2023-2024學年蘇科版八年級下冊數(shù)學期中綜合復習專練

八年級下冊數(shù)學期中綜合復習專練（時間：90分鐘滿分：100分）一、選題題（共10題，每題3分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若分式的值為0，則（）A. B. C. D.或3.下列調(diào)查中，須用普查的是（）A.了解一批炮彈的殺傷力 B.了解一批口罩的質(zhì)量C.了解珠江中生物的種類 D.疫情期間對國外入境人員的核酸檢測4.如果把中的與都擴大為原來的10倍，那么這個式子的值（）A.擴大為原來的5倍 B.不變C.擴大為原來的10倍 D.縮小為原來的5.以下命題中，真命題是(

)A.對角線互相垂直的四邊形是菱形

B.矩形和等邊三角形都是中心對稱圖形

C.順次連接梯形四邊中點得到的四邊形是平行四邊形

D.一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形6.在不透明布袋中裝有除顏色外其它完全相同的紅、白玻璃球，其中白球有60個．同學們通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個數(shù)約為（）A.15個 B.20個 C.25個 D.30個7.如圖，已知E是菱形ABCD邊BC上一點，且∠DAE=∠B=80°，那么∠CDE的度數(shù)為（）A.20° B.25° C.30° D.35°8.如圖，在中，，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到，使點落在AB邊上，連接，則長度是（）A. B. C. D.9.如圖，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點E、F分別為AD、DC上的動點，∠EBF＝60°，點E從點A向點D運動的過程中，AE+CF的長度（）A．逐漸增加 B．逐漸減小 C．保持不變且與EF的長度相等 D．保持不變且與AB的長度相等10.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝5，點P在AD上，點Q在BC上，且AP＝CQ，連接CP，QD，則PC+QD的最小值為（）A.10 B.11 C.12 D.13二、填空題（共8題，每題3分）11.方程：的根為___________．12.一次數(shù)學測試后，某班50名學生的成績被分為5組，第1～4組的頻數(shù)分別為12、10、6、8，則第5組的頻率是_____．13.如圖，在平行四邊形中，平分，，則的度數(shù)為______．14.已知，則的值為___________．15.如圖，菱形的周長為20，面積為24，是對角線上一點，分別作點到直線、的垂線段、，則等于______16.如圖，點是矩形的對稱中心，，，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交于點，則點的坐標為______．17.如圖，四邊形是邊長為3的菱形，對角線，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊中點，順次連接E，F(xiàn)，G，H．則四邊形的面積為__________．18.如圖，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，D為AC邊上一動點，E為平面內(nèi)一點，以點B、C、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形，則DE的最小值為_______．三、解答題（共46分）19.解方程：20.下面是一位同學化簡代數(shù)式的解答過程：解：原式①②③（1）這位同學的解答，在第_______步出現(xiàn)錯誤．（2）請你寫出正確的解答過程，并求出當時，原式的值．21.在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個.（1）先從袋子中取出m(m>1)個紅球，再從袋子中隨機摸出一個球，將“摸出黑球”記為事件A.請完成下列表格：事件A必然事件隨機事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機摸出一個球是黑球的概率等于，求m的值.22.月日是“世界地球日”，某校為調(diào)查學生對相關知識了解情況，從全校學生中隨機抽取名學生進行測試，測試成績進行整理后分成五組，并繪制成如下的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．（1）___________，___________，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“”這組扇形圓心角為___________°；（3）若成績達到分以上為優(yōu)秀，請你估計全校名學生對“世界地球日”相關知識了解情況為優(yōu)秀的學生人數(shù)．23.如圖，在菱形中，E，F(xiàn)分別是邊上的點，連接，，，且．求證：．24.閱讀與理解閱讀下列材料，完成后面的任務.在解決某些分式問題時，倒數(shù)法是常用的變形技巧之一，所謂倒數(shù)法，即把式子變成其倒數(shù)形式，從而運用約分化簡，以達到計算目的.例：若，求代數(shù)式的值.解：∵，∴，∴，∴.任務：已知.（1）求的值.（2）求的值.25.某汽車網(wǎng)站對兩款價格相同，續(xù)航里程相同的汽車做了一次評測，一款為燃油車，另一款為純電新能源車．得到相關數(shù)據(jù)如下：燃油車純電新能源車油箱容積：48升電池容量：90千瓦時油價：8元/升電價：元/千瓦時（1）設兩款車的續(xù)航里程均為a千米，請用含a的代數(shù)式表示燃油車和純電新能源車的每千米行駛費用；（2）若燃油車每千米行駛費用比純電新能源車多元．①請分別求出這兩款車每千米行駛費用；②若燃油車和純電新能源車每年的其它費用分別為4800元和8100元．問：每年行駛里程超過多少千米時，新能源車的年費用更低？（年費用年行駛費用年其它費用）26.【定義】對角線相等且所夾銳角為的四邊形叫“等角線四邊形”．如圖1，四邊形為“等角線四邊形”，即，，【定義探究】（1）判斷下列四邊形是否為“等角線四邊形”，如果是在括號內(nèi)打“√”，如果不是打“×”．①對角線所夾銳角為的平行四邊形．（）②對角線所夾銳角為的矩形．（）③對角線所夾銳角為，且順次連接