第一節(jié) 交變電流的產(chǎn)生和描述-2023年高考物理一輪系統(tǒng)復(fù)習(xí)學(xué)思用

第一節(jié)交變電流的產(chǎn)生和描述

【要點(diǎn)歸納】

一、交變電流的產(chǎn)生

1.產(chǎn)生條件：在勻強(qiáng)磁場中，矩形線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動。如圖所示:

。，

O2

2.過程分析：如圖所示

線圈由甲位置轉(zhuǎn)到乙位置過程中，電流方向為b-a-dfc.

線圈由乙位置轉(zhuǎn)到丙位置過程中，電流方向為MTC.

線圈由丙位置轉(zhuǎn)到丁位置過程中，電流方向為a-b-c-"

線圈由丁位置回到甲位置過程中，電流方向為am.

3.中性面

(1)定義：線圈與磁場垂直的平面.

(2)特點(diǎn)：線圈與中性面重合時，磁通量最大，磁通量的變化率為零，感應(yīng)電動勢為零,

感應(yīng)電流改變方向.線圈轉(zhuǎn)動一周，感應(yīng)電流方向改變兩次.線圈平面與中性面垂直時，穿

過線圈平面的磁通量為零，但磁通量的變化率為最大，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為最大.

二、中性面、中性面的垂面位置的特性及轉(zhuǎn)動過程中各量的變化

中性面中性面的垂面遠(yuǎn)離中性面靠近中性面

線圈平面與線圈平面與磁線圈平面與磁場線圈平面與磁場

位置

磁場垂直場平行間夾角變小間夾角變大

磁通量最大零減小增大

磁通量變化率零最大增大減小

感應(yīng)電動勢零最大增大減小

線圈邊緣線速度

0°90°從0°逐漸變大從90°逐漸變小

與磁場方向夾角

感應(yīng)電流零最大增大減小

電流方向改變不變不變不變

三、交變電流的變化規(guī)律

1.從兩個特殊位置開始計時瞬時值的表達(dá)式

從與中性面垂直的位置開始計

從中性面位置開始計時

時

0=0mcoscot=BSeos

磁通量①—0msinco/=BSsincot

cot

感應(yīng)電動e=Ensin①，=

6?=Emcos3t=NBSa)coscut

勢NBScosincot

r7.RNBSco

u—t/mSinto/一八1

R-rrTTRNBSco

電壓u—UmCOScot—兄+廠cos研

sinco/

..NBSo)..NBSco

電流z-/rsinc9Z-n,sinco/z—/rcoscot—n.coscot

mmR-rr

2.正弦式交變電流的圖象

(1)物理意義：描述交變電流(電動勢e、電流八電壓〃)隨時間f(或角度必)變化的規(guī)律。

(2)正弦式交變電流的圖象

3.幾種不同類型的交變電流

在實際應(yīng)用中，交變電流有不同的變化規(guī)律，常見的有以下幾種，如圖所示。

家庭電路中的示波器中的鋸電子電路中激光通信中

正弦式電流齒形掃描電壓的矩形脈沖的尖形脈沖

甲乙丙

四、正弦交變電流的瞬時值表達(dá)式和峰值表達(dá)式

1.瞬時值

若線圈平面從中性面開始轉(zhuǎn)動，則經(jīng)過時間

(1)線圈轉(zhuǎn)過的角度為CM

⑵M邊的線速度跟磁感線方向的夾角8=st.

(3)a6邊轉(zhuǎn)動的線速度大?。簐=a)R=a)掾

(4)a〃邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：用力=；8seosinM

(5)整個線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢：E=2Ew,=8S<ysincM若線圈為N匝，E=NBScosincot

2.峰值

(1)由E=NBS<osin3/,可知I,電動勢的峰值Em=N8sm

(2)交變電動勢最大值，由線圈匝數(shù)M磁感應(yīng)強(qiáng)度8,轉(zhuǎn)動角速度。及線圈面積S決

定，與線圈的形狀無關(guān)，與轉(zhuǎn)軸的位置無關(guān)，因此如圖所示的幾種情況，若N、8、S、。相

同，則電動勢的峰值相同.

3.幾種常見圖象的對比

交變電流的變化規(guī)律與圖象表示(從中性面開始計時)

函數(shù)圖象說明

0

以

0=0mcoscot=BSeos

磁通量0

cot

e

Em

e=EmSincot=NBS(osin

電動勢

cot

-EgS為線框面積，N為線

框匝數(shù)，r為線框電阻

r..REm.(內(nèi)阻)；R為外電阻.

u-UnSina)t—,nsin

電壓r-rR

cot

Em

電流i—/n】sincot—?sincot

及n十r4

五、交變電流的基本概念

一、周期和頻率

1.物理意義：描述交變電流變化快慢的物理量。

2.周期：交變電流完成一次周期性變化所需的時間；用7表示，單位是秒⑸。

3.頻率：交變電流在1s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)；用了表示，單位是赫茲(Hz)。

4.3、八一的關(guān)系

°=竿=2班或f=j-o

二、峰值、有效值和相位

1.峰值

(1)定義：交變電流的電壓、電流所能達(dá)到的最大數(shù)值。

(2)應(yīng)用：電容器所能承受的電壓要高于交流電壓的峰值。

2.有效值

(1)定義：讓交變電流與恒定電流分別通過相同的電阻，如果在交流的一個周期內(nèi)它們

產(chǎn)生的熱量相等，則這個恒定電流的電流/、電壓U,叫做這個交流的有效值。

(2)應(yīng)用

①交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓和額定電流；

②交流電壓表測量的數(shù)值；

③無特別說明時提到的交變電流的數(shù)值。

3.正弦式交變電流峰值和有效值的關(guān)系：/=%,U=能。

4.相位

(1)正弦式交變電流瞬時值表達(dá)式中正弦符號“sin”后面的量%f+e”叫做交變電流的

相位，“夕”叫初相位。

(2)兩支交流的相位之差叫做它們的相位差；當(dāng)它們的頻率相同時，相位差是個常數(shù)。

六、交變電流有效值的計算

1.交變電流有效值是根據(jù)電流的熱效應(yīng)進(jìn)行定義的.理解時要注意三同：相同電阻、

相同時間、產(chǎn)生相同熱量.

2.由于交流的周期特點(diǎn)，計算有效值時，通常取一個周期.按如下方法計算：

(1)假設(shè)交變電流通過電阻R,計算交流電在一個周期內(nèi)產(chǎn)生的熱量。(可分段計算).

(2)將熱量Q用相應(yīng)的物理量的有效值表示(例如Q=I2Rt,。=節(jié)右進(jìn)而求出相應(yīng)的有

效值).

七、交變電流的平均值

1.平均值的物理意義：交流電的平均值是交流電圖象中波形對時間軸所圍面積跟時間

的比值，由于對時間所圍面積的大小表示這段時間內(nèi)通過的電荷量，因此計算通過導(dǎo)體的電

荷量時，要用交變電流的平均值；q=It,平均值的計算需用石=，第和/=-后計算.交流

電有效值是根據(jù)熱效應(yīng)規(guī)定的，即跟交變電流的熱效應(yīng)相等的直流電的值為交變電流的有效

值，在計算熱量、功率問題時用有效值.

2.平均值的計算方法：例如某單匝線圈在磁場中勻速轉(zhuǎn)動產(chǎn)生正弦交流電，當(dāng)線圈從

中性面轉(zhuǎn)過90。的過程中，電動勢的平均值的表達(dá)式為：后=等=磊=警.但是其有效

ftTX4

值的計算方法為E壽=皆.

八、瞬時值、最大值、有效值、平均值的區(qū)別與聯(lián)系

物理含義重要關(guān)系適用情況

瞬時交變電流某一時刻的值e=Emsincot計算線圈某一時刻的受

值z=/msincot力情況

最大Em=NBSco

最大的瞬時值確定用電器的耐壓值

-Em

值lm~R+r

(1)計算與電流熱效應(yīng)

r_Em

E-巾相關(guān)的量(如功率、熱量)

有效跟交變電流的熱效應(yīng)等U斗(2)交流電表的測量值

值效的恒定電流值j-AL(3)電氣設(shè)備標(biāo)注的額

ImV2

定電壓、額定電流

(正弦式交變電流)

(4)保險絲的熔斷電流

交變電流圖象中圖線與昨叼

平均計算通過電路截面的電

時間軸所夾面積與時間的

值_~E量

比值1~R+r

九、常見的交變電流的圖象和有效值的計算方法

電流圖象有效值

正弦式4

/\772T/—AL

0F

交變電流

-kLv，

正弦半/e

八八.1=與

波電流o772Tt

正弦單向

F

0

脈動電流772Tt

矩形脈i__________

???/=小m

0t?T??I

動電流

非對稱性I,----------1-----------1-------------1

0-；/=

交變電流772T■!i

h

【夯實基礎(chǔ)練】

1.(2022?高考浙江卷)下列說法正確的是()

A.恒定磁場對靜置于其中的電荷有力的作用

B.小磁針N極在磁場中的受力方向是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向

C.正弦交流發(fā)電機(jī)工作時，穿過線圈平面的磁通量最大時，電流最大

D.升壓變壓器中，副線圈的磁通量變化率大于原線圈的磁通量變化率

【解析】A.恒定磁場時速度不平行于磁感線的運(yùn)動電荷才有力的作用，A錯誤；

B.小磁針N極在磁場中的受力方向是該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，B正確：

C.正弦交流發(fā)電機(jī)工作時，穿過線圈平面的磁通量最大時，電流為0,c錯誤；

D.根據(jù)變壓器的原理可知，副線圈中磁通量的變化率小于或等于原線圈中磁通量的變

化率，D錯誤。故選B。

【答案】B

2.（2022?重慶市第一中學(xué)高三（下）第一次月考）一矩形金屬線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直磁

場方向的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的電動勢為22O0sin（l（）（）%r）V,對于這個交變電

流的說法正確的是（）

A.此交變電流的頻率為100Hz

B.f=0時，線圈平面與中性面重合，此時磁通量最大

C.耐壓為230V的電容器能夠在該交變電路中使用

D.此交變電流電動勢的有效值為220拒V

【解析】根據(jù)交變電流的瞬時表達(dá)式e=丸sin。f,可知E；“=220&V,

<y=100^rad/s

A.根據(jù)解得了=5OHz,A錯誤;

B.根據(jù)瞬時表達(dá)式可知，r=0時，電動勢為零，則此時磁通量為最大值，是中性面，B

正確；

C.由于電動勢的最大值為220夜VV,而電容器耐壓為230V,所以不可以在該交變

電流電路中使用，C錯誤；

E

D.根據(jù)￡=中220V,D錯誤。故選B。

V2

【答案】B

3.（2022?黑龍江省哈三中高三（下）一模）一個單匝總電阻為2C的閉合矩形金屬線框位于

勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場方向的固定軸勻速轉(zhuǎn)動，該線圈產(chǎn)生的電動勢e隨時間按如圖所

示的余弦規(guī)律變化。下列說法正確的是（）

A.線框產(chǎn)生電流峰值為200AB.線框產(chǎn)生電動勢有效值為100夜V

C.線框的熱功率為20000WD.r=0.01s時，線框的磁通量最大

pnnn

【解析】A.線框產(chǎn)生電流峰值為。=3=——A=100A,A錯誤;

mR2

Em1^V=100V2V,B正確;

B.線框產(chǎn)生電動勢有效值為E

E2

C.線框的熱功率為P=—W=10000W,C錯誤;

R2

D./=0.01s時，電動勢最大，線框的磁通量等于零，D錯誤。故選B。

【答案】B

4.（2022?河南省南陽市第一中學(xué)校高三（上）第三次月考）矩形金屬線圈共10匝，繞垂直

磁場方向的轉(zhuǎn)軸在勻強(qiáng)磁場中勻速轉(zhuǎn)動，線圈中產(chǎn)生的交流電動勢e