小數(shù)除法再認識（教案）2023-2024學年數(shù)學五年級上冊

/小數(shù)除法再認識（教案）2023-2024學年數(shù)學五年級上冊一、教學目標1.讓學生掌握小數(shù)除法的計算方法，能夠正確、熟練地進行計算。2.培養(yǎng)學生運用小數(shù)除法解決實際問題的能力，提高學生的數(shù)學思維能力。3.通過小數(shù)除法的學習，讓學生體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，增強學生對數(shù)學的興趣。二、教學內(nèi)容1.小數(shù)除以整數(shù)2.整數(shù)除以小數(shù)3.小數(shù)除以小數(shù)三、教學重點與難點1.教學重點：小數(shù)除法的計算方法及應(yīng)用。2.教學難點：小數(shù)除以小數(shù)的計算方法，以及商的位數(shù)的確定。四、教學過程1.導入新課（1）復習小數(shù)乘法，為學生學習小數(shù)除法打下基礎(chǔ)。（2）提出問題，引導學生思考：我們已經(jīng)學習了小數(shù)乘法，那么小數(shù)除法又是怎樣的呢？今天我們就一起來探究小數(shù)除法。2.探究新知（1）小數(shù)除以整數(shù)引導學生觀察例子：2.4÷3，讓學生嘗試計算，并分享計算過程。根據(jù)學生的回答，總結(jié)小數(shù)除以整數(shù)的計算方法：先按照整數(shù)除法法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。（2）整數(shù)除以小數(shù)繼續(xù)引導學生觀察例子：6÷0.2，讓學生嘗試計算，并分享計算過程。根據(jù)學生的回答，總結(jié)整數(shù)除以小數(shù)的計算方法：先將除數(shù)的小數(shù)點向右移動使其變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠時用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。（3）小數(shù)除以小數(shù)引導學生觀察例子：0.24÷0.12，讓學生嘗試計算，并分享計算過程。根據(jù)學生的回答，總結(jié)小數(shù)除以小數(shù)的計算方法：先將除數(shù)的小數(shù)點向右移動使其變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠時用0補足），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。3.鞏固練習（1）讓學生獨立完成練習題，鞏固小數(shù)除法的計算方法。（2）教師巡回指導，解答學生疑問。4.課堂小結(jié)（1）讓學生回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，總結(jié)小數(shù)除法的計算方法。（2）教師強調(diào)小數(shù)除法計算過程中的注意事項，如商的小數(shù)點位置、位數(shù)的確定等。5.布置作業(yè)（1）讓學生完成課后練習題，鞏固小數(shù)除法的計算方法。（2）鼓勵學生運用小數(shù)除法解決實際問題，提高學生的數(shù)學思維能力。五、課后反思本節(jié)課通過引導學生觀察例子、嘗試計算、總結(jié)方法，讓學生掌握了小數(shù)除法的計算方法。在教學過程中，要注意關(guān)注學生的學習反饋，及時解答學生疑問。同時，要注重培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，讓學生在實際問題中運用小數(shù)除法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。需要重點關(guān)注的細節(jié)是：小數(shù)除以小數(shù)的計算方法，以及商的位數(shù)的確定。小數(shù)除以小數(shù)的計算方法是小學數(shù)學教學中的一個難點，對于學生來說，理解和掌握這個計算方法需要一定的邏輯思維能力和數(shù)學基礎(chǔ)。同時，商的位數(shù)的確定也是學生在計算過程中容易出錯的地方。因此，教師需要在這個環(huán)節(jié)投入更多的精力和時間，幫助學生理解和掌握這個計算方法。在小數(shù)除以小數(shù)的計算中，首先要將除數(shù)的小數(shù)點向右移動，使其變成整數(shù)。移動的位數(shù)由除數(shù)中小數(shù)點后的數(shù)字決定。然后，將被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)。如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，需要用0補足。接下來，按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算。計算過程中，要注意商的小數(shù)點的位置，以及商的位數(shù)的確定。例如，計算0.24÷0.12時，首先將除數(shù)0.12的小數(shù)點向右移動兩位，變成整數(shù)12。同時，將被除數(shù)0.24的小數(shù)點也向右移動兩位，變成24。然后，按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算，即24÷12=2。因此，0.24÷0.12=2。在小數(shù)除以小數(shù)的計算中，商的位數(shù)的確定是一個需要注意的問題。商的位數(shù)由被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)位數(shù)決定。具體來說，商的位數(shù)等于被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)減去除數(shù)的小數(shù)位數(shù)。如果商的位數(shù)不夠，需要在商的前面用0補足。例如，計算0.24÷0.12時，被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為2，除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為2，因此商的位數(shù)為0。計算結(jié)果為2，不需要小數(shù)點。再如，計算0.24÷0.012時，被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為2，除數(shù)的小數(shù)位數(shù)為3，因此商的位數(shù)為1。計算結(jié)果為20，商的前面需要用0補足。在小數(shù)除以小數(shù)的計算中，還需要注意循環(huán)小數(shù)的問題。如果商是循環(huán)小數(shù)，可以用省略號表示循環(huán)的部分，或者將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)。例如，計算1÷3時，商為0.3333……，可以用省略號表示循環(huán)的部分，即1÷3=0.3……。也可以將循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)，即1÷3=0.3=1/3。在小數(shù)除以小數(shù)的計算中，還需要注意除不盡的問題。如果除不盡，可以用分數(shù)表示商，或者保留一定位數(shù)的小數(shù)。例如，計算1÷7時，商為0.142857142857……，這是一個循環(huán)小數(shù)?？梢杂梅謹?shù)表示商，即1÷7=0.142857=1/7。也可以保留一定位數(shù)的小數(shù)，如1÷7≈0.143。在小數(shù)除以小數(shù)的計算中，還需要注意除數(shù)為0的情況。除數(shù)為0時，除法沒有意義，無法進行計算?？傊?，在小數(shù)除以小數(shù)的計算中，需要掌握計算方法，注意商的位數(shù)的確定，以及循環(huán)小數(shù)、除不盡、除數(shù)為0等特殊情況的處理。教師需要在這個環(huán)節(jié)投入更多的精力和時間，幫助學生理解和掌握這個計算方法，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。在小數(shù)除以小數(shù)的計算中，教師應(yīng)當通過具體的例子和練習，逐步引導學生理解計算步驟，并掌握商的位數(shù)的確定方法。以下是對這一重點細節(jié)的詳細補充和說明：1.小數(shù)點對齊：在進行小數(shù)除以小數(shù)的計算時，首先需要將除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠，可以在其末尾補零，直到與除數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同。2.轉(zhuǎn)換除數(shù)為整數(shù)：將除數(shù)的小數(shù)點向右移動，使其變成整數(shù)。移動的位數(shù)等于除數(shù)小數(shù)點后的數(shù)字個數(shù)。同時，將被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)。如果被除數(shù)的位數(shù)不夠，用零補足。3.進行整數(shù)除法：按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。此時，被除數(shù)已經(jīng)變成了整數(shù)，可以直接進行除法運算。4.確定商的小數(shù)點位置：商的小數(shù)點位置應(yīng)該與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果在計算過程中被除數(shù)的末尾出現(xiàn)了零，這些零可能會影響商的小數(shù)位數(shù)。學生需要注意，這些零不是有效數(shù)字，不應(yīng)該計入商的小數(shù)位數(shù)中。5.處理循環(huán)小數(shù)：如果計算結(jié)果是一個循環(huán)小數(shù)，教師需要教授學生如何識別循環(huán)小數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為分數(shù)形式。這要求學生能夠觀察商的重復模式，并將這些模式表示為分數(shù)。6.除不盡的情況：當除不盡時，學生需要學會如何合理地截斷結(jié)果，這通常涉及到保留一定位數(shù)的小數(shù)。教師應(yīng)指導學生根據(jù)問題的實際需求來確定保留的小數(shù)位數(shù)。7.除數(shù)為零的情況：教師應(yīng)明確指出，除數(shù)不能為零。在遇到除數(shù)為零的情況時，學生應(yīng)該意識到這樣的除法是沒有意義的，并且無法進行計算。8.實際應(yīng)用：通過將小數(shù)除以小數(shù)的問題與學生的生活實際相結(jié)合，教師可以幫助學生更好地理解計算的意義。例如，計算購物時如何分配總價，或者如何計算食譜中食材的比例等。9.練習和鞏固：學生需要通過大量的練習來鞏固小數(shù)除以小數(shù)的計算方法。教師應(yīng)該提供不同難度的練習題，幫助學生逐步提高計算能力。10.錯誤分析：教師應(yīng)該鼓勵學生從錯誤中學習。當學生在