2024年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)基礎(chǔ)診斷(一)

基礎(chǔ)診斷(一)

一、選擇題(每小題4分，共36分)

1.實(shí)數(shù)一2024的相反數(shù)是()

A.-2024B.-0C.2024

2.下列立體圖形的主視圖可能是矩形的是()

A.圓柱B.三棱錐C.球D.圓錐

3.中華餌是地球上最古老的脊椎動(dòng)物之一，距今約有140000000年的歷史，是國(guó)家一級(jí)保護(hù)

動(dòng)物，3月28日是中華餌保護(hù)日，有關(guān)部門進(jìn)行放流活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)魚類物種的延續(xù)并對(duì)野生

資源形成持續(xù)補(bǔ)充.將140000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()

A.14xl07B.1.4X108

C.0.14X109D.1.4X109

4.下列運(yùn)算正確的是()

A.a5^a2=a3B.a3+ai=a6

C.(/)2=。5D.^/P=a

5.某校圖書館六月份借出圖書200本，預(yù)計(jì)八月份借出圖書500本，設(shè)七、八月份借出的圖

書本數(shù)的月平均增長(zhǎng)率為x,則根據(jù)題意列出的方程是［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)四］()

A.200(1+x)+200(1+x)2=500

B.200(1+x)2=500

C.200+200(1+x)+200(l+x)2=500

D.200(1-x)2=500

6.如圖，AC是。。的直徑，B,。是。。上的兩點(diǎn)，連接AB,BC,BD,CD,若NA+N。

=80°,則NAQ5的度數(shù)為［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)十五］()

(第6題)

A.40°B.50°C.60°D.80°

7.某次射擊比賽，甲隊(duì)員的成績(jī)?nèi)鐖D所示，根據(jù)此統(tǒng)計(jì)圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()

A.這組成績(jī)的中位數(shù)是8.9環(huán)

B.這組成績(jī)的平均數(shù)是9環(huán)

C.這組成績(jī)的最低成績(jī)是8.4環(huán)

D.這組成績(jī)的眾數(shù)是9環(huán)

8.在△ABC中，BC=3,AC=4,下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

A.\<AB<7

B.SAABC&6

C.△ABC的內(nèi)切圓半徑Hl

D.當(dāng)厶8=小時(shí)，△ABC是直角三角形

9.如圖，在等腰三角形ABC中，4?過原點(diǎn)0,底邊BC〃x軸，雙曲線過A,B兩點(diǎn),

過。作CO〃y軸，交雙曲線于點(diǎn)D若SABCD=16,則左的值為［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)七］（）

A.3B.4C.5D.6

二、填空題（每小題4分，共20分）

10.一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的言則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為.

11.不透明的袋子中有五張卡片，上面分別寫著數(shù)字1至5,除數(shù)字外，五張卡片無其他差別.從

袋子中隨機(jī)摸出一張卡片，其數(shù)字為偶數(shù)的概率為.

12.如圖，點(diǎn)。、E分別是厶厶鳥。的邊A3、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)尸在OE上，8b平分NABC,若

AB=5,EF=l,則的長(zhǎng)為.［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)九］

A

D,E

B匕-------、C

（第12題）

13.如圖，在菱形ABC。中，對(duì)角線AC,BO的長(zhǎng)分別為16和12,OE丄A3于點(diǎn)￡,則。E

（第13題）

14.若一個(gè)兩位數(shù)十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為x,y,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為孫，易知孫=

10x+y；同理，一個(gè)三位數(shù)、四位數(shù)等均可以用此記法，如孫z=100x+10y+z.

⑴①若3x+x5=68,則x=；

②若6y—y8=7,貝Uy=；

③若r68+7/5=110r,則t=；

（2）交換任意一個(gè)兩位數(shù)孫的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字，可得到一個(gè)新數(shù)/，則孫+yx一定能被

整除，盯一yx一定能被整除.（要求：請(qǐng)從大于5的整數(shù)中選擇合適的數(shù)

填空）［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)一］

三、解答題（共60分）

15.（8分）計(jì)算：（3-K）0-^1+|2一乖］.［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)一］

2右3%+2,①

16.（8分）解不等式組：x+1［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)三］

-^-“一1.②

17.（8分）如圖，在口ABC。中，E,尸是對(duì)角線8。上的點(diǎn)，且BE=DE,求證：AF=CE.

（第17題）

18.（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1—壹其中x=S+U對(duì)應(yīng)專項(xiàng)一］

19.（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC,以A3為直徑的。。與BC交于點(diǎn)￡）,連接AD

⑴尺規(guī)作圖：作劣弧AD的中點(diǎn)反不寫作法，保留作圖痕跡）；［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)十六］

（2）若。。與AC1相切于點(diǎn)A,在（1）的條件下，連接BE,求NABE的度數(shù).［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)十五］

（第19題）

20.（10分）某學(xué)校打算購(gòu)買甲、乙兩種不同類型的筆記本.已知甲種類型的筆記本的單價(jià)比乙

種類型的要便宜1元，且用110元購(gòu)買的甲種類型筆記本的數(shù)量與用120元購(gòu)買的乙種類

型筆記本的數(shù)量一樣.

⑴分別求甲、乙兩種類型筆記本的單價(jià)；

⑵該學(xué)校打算購(gòu)買甲、乙兩種類型的筆記本共100本，且購(gòu)買的甲種類型筆記本的數(shù)量不超

過乙種類型筆記本的3倍，則購(gòu)買的最低總費(fèi)用是多少？［對(duì)應(yīng)專項(xiàng)四］

21.（10分）實(shí)施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，能夠?qū)l(fā)展機(jī)遇提供給農(nóng)業(yè)生產(chǎn)，改善鄉(xiāng)村面貌，提高農(nóng)民的

生活質(zhì)量，促進(jìn)機(jī)械化發(fā)展以及農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化發(fā)展.為助力鄉(xiāng)村產(chǎn)業(yè)振興，某地利用網(wǎng)絡(luò)銷

售農(nóng)產(chǎn)品，一段時(shí)間后負(fù)責(zé)人隨機(jī)抽取部分銷售人員統(tǒng)計(jì)他們上一個(gè)月的銷售額加（單位:

萬元），繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）:

等級(jí)銷售額/萬元人數(shù)（頻數(shù)）各組平均值

A43.5

B5W機(jī)＜1087.5

C10W機(jī)＜15n12

D15★機(jī)＜20217

（第21題）

其中B等級(jí)銷售人員的銷售額分別是（單位：萬元）：5,6,7,8,8,8,9,9.請(qǐng)根據(jù)圖表

中的信息，解答下列問題：

⑴填空：n=,B等級(jí)銷售人員的銷售額的眾數(shù)是萬元，所抽取銷售人員的

銷售額的中位數(shù)是萬元；

⑵若想讓一半的銷售人員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額目標(biāo)定為多少合適？

⑶若該地共有80名網(wǎng)絡(luò)銷售人員銷售農(nóng)產(chǎn)品，請(qǐng)估計(jì)該地上個(gè)月農(nóng)產(chǎn)品的網(wǎng)絡(luò)銷售總額.［對(duì)

應(yīng)專項(xiàng)十七］

答案

一、l.C2.A3.B4.A5.B6.B7.A8.C9.D

二、10.1111.|12.713.y

14.⑴①3②5③3

(2)11；9點(diǎn)撥：'.9xy+yx=10x+y+10y+x=1lx+1ly=1l(x+y),.\xy+yx一定能被11

整除???"、——/=10x+y——(lQy+x)=9x——9y=9(x——y),^xy—yx——定能被9整除?

三、15.解：原式=1-3+272-2=26一4.

16.解：解不等式①，得大2—2,

解不等式②，得x<2,

二原不等式組的解集為-2Wx<2.

17.證明：在口ABC。中，AD//CB,AD=CB,

，ZADF=/CBE.

?；BF=DE,

：.BF-EF=DE-EF,

：.BE=DF,

AA￡>F^ACBE(SAS),

：.AF=CE.

x+2-33(x+2)

18.解：原式=-\?

x+2(x—1)/

13(x+2)

x+2(x—1)2

3

x-V

當(dāng)X=4+1時(shí)’原式=小+1—1=忑=小-

19.解：(1)如圖，點(diǎn)E即為所求.

DC(第19題)

(2)如圖.丁。。與AC相切于點(diǎn)A,

，AB丄AC,/.ZBAC=90°.,/AB=AC,

，ZABC=NC=45o.：E為?的中點(diǎn)，.\AE=DE,

/.ZABE=ZEBD=|ZABC=22.5°.

20.解：(1)設(shè)甲種類型筆記本的單價(jià)為x元，則乙種類型筆記本的單價(jià)為(x+1)元，

由題意，得邛=丄魯