《實際問題與二次函數(shù)》同步測試提高題

2/2《實際問題與二次函數(shù)》同步測試提高題一、選擇題1.小強問叔叔多少歲了，叔叔說：“我像你這么大時，你才4歲，你到我這么大時，我就40歲了.”則小強和叔叔的歲數(shù)分別是()A.8歲，20歲B.16歲，28歲C.15歲，27歲D.9歲，21歲2.若二元一次方程，，有公共解，則的值為()A.3 B.-3 C.-4 D.43.《九章算術》中記載：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三。問人數(shù)、羊價各幾何？”其大意是：今有人合伙買羊，若每人出5錢，還差45錢；若每人出7錢，還差3錢。問合伙人數(shù)、羊價各是多少？設合伙人數(shù)為人，羊價為錢，根據(jù)題意，可列方程組為()A.B.C.D.4.利用兩個相同的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①的方式放置，再按圖②的方式放置.測量的數(shù)據(jù)如圖所示，則桌子的高度是()A.73cmB.74cmC.75cmD.76cm5.成渝路內(nèi)江至成都段全長170千米，一輛小汽車和一輛客車同時從內(nèi)江、成都兩地相向行駛，經(jīng)過1小時10分鐘相遇，小汽車比客車多行駛20千米，設小汽車和客車的平均速度分別為x千米/時和y千米/時，則下列方程組正確的是()A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝20，,\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170))C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝20，,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝170))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(7,6)x＋\f(7,6)y＝170，,\f(7,6)x－\f(7,6)y＝20))6.甲、乙兩人分別從相距40千米的兩地同時出發(fā)，若同向而行，則5小時后快者追上慢者；若相向而行，則2小時后兩人相遇，那么快者速度和慢者速度(單位：千米/時)分別是()A.14和6B.24和16C.28和12D.30和107.小剛去距離縣城28千米的旅游景點游玩,先乘車,后步行,全程共用了1小時,已知汽車速度為每小時36千米,步行的速度為每小時4千米,則小剛乘車路程和步行路程分別是 ()A.26千米,2千米 B.27千米,1千米C.25千米,3千米 D.24千米,4千米8.已知關于x,y的方程組x+2y=3-a,x-3y=2a,給出下列結論:①存在有理數(shù)a,使得x,y的值互為相反數(shù);②當a=2時,方程組的解也是方程3x+y=4+a的解;③x,y都為自然數(shù)的解有A.①② B.②③ C.①③ D.①②③9.已知方程組x-y=4,2x+y=m中的x,y互為相反數(shù),則mA.2B.-2C.0D.410.已知x＋2y＋3z＝54，3x＋y＋2z＝47，2x＋y＋z＝31，那么代數(shù)式x＋y＋z的值是()A.23B.24C.25D.26二、填空題11.已知是關于、的二元一次方程組的解，則。12.為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的。如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來的高度約為cm。13.二元一次方程x＋3y＝7的正整數(shù)解是14.某商場為迎接店慶進行促銷，羊絨衫每件按標價的八折出售，每件將賺70元，后因庫存太多，每件羊絨衫按標價的六折出售，每件將虧損110元，則該商場每件羊絨衫的進價為元，標價為元.15.已知∠α與∠β互補,且∠α與∠β的差是80°,則∠α=,∠β=.

16.如果|x-2y+1|+|x+y-5|=0,那么x=,y=.

三、解答題17.已知方程組2x+5y=-6,ax-by=-4和方程組18.某校為學生開展拓展性課程，擬在一塊長比寬多6米的長方形場地內(nèi)建造由兩個大小相同的大棚組成的植物養(yǎng)殖區(qū)，要求兩個大棚之間有4米寬的路，設計方案如圖②，已知每個大棚的周長為44米.(1)求每個大棚的長和寬各是多少；(2)現(xiàn)有兩種大棚造價的方案，方案一是每平方米60元，超過100平方米優(yōu)惠500元，方案二是每平方米70元，超過100平方米優(yōu)惠總價的20%，則選擇哪種方案更優(yōu)惠？19.假如某市的出租車是這樣收費的：起步價所包含的路程為0～1.5千米，超過1.5千米的部分按每千米另收費.小劉說：“我乘出租車從市政府到市汽車站走了4.5千米，付車費10.5元.”小李說：“我乘出租車從市政府到市火車站走了6.5千米，付車費14.5元.”(1)該市出租車的起步價是多少元？超過1.5千米后每千米收費多少元？(2)小張乘出租車從市政府到高鐵站走了5.5千米，應付車費多少元？20.某學校組織學生乘汽車去自然保護區(qū)野營,先以60km/h的速度走平路,后又以30km/h的速度爬坡,共用6.5h;原路返回時,汽車以40km/h的速度下坡,又以50km/h的速度走平路,共用了6h.求平路和坡路各有多遠.答案：1.B 2.D 3.A4.C5.D6.A 7.B8.D 9.A10.C11.512.2313.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝2，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝4,y＝1)).14.65090015.130°;50°16.3;217.根據(jù)題意,解方程組2x+5y=-6所以2a+2b=-4所以(2a+b)2016=(2×1-3)2016=1.18.解：(1)設每個大棚的寬為a米，長為b米，根據(jù)題意可得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＋b＝44×\f(1,2)，,2a＋4－b＝6，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝8，,b＝14.))答：每個大棚的長為14米，寬為8米.(2)大棚的面積為2×14×8＝224(米2)，若按照方案一計算，大棚的造價為224×60－500＝12940(元)，若按照方案二計算，大棚的造價為224×70×(1－20%)＝12544(元).因為12544<12940，所以選擇方案二更優(yōu)惠.19.解：(1)設該市出租車的起步價是x元，超過1.5千米后每千米收費y元.依題意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋（4.5－1.5）y＝10.5，,x＋（6.5－1.5）y＝14.5.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al