江蘇省揚州市高郵市2023-2024學(xué)年八年級下學(xué)期第一次課堂練習(xí)數(shù)學(xué)試題

1．下列是有關(guān)防疫的圖片，其中是中心對稱圖形的是()2．要調(diào)查下列問題，適合采用全面調(diào)查(普查)的是()球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為()5．如圖，△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，∠BAC＝50°,則∠DAC的度數(shù)為6．下列分式中，把x，y的值同時擴大2倍后，結(jié)果也擴大為原來的2倍的是()7．如圖，在□ABCD中，AB=13，AD=5，AC丄BC，則BD的長為()8．已知x為整數(shù)，且為整數(shù)，則所有符合條件的x9．要使分式有意義，則x的取值范圍是.“kongtauguo,shiganxingbang”，則字母“n”出現(xiàn)的頻率為；為點E，若∠EAC=2∠CAD，則∠BAE=度.點O，按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△A1OB1處，此時線段OB1與AB的交點D恰好為AB的中點，A的直線折疊，使點B落在直線AE上的點G處，折痕為AF，F(xiàn)G與CD交于點H．有三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，代入求值.量點這一時刻的測量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，）：的測量點的個數(shù).22．如圖，在方格紙中，△ABC的三個頂點及D,E,F,G,H五個點分別位于小正方形的頂點上.（2）先從E,F,G,H四個點中任意取兩個不同的點，24．如圖，E，F(xiàn)是四邊形ABCDAE=CF.求證1）△AFD≌△CEB；（2）四邊形ABCD是平行四邊形.25．如圖，點C是BE的中點，四邊形ABCD是平行四邊形.（2）如果AB=AE，求證：四邊形ACED是矩形.解：設(shè)y＝則原方程可化為y0，方程兩邊同時乘y，得y2－4＝0，解得y1=2，y2＝－2.＝－當(dāng)y＝2時2，解得x1；當(dāng)y2時2，解得x＝.經(jīng)檢驗，x11，x2＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解為x11，x2=1.327．在矩形ABCD中，AB=6,BC=8，點E是射線BC上一個動點，連接AE并延長交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折到△AB,E，延長AB,與直線CD交于點M.(1)求證：AM=MF；(2)當(dāng)點E是邊BC的中點時，求CM的長；(3)當(dāng)CF=4時，求CM的長.以3cm/s的速度向點B運動，其中一個動點到達(dá)端點時，另一個動點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為t秒.度.【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)18的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案.【詳解】選項A能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°后與原來【點睛】本題主要考查了中心對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱中心.到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答即可.價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.【分析】直接由概率公式求解即可.【點睛】本題考查由頻率估計概率、簡單的概率計算，熟知求概率公式是解答的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)分式的定義結(jié)合整式的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】①是分式是整式；③是分式；④是整式，【點睛】本題主要考查分式的概念，分式與整式的數(shù).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAD=40°,由角的和差求解即可.【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【分析】分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，利用分式的基本性質(zhì)化簡即可.的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.∵□ABCD，E，構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理求解是解題的關(guān)鍵.【分析】【分析】根據(jù)分式的分母不為0列出不等式，解不等式得到答案.【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不為0是解題的關(guān)鍵.【分析】進(jìn)行求解即可.【詳解】:7D=70o，【分析】利用頻數(shù)和頻率定義可得答案.：，【點睛】此題主要考查了頻數(shù)和頻率，關(guān)鍵是掌握頻率=頻數(shù)÷總數(shù).【分析】利用組數(shù)等于（最大值-最小值）÷組距，進(jìn)行求解即可.故答案為：8.【點睛】本題考查的是組數(shù)的計算，解答的關(guān)鍵是熟知組數(shù)的計算方法.【分析】先根據(jù)=3得a2+b2=3ab，再代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可.,:a2+b2=3ab，:原式=【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)判斷出陰影部分的面積等于菱形的面積的一半，即可得出結(jié)果.【詳解】解：如圖::△OEG≥△OFH，四邊形OMAH≥四邊形ONCG，四邊形OEDM≥四邊形OFB:根據(jù)勾股定理得菱形的另一對角線長為:陰影部分的面積S菱形ABCD=×10×24=60.是解題的關(guān)鍵.【詳解】:四邊形ABCD是矩形，:AC=BD，OA=OC，OB=OD，:OA=OB═OC，:∠OAD=∠ODA，∠OAB=∠OBA，:∠AOE=∠OAD+∠ODA=2∠OAD，:∠EAC=2∠CAD，:∠EAO=∠AOE，:AE丄BD，:∠AEO=90°,:∠AOE=45°,:∠OAB=∠OBA=67.5°,B【詳解】∴OD=AB=2.5cm.【點睛】性質(zhì)以及勾股定理.17．m<-1且m≠-2【分析】先把分式方程化為整式方程，在求出方程的解，利用x>0和x≠1得出不等式組，解不等式組即可.2x+m=x-1，x=-1-m，:關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，:-1-m>0，解得：m<-1，:x=-1-m≠0:m≠-2:m的取值范圍是m<-1且m≠-2.故答案為：m<-1且m≠-2.【分析】判定，解題的關(guān)鍵是：連接輔助線，構(gòu)造全等三角形.【詳解】解：∵菱形ABCD，∵E是CD邊的中點，連接AC，與FG交于點M，（2）根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可.經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解，解方程時忘記檢驗是易錯點.20當(dāng)x=0時，原式=-或【分析】此題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式化簡求值以及注意分母不為0是解題的關(guān)鍵.【詳解】x+1(x-2)2=xx+1(x-2)2∴當(dāng)x=0時，原式=-，當(dāng)x=1時，原式=-1:C組頻數(shù)為：40-（4+10+6+8）=12，;（2）解：在扇形統(tǒng)計圖中D組對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是360°×=108°,是結(jié)合頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖得出樣本容量及樣本估計總體.221）詳見解析2）【詳解】解1）如圖所示：△A’BC’即為所求，:所得三角形與△ABC面積相等的概率是：.是解題的關(guān)鍵.【分析】設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，則實際每天植樹(1+20%)x萬棵，根據(jù)工作時間=工作出結(jié)論.【詳解】解：設(shè)原計劃每天植樹x萬棵，則實際每天植樹(1+20%)x萬棵，241）證明見解析2）證明見解析【詳解】證明1）如圖，在△AFD與△CEB中，:△AFD≥△CEB（ASA:四邊形ABCD是平行四邊形.的判定條件.251）見解析2）見解析:BC=CE，:AD=CE，:四邊形ACED是平行四邊形；:AB=DC，:DC=AE，:四邊形ACED是矩形.【點睛】本題考查了平行四邊形和矩形的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵.261）-=0；（3）利用換元法解分式方程，設(shè)y將原方程化為y?=0，求出y的值并檢驗是（2）將y＝代入方程，則原方程可化為y?=0；當(dāng)y＝1時1，該方程無解；當(dāng)y1時1，解得x=-,【點睛】本題考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是如何換元，題目比較好，有一定的難度.(3)CM的長為或21（2）利用矩形的性質(zhì)證得△AEB≌△FEC(AAS)，根據(jù)全設(shè)CM=x，則由（1）知，AM=MF=x+6，DM=6-x，在Rt△ADM中利用勾股定理（3）當(dāng)CF=4時，設(shè)CM=x，應(yīng)分兩種情況：第一種情況，點E在線段BC上，則AM=MF=x+4，DM=6-x；第二種情況，點E在線段BC的延長線上，則AM=MF=x-4，DM=x-6在Rt△ADM中，利用勾股定理AM2=AD2+DM2即可求解.:ABⅡCD，:AM=MF；∵四邊形ABCD為矩形，BC=8，在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，2，:CM的長為；第一種情況，點E在線段BC上，如圖所示：:在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，:(x+4)2=82+(6x)2，第二種情況，點E在線段BC的延長線上，如圖所示：則AM=MF=x4，DM=x6:在Rt△ADM中，AM2=AD2+DM2，:(x4)2=82+(x6)2，解得：x=21，:CM的長為21；綜上可知，當(dāng)CF=4時，CM的長為或21.定理，三角形全等的判定和性質(zhì)，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合，應(yīng)用分類討鍵.(2)t=5或t=3或t=3.5(3)四邊形PBQD不能成為菱形，見解析，點Q的速度為cm/s時，能夠使四邊形PBQD在s這一時刻為菱形.∴當(dāng)AP=BQ時，四邊形ABQP成為矩形，此時t=3.5，四邊形PQCD為平行四邊形；的四邊形為平行四邊形.∴當(dāng)PD=BQ=BP時，四邊形PBQD能成為菱形