河南省信陽(yáng)市2021-2022學(xué)年七下期末數(shù)學(xué)試題（原卷版）

河南省信陽(yáng)市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題（共30分，每題3分）1.下面的四個(gè)圖形中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A. B.C. D.2.下列計(jì)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A.為了解一批燈管的使用壽命，選擇全面調(diào)查B.為了解某市初中生的視力情況，選擇抽樣調(diào)查C.為了解某省居民對(duì)生活垃圾的處理情況，選擇全面調(diào)查D.為了解長(zhǎng)征五號(hào)乙運(yùn)載火箭的設(shè)備零件質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查4.已知，則下列不等式一定成立是（）A. B. C. D.5.不等式組解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.C. D.6.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.7.象棋在中國(guó)有著三千多年的歷史，由于用具簡(jiǎn)單，趣味性強(qiáng)，成為流行極為廣泛的益智游戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“馬”和“車”的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（4，3），（-2，1），則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.8.已知．若為整數(shù)且，則值為（）A.43 B.44 C.45 D.469.將一副三角板（）按如圖所示方式擺放，使得，則等于（）A. B. C. D.10.在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)，我們把點(diǎn)叫做點(diǎn)伴隨點(diǎn)．已知點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，點(diǎn)的伴隨點(diǎn)為，…，這樣依次得到點(diǎn)．若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A. B. C. D.二、填空題（共15分，每題3分）11.比較大?。憨亅﹣4|______﹣π．（填“＞”、“＝”或“＜”）12.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_(kāi)________________________________________________.13.在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB=5，AB∥x軸，若A點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．14.關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的范圍為_(kāi)____．15.如圖①，在長(zhǎng)方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_(kāi)____°（用含n的代數(shù)式表示）．三、解答題（共75分）16.（1）計(jì)算：．（2）解下列方程組17.解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．18.某學(xué)校在暑假期間開(kāi)展“心懷感恩，孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)，開(kāi)學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分：根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是人；，；補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；如果該校共有學(xué)生人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母干家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于分鐘”的學(xué)生大約有多少人？19.如圖，若三角形是由三角形平移后得到的，且三角形中任意一點(diǎn)經(jīng)過(guò)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，，，．（1）畫出三角形；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）直接寫出三角形的面積；（4）點(diǎn)在軸上，若三角形的面積為6，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20.為了預(yù)防新冠肺炎疫情的發(fā)生，學(xué)校免費(fèi)為師生提供防疫物品．某?；?200元購(gòu)進(jìn)洗手液與84消毒液共400瓶，已知洗手液的價(jià)格是25元瓶，84消毒液的價(jià)格是15元瓶．求：（1）該校購(gòu)進(jìn)洗手液和84消毒液各多少瓶？（2）若購(gòu)買洗手液和84消毒液共150瓶，總費(fèi)用不超過(guò)2500元，請(qǐng)問(wèn)最多能購(gòu)買洗手液多少瓶？21.如圖，點(diǎn)F在線段AB上，點(diǎn)E，G在線段CD上，AB∥CD．（1）若BC平分∠ABD，∠D＝100°，求∠ABC的度數(shù)．（2）若∠1＝∠2，求證：AE∥FG．22.當(dāng)a，b都是實(shí)數(shù)，且滿足，就稱點(diǎn)為完美點(diǎn)．（1）判斷點(diǎn)是否為完美點(diǎn)．（2）已知關(guān)于x，y的方程組，當(dāng)m為何值時(shí)，以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是完美點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，0），B（c，c），C（0，c），且滿足（a+8）2+＝0，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)．（1）直接寫出點(diǎn)B坐標(biāo)，AO和BC位置關(guān)系是；（2）