《25.1隨機(jī)事件與概率-25.1.2 概率》（第2課時）教學(xué)設(shè)計【初中數(shù)學(xué)人教版九年級上冊】

第二十五章概率初步25.1隨機(jī)事件與概率25.1.2概率教學(xué)設(shè)計（第2課時）一、教學(xué)目標(biāo)1．理解概率的意義．2．掌握求概率的方法．二、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：用隨機(jī)事件的概率的定義“事件A發(fā)生的概率是P（A）=(在一次試驗(yàn)中有n種等可能的結(jié)果，其中事件A包含m種)”求概率的方法及運(yùn)用．難點(diǎn)：理解P（A）=的意義并能夠應(yīng)用其解決一些問題．三、教學(xué)用具多媒體課件．四、相關(guān)資源《復(fù)習(xí)概率定義和求法》動畫，《轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動》動畫，《掃雷》動畫．五、教學(xué)過程【知識回顧，引入新課】復(fù)習(xí)概率的定義和求法【知識點(diǎn)解析】概率的意義與表示方法,知識卡片概括出概率的定義基表示方法.概率的定義：一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率．表示方法：事件A的概率表示為P(A)．概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．其中0≤P(A)≤1，當(dāng)A為必然事件時，P(A)=1，當(dāng)A為不可能事件時，P(A)=0．設(shè)計意圖：通過數(shù)學(xué)人用數(shù)學(xué)思想的角度，引導(dǎo)學(xué)生思考成語故事，讓學(xué)生覺得新奇有趣，瞬間抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)引人入勝，帶入數(shù)學(xué)課堂．緊接著復(fù)習(xí)上節(jié)課知識，為本節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊。【例題分析，深化提升】例1如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形）．求下列事件的概率：（1）指針指向紅色；（2）指針指向紅色或黃色；（3）指針不指向紅色．師生活動：教師引導(dǎo)，學(xué)生嘗試解答．解：按顏色把7個扇形分別記為：紅1，紅2，紅3，綠1，綠2，黃1，黃2．所以可能結(jié)果的總數(shù)為7，并且它們出現(xiàn)的可能性相等．（1）指針指向紅色（記為事件A）的結(jié)果有3種，即紅1，紅2，紅3，因此P(A)=．（2）指針指向紅色或黃色（記為事件B）的結(jié)果有5種，即紅1，紅2，紅3，黃1，黃2，因此P(B)=．（3）指針不指向紅色（記為事件C）的結(jié)果有4種，即綠1，綠2，黃1，黃2，因此P(C)=．教師引導(dǎo)：問題中可能出現(xiàn)的結(jié)果有7種，即指針可能指向7個扇形中的任何一個，因?yàn)檫@7個扇形大小相同，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤又是自由停止，所以指針指向每個扇形的可能性相等．思考：聯(lián)系第一問和第三問，你有什么發(fā)現(xiàn)？師生活動：小組討論、交流，小組代表匯報，教師邊聆聽邊板演．結(jié)論：在一次試驗(yàn)中，相互對立的兩個事件的概率之和等于1．例2如圖是計算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面．在一個有9×9個方格的正方形雷區(qū)中，隨機(jī)埋藏著10顆地雷，每個方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷．小王在游戲開始時隨機(jī)地點(diǎn)擊一個方格，點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況．我們把與標(biāo)號3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域（畫線部分），A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域．?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域埋藏有3顆地雷．下一步應(yīng)該點(diǎn)擊A區(qū)域還是B區(qū)域？教師引導(dǎo)：下一步應(yīng)該怎樣走取決于點(diǎn)擊哪部分遇到地雷的概率小，只要分別計算點(diǎn)擊兩區(qū)域內(nèi)的任一方格遇到地雷的概率并加以比較就可以了．解：A區(qū)域的方格共有8個，標(biāo)號3表示在這8個方格中有3個方格各埋藏有1顆地雷．因此，點(diǎn)擊A區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是．B區(qū)域方格數(shù)為9×9－9=72．其中有地雷的方格數(shù)為10－3=7．因此，點(diǎn)擊B區(qū)域的任一方格，遇到地雷的概率是．由于＞，即點(diǎn)擊A區(qū)域遇到地雷的可能性大于點(diǎn)擊B區(qū)域遇到地雷的可能性，因此第二步該點(diǎn)擊B區(qū)域．設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)論指出數(shù)學(xué)概念要明確其內(nèi)涵和外延（條件、結(jié)論、應(yīng)用范圍等），通過對概率的幾個重要方面的闡述，使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)得到優(yōu)化，知識體系得到完善，使學(xué)生的數(shù)學(xué)理解又一次突破思維的難點(diǎn)，使學(xué)生初步會求隨機(jī)事件發(fā)生的概率，從而解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．【練習(xí)鞏固，綜合應(yīng)用】1．袋子中裝有24個黑球、2個白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，即除顏色外無其他差別．在看不到球的條件下，隨機(jī)從袋子中摸出1個球，摸到黑球的概率大，還是摸到白球的概率大一些呢？說明理由．2．一個不透明的袋中裝有紅、黃、白三種顏色的球共100個，它們除顏色外都相同，其中黃球個數(shù)比白球個數(shù)的2倍少5個．已知從袋中摸出一個球是紅球的概率是．（1）求袋中紅球的個數(shù)；（2）求從袋中摸出一個球是白球的概率；（3）取走10個球(其中沒有紅球)后，求從袋子剩余的球中摸出一個球是紅球的概率．3．回顧例3，如果小王在游戲開始時點(diǎn)擊的第一個方格出現(xiàn)標(biāo)號1，那么下一步點(diǎn)擊哪個區(qū)域比較安全？參考答案1．解：摸到黑球的概率大．摸到黑球的可能性為，摸到白球的可能性為，因?yàn)椋荆拭胶谇虻母怕蚀螅?．（1）100×=30，∴袋中紅球有30個．（2）設(shè)白球有x個，則黃球有(2x－5)個．根據(jù)題意，得x＋(2x－5)＋30=100，解得x=25．∴摸出一個球是白球的概率P==．（3）從袋子剩余的球中摸出一個球是紅球的概率P==．3．一樣，因?yàn)锳、B兩區(qū)域中遇到地雷的概率都是設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對概率定義的理解和認(rèn)識，及對概率的計算公式的簡單運(yùn)用技能，以達(dá)到及時學(xué)習(xí)、及時應(yīng)用，讓學(xué)生從中找到成功的感覺，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．六、課堂小結(jié)1．概率的定義：一般地，對于一個隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率．表示方法：事件A的概率表示為P(A)．2．概率的求法：一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．其中0≤P(A)≤1，當(dāng)A為必然事件時，P(A)=1，當(dāng)A為不可能事件時，P(A)=0．設(shè)計意圖：歸納總結(jié)不應(yīng)該僅僅是知