課后培優(yōu)練：8.2 消元-解二元一次方程組（原卷版）

姓名：班級(jí)8.2消元-解二元一次方程組全卷共24題，滿分：100分，時(shí)間：60分鐘一、單選題（每題3分，共33分）1．（2022·四川成都·八年級(jí)期末）二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2．（2022·陜西漢中·八年級(jí)期末）關(guān)于x、y的二元一次方程組，用代入法消去y后所得到的方程，正確的是（）A．3x﹣x﹣5＝8 B．3x+x﹣5＝8 C．3x+x+5＝8 D．3x﹣x+5＝83.（2021·山西·太原師范學(xué)院附屬中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）我們?cè)诮舛淮畏匠探M時(shí)，可將第二個(gè)方程代入第一個(gè)方程消去得從而求解，這種解法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（

）A．轉(zhuǎn)化思想 B．分類討論思想 C．?dāng)?shù)形結(jié)合思想 D．公理化思想4．（2021·北京八十中七年級(jí)期中）圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書(shū)，圖2是洛書(shū)的數(shù)字表示．相傳，大禹時(shí)，洛陽(yáng)西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書(shū)”，獻(xiàn)給大禹．大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．又依此定九章大法，治理社會(huì)，流傳下來(lái)收入《尚書(shū)》中，名《洪范》．《易·系辭上》說(shuō)：“河出圖，洛出書(shū)，圣人則之”．洛書(shū)是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x的值應(yīng)為（）．A．-4 B．-3 C．3 D．45．（2021·全國(guó)·八年級(jí)專題練習(xí)）解方程組的最好方法是（

）A．由①得再代入② B．由②得再代入①C．由①得再代入② D．由②得再代入①6．（2021·海南·?？谑械谑闹袑W(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）若，則的值為（

）A． B．1 C．3 D．7．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若，用含y的式子表示x的結(jié)果是（

）A． B． C． D．8．（2021·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第（

）象限內(nèi)．A．I B．Ⅱ C．Ⅲ D．Ⅳ9．（2021·河北·保定市第十七中學(xué)八年級(jí)期末）已知，則的值為（

）A．3 B．4 C．6 D．710．（2021·天津·九年級(jí)專題練習(xí)）用加減消元法解二元一次方程組時(shí)，下列方法中無(wú)法消元的是（

）A． B． C． D．11．（2022·全國(guó)·七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）閱讀理解：，，，是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)稱為階行列式，并且規(guī)定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，，.問(wèn)題：對(duì)于用上面的方法解二元一次方程組時(shí)，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A． B． C． D．方程組的解為二、填空題（每題3分，共21分）12．（2021·上海普陀·期末）使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解．如果一個(gè)二元一次方程的解中兩個(gè)未知數(shù)的絕對(duì)值相等，那么我們把這個(gè)解稱做這個(gè)二元一次方程的等模解．二元一次方程2x﹣5y＝7的等模解是____．13．（2021·陜西·咸陽(yáng)市秦都區(qū)雙照中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如圖是一個(gè)三階幻方，圖中每行、每列、每條對(duì)角線上的數(shù)字之和相等，則的值為_(kāi)______．14．（2021·北京市平谷區(qū)峪口中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）已知關(guān)于x，y的方程組的解之和為2，則k的值為_(kāi)____．15．（2021·上?！とA東政法大學(xué)附屬中學(xué)期末）已知，則______．16．（2021·上海市延安初級(jí)中學(xué)期末）如果關(guān)于x、y的二元一次方程組，則__________．17．（2021·上海浦東新·期末）定義一種新運(yùn)算“⊕”，規(guī)定：x⊕y＝ax+by，其中a，b為常數(shù)，已知1⊕2＝7，2⊕（﹣1）＝4，則a⊕b＝_____．18．（2021·福建·晉江市季延中學(xué)七年級(jí)期中）閱讀探索：解方程組解：設(shè)，，原方程組可化為解得即，解得，此種方法叫換元法，根據(jù)上述材料，解決下列問(wèn)題：（1）運(yùn)用換元法解方程組：的解為_(kāi)_____；（2）已知關(guān)于x，y的方程組的解為，求關(guān)于m，n的方程組的解為_(kāi)_____三、解答題（19-20題每題7分，其他每題8分，共46分）19．（2021·河南·開(kāi)封市第二十七中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）解方程組(1)(2)20．（2021·山東濟(jì)南·八年級(jí)期中）請(qǐng)用指定的方法解下列方程組：（1）；（代入法）（2）．（加減法）21．（2022·山西晉中·八年級(jí)期末）下面是小明同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)你閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：解方程組：解：②×2

，得2x－4y=4

③…………………第一步①+③，得5x=9…………………第二步…………………第三步把代入②，得y=…………………第四步∴原方程組的解為…………………第五步任務(wù)一：①上述材料中小明同學(xué)解二元一次方程組的數(shù)學(xué)方法是（填序號(hào)即可）；A.公式法

B.換元法

C.代入法

D.加減法②上述材料中第二步和第四步的基本思想是“消元”，即把“二元”變“一元”，在此過(guò)程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（填序號(hào)即可）；A.轉(zhuǎn)化

B.公理化

C.演繹

D.數(shù)形結(jié)合③第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是；任務(wù)二：請(qǐng)你直接寫(xiě)出原方程組的解．22．（2021·上海民辦建平遠(yuǎn)翔學(xué)校七年級(jí)期末）形如的式子稱為“行列式”，計(jì)算公式是．(1)請(qǐng)你根據(jù)公式計(jì)算______．(2)若關(guān)于x的方程有無(wú)窮多個(gè)解，求ab的值．（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）(3)利用行列式可以解二元一次方程組（其中），得：，解得；得：，解得．注意到由方程組中未知數(shù)x，y的系數(shù)構(gòu)成，稱其為“系數(shù)行列式”，記為D，即．分別用常數(shù)列替換D中x的系數(shù)列和y的系數(shù)列，得，，則方程組的解可以表示為．請(qǐng)你用“加減消元法”和“行列式法”兩種方法解二元一次方程組．23．（2022·河南·南陽(yáng)市第三中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）閱讀下列解方程組的方法，然后解答問(wèn)題：解方程組時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)如果用常規(guī)的代入消元法、加減消元法來(lái)解，計(jì)算量大，且易出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤，他采用下面的解法則比較簡(jiǎn)單：②-①得：，即．③得：．④①-④得：，代入③得．所以這個(gè)方程組的解是．(1)請(qǐng)你運(yùn)用小明的方法解方程組．(2)規(guī)律探究：猜想關(guān)于、的方程組的解是______．24．（2021·北京·首都師范大學(xué)附屬實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年