綜合解析-京改版八年級數(shù)學上冊期中定向測評試題 卷（Ⅰ）（含詳解）

京改版八年級數(shù)學上冊期中定向測評試題卷（Ⅰ）考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題35分）一、單選題（5小題，每小題3分，共計15分）1、計算：（

）A．4 B．5 C．6 D．82、下列計算中，結果正確的是（

）A． B． C． D．3、使有意義的x的取值范圍是（）A．x≤3 B．x＜3 C．x≥3 D．x＞34、分式與的最簡公分母是（

）A． B． C． D．5、下列各式是最簡二次根式的是（

）A． B． C． D．二、多選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列說法不正確的是（）A．任何數(shù)都有兩個平方根 B．若a2=b2，則a=b C．=±2 D．﹣8的立方根是﹣22、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．3、如圖所示，數(shù)軸上點，對應的數(shù)分別為，，下列關系式正確的是（

）A． B． C． D．4、下列結論不正確的是（

）A．64的立方根是 B．－沒有立方根C．立方根等于本身的數(shù)是0 D．=5、已知關于x的分式方程無解，則m的值為（

）A．0 B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題65分）三、填空題（5小題，每小題5分，共計25分）1、（﹣2）3的立方根為______．2、方程的解為__________．3、若，則x=____________.4、對于任意有理數(shù)a，b，定義新運算：a?b=a2﹣2b+1，則2?(﹣6)=____．5、如圖，在紙面上有一數(shù)軸，點A表示的數(shù)為﹣1，點B表示的數(shù)為3，點C表示的數(shù)為．若子軒同學先將紙面以點B為中心折疊，然后再次折疊紙面使點A和點B重合，則此時數(shù)軸上與點C重合的點所表示的數(shù)是_______．四、解答題（5小題，每小題8分，共計40分）1、對于任意實數(shù)m、n，定義關于“⊕”的一種運算如下：m⊕n＝3m﹣2n．例如：2⊕5＝3×2﹣2×5＝﹣4，（﹣1）⊕4＝3×（﹣1）﹣2×4＝﹣11（1）若（﹣3）⊕x＝2021，求x的值；（2）若y⊕6＞10，求y的最小整數(shù)解．2、化簡求值：，其中．3、閱讀理解題：定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為①，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位，那么和我們所學的實數(shù)對應起來就叫做復數(shù)，復數(shù)一般表示為（，為實數(shù)），叫做這個復數(shù)的實部，叫做這個復數(shù)的虛部，它與整式的加法，減法，乘法運算類似．例如：解方程，解得：，．同樣我們也可以化簡．讀完這段文字，請你解答以下問題：（1）填空：______，______，______．（2）已知，寫出一個以，的值為解的一元二次方程．（3）在復數(shù)范圍內(nèi)解方程：．4、計算：（1）；

（2）5、計算：（1）（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的性質化簡括號內(nèi)的式子，再進行減法運算，最后進行除法運算即可．【詳解】原式．故選C．【考點】本題考查了二次根式的混合運算，利用二次根式的性質化簡是解題的關鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術平方根，即可一一判定．【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項不正確，不符合題意；C.，故該選項正確，符合題意；

D.，故該選項不正確，不符合題意；故選：C．【考點】本題考查了合并同類項法則、冪的乘方運算法則、開立方運算、求一個數(shù)的算術平方根，熟練掌握和運用各運算法則是解決本題的關鍵．3、C【解析】【分析】先根據(jù)二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】解：∵式子有意義，∴x-3≥0，解得x≥3．故選C．【考點】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式具有非負性是解答此題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據(jù)最簡公分母的定義即可得．【詳解】解：與的分母分別為和，分式與的最簡公分母是，故選B．【考點】本題考查了最簡公分母的定義，掌握定義是解題關鍵．確定最簡公分母的方法：（1）如果各分母都是單項式，那么最簡公分母就是各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同字母的最高次冪，所有不同字母都寫在積里；（2）如果各分母都是多項式，就先將各個分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．5、A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可求出答案．【詳解】解：A、是最簡二次根式，故選項正確；B、=，不是最簡二次根式，故選項錯誤；C、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；D、，不是最簡二次根式，故選項錯誤；故選：A【考點】本題考查最簡二次根式，解題的關鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎題型．二、多選題1、ABC【解析】【分析】由負數(shù)沒有平方根，的平方根是正數(shù)的平方根有兩個可判斷由平方根的含義可判斷由的含義可判斷由立方根的含義可判斷從而可得答案.【詳解】解：負數(shù)沒有平方根，的平方根是故符合題意；由a2=b2可得：故符合題意；故符合題意；﹣8的立方根是﹣2，故不符合題意；故選：【考點】本題考查的是平方根的含義，立方根的含義，利用平方根的含義解方程，熟悉平方根與立方根是解題的關鍵.2、CD【解析】【分析】利用冪的運算法則可判斷利用平方差公式的特點可判斷利用同底數(shù)冪的除法判斷利用合并同類項可判斷從而可得答案.【詳解】解：，故不符合題意；故不符合題意；故符合題意；故符合題意；故選：【考點】本題考查的是冪的運算，負整數(shù)指數(shù)冪的含義，平方差公式的應用，合并同類項，掌握以上運算的運算法則是解題的關鍵.3、CD【解析】【分析】由數(shù)軸得到a，b的符號，根據(jù)有理數(shù)的加減可依次判斷各個選項．【詳解】解：由圖可知，b＜0＜a，∴，故選項A不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴，∴，故選項B不正確，不符合題意；∵b＜0＜a，∴∴，故選項C正確，符合題意；∵b＜0＜a，∴，故選項D正確，符合題意；故選：CD．【考點】本題在數(shù)軸背景下考查絕對值相關知識，有理數(shù)的加減等內(nèi)容，了解絕對值的幾何意義是解題關鍵．4、ABC【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義解答即可．【詳解】解：A、64的立方根是4，原說法錯誤，故本選項符合題意；B、有立方根，是，原說法錯誤，故本選項符合題意；C、立方根等于它本身的數(shù)是0、1、-1，原說法錯誤，故本選項符合題意；D、，，故選項D不符合題意，故選ABC．【考點】本題考查了立方根．解題的關鍵是掌握立方根的定義的運用，注意：一個正數(shù)有一個正的立方根、0的立方根是0，一個負數(shù)有一個負的立方根．5、ABD【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，再由原分式方程無解，可得或，即可求解．【詳解】解：化為整式方程，得：，即，∵關于x的分式方程無解，∴或，當時，，當，即或時，或，解得：或．故選：ABD．【考點】本題主要考查了分式方程無解的問題，理解并掌握分式方程無解分為兩種情況：分式方程產(chǎn)生增根；整式方程本身無解是解題的關鍵．三、填空題1、-2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義，掌握運算法則即可求出．【詳解】解：（-2）3=-8，∴-8的立方根是-2，故答案為：-2．【考點】本題考查了立方根的知識，掌握運算法則是關鍵．2、【解析】【分析】先通分，再根據(jù)分式有意義的條件即分母不為0，分式為0即分式的分子為0解題即可．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查解分式方程，涉及分式有意義的條件、分式的值為0等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．3、-1【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義可得x-1的值，繼而可求得答案.【詳解】∵，∴x-1=，即x-1=-2，∴x=-1，故答案為-1.【考點】本題考查了立方根的定義，熟練掌握是解題的關鍵.4、17．【解析】【分析】根據(jù)公式代入計算即可得到答案.【詳解】∵a?b=a2﹣2b+1，∴2?(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.故答案為：17.【考點】此題考查新定義計算公式，正確理解公式并正確計算是解題的關鍵.5、4+或6﹣或2﹣．【解析】【分析】先求出第一次折疊與A重合的點表示的數(shù)，然后再求兩點間的距離即可；同理再求出第二次折疊與C點重合的點表示的數(shù)即可．【詳解】解：第一次折疊后與A重合的點表示的數(shù)是：3+（3+1）＝7．與C重合的點表示的數(shù)：3+（3﹣）＝6﹣．第二次折疊，折疊點表示的數(shù)為：（3+7）＝5或（﹣1+3）＝1．此時與數(shù)軸上的點C重合的點表示的數(shù)為：5+（5﹣6+）＝4+或1﹣（﹣1）＝2﹣．故答案為：4+或6﹣或2﹣．【考點】本題主要考查了數(shù)軸上的點和折疊問題，掌握折疊的性質是解答本題的關鍵．四、解答題1、（1）x＝﹣1015；（2）8【解析】【分析】（1）已知等式利用題中的新定義化簡，計算即可求出x的值即可；（2）已知不等式利用題中的新定義化簡，求出解集，確定出y的最小整數(shù)解即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題中的新定義化簡（﹣3）⊕x＝2021，得：﹣9﹣2x＝2021，移項合并得：﹣2x＝2030，解得：x＝﹣1015；（2）根據(jù)題中的新定義化簡y⊕6＞10，得：3y﹣12＞10，移項合并得：3y＞22，解得：∴y的最小整數(shù)解是8．【考點】本題主要考查了新定義下的實數(shù)運算和解一元一次不等式，解題的關鍵在于能夠準確根據(jù)題意得到新定義的運算結果.2、，【解析】【分析】先算分式的加減法，再把除法化為乘法，進行約分化簡，最后代入求值，即可求解．【詳解】解：原式=====，當時，原式===．【考點】本題主要考查分式的化簡求值，熟練掌握分式的通分和約分，是解題的關鍵．3、（1）-i，1，0；（2）；（3），．【解析】【分析】(1)根據(jù)題意，則，，然后計算即可；(2)利用，得到，，，即可求解(3)利用配方法求解即可．【詳解】(1)，，∵，∴，同理：，每四個為一組，和為0，共有組，∴，(2)∵，∴，，∴，，，∴以，的值為解的一元二次方程可以為：．(3)，，，，∴，．【考點】本題考查了實數(shù)的運算，解一元二次方程，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)乘法分配律相乘，再化簡二次根式即可