《角的比較與運算》教學(xué)設(shè)計

《角的比較與運算》教學(xué)設(shè)計教材分析教材分析本節(jié)課主要學(xué)習(xí)角的比較，角的和差，角平分線.角的比較，角的和差，角平分線是本章重要的幾何基礎(chǔ)知識，也是后續(xù)學(xué)習(xí)圖形與幾何必備的知識基礎(chǔ).教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)【知識與能力目標(biāo)】通過類比的學(xué)習(xí)方法，探究角的大小比較的方法，能根據(jù)角的和、差、倍、分等關(guān)系進(jìn)行角的計算，了解角的平分線概念，會畫角的平分線?！具^程與方法目標(biāo)】經(jīng)歷三角板的擺拼、角的運算等把角的形與數(shù)之間建立聯(lián)系，嘗試從度量和折疊過程中畫角的平分線，進(jìn)一步了解角平分線的概念，角的三等分線，形成圖形語言、文字語言、符號語言的互化【情感態(tài)度價值觀目標(biāo)】在動手操作中發(fā)展學(xué)生的理性思考，在解決問題的學(xué)習(xí)中，提升學(xué)生的合作動手操作的能力、歸納總結(jié)的能力，提升交流意識。教學(xué)重難點教學(xué)重難點【教學(xué)重點】角的比較方法、結(jié)合圖形用數(shù)學(xué)符號表示角之間的和、差、倍、分關(guān)系.【教學(xué)難點】結(jié)合圖形對角的和、差、倍、分關(guān)系進(jìn)行推理.課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備收集相關(guān)文本資料，相關(guān)圖片，相關(guān)動畫等碎片化資源.教學(xué)過程教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧，引入新課角是怎樣形成的圖形？請同學(xué)們回憶一下，前面我們學(xué)習(xí)了線段的哪些內(nèi)容？3.如圖，已知線段AB、CD,你有哪些辦法比較它們的大??？問題1：下圖的兩副圖中的兩個角，如何能比較這兩個角的大??？學(xué)生活動：小組合作探究教師總結(jié)：方法一：直接用量角器來量出兩個角的度數(shù).方法二：類似于比較兩條線段的方法，即疊合.二、互動新授問題2：比較兩個角的大小.學(xué)生活動：小組合作探究，用量角器以及疊合法來比較.教師總結(jié)：測出度數(shù)大的，角也大.（1）用用量角器量出角的度數(shù)FEDFED70°>30°∠ABC＞∠DEF（2）利用疊合法比較兩個角的大小步驟：1.將兩個角的頂點及一邊重合,2.兩個角的另一邊落在重合一邊的同側(cè),3.由兩個角的另一邊的位置確定兩個角的大小.有三種可能∠AEC＝∠BOD.∠AEC＜∠BOD.∠AEC＜∠BOD問題3：圖中共有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？學(xué)生活動：小組合作探究教師總結(jié)：圖中有三個角∠AOC是∠AOB與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC∠AOB是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC-∠BOC類似地，∠AOC-∠AOB=∠BOC問題4：利用一副三角板，你能畫出哪些度數(shù)的角？學(xué)生活動：思考并動手實驗，小組合作討論結(jié)果.教師總結(jié)：問題5：如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2∠BOC,∠AOB＝∠BOC＝∠AOC.學(xué)生活動：學(xué)生自己完成師生合作探究：類比線段中點的定義，你能給角平分線下定義嗎？教師總結(jié)：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫這個角的平分線.我們把射線OB叫做∠AOC的角平分線.類似地，角的三等分∠AOD＝3∠AO=3∠BOC=3∠COD.∠AO=∠BOC=∠COD=∠AOD四等分∠AOE＝4∠AO=4∠BOC=4∠COD=4∠DOE∠AO=∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE應(yīng)用新知：1.估計圖中∠1與∠2的大小關(guān)系，并用適當(dāng)?shù)姆椒炞C.2.如圖，∠AOB＝90o，OC平分∠AOB，OE平分∠AOD，若∠EOC＝60o，∠AOC＝，∠AOE＝，∠EOD＝.3.如圖所示：（1）∠AOC是哪兩個角的和？（2）∠AOB是哪兩個角的差？（3）如果∠AOB＝∠COD，則∠AOC與∠BOD的大小關(guān)系如何？4.如圖，（1）若∠AOC＝50o，∠AOB＝30o，則∠BOC＝；2）若∠AOB＝50o，∠BOC＝20o，則∠AOC＝.5.如圖，如果∠AOB＝∠BOC,那么∠AOC＝2∠AOB＝2,∠AOB＝∠BOC＝.三、典例講解例1如圖，O是直線AB上一點，∠AOC＝53o17′，求∠BOC的度數(shù).學(xué)生活動：學(xué)生自己完成，小組合作探究教師總結(jié)：解：由題意可知，∠AOB是平角，∠AOB＝∠AOC＋∠BOC,所以∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180o－53o17′＝126o43′.例2把一個周角7等分，每一份是多少度的角（精確到分）?教師總結(jié)：解：360o÷7＝51o+3o÷7＝51o+180′÷7≈51o26′.答：每份是51o26′.例3如圖，已知∠AOB＝90o，∠BOC＝60o，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù).課堂練習(xí)1.如圖，把一個蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15o，這個蛋糕應(yīng)等分成多少份？2.如圖，O是直線AB上一點,OC是∠AOB的平分線，∠COD=31o28′，求∠AOD的度數(shù).

3.如圖，已知∠DOE＝70o,∠DOB＝40o,OD平分∠AOB，OE平分∠BOC,求∠AOC.