則OE=OG=a,由勾股定理得,AO=,∵O為AC中點,∴AC=2AO=2,∴BC=AC=,在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB==3a,∵四邊形ABCD是矩形,∴CD=AB=3a,∴DC=3OG,故(1)正確;∵OG=a,BC=,∴OG≠BC,故(2)錯誤;∵S△AOE=a?=,SABCD=3a?=32,∴S△AOE=SABCD,故(4)正確;綜上所述,結(jié)論正確是(1)(3)(4)共3個,故選C.【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì),等邊三角形的判定、勾股定理的應(yīng)用等,正確地識圖,結(jié)合已知找到有用的條件是解答本題的關(guān)鍵.5、C【解析】
①如圖,由平行線等分線段定理(或分線段成比例定理)易得:;②設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G,則S△ABC=S△AGB+S△BCG,易得:S△AED=,△AED∽△AGB且相似比=1,所以,△AED≌△AGB,所以,S△AGB=,又易得G為AC中點,所以,S△AGB=S△BGC=,從而得結(jié)論;③易知,BG=DE=1,又△BGC∽△FEC,列比例式可得結(jié)論;④易知,點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化,所以④錯誤.【詳解】解:①如圖,∵OE∥AA'∥CC',且OA'=1,OC'=1,∴,故①正確;②設(shè)過點B且與y軸平行的直線交AC于點G(如圖),則S△ABC=S△AGB+S△BCG,∵DE=1,OA'=1,∴S△AED=×1×1=,∵OE∥AA'∥GB',OA'=A'B',∴AE=AG,∴△AED∽△AGB且相似比=1,∴△AED≌△AGB,∴S△ABG=,同理得:G為AC中點,∴S△ABG=S△BCG=,∴S△ABC=1,故②正確;③由②知:△AED≌△AGB,∴BG=DE=1,∵BG∥EF,∴△BGC∽△FEC,∴,∴EF=1.即OF=5,故③正確;④易知,點B的位置會隨著點A在直線x=1上的位置變化而相應(yīng)的發(fā)生變化,故④錯誤;故選C.【點睛】本題考查了圖形與坐標的性質(zhì)、三角形的面積求法、相似三角形的性質(zhì)和判定、平行線等分線段定理、函數(shù)圖象交點等知識及綜合應(yīng)用知識、解決問題的能力.考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.6、C【解析】
根據(jù)圖像,結(jié)合行程問題的數(shù)量關(guān)系逐項分析可得出答案.【詳解】從圖象來看,小明在第40分鐘時開始休息,第60分鐘時結(jié)束休息,故休息用了20分鐘,A正確;小明休息前爬山的平均速度為:(米/分),B正確;小明在上述過程中所走的路程為3800米,C錯誤;小明休息前爬山的平均速度為:70米/分,大于休息后爬山的平均速度:米/分,D正確.故選C.考點:函數(shù)的圖象、行程問題.7、A【解析】
先求出每個不等式的解集,再求出不等式組的解集即可.【詳解】解:∵不等式①得:x>1,解不等式②得:x≤2,∴不等式組的解集為1<x≤2,在數(shù)軸上表示為:,故選A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和在數(shù)軸上表示不等式組的解集,能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵.8、A【解析】
先利用勾股定理計算出AB,再在Rt△BDE中,求出BD即可;【詳解】解:∵∠C=90°,AC=4,BC=3,
∴AB=5,
∵△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn),使點C落在線段AB上的點E處,點B落在點D處,
∴AE=AC=4,DE=BC=3,
∴BE=AB-AE=5-4=1,
在Rt△DBE中,BD=,故選A.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì):對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.9、C【解析】正五邊形繞著它的中心旋轉(zhuǎn)后與它本身重合,最小的旋轉(zhuǎn)角度數(shù)是=72度,故選C.10、C【解析】
根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì),可得∠ACB=∠DBE的關(guān)系,根據(jù)三角形外角的性質(zhì),可得答案.【詳解】在△ABC和△DEB中,,所以△ABC△BDE(SSS),所以∠ACB=∠DBE.故本題正確答案為C.【點睛】.本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì),熟悉掌握是關(guān)鍵.11、D【解析】如圖:∵AB=5,,∴D=4,∵,∴,∴AC=4,∵在RT△AD中,D,AD=8,∴A=,故答案為D.12、D【解析】分析:直接利用三角形外角的性質(zhì)以及鄰補角的關(guān)系得出∠B以及∠ODC度數(shù),再利用圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理得出答案.詳解:∵∠A=60°,∠ADC=85°,∴∠B=85°-60°=25°,∠CDO=95°,∴∠AOC=2∠B=50°,∴∠C=180°-95°-50°=35°故選D.點睛:此題主要考查了圓周角定理以及三角形內(nèi)角和定理等知識,正確得出∠AOC度數(shù)是解題關(guān)鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、k≥-1【解析】
首先討論當時,方程是一元一次方程,有實數(shù)根,當時,利用根的判別式△=b2-4ac=4+4k≥0,兩者結(jié)合得出答案即可.【詳解】當時,方程是一元一次方程:,方程有實數(shù)根;當時,方程是一元二次方程,解得:且.綜上所述,關(guān)于的方程有實數(shù)根,則的取值范圍是.故答案為【點睛】考查一元二次方程根的判別式,注意分類討論思想在解題中的應(yīng)用,不要忽略這種情況.14、23【解析】
用女生人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可.【詳解】由題意得,恰好是女生的準考證的概率是2350故答案為:2350【點睛】此題考查了概率公式,如果一個事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率P(A)=mn15、2﹣【解析】
過點F作FE⊥AD于點E,則AE=AD=AF,故∠AFE=∠BAF=30°,再根據(jù)勾股定理求出EF的長,由S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF可得出其面積,再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,過點F作FE⊥AD于點E,∵正方形ABCD的邊長為2,∴AE=AD=AF=1,∴∠AFE=∠BAF=30°,∴EF=.∴S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF=,∴S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)=2×[]=2×()=.【點睛】本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對稱性分析,主要考查學(xué)生的計算能力.16、288°【解析】
母線長為15cm,高為9cm,由勾股定理可得圓錐的底面半徑;由底面周長與扇形的弧長相等求得圓心角.【詳解】解:如圖所示,在Rt△SOA中,SO=9,SA=15;則:設(shè)側(cè)面屬開圖扇形的國心角度數(shù)為n,則由得n=288°故答案為:288°.【點睛】本題利用了勾股定理,弧長公式,圓的周長公式和扇形面積公式求解.17、1【解析】
令k,則a=2k,b=3k,代入到原式化簡的結(jié)果計算即可.【詳解】令k,則a=2k,b=3k,∴原式=1.故答案為:1.【點睛】本題考查了約分,解題的關(guān)鍵是掌握約分的定義:約去分式的分子與分母的公因式,不改變分式的值,這樣的分式變形叫做分式的約分.18、﹣1<r<.【解析】
首先根據(jù)題意求得對角線AC的長,設(shè)圓A的半徑為R,根據(jù)點B在圓A外,得出0<R<1,則-1<-R<0,再根據(jù)圓A與圓C外切可得R+r=,利用不等式的性質(zhì)即可求出r的取值范圍.【詳解】∵正方形ABCD中,AB=1,
∴AC=,
設(shè)圓A的半徑為R,
∵點B在圓A外,
∴0<R<1,
∴-1<-R<0,
∴-1<-R<.
∵以A、C為圓心的兩圓外切,
∴兩圓的半徑的和為,
∴R+r=,r=-R,
∴-1<r<.
故答案為:-1<r<.【點睛】本題考查了圓與圓的位置關(guān)系,點與圓的位置關(guān)系,正方形的性質(zhì),勾股定理,不等式的性質(zhì).掌握位置關(guān)系與數(shù)量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、-2.【解析】試題分析:先算括號里面的,再算除法,解不等式組,求出x的取值范圍,選出合適的x的值代入求值即可.試題解析:原式===解得-1≤x<,∴不等式組的整數(shù)解為-1,0,1,2若分式有意義,只能取x=2,∴原式=-=-2【點睛】本題考查的是分式的化簡求值,分式中的一些特殊求值題并非是一味的化簡,代入,求值.許多問題還需運用到常見的數(shù)學(xué)思想,如化歸思想(即轉(zhuǎn)化)、整體思想等,了解這些數(shù)學(xué)解題思想對于解題技巧的豐富與提高有一定幫助.20、(1);(1)C(﹣1,﹣4),x的取值范圍是x<﹣1或0<x<1.【解析】【分析】(1)作高線AC,根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點A的坐標的特點得:x=1x﹣1,可得A的坐標,從而得雙曲線的解析式;(1)聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組,解方程組可得點C的坐標,根據(jù)圖象可得結(jié)論.【詳解】(1)∵點A在直線y1=1x﹣1上,∴設(shè)A(x,1x﹣1),過A作AC⊥OB于C,∵AB⊥OA,且OA=AB,∴OC=BC,∴AC=OB=OC,∴x=1x﹣1,x=1,∴A(1,1),∴k=1×1=4,∴;(1)∵,解得:,,∴C(﹣1,﹣4),由圖象得:y1<y1時x的取值范圍是x<﹣1或0<x<1.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合;熟練掌握通過求點的坐標進一步求函數(shù)解析式的方法;通過觀察圖象,從交點看起,函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大.21、(1)y=100x+17360;(2)3種方案:A型車21輛,B型車41輛最省錢.【解析】
(1)根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和,列出函數(shù)關(guān)系式即可;
(2)列出不等式,求出自變量x的取值范圍,利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】(1)由題意:y=380x+280(62-x)=100x+17360,∵30x+20(62-x)≥1441,∴x≥20.1,又∵x為整數(shù),∴x的取值范圍為21≤x≤62的整數(shù);(2)由題意100x+17360≤19720,∴x≤23.6,∴21≤x≤23,∴共有3種租車方案,x=21時,y有最小值=1.即租租A型車21輛,B型車41輛最省錢.【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會利用函數(shù)的性質(zhì)解決最值問題.22、(1)x≥-1;(2)x≤1;(3)見解析;(4)-1≤x≤1.【解析】
分別解兩個不等式,然后根據(jù)公共部分確定不等式組的解集,再利用數(shù)軸表示解集.【詳解】解:(1)x≥-1;(2)x≤1;(3);(4)原不等式組的解集為-1≤x≤1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組:一般先求出其中各不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律:同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到.23、(1)50;(2)16;(3)56(4)見解析【解析】
(1)用A等級的頻數(shù)除以它所占的百分比即可得到樣本容量;
(2)用總?cè)藬?shù)分別減去A、B、D等級的人數(shù)得到C等級的人數(shù),然后補全條形圖;(3)用700乘以D等級的百分比可估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生數(shù);
(4)畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】(1)10÷20%=50(名)答:本次抽樣調(diào)查共抽取了50名學(xué)生.(2)50-10-20-4=16(名)答:測試結(jié)果為C等級的學(xué)生有16名.圖形統(tǒng)計圖補充完整如下圖所示:(3)700×=56(名)答:估計該中學(xué)八年級學(xué)生中體能測試結(jié)果為D等級的學(xué)生有56名.(4)畫樹狀圖為:
共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中抽取的兩人恰好都是男生的結(jié)果數(shù)為2,
所以抽取的兩人恰好都是男生的概率=.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法:利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率.也考查了統(tǒng)計圖.24、(1)詳見解析;(2)80°.【分析】(1)根據(jù)∠ACD=∠ADC,∠BCD=∠EDC=90°,可得∠ACB=∠ADE,進而運用SAS即可判定全等三角形;(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,運用五邊形內(nèi)角和,即可得到∠BAE的度數(shù).【解析】
(1)根據(jù)∠ACD=∠ADC,∠BCD=∠EDC=90°,可得∠ACB=∠ADE,進而運用SAS即可判定全等三角形;(2)根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等,運用五邊形內(nèi)角和,即可得到∠BAE的度數(shù).【詳解】證明:(1)∵AC=AD,∴∠ACD=∠ADC,又∵∠BCD=∠EDC=90°,∴∠ACB=∠ADE,在△ABC和△AED中,,∴△ABC≌△AED(SAS);解:(2)當∠B=140°時,∠E=140°,又∵∠BCD=∠EDC=90°,∴五邊形ABCDE中,∠BAE=540°﹣140°×2﹣90°×2=80°.【點睛】考點:全等三角形的判定與性質(zhì).25、(1)甲型號的產(chǎn)品有10萬只,則乙型號的產(chǎn)品有10萬只;(2)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)15萬只,乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)5萬只,可獲得最大利潤91萬元.【解析】
(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只,則乙型號的產(chǎn)品有(20﹣x)萬只,根據(jù)銷售收入為300萬元可列方程18x+12(20﹣x)=300,解方程即可;(2)設(shè)安排甲型號產(chǎn)品生產(chǎn)y萬只,則乙型號產(chǎn)品生產(chǎn)(20﹣y)萬只,根據(jù)公司六月份投入總成本(原料總成本+生產(chǎn)提成總額)不超過239萬元列出不等式,求出不等式的解集確定出y的范圍,再根據(jù)利潤=售價﹣成本列出W與y的一次函數(shù),根據(jù)y的范圍確定出W的最大值即可.【詳解】(1)設(shè)甲型號的產(chǎn)品有x萬只,則乙型號的產(chǎn)品有(20﹣x)萬
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