人教版七年級下冊不等式與不等式組知識總結(jié)與練習(xí)題

第頁第九章不等式及不等式組1.知識總結(jié)一,不等式的概念1．不等式：用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。2．不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。3．不等式的解集：對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的全部解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集。4．解不等式：求不等式的解集的過程，叫做解不等式。5．用數(shù)軸表示不等式的解集。二,不等式的基本性質(zhì)1．不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號的方向不變。2．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變。3．不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。說明：①在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，是隨著加或乘的運(yùn)算改變。②假如不等式乘以0，那么不等號改為等號所以在題目中，要求出乘以的數(shù)，那么就要看看題中是否出現(xiàn)一元一次不等式，假如出現(xiàn)了，那么不等式乘以的數(shù)就不等為0，否則不等式不成立。三,一元一次不等式1．一元一次不等式的概念：一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。2．解一元一次不等式的一般步驟：（1）去分母（2）去括號（3）移項(xiàng)（4）合并同類項(xiàng)（5）將x項(xiàng)的系數(shù)化為1四,一元一次不等式組1,一元一次不等式組的概念：幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。2,幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。3,求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。4,當(dāng)任何數(shù)x都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集。5,一元一次不等式組的解法（1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。2.練習(xí)題一.選擇題1．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(m－3，m＋1)在第二象限，則m的取值范圍為()A．－1＜m＜3B．m＞3C．m＜－１D．m＞－１2．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．3．把不等式組的解集表示在數(shù)軸上正確的是（）4．如圖，a,b,c分別表示蘋果,梨,桃子的質(zhì)量．同類水果質(zhì)量相等，則下列關(guān)系正確的是（）A．a(chǎn)＞c＞b B．b＞a＞cC．a(chǎn)＞b＞c D．c＞a＞b5．若不等式(a＋1)x＞a＋1的解集是x＜1，則a必滿意()．A.a＜0 B.a＞－1C. a＜－1 D.a＜16．若不等式組有解，則k的取值范圍是()．A.k＜2 B.k≥2C. k＜1 D.1≤k＜27．不等式組的解集是x＞2，則m的取值范圍是()．A.m≤2 B.m≥2≤1 D.m≥18．a(chǎn),b是有理數(shù)，下列各式中成立的是()．A.若a＞b，則a2＞b2 B.若a2＞b2，則a＞bC.若a≠b，則｜a｜≠ D.若｜a｜≠，則a≠b9．九年級(1)班的幾個(gè)同學(xué)，畢業(yè)前合影留念，每人交0.70元．一張彩色底片0.68元，擴(kuò)印一張相片0.50元，每人分一張．在收來的錢盡量用掉的前提下，這張相片上的同學(xué)最少有()．A.2人 B.3人 C.4人 D.5人10．已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖，則下列式子正確的是（）A>B>C<D<二.填空題1．不等式組的解集為．2．不等式組的整數(shù)解的個(gè)數(shù)為.3．已知34≤6+2(2),則的最小值等于.4．如圖，已知函數(shù)及的圖象交點(diǎn)為，則不等式的解集為．5．已知：．當(dāng)=時(shí)，＜≤．6．不等號填空：若a<b<0，則；；7．某種品牌的八寶粥，外包裝標(biāo)明：凈含量為330g10g，表明白這罐八寶粥的凈含量的范圍是．8．已知不等式組的解集為－1＜x＜2，則(m＋n)2008＝．9．若a2>a，則a的取值范圍是.10．對于整數(shù)a，b，c，d，定義，已知，則b＋d的值為．11．k滿意時(shí)，方程組中的x大于1，y小于1．12．6月1日起，某超市開始有償供應(yīng)可重復(fù)運(yùn)用的三種環(huán)保購物袋，每只售價(jià)分別為1元,2元及3元，這三種環(huán)保購物袋每只最多分別能裝大米3千克,5千克及8千克．6月7日，小星及爸爸在該超市選購了3只環(huán)保購物袋用來裝剛買的20千克散裝大米，他們選購的3只環(huán)保購物袋至少應(yīng)付給超市元．三.解答題1．x取什么值時(shí)，代數(shù)式的值不小于的值，并求出x的最小值。2．解下列不等式3．若|36(2)2=0，求m為何值時(shí)y為正數(shù)4．已知不等式組的解集是1＜x＜b．則a＋b的值？5．當(dāng)k取何值時(shí)，方程23()+1的解為負(fù)數(shù)6．假如，則比較的大小．7．解不等式組：8．若，求的取值范圍．9．當(dāng)時(shí)，求關(guān)于x的不等式的解集．10．有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2，已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40，求這個(gè)兩位數(shù)11．某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，安排利用這兩種原料生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元。（1）按要求安排A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設(shè)計(jì)出來；（2）設(shè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品總利潤為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫出及之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤是多少？12．足球競賽的記分規(guī)則為：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分，一支足球隊(duì)在某個(gè)賽季中共需競賽14場，現(xiàn)已競賽8場，負(fù)了1場，得17分，請問：（1）前8場競賽中，這支球隊(duì)共勝了多少場？（2）這支球隊(duì)打滿了14場競賽，最高能得多少分？（3）通過對競賽狀況的分析，這支球隊(duì)打滿14場競賽得分不低于29分，就可以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，請你分析一下，在后面的6場競賽中這支球隊(duì)至少要?jiǎng)賻讏觯拍苓_(dá)到預(yù)期目標(biāo)？13．某廠有甲,乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購買這兩種原料的價(jià)格如下表：原料維生素C及價(jià)格甲種原料乙種原料維生素（單位/千克）600100原料價(jià)格/（元/千克）84現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，并要求購買甲,乙兩種原料的費(fèi)用不超過72元，（1）設(shè)需用千克甲種原料，寫出應(yīng)滿意的不等式組。（2）按上述的條件購買甲種原料應(yīng)在什么范圍之內(nèi)？14．（1）比