鋼筋混凝土正常使用極限狀態(tài)驗算

關于鋼筋混凝土正常使用極限狀態(tài)驗算結構構件達到影響正常使用或耐久性能的某項規(guī)定限值，超過該極限狀態(tài)，結構就不滿足預定的適用性或耐久性要求。正常使用極限狀態(tài)：正常使用極限狀態(tài)驗算可能成為設計中控制情況。一般只對持久狀況進行驗算。正常使用極限狀態(tài)驗算的可靠度要求較低，一般要求β=1.0~2.0。材料強度和荷載采用標準值。水口規(guī)范中，還不考慮結構重要性系數。第2頁,共61頁，2024年2月25日，星期天正常使用極限狀態(tài)的驗算內容：1、正常使用的抗裂驗算或裂縫寬度驗算2、正常使用的撓度驗算鋼筋混凝土結構構件一般都是首先進行承載力計算以確定構件的截面尺寸與配筋。因此變形、裂縫等正常使用極限狀態(tài)的計算內容屬于驗算性質。如何同時保證承載能力極限狀態(tài)與正常使用極限狀態(tài)？第3頁,共61頁，2024年2月25日，星期天§8.1抗裂驗算影響外觀，產生不安全感縮短混凝土碳化到達鋼筋的時間，鋼筋提早銹蝕侵蝕環(huán)境中，加速鋼筋銹蝕水頭較大時，產生水力劈裂現象一般混凝土結構都是帶裂縫工作的，裂縫對混凝土結構有以下不利影響：第4頁,共61頁，2024年2月25日，星期天裂縫控制等級第5頁,共61頁，2024年2月25日，星期天一、軸心受拉構件鋼筋與混凝土變形協調，即將開裂時，

c=ft

；

s=

sEs

=

tuEs

=Es

ft

/

Ec

=

E

ft第6頁,共61頁，2024年2月25日，星期天為滿足目標可靠指標要求，引進拉應力限制系數αct，ft

改用ftk

:靠增加鋼筋提高抗裂能力是不經濟，不合理的。Nk——由荷載標準值計算的軸向力；

ftk

——砼軸心抗拉強度標準值；αct——砼拉應力限制系數，αct=0.85；

A0——換算截面面積，A0=Ac

+

αEAs，

αE——鋼筋和砼的彈性模量比，αE=Es/Ec；

As為鋼筋截面面積；Ac為砼截面面積。第7頁,共61頁，2024年2月25日，星期天二、受彎構件受彎構件正截面即將開裂時，應力處于第I階段末（Ia）。受拉區(qū)近似假定為梯形，塑化區(qū)占受拉區(qū)高度的一半。利用平截面假定，根據力和力矩的平衡，求出Mcr。

第8頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

更方便的是在保持Mcr相等的條件下，將受拉區(qū)梯形應力圖折換成直線分布應力圖。受拉邊緣應力為γmft

。γm為截面抵抗矩的塑性系數。換算后可直接用彈性體的材料力學公式進行計算。第9頁,共61頁，2024年2月25日，星期天A0=Ac

+

E

As

+

E

As

’把鋼筋換算為同位置的砼截面面積

E

As和

E

As’：W0——換算截面A0對受拉邊緣的彈性抵抗矩；

y0——換算截面重心軸至受壓邊緣的距離；

I0——換算截面對其重心軸的慣性矩。為滿足目標可靠指標的要求，引用拉應力限制系數

ct

，荷載和材料強度均取用標準值。第10頁,共61頁，2024年2月25日，星期天γm是受拉區(qū)為梯形的應力圖形，按抗裂彎矩相等的原則，折算成直線應力圖形時，相應受拉邊緣應力比值。γm值與截面形狀有關；γm值與假定的受拉區(qū)應力圖形有關；

各種截面的γm值見附錄5表4。γm值還與截面高度h,

γm值隨h值的增大而減小。乘以考慮截面高度影響的修正系數，其值不大于1.1。h以mm計，當h>3000mm，取h=3000mm。第11頁,共61頁，2024年2月25日，星期天三、偏心受拉構件

把鋼筋換算為砼截面面積，將應力折換成直線分布，引入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力學公式進行計算：γ偏拉為偏心受拉構件的截面抵抗矩塑性系數。第12頁,共61頁，2024年2月25日，星期天軸拉構件應變梯度為零，γ軸拉＝1隨應變梯度加大，塑性影響系數加大。第13頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

近似：γ偏拉隨平均拉應力σ=Nk/A0的大小，按線性規(guī)律在1與γm之間變化：σ

=0時（受彎）,γ偏拉＝γm;σ=αctftk時（軸拉）,γ偏拉＝1第14頁,共61頁，2024年2月25日，星期天偏心受拉構件抗裂驗算公式：e0——軸向拉力的偏心距；第15頁,共61頁，2024年2月25日，星期天四、偏心受壓構件γ偏壓大于γm，為簡化計算并偏于安全取γ偏壓＝γm：第16頁,共61頁，2024年2月25日，星期天§8.2裂縫開展寬度驗算一、裂縫的成因和對策砼結構中存在拉應力是產生裂縫的必要條件。當混凝土拉應變達到極限拉應變etu

時出現裂縫。裂縫分荷載和非荷載因素引起的兩類。非荷載因素如溫度變化、砼收縮、基礎不均勻沉降、塑性坍落、冰凍、鋼筋銹蝕及堿一骨料化學反應等都能引起裂縫。水工鋼筋砼結構中，大部分裂縫由非荷載因素引起。

第17頁,共61頁，2024年2月25日，星期天1、由荷載引起的裂縫

裂縫寬度計算限于由彎矩、軸心拉力、偏心拉(壓)力等引起的垂直裂縫（正截面裂縫）。剪力或扭矩引起的斜裂縫計算沒有在規(guī)范中反映。對策：合理配筋，控制鋼筋應力不過高，鋼筋直徑不過粗。第18頁,共61頁，2024年2月25日，星期天2、由非荷載因素引起的裂縫溫度變化混凝土收縮基礎不均勻沉降冰凍鋼筋銹蝕……….1）溫度變化引起的裂縫

溫度變化產生變形即熱脹冷縮。變形受到約束，就產生裂縫。對策：設伸縮縫，減小約束，允許自由變形。大體積砼，內部溫度大，外周溫度低，內外溫差大，引起溫度裂縫。減小溫度差：分層分塊澆筑，采用低熱水泥，埋置塊石，預冷骨料，預埋冷卻水管等。第19頁,共61頁，2024年2月25日，星期天2）砼收縮引起的裂縫砼在空氣中結硬產生收縮變形，產生收縮裂縫。對策：設伸縮縫，降低水灰比，配筋率不過高，設置構造鋼筋使收縮裂縫分布均勻，加強潮濕養(yǎng)護。3）基礎不均勻沉降引起的裂縫對策：構造措施及設沉降縫等。4）砼塑性坍落引起的裂縫對策：控制水灰比，采用適量減水劑，不漏振，不過振，避免泌水現象，在砼終凝前抹面壓光。第20頁,共61頁，2024年2月25日，星期天5）冰凍引起的裂縫水在結冰時體積增加，孔道中水結冰會使砼脹裂。6）鋼筋銹蝕引起的裂縫鋼筋銹蝕是電化學反應，鋼筋生銹體積膨脹，產生順筋裂縫，導致砼保護層剝落，影響結構耐久性。對策：提高砼密實度和抗?jié)B性，適當加大保護層厚度。第21頁,共61頁，2024年2月25日，星期天7）堿-骨料化學反應引起的裂縫砼孔隙中水泥的堿性溶液與活性骨料(含活性SiO2)化學反應生成堿-硅酸凝膠，遇水膨脹，使砼脹裂。對策：選擇低含堿量的水泥，限制活性骨料含量，高砼的密實度和采用較低的水灰比。第22頁,共61頁，2024年2月25日，星期天二、裂縫寬度計算理論概述2、半經驗半理論公式1、數理統計公式

通過對大量試驗資料的分析，選出影響裂縫寬度的主要參數，進行數理統計后得出。為我國《規(guī)范》采用，從力學模型出發(fā)推導出理論計算公式，用試驗資料確定公式中系數。理論又可分為三類：★粘結滑移理論★無滑移理論★綜合理論第23頁,共61頁，2024年2月25日，星期天粘結滑移理論

裂縫開展是由于鋼筋和砼之間不再保持變形協調而出現相對滑移造成的。在一個裂縫區(qū)段(裂縫間距l(xiāng)cr)內，鋼筋與砼伸長之差是裂縫開展寬度ω，lcr越大，ω越大。砼表面的裂縫寬度與內部鋼筋表面處是一樣的。鋼筋和混凝土之間出現粘結滑移。第24頁,共61頁，2024年2月25日，星期天無粘結滑移理論假定裂縫開展后，砼截面在局部范圍內不再保持為平面，鋼筋與砼之間的粘結力不破壞，相對滑移忽略不計表面裂縫寬度是受從鋼筋到構件表面的應變梯度控制的，與保護層厚度c大小有關。綜合理論

建立在前兩種理論基礎上，既考慮保護層厚度c的影響，也考慮鋼筋可能出現的滑移。第25頁,共61頁，2024年2月25日，星期天三、裂縫開展機理及計算理論荷載很小時，未出現裂縫，在純彎段各個截面的拉應力大致相同。當達到混凝土的抗拉強度時，達到將裂未裂的狀態(tài)。第一階段末。在混凝土最薄弱截面處出現第一批裂縫。（一條或幾條）。鋼筋應力和應變有突變，混凝土回縮，所以裂縫一旦出現就會有一定的寬度。a1、裂縫出現前后的應力狀態(tài)第26頁,共61頁，2024年2月25日，星期天abσctσslcr兩者之間有相對滑移，直到共同變形。通過粘結應力的作用,混凝土又逐漸承受拉力。拉力從零到最大。一定距離后，兩者應力恢復到開裂前的狀態(tài)。一定距離后，混凝土拉應力又達到最大，又可能產生新的裂縫。第27頁,共61頁，2024年2月25日，星期天裂縫出現后，沿構件長度方向，鋼筋與砼的應力隨裂縫位置變化，中和軸隨裂縫位置呈波浪形起伏。第28頁,共61頁，2024年2月25日，星期天由于砼質量不均，裂縫間距有疏有密。最大間距可為平均間距的1.3～2倍。裂縫出現有先有后，荷載超過開裂荷載50％以上時，裂縫間距才趨于穩(wěn)定。裂縫開展寬度有大有小，實際設計應考慮最大裂縫寬度。平均裂縫寬度ωm乘以擴大系數α最大裂縫寬度ωmax第29頁,共61頁，2024年2月25日，星期天2、平均裂縫寬度ωm把問題理想化，裂縫是等間距的，同時發(fā)生的。荷載增加只加大裂縫寬度，不產生新的裂縫。各條裂縫寬度，在同一荷載下相等。第30頁,共61頁，2024年2月25日，星期天2、平均裂縫寬度ωm鋼筋重心處裂縫寬度wm等于兩條相鄰裂縫之間鋼筋與砼伸長之差：εsm、εcm——分別為裂縫間鋼筋及砼的平均應變；

lcr

——裂縫間距。砼的拉伸變形極小，略去不計：第31頁,共61頁，2024年2月25日，星期天裂縫截面鋼筋應變εs最大，非裂縫截面鋼筋應變減小，鋼筋的平均應變εsm比裂縫截面鋼筋應變εs小。用受拉鋼筋應變不均勻系數ψ表示裂縫間因砼承受拉力對鋼筋應變的影響，ψ

=εsm/εs。裂縫寬度主要取決于裂縫截面鋼筋應力σs、裂縫間距l(xiāng)cr和縱向受拉鋼筋應變不均勻系數ψ。第32頁,共61頁，2024年2月25日，星期天對軸拉構件：（2）

lcr

值

τm——lcr范圍內縱向受拉鋼筋與砼的平均粘結應力；

u——縱向受拉鋼筋截面總周長，u=nπd，n和d為鋼筋的根數和直徑。脫離體兩端拉力差由粘結力平衡：

Ate——有效受拉砼截面面積

（1）

σs值第33頁,共61頁，2024年2月25日，星期天粘結滑移理論推求出的

lcr與鋼筋直徑d及有效配筋率ρte＝As／Ate有關。無滑移理論認為保護層厚度c是影響構件表面裂縫寬度的主要因素。綜合理論既考慮c的影響，也考慮d及ρte的影響。第34頁,共61頁，2024年2月25日，星期天（3）Ψ值Ψ≤1，反映裂縫間受拉混凝土參與工作的程度；Ψ越大，鋼筋受力越均勻，混凝土參與受拉作用越??；隨著荷載增大，Ψ值越來越大；α—試驗常數。第35頁,共61頁，2024年2月25日，星期天3、最大裂縫寬度ωmaxα——考慮構件受力特征和荷載長期作用的綜合影響系數，對受彎構件和偏心受壓構件，取α

=2.1，對偏心受拉構件，取α

=2.4；對軸心受拉構件，取α

=2.7《水工砼結構設計規(guī)范》的裂縫寬度驗算公式第36頁,共61頁，2024年2月25日，星期天c——最外排縱向受拉筋外緣至拉區(qū)底邊的距離(mm)，

c﹥65mm時，取c＝65mm；d——受拉鋼筋直徑(mm)，用不同直徑時，改用換算直徑

4As/u,u為鋼筋總周長；ρte——縱向受拉鋼筋的有效配筋率，

ρte＝As/Ate，ρte<0.03時，取ρte=0.03；第37頁,共61頁，2024年2月25日，星期天As——受拉區(qū)縱向鋼筋截面面積；受彎、偏拉及大偏壓：取拉區(qū)縱筋面積，全截面受拉的偏拉：取拉應力大一側的鋼筋面積，軸拉：取全部縱筋面積Ate——有效受拉砼截面面積；σsk——按荷載標準值計算的縱向受拉筋應力。第38頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

Ate的取值受彎、偏拉及大偏壓：Ate＝2ab，a為As重心至截面受拉邊緣的距離，b為矩形截面的寬度，有受拉翼緣的倒T形及工形截面，b為受拉翼緣寬度；軸拉：取2als，ls為沿截面周邊配置的受拉鋼筋重心連線的總長度。第39頁,共61頁，2024年2月25日，星期天鋼筋應力σskσsk偏心受拉大偏心受壓受彎軸心受拉構件形式第40頁,共61頁，2024年2月25日，星期天使用裂縫寬度公式時應注意的問題：（1）只適用于常見的梁、柱構件（2）只適用于外力不隨結構變形而改變的情況（3）只能用于配置帶肋鋼筋的構件（4）驗算時，荷載應采用標準值（最大值），某些結構可變荷載很大卻很少出現，最大裂縫寬度應乘以一個小于1的系數（5）不可減小保護層厚度以減小最大裂縫寬度（6）e0/h0≤0.55的偏心受壓構件對裂縫寬度很小的構件，可不進行驗算第41頁,共61頁，2024年2月25日，星期天四、裂縫控制措施采用細而密的帶肋鋼筋，可使裂縫間距及裂縫寬度減小。適當增加受拉區(qū)縱筋配筋量。采用更合理的結構外形，減小高應力區(qū)范圍，降低應力集中程度，在應力集中區(qū)局部增配鋼筋；在受拉區(qū)混凝土中設置或摻加鋼纖維；在混凝土表面涂敷或設置防護面層等。解決荷載裂縫問題的最根本的方法是采用預應力鋼筋混凝土結構。第42頁,共61頁，2024年2月25日，星期天一、截面抗彎剛度及特點勻質彈性材料梁的跨中最大撓度S：與荷載形式、支承條件有關的參數。M：最大彎矩。l0：計算跨度。EI：截面抗彎剛度。E:材料彈性模量，I：截面慣性矩對于勻質彈性材料梁，抗彎剛度EI是一個常數，M-f成正比。對于鋼筋混凝土材料梁，仍用上述公式計算撓度，但抗彎剛度B不再是常量?！?.3受彎構件變形驗算第43頁,共61頁，2024年2月25日，星期天鋼筋混凝土梁抗彎剛度B=EI的特點（1）荷載較小，裂縫出現前（第Ⅰ階段）（2）出現裂縫到受拉鋼筋臨近屈服（第Ⅱ階段）（3）受拉鋼筋屈服到混凝土壓壞（第Ⅲ階段）1、鋼筋混凝土受彎構件的抗彎剛度B=EI隨彎矩M增大而減小。2、由于混凝土徐變等影響，B隨時間增大而減小。所以既要考慮荷載短期效應，還要考慮荷載長期效應，分別用Bs和B來表示。第44頁,共61頁，2024年2月25日，星期天二、受彎構件的短期剛度Bs接近于勻質彈性材料梁，實際撓度比按彈性公式算得的數值偏大。這是因為受拉區(qū)發(fā)生塑性，實際彈性模量E有所降低，而截面并未削弱。所以將換算截面的EI稍加修正即可。不出現裂縫的構件第45頁,共61頁，2024年2月25日，星期天出現裂縫的構件矩形、T形及工形截面構件的短期剛度：

ρ——縱向拉筋的配筋率；

γf’

——受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值；

γf

——受拉翼緣面積與腹板有效面積的比值。第46頁,共61頁，2024年2月25日，星期天三、受彎構件的抗彎剛度B荷載長期作用下撓度增加的主要原因是混凝土的徐變和收縮。長期荷載下，壓區(qū)砼徐變使撓度隨時間增大。砼收縮引起梁剛度降低，撓度增大?？紤]荷載長期作用對梁撓度影響的方法①考慮砼徐變及收縮的影響計算長期剛度，或直接計算荷載長期作用產生的撓度增長和自由收縮引起的翹曲；②試驗結果確定荷載長期作用的撓度增大系數θ，采用θ值計算長期剛度。θ值為荷載長期作用的撓度與即時產生的撓度的比值。第47頁,共61頁，2024年2月25日，星期天

我國水工規(guī)范采用第二種方法。根據對受彎構件長期撓度觀測結果ρ’

、ρ——為受壓筋和受拉筋的配筋率。當ρ’

=0時，θ=2.0；當

ρ’

=ρ時，θ=1.6；當

ρ’

為中間值，θ

按直線內插。抗彎剛度第48頁,共61頁，2024年2月25日，星期天四、受彎構件的撓度驗算用B代替材料力學公式中的EI，即可求得受彎構件的撓度。某受彎構件，各處M不同，因此全長范圍內的抗彎剛度也不同，支座處的彎矩小，抗彎剛度大。如何取用M值計算抗彎剛度？最小剛度原則取同號彎矩區(qū)段內彎矩最大截面的抗彎剛度作為該區(qū)段的抗彎剛度。對于簡支梁，可取跨中截面的抗彎剛度；對于等截面的連續(xù)構件，抗彎剛度可取跨中截面和支座截面剛度的平均值。第49頁,共61頁，2024年2月25日，星期天增加截面高度增加縱向鋼筋的面積選用合理的截面（如T形或工形等）配置一定受壓鋼筋提高混凝土強度等級

如果最大撓度超過規(guī)范的限值，則可采?。汉侠碛行У拇胧┦窃龃蠼孛娴母叨取５?0頁,共61頁，2024年2月25日，星期天§8.4混凝土結構的耐久性要求耐久性作為混凝土結構可靠性的三大功能指標之一，越來越受到工程設計的重視，結構的耐久性設計也成為結構設計的重要內容之一。導致水工混凝土結構耐久性失效的原因主要有：①混凝土的低強度風化；②堿－骨料反應；③滲漏溶蝕；④凍融破壞⑤水質侵蝕；⑥沖刷磨損和空蝕⑦混凝土的碳化與鋼筋銹蝕⑧由荷載、溫度、收縮等原因產生的裂縫以及止水失效等引起滲漏病害的加劇等一、耐久性的概念第51頁,共61頁，2024年2月25日，星期天內因外因混凝土強度、密實性、水泥用量、水灰比、氯離子含量、堿含量、外加劑用量、保護層厚度等溫度、濕度、CO2含量、侵蝕性介質等綜合作用

其中，混凝土碳化、鋼筋銹蝕是最主要的綜合因素。三、影響耐久性的因素第52頁,共61頁，2024年2月25日，星期天53三、混凝土的碳化碳化碳化是指大氣中的CO2不斷向混凝土內部擴散，并與混凝土中的堿性物質Ca(OH)2發(fā)生中和反應，使混凝土的堿性下降（PH值降低）的現象。碳化是混凝土的中性化。危害混凝土呈堿性，在鋼筋表面生成致密的氧化膜，保護鋼筋不銹蝕。當碳化至鋼筋表面時，將會破壞氧化膜，使鋼筋有銹蝕的危險。此外，碳化會加劇混凝土收縮，導致其開裂，影響耐久性環(huán)境因素：CO2的濃度、濕度、溫度等自身因素：CaO含量、強度等級、內部密實度、孔隙率、孔徑、水灰比、保護層厚度等影響因素第53頁,共61頁，2024年2月25日，星期天54減小碳化的措施合理確定配合比，規(guī)定水泥用量的低限值和水灰比的高限值，合理采用摻合料提高混凝土的密實性、抗?jié)B性規(guī)定保護層的最小厚度采用覆蓋面層（水泥砂漿或涂料）碳酸試液測定。碳化深度與時間相關表達式，可預測碳化深度。碳化深度測定三、混凝土的碳化第54頁,共61頁，2024年2月25日，星期天55四、鋼筋的銹蝕銹蝕

銹蝕是影響混凝土結構耐久性的關鍵問題之一。鋼筋表面氧化膜被破壞形成鋼筋銹蝕的必要條件，含氧水份侵入是鋼筋銹蝕的充分條件。銹蝕機理是電化學腐蝕。過程：“坑蝕”、“環(huán)蝕”形成銹蝕面、“暴筋”危害

鋼筋銹蝕，體積膨脹，導致沿鋼筋長度出現縱向裂縫，使保護層剝落，使鋼筋截面削弱，承載力降低，最終使結構破壞或失效。環(huán)境因素：周圍環(huán)境腐蝕性成分的含量自身因素：密實度、保護層厚度、氯離子含量等影響因素第55頁,共61頁，2024年2月25日，星期天56防止鋼筋銹蝕措施降低水灰比，增加水泥用量，提高混凝土的密實度要有足夠的混凝土保護層厚度嚴格控制氯離子含量采用覆蓋層，防止CO2、O2、Cl－的滲入。四、鋼筋的銹蝕第56頁,共