第九章多邊形三角形的內(nèi)角和教學設計華東師大版數(shù)學七年級下冊

華東師大版七年級下冊第九章多邊形三角形的內(nèi)角和教學設計學習內(nèi)容三角形的內(nèi)角和指導教師學習目標．重難點在圖形中正確識別三角形的外角的基本圖形并正確運用三角形外角的性質(zhì)．預學習學習題1.如圖（1），求∠ACD的度數(shù)；2.如圖（2），求∠1的度數(shù)．預習情況記錄大部分同學利用第一課時學習的三角形內(nèi)角和以及鄰補角的有關(guān)知識能夠解決上述題型。教學過程（問題鏈）過程/問題一（意圖：通過復習回顧舊知，讓學生進一步鞏固學過的知識，理解本節(jié)課所需要的說理依據(jù)．）三角形的三條邊、三個內(nèi)角有什么樣的關(guān)系？過程/問題二（意圖：通過學生觀察后回答:∠ACD是三角形一個內(nèi)角∠ACB的鄰補角，由三角形的外角的形讓學生觀察，感受概念．）我們知道三角形有三條邊和三個內(nèi)角構(gòu)成.如圖所示,∠ACD與∠ACB有什么位置關(guān)系？引出三角形外角的概念：我們把三角形一個內(nèi)角的鄰補角稱為三角形的一個外角．過程/問題三（意圖：引出本節(jié)課課題學習有關(guān)三角形外角的性質(zhì)以及三角形的外角和．）在三角形中，與一個內(nèi)角相鄰的外角有幾個？一個三角形有多少個外角？這兩個的外角的大小關(guān)系如何？過程/問題四（意圖：首先通過三角形的外角與內(nèi)角的位置關(guān)系滲透分類討論思想：與相鄰的內(nèi)角關(guān)系；與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系．培養(yǎng)學生觀察的能力以及形感，進行大膽猜想．在思考3說理的過程中啟發(fā)學生歸納，使性質(zhì)完善．在性質(zhì)的歸納中讓學生感受三種語言間的互相轉(zhuǎn)化．）思考1.三角形的外角與內(nèi)角有怎樣的位置關(guān)系？思考2.三角形的外角與相鄰的內(nèi)角有怎樣的數(shù)量關(guān)系？思考3：三角形的外角與不相鄰的兩個內(nèi)角有怎樣的關(guān)系呢?歸納三角形外角的兩個性質(zhì).性質(zhì)1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.符號語言：∵∠ACD是的外角，∴∠ACD=∠A+∠B（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和）性質(zhì)2三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角.符號語言：∵∠ACD是的外角，∴∠ACD>∠A（或∠B）（三角形的一個內(nèi)角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角）過程/問題五（意圖：從這一例題中讓學生感受找出符合性質(zhì)的基本圖形．讓學生在練習中加深對性質(zhì)的正確運用．）已知中，∠A=30°，∠C=50°，求分別與∠B、∠C相鄰的一個外角的度數(shù)．過程/問題六（意圖：本道習題為進一步的鞏固深化，通過強調(diào)掌握知識的關(guān)鍵是找出一個外角與它不相鄰的兩個內(nèi)角（圖中隱含條件）．滲透分解與組合的圖形思想》）已知∠BAC=700，D是△ABC的邊上的一點，且∠CAD=∠C，∠ADB=800，求（1）∠C的度數(shù)；（2）∠B的度數(shù)．適時小結(jié)：（1）在這個復合圖形中，要把與已知條件有關(guān)的基本圖形分解出來；（2）一個復合圖形可以分解成幾個基本圖形，反之，幾個基本圖形又可以組合成一個復合圖形．過程/問題七（意圖：學生在交流中提高邏輯說理能力．如小組回答不完整互相補充。教師關(guān)注：各小組學生能否采用不同方法解決問題也可進行交流。）三角形的內(nèi)角和等于1800，那么三角形的外角和等于多少度？為什么？請小組派代表交流。過程/問題八（意圖：對知識點進行自主梳理，培養(yǎng)學生歸納反思的能力．進一步加深對本節(jié)課知識的理解，提高知識應用的能力．）通過這堂課，你學到了什么？．性質(zhì)1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．性質(zhì)2三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角．等于3600．板書設計性質(zhì)1三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．∠ACD=∠A+∠B性質(zhì)2三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角．∠ACD>∠A（或∠B）等于3600．隨堂評估評估題（形式可多樣，驗證課堂學習的重難點掌握情況）1．求下列各三角形中的度數(shù)．如圖，求、、的度數(shù)．課后練習作業(yè)（課后拓展延伸）A組1.如圖，、、是的三個內(nèi)角，、是三角形的