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PAGE10-用心愛心專心山東省濟寧一中2011—2012學年度高三年級第三次定時訓練數(shù)學試題(文)時間:120分鐘滿分:150分第I卷(選擇題,共60分)一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項,只有一項是符合題目要求的。)1.若集合,則集合= () A. B. C. D.2.復數(shù),則復數(shù)在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知等差數(shù)列的公差為-2,且成等比數(shù)列,則等于 () A.-4 B.-6 C.8 D.-84.在中,a,b,c分別為角A,B,C的對邊,若則此三角形一定是() A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形5.已知表示三條不同的直線,表示三個不同的平面,有下列四個命題: ①若 ②若a、b相交且都在外,; ③若; ④若 其中正確的是 () A.①② B.①④ C.②③ D.③④6.若函數(shù)為偶函數(shù),且在上是減函數(shù),又,則的解集為 () A.(-3,3) B. C. D.7.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若= () A.54 B.45 C.36 D.278.在一個倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球,鋼球恰與棱錐的四個面都接觸,過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面,正確的截面圖形是 ()9.函數(shù)圖象的對稱軸方程可能是 () A. B. C. D.10.函數(shù)的圖象過原點且它的導函數(shù)的圖象是如圖所示的一條直線,則圖象的頂點在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11.定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在[-1,0]上單調(diào)遞增,設(shè),則a,b,c的大小關(guān)系是 () A. B. C. D.12.設(shè)o為同一平面內(nèi)具有相同起點的任意三個非零向量,且滿足不共線,則的值一定等于 () A.以為兩邊的三角形的面積; B.以為兩邊的三角形的面積; C.以為鄰邊的平行四邊形的面積; D.以為鄰邊的平行四邊形的面積。第II卷(非選擇題,共90分)二、填空題:(本大題共4小題,每小題4分,共16分)13.設(shè)的最小值為。14.一個三棱錐的三視圖如圖所示,其正(主)視圖、側(cè)(左)側(cè)圖、俯視圖面積分別為3、4、6,則這個幾何體的體積為。15.已知正數(shù)滿足則目標函數(shù)的最大值為。16.設(shè)函數(shù),則下列命題中正確命題的序號有。 ①當時,函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù); ②當時,函數(shù)在R上有最小值; ③函數(shù)的圖象關(guān)于點(0,c)對稱; ④方程可能有三個實數(shù)根。三、解答題:本大題共6小題,共74分。解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分12分) 在銳角中,a、b、c分別是角A、B、C的對邊, (1)求的值; (2)若的面積。18.(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列中,首項,公差d為整數(shù),且滿足,數(shù)列滿足其前n項和為 (1)求數(shù)列的通項公式; (2)若為的等比中項,求正整數(shù)m的值。19.(本小題滿分12分) 已知函數(shù),其中為使能在時取最大值的最小正整數(shù)。 (1)求的值; (2)當時,求的值域。20.(本小題滿分12分) 如圖所示,已知二棱錐A—BPC中,為AB中點,D為PB中點,且為正三角形。 (1)求證:DM//平面APC; (2)求證:平面平面APC; (3)若BC=4,AB=20,求三棱錐D—BCM的體積。21.(本小題滿分12分) 已知定義在R上的函數(shù),其中a為常數(shù)。 (1)若1是的一個極值點,求a的值及的單調(diào)區(qū)間; (2)若函數(shù)在區(qū)間(-1,0)上是增函數(shù),求a的取值范圍。22.(本小題滿分14分) 為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿
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