磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理

關(guān)于磁場(chǎng)的安培環(huán)路定理無(wú)源場(chǎng)有源場(chǎng)高斯定理保守場(chǎng)？環(huán)路定理比較靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)一般方法：用高斯定理和環(huán)路定理描述空間矢量場(chǎng)的性質(zhì)。思考o(jì)恒電流磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任意閉合環(huán)路的積分等于此環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和的

0倍。第2頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、安培環(huán)路定理(Ampere’scirculationtheorem)的推導(dǎo)o設(shè)閉合回路為圓形回路（與成右螺旋）

載流長(zhǎng)直導(dǎo)線的磁感強(qiáng)度為1.最特殊情況第3頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天o若回路繞向化為逆時(shí)針時(shí)，則2.對(duì)任意形狀的回路

與成右螺旋第4頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.電流在回路之外第5頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.多電流情況【總結(jié)】以上結(jié)果對(duì)任意形狀的閉合電流（伸向無(wú)限遠(yuǎn)的電流）均成立.

安培環(huán)路定理可推廣到任意穩(wěn)恒電流磁場(chǎng)

第6頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天安培環(huán)路定理

即在真空的穩(wěn)恒磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任一閉合路徑的積分的值，等于乘以該閉合路徑所包圍的各電流的代數(shù)和.電流

I取正負(fù)的規(guī)定：①

I與L成右螺旋時(shí)，I為正；②I與L不是成右螺旋時(shí)，I為負(fù)；③若I不穿過(guò)L，則I=0注意1二、安培環(huán)路定理的說(shuō)明第7頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天I1I2LI1I2I3LI3>0<0IL思考求下列情況時(shí)的環(huán)流？第8頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天環(huán)路所包圍的電流由環(huán)路內(nèi)外電流產(chǎn)生由環(huán)路內(nèi)電流決定注意2磁感應(yīng)強(qiáng)度的環(huán)流只與環(huán)路內(nèi)的電流有關(guān)，但環(huán)路上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是由環(huán)路內(nèi)、外電流共同產(chǎn)生的。第9頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天位置移動(dòng)不變不變改變思考第10頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天安培環(huán)路定理揭示了磁場(chǎng)的基本性質(zhì)之一，磁場(chǎng)是有旋場(chǎng)，是非保守場(chǎng)，故磁場(chǎng)中不能引入勢(shì)能的概念。當(dāng)電流呈體分布時(shí)注意3安培環(huán)路定理注意4閉合路徑包圍的電流為電流密度沿所包圍的曲面的積分

安培環(huán)路定理微分形式第11頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天靜電場(chǎng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是非保守場(chǎng)，或無(wú)勢(shì)場(chǎng)電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或有勢(shì)場(chǎng)電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)磁力線閉合、無(wú)自由磁荷磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)第12頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、安培環(huán)路定理的應(yīng)用

當(dāng)場(chǎng)源分布具有高度對(duì)稱性時(shí)，利用安培環(huán)路定理計(jì)算磁感應(yīng)強(qiáng)度①

無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱體電流分布——軸對(duì)稱磁場(chǎng)分布——軸對(duì)稱已知：I、R電流沿軸向，在截面上均勻分布(1)軸對(duì)稱.第13頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天

的方向與成右螺旋半徑相同處大小相等磁場(chǎng)分布軸對(duì)稱第14頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天②

無(wú)限長(zhǎng)均勻載流圓柱面解第15頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天R2R3IR1Ir

同軸電纜的內(nèi)導(dǎo)體圓柱半徑為R1，外導(dǎo)體圓筒內(nèi)外半徑分別為R2、R3，電纜載有電流I，求磁場(chǎng)的分布。課堂練習(xí)第16頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天第17頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天電場(chǎng)、磁場(chǎng)中典型結(jié)論的比較外內(nèi)內(nèi)外長(zhǎng)直圓柱面電荷均勻分布電流均勻分布長(zhǎng)直圓柱體長(zhǎng)直線第18頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天

已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度I

單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)n解：分析對(duì)稱性磁力線如圖作積分回路如圖ab、cd與導(dǎo)體板等距.........（2）面對(duì)稱無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板第19頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天

計(jì)算環(huán)流板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng)利用安培環(huán)路定理求.........第20頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：如圖，兩塊無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板平行放置。通有相反方向的電流。求磁場(chǎng)分布。已知：導(dǎo)線中電流強(qiáng)度I、單位長(zhǎng)度導(dǎo)線匝數(shù)n.........第21頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天（3）其它安培環(huán)路定理的應(yīng)用舉例

①

求長(zhǎng)直密繞螺線管內(nèi)磁場(chǎng)。已知：I、n(單位長(zhǎng)度導(dǎo)線的匝數(shù))

解1)對(duì)稱性分析螺旋管內(nèi)為均勻場(chǎng),方向沿軸向；外部磁感強(qiáng)度趨于零，即.第22頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天無(wú)限長(zhǎng)載流螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)處處相等,外部磁場(chǎng)為零.2)

選回路.++++++++++++

磁場(chǎng)的方向與電流成右螺旋.MNPO

利用安培環(huán)路定理求

計(jì)算環(huán)流第23頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天②

求載流螺繞環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)2）選回路.解1）

對(duì)稱性分析：環(huán)內(nèi)線為同心圓，環(huán)外為零.

已知：I、N（導(dǎo)線總匝數(shù)）、內(nèi)徑R1、外徑R2令第24頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天或者時(shí)，螺繞環(huán)內(nèi)可視為均勻場(chǎng).討論第25頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：若螺繞環(huán)截面為方形，求通過(guò)螺繞環(huán)截面的磁通量.解：第26頁(yè),共28頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié)：1.熟悉典型問(wèn)題結(jié)果無(wú)限長(zhǎng)直電流，圓電流軸線上，長(zhǎng)直載流螺線管，螺繞環(huán)...2.