2023年上半年教師資格認(rèn)定考試高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)真題及答案

2023年上半年教師資格認(rèn)定考試高級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)真題及第1題已知g(x)在×可導(dǎo)，且g(1)=1,若區(qū)區(qū),則導(dǎo)數(shù)區(qū)的值是()。第3題風(fēng)第4題A.投影變換B.對(duì)稱變換C.旋轉(zhuǎn)變換D.正交變換第5題過點(diǎn)×的直線方程是()。甲乙兩人獨(dú)立的對(duì)同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行射擊，其命中率分別為0.4和0.5,則目標(biāo)被命中的概率是().普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)突出的四條內(nèi)容主線是()。第8題下面不適合作為指數(shù)函數(shù)模型教學(xué)的是()。D.自由落體問題簡答題第9題若h>0,則若h=0,則第10題,在平面內(nèi)即為在平面內(nèi)即為,在平面內(nèi)即為表示焦點(diǎn)在y軸,表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲,則,則缺第11題(2)令Z=min{X,Y},求隨機(jī)變量Z的概率分布。(4分)×①當(dāng)x<-2時(shí)，故X概率分布為×③則第12題簡述長方體模型在學(xué)習(xí)直線與直線、直線與平面、平面與平面的平行和垂直位置關(guān)系中的作用。(答出兩條即可)①幫助認(rèn)識(shí)復(fù)雜、抽象的幾何圖形。在學(xué)習(xí)空間中直線、平面以及二者關(guān)系的過程中，借助長方體為載體，可以將抽象的空間圖形轉(zhuǎn)化為更直觀、形象的長方體中的棱長所在的直線、各個(gè)面，所在的平面，幫助建立空間想象能力，提高邏輯推理能力。興長方體中的任意兩條棱長所在的直線的位置關(guān)系為直線和直線平行或直線和直線垂容易得出直線和平面的位置關(guān)系為，長方體中的棱所在的直線和其他平面的關(guān)系可,直線,直線在面而山利用長方體中的一頂點(diǎn)為空間直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，以過該頂點(diǎn)所在的三條棱體知識(shí)。(答出5條即可)①函數(shù)的定義域，函數(shù)的單調(diào)性要結(jié)合函數(shù)的區(qū)間說明才有意義；第14題①任取易知函數(shù)f(x)在閉區(qū)間上[a,b]上連續(xù)，由一致連續(xù)性定理，則f(x)在②對(duì)于區(qū)間在區(qū)間上一致連續(xù)；論述題上一致連續(xù)。上一致連續(xù)。第15題寫出對(duì)數(shù)的概念和3條運(yùn)算性質(zhì)，并結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)談?wù)勀銓?duì)對(duì)數(shù)加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算互相轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。寫出對(duì)數(shù)的概念和3條運(yùn)算性質(zhì)，并結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)談?wù)勀銓?duì)數(shù)加法運(yùn)算與乘法運(yùn)算互相轉(zhuǎn)化的認(rèn)識(shí)。對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：首先，對(duì)數(shù)乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算之間是借助指數(shù)運(yùn)算得到的，例如：設(shè)因?yàn)?所以,根據(jù)對(duì)數(shù)與指數(shù)之間的關(guān)系可得因區(qū)次，對(duì)數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算之間的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系可以幫助在不同的情境中選取合適的計(jì)算方法簡化計(jì)算，提升解題的效率。案例分析下面是某教師關(guān)于“建立直線的點(diǎn)斜式方程”的教學(xué)片段。區(qū)經(jīng)過點(diǎn)區(qū)任意一點(diǎn)，如何由任意一點(diǎn)，如何由上不同于的區(qū)的興經(jīng)過點(diǎn),P(x,y)兩點(diǎn)，由過兩點(diǎn)的直線斜率公式，得我認(rèn)為這就是直線每一個(gè)點(diǎn)都在直線上嗎?(1)學(xué)生甲的回答正確嗎?為什么?(1)學(xué)生甲的回答不完全正確，因?yàn)樵谥本€1經(jīng)過點(diǎn),P(x,y)是直線1上不同于,此時(shí)k在過點(diǎn)教學(xué)設(shè)計(jì)探究興第17題×,所以用余弦定理解決一些測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題。(3)問題1:回憶直角三角形的三邊關(guān)系，并根據(jù)該特征思考，若不是直角三角形時(shí)，三邊又會(huì)有什么關(guān)系呢?預(yù)設(shè)回答：學(xué)生回憶，若斜邊為a,則直角三角形的三邊關(guān)系為設(shè)計(jì)意圖：通過熟悉的知識(shí)引出與猜想，幫助學(xué)生建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，啟發(fā)思考不是直角三角形的三邊是否也存在一定的等量關(guān)系，或從邊角關(guān)系入手，進(jìn)而進(jìn)入到學(xué)習(xí)狀態(tài)中。問題2:任意畫出一個(gè)三角形，給出任意一邊的長度或長度的平方都有哪些方法可以預(yù)設(shè)回答：預(yù)設(shè)1:根據(jù)兩頂點(diǎn)距離的公式可以表示；預(yù)設(shè)2:根據(jù)向量的模長計(jì)算結(jié)合三角形法則也可以表示；設(shè)計(jì)意圖：通過對(duì)具體的三角形利用引導(dǎo)學(xué)生可以利用哪些方式表示線段長度這個(gè)知識(shí)，為利用向量法推導(dǎo)余弦定理做鋪墊。問題3:結(jié)合向量的方式，如何借助邊和角度