（預(yù)習(xí)銜接講義）第二單元第6課時圓錐的體積解決問題（知識精講+典題精練）六年級下冊數(shù)學(xué)尖子生培優(yōu)（蘇教版）

第二單元第6課時圓錐的體積解決問題板塊一：知識精講核心知識點：圓柱的體積【知識點歸納】若一個圓柱底面半徑為r，高為h，則圓柱的體積為V＝πr2h、關(guān)聯(lián)知識點1．圓柱的側(cè)面積、表面積和體積【知識點歸納】圓柱的側(cè)面積＝底面的周長×高，用字母表示：S側(cè)＝Ch（C表示底面的周長，h表示圓柱的高），或S側(cè)＝2πrh圓柱的底面積＝πr2圓柱的表面積＝側(cè)面積+兩個底面積，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示：V＝πr2h．2．圓錐的體積【知識點歸納】圓錐體積＝×底面積×高，用字母表示：V＝Sh＝πr2h，（S表示底面積，h表示高）板塊二：典題精練1．在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆（如圖）。如果每立方米小麥重325千克，這堆小麥大約重多少千克？（得數(shù)保留整數(shù)）2．小米將一個圓錐形橡皮泥從頂點沿底面直徑切成兩半后，每個切面的面積是36平方厘米。原來這個圓錐形橡皮泥的體積是多少？3．一個圓錐形小麥堆的底面半徑2米，高是3米。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700千克，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？4．一個圓柱形鋼材，底面積是36dm2，高是8dm。（1）如果把這個圓柱形鋼材鍛造成與它的底面積相等的圓錐，那么這個圓錐的高是多少？（2）如果把這個圓柱形鋼材鍛造成與它的高相等的圓錐，那么這個圓錐的底面積是多少？5．有一個圓錐形的黃豆堆，測得其底面周長為15.7米，高為1.8米。把這些黃豆裝在一個圓柱形的糧倉中，正好裝了這個糧倉的，這個糧倉的內(nèi)高是2.5米，其底面積是多少平方米？6．把一塊長為12厘米，寬為3.14厘米，高為2厘米的長方體的方鋼，熔鑄成底面直徑是8厘米的圓錐形鋼坯，這個圓錐形的鋼坯的高是多少厘米？7．一個底面半徑是6cm的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9cm的圓錐形鉛錘（水沒有溢出）。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5cm。這個鉛錘的底面積是多少平方厘米？8．一個圓錐形麥堆，底面半徑是3米，高是5米，每立方米小麥約重700千克，這堆小麥大約有多少千克？9．一個圓錐形沙堆，底面直徑是8米，高1.2米，把這些沙子鋪在一條長31.4米、寬8米的道路上，能鋪多厚？10．曉蘭生日那天，媽媽給曉蘭送了一個圓錐形水晶飾品（如圖）。這個飾品的體積是多少立方厘米？如果用一個長方體盒子包裝它，這個盒子的容積至少是多少立方厘米？11．一個圓錐形小麥堆的底面周長是，高是。如果每立方米小麥約重，把這堆小麥的運入糧庫，其余的去磨面粉，如果出粉率是，可磨出面粉多少噸？（得數(shù)保留整噸數(shù)）12．將一塊圓錐形糕點沿著高垂直于底面切成相同的兩部分，表面積比原來增加了，測得圓錐形糕點的高是，原來這塊圓錐形糕點的體積是多少立方厘米？13．一個底面直徑是20厘米的圓柱形玻璃杯中裝有水，水里放著一個底面直徑是6厘米、高是20厘米的圓錐形鉛錘，當(dāng)鉛錘取出時，杯里的水面會下降多少厘米？14．一個用鋼鐵鑄造的圓錐形機器零件，底面直徑4dm，高3dm，每立方分米的鋼約重7.8千克，這個零件重多少千克？15．一個沙堆堆成底面周長是18.84米的圓錐形，這堆沙的高是4米?，F(xiàn)在用這些沙子來鋪路面，路面的寬是4米，沙子的厚度是0.1米，可以鋪路多少米？16．爺爺把收好的一堆玉米堆成了一個圓錐形。經(jīng)過測量，玉米堆的底面周長是18.84米，高是2米。爺爺將這堆玉米裝進了一個底面半徑是2米的圓柱形鐵皮倉里，剛剛好裝滿。（1）這堆玉米的體積是多少立方米？（2）鐵皮倉的高是多少米？17．把一個長、寬、高分別是8厘米、4厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長為4厘米的正方體鐵塊熔鑄成一個圓錐體。這個圓錐體的底面積是1.2平方分米，高是多少？18．由黃銅制成的圓錐，質(zhì)量是77.244克，底面半徑是3厘米，若每立方厘米黃銅重8.2克，這個圓錐的高是多少厘米？19．一個圓錐形的機器零件，底面直徑是8厘米，高是6厘米。這個機器零件的體積是多少？20．把底面積相等的一塊圓錐形鐵塊和一塊圓柱形鐵塊先后浸沒在長是20cm、寬是18cm的盛有水的長方體容器中，先放入圓錐形鐵塊，水面上升了0.5cm；再放入圓柱形鐵塊，水面上升了2cm，沒有水溢出。

（1）如果圓錐形鐵塊的高是12cm，那么它的底面積是多少平方厘米？（2）如果每立方厘米鐵塊重7.8g，那么這個圓柱形鐵塊重多少克？21．零件A和零件B可以組合成零件C?，F(xiàn)在有一塊長方體鋼坯，長25.12分米，寬10分米，高12分米。如果用這塊鋼胚單鑄A零件，可以鑄120個；如果單鑄B零件，可以做40個。如果鑄C零件，可以鑄多少個？22．一個圓錐形的沙堆，底面面積是12.56平方米，高是12米，用這堆沙在10米寬的公路上鋪2厘米的路面，能鋪多少米？23．在一個底面半徑20厘米，高45厘米的圓柱形水桶里，完全浸沒一個圓錐形零件，零件底面半徑是10厘米，高30厘米。當(dāng)把零件從水桶里取出后，桶里的水面下降了多少厘米？24．李大爺將一些玉米堆放在室內(nèi)的一個墻角（如圖墻面與墻面，墻面與地面均垂直）。玉米堆的形狀近似個圓錐。測得地面上點和點到墻角的距離均為，且這堆玉米的高為。已知每立方米玉米約重，這堆玉米的質(zhì)量約為多少千克？25．一個谷囤，上面是圓錐形，下面是圓柱形，量得底面半徑是2m，圓柱的高是3m，圓錐的高是1.2m，這個谷囤最多能盛糧食多少立方米？26．一個圓錐形小麥堆的底面周長為12.56m，高是3m。如果每立方米小麥的質(zhì)量為700kg，這堆小麥的質(zhì)量為多少千克？27．一種深受小朋友們喜愛的玩具——陀螺（如下圖）。陀螺上部分是圓柱，下部分是圓錐。圓柱的底面半徑是3厘米，高4厘米；圓錐的高是圓柱高的。這個陀螺的體積是多少立方厘米？28．一個圓錐形的沙堆，底面半徑為1米，高為4.5分米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，可以鋪幾米？29．有一個長方體的水槽，槽內(nèi)有一個圓錐形的零件完全浸在水中，已知水槽的長為1米，寬為5分米，水面高0.5米，零件的底面直徑為40厘米。當(dāng)零件從水中取出后，水面下降了6.28厘米，求這個圓錐形零件的高是多少米？30．一個圓錐形容器的底面半徑是10厘米，它的容積是942立方厘米，求這個圓錐形容器的高是多少？31．一堆圓錐形大豆，底面半徑4米，高3米。已知每立方米大豆重0.5噸，如果用一輛汽車來運這堆大豆，每次運走4噸，需要多少次才能運完？32．運動場沙坑是一個長8米、寬28米、深0.5米的長方體，工人運來的沙子堆成了4個相同的圓錐形，沙堆的底面周長是9.42米，高1.5米，用這些沙子能填滿沙坑嗎？33．將一個棱長為5分米的正方體鐵塊熔鑄成底面積是60平方分米的圓錐，這個圓錐的高是多少分米？34．一個圓錐形沙堆，高是2米，底面直徑是6米。如果工人師傅用容積是0.7立方米的小推車運這堆沙子，要運多少車？（根據(jù)實際情況取近似值，得數(shù)保留整數(shù)）35．工地上有一堆圓錐形沙堆，高1.5米，底面直徑是6米。（1）這個沙堆的占地面積是多少？（2）如果每立方米沙約重1.7噸，這堆沙約重多少噸？36．紅紅有一塊體積是1立方分米的橡皮泥，在手工課上，紅紅把這塊橡皮泥做成一個圓柱體模型和一個與圓柱體底面積相等，高也相等的圍錐體模型，圓柱體模型和圓錐體的體積比是多少？圓錐體模型體積是多少？37．一種圓錐形救災(zāi)帳篷（如圖）底面直徑為4米，高3米，這樣的帳篷支撐在地面上。（1）占地面積多少平方米？（2）若每個帳篷住4人，則平均每人所占的空間是多少立方米？38．有一個下面是圓柱形、上面是圓錐形的容器（如下圖是容器的縱截面），圓柱底面積是100cm2，圓柱的高是10cm，圓錐的高是4.2cm，容器液面高4.2cm。將這個容器倒過來，從圓錐的頂點到液面的距高是多少厘米？（π取3）39．一個圓錐形麥堆，底面半徑是2米，高是4.5米，如果每立方米小麥重750千克，這個圓錐形麥堆重多少千克？40．麥?zhǔn)占竟?jié)王伯伯做了一個糧倉，形狀如下圖。

（1）糧倉的占地面積是多少？（2）為了防潮，王伯伯打算給糧倉的柱體墻壁圍一圈塑料膜，王伯伯最少需要買多少塑料膜？（接縫處忽略不計）（3）這個糧倉最多能盛多少噸糧食？（小麥：750千克/立方米，墻壁厚度忽略不計）41．一頂帳篷近似于一個圓錐形，底面周長是18.84米，高2.5米。（1）這頂帳篷里的空間是多少立方米？（2）請你提出一個數(shù)學(xué)問題，并解答。42．打谷場上有一個圓錐形的稻谷堆（如圖）。如果每立方米稻谷重500kg，稻谷的出米率為70%。這堆稻谷能加工大米多少千克？43．建筑工人使用一個圓錐形的鉛錘來判斷建筑物是否垂直，這個鉛錘底面半徑2cm，高6cm，每立方厘米鉛錘約重7.8g，這個鉛錘重多少g？參考答案：1．1633千克【分析】根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，求出麥堆的體積，再乘每立方米小麥的重量，即可求出這堆小麥的重量，得數(shù)按“四舍五入”法保留整數(shù)?！驹斀狻葵湺训捏w積：×3.14×（4÷2）2×1.2＝×3.14×4×1.2＝3.14×1.6＝5.024（立方米）麥堆重：5.024×325≈1633（千克）答：這堆小麥大約重1633千克?！军c睛】掌握圓錐的體積計算公式及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。2．226.08立方厘米【分析】把圓錐沿底面直徑把它切成兩個相等的半圓錐，切面是一個三角形，這個三角形的底是圓錐的底面直徑，高是圓錐的高，根據(jù)三角形的面積公式可求出圓錐的直徑，進而可求出圓錐的底面積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh求解即可?！驹斀狻?6×2÷6＝72÷6＝12（厘米）×3.14×（12÷2）2×6＝×3.14×36×6＝3.14×12×6＝37.68×6＝226.08（立方厘米）答：原來這個圓錐形橡皮泥的體積是226.08立方厘米?！军c睛】本題的重點是根據(jù)圓錐的切面是一個三角形，求出圓錐的底面直徑，進而根據(jù)圓錐體積的計算方法進行解答。3．8792千克【分析】根據(jù)v＝πr2h，求出圓錐的體積，再用體積乘每立方米的質(zhì)量得到小麥的質(zhì)量。【詳解】×3.14×22×3×700＝12.56×700＝8792（千克）答：這堆小麥的質(zhì)量為8792千克?！军c睛】考查應(yīng)用圓錐的體積解決實際問題。4．（1）24dm；（2）108dm2【分析】（1）圓錐的高是與它等底等體積的圓柱高的3倍，據(jù)此解答。（2）圓錐的底面積是與它等高等體積的圓柱底面積的3倍，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）8×3＝24（dm）答：這個圓錐的高是24dm。（2）36×3＝108（dm2）答：這個圓錐的底面積是108dm2。【點睛】此題考查圓錐和圓柱體積之間關(guān)系，圓錐的高是與它等底等體積的圓柱高的3倍，圓錐的底面積是與它等高等體積的圓柱體積的3倍。5．14.13平方米【分析】由于圓錐形的黃豆堆的底面周長是15.7米，根據(jù)圓的周長公式：C＝2πr，把數(shù)代入求出半徑，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)代入公式求出黃豆堆的體積；由于黃豆堆的體積正好裝了這個糧倉的，用黃豆堆的體積除以即可求出這個圓柱形的糧倉的體積，再根據(jù)公式：S＝V÷h，把數(shù)代入公式即可求解。【詳解】15.7÷3.14÷2＝5÷2＝2.5（米）3.14×2.5×2.5×1.8×＝3.14×6.25×0.6＝11.775（立方米）11.775÷÷2.5＝35.325÷2.5＝14.13（平方米）答：其底面積是14.13平方米。【點睛】本題主要考查圓柱和圓錐的體積公式，熟練掌握它們的體積公式并靈活運用。6．4.5厘米【分析】根據(jù)長方體體積公式：長方體的體積＝長×寬×高，用12×3.14×2即可求出長方體方鋼的體積，熔鑄成底面直徑是8厘米的圓錐形鋼坯，體積不變，根據(jù)圓錐的體積公式：V＝πr2h，用（12×3.14×2）×3÷3.14÷（8÷2）2即可求出圓錐的高?！驹斀狻浚?2×3.14×2）×3÷3.14÷（8÷2）2＝75.36×3÷3.14÷42＝75.36×3÷3.14÷16＝4.5（厘米）答：這個圓錐形的鋼坯的高是4.5厘米。【點睛】本題考查了長方體體積公式和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，明確將長方體熔鑄成圓錐，體積不變。7．18.84平方厘米【分析】根據(jù)題意可知，當(dāng)把圓錐從圓柱形容器中取出后，下降部分水的體積就等于這個圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式取出這個圓錐的體積，再根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！驹斀狻?.14×62×0.5÷÷9＝3.14×36×0.5×3÷9＝113.04×0.5×3÷9＝56.52×3÷9＝169.56÷9＝18.84（平方厘米）答：這個鉛錘的底面積是18.84平方厘米?！军c睛】此題主要考查圓柱、圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是明白：當(dāng)把圓錐從圓柱形容器中取出后，下降部分水的體積就等于這個圓錐的體積。8．32970千克【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高×，先求出麥堆體積，麥堆體積×每立方米質(zhì)量即可?！驹斀狻?.14×32×5××700＝3.14×9×5××700＝47.1×700＝32970（千克）答：這堆小麥大約有32970千克?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓錐體積公式。9．0.8米【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，求出沙子體積，沙子體積÷道路底面積＝能鋪的厚度，據(jù)此列式解答。【詳解】（m）答：能鋪0.8米厚?！军c睛】關(guān)鍵是掌握圓錐和長方體體積公式。10．94.2立方厘米；360立方厘米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，把數(shù)據(jù)代入公式即可求出這個圓錐的體積，如果用一個長方體盒子包裝。這個盒子的底面邊長都是6厘米，高是10厘米，根據(jù)長方體的容積公式：V＝abh，把數(shù)據(jù)代入公式解答。【詳解】×3.14×（6÷2）2×10＝×3.14×9×10＝94.2（立方厘米）6×6×10＝360（立方厘米）答：這個飾品的體積是94.2立方厘米，這個盒子的容積至少是360立方厘米?！军c睛】此題主要考查圓錐的體積公式、長方體的容積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式11．24噸【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出這堆小麥的體積，用小麥的體積乘每立方米小麥的質(zhì)量求出這堆小麥重多少千克，把這堆小麥的質(zhì)量看作單位“1”，磨面粉的質(zhì)量占小麥質(zhì)量的，然后根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答?！驹斀狻浚ㄇЭ耍▏崳▏崳┐穑嚎赡ッ娣?4噸。【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，百分?jǐn)?shù)的意義及應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．【分析】根據(jù)圓錐的切割特點可知，切割后增加的兩個面是以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形，據(jù)此先運用三角形的面積公式求出圓錐的底面直徑，再求出圓錐的底面半徑，最后運用圓錐的體積公式求出圓錐形糕點的體積即可。【詳解】36÷2×2÷9÷2＝18×2÷9÷2＝4÷2＝2（厘米）；3.14×22×9×＝12.56×9×＝37.68（立方厘米）；答：原來這塊圓錐形糕點的體積是?！军c睛】明確切割后增加的兩個面是以圓錐的底面直徑為底，以圓錐的高為高的三角形是解答本題的關(guān)鍵。13．0.6厘米【分析】求出圓錐體積，就是水面下降的體積，用圓錐體積÷玻璃杯底面積即可?！驹斀狻?.14×（6÷2）2×20÷3＝3.14×9×20÷3＝188.4（立方厘米）188.4÷[3.14×（20÷2）2]＝188.4÷[3.14×100]＝188.4÷314＝0.6（厘米）答：杯里的水面會下降0.6厘米。【點睛】圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3。14．97.968千克【詳解】×3.14×（4÷2）2×3×7.8＝×3.14×4×3×7.8＝12.56×7.8＝97.968（千克）答：這個零件重97.968千克。15．94.2米【分析】已知圓錐形沙堆的底面周長和高，先根據(jù)圓的周長公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圓錐的底面半徑；再根據(jù)圓錐的體積公式V＝πr2h，求出這堆沙子的體積；把這些沙子鋪路面，沙子的體積不變，路面是一個寬4米、厚0.1米的長方體，根據(jù)長方體的長＝體積÷寬÷高，即可求出可以鋪路的長度。【詳解】圓錐的底面半徑：18.84÷3.14÷2＝3（米）這堆沙子的體積：×3.14×32×4＝×3.14×9×4＝37.68（立方米）鋪路的長度：37.68÷4÷0.1＝9.42÷0.1＝94.2（米）答：可以鋪路94.2米。16．（1）18.84立方米；（2）1.5米【分析】（1）根據(jù)圓錐的底面周長求出圓錐的底面半徑，再利用“圓錐的體積＝×圓錐的底面積×圓錐的高”求出玉米的體積；（2）由題意可知，鐵皮倉的容積剛好等于玉米的體積，根據(jù)“圓柱的高＝圓柱的體積÷底面積”求出鐵皮倉的高度?！驹斀狻浚?）半徑：18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（米）×3.14×32×2＝（×32）×（3.14×2）＝3×6.28＝18.84（立方米）答：這堆玉米的體積是18.84立方米。（2）圓柱的底面積：3.14×22＝12.56（平方米）鐵皮倉的高：18.84÷12.56＝1.5（米）答：鐵皮倉的高是1.5米。【點睛】本題主要考查圓柱、圓錐體積公式的應(yīng)用，熟記公式是解答題目的關(guān)鍵。17．4厘米【分析】由題意可知：圓錐的體積等于長方體鐵塊與正方體鐵塊的體積和。先根據(jù)“長方體的體積＝長×寬×高”求出長方體鐵塊的體積；再根據(jù)“正方體的體積＝棱長×棱長×棱長”求出正方體鐵塊的體積；再用長方體鐵塊的體積加上正方體鐵塊的體積求出圓錐的體積；最后根據(jù)“圓錐的高＝圓錐的體積÷÷底面積”求出圓錐的高。【詳解】1.2平方分米＝120平方厘米8×4×3＋4×4×4＝96＋64＝160（立方厘米）160÷÷120＝160×3÷120＝480÷120＝4（厘米）答：高是4厘米?！军c睛】此題考查了長方體、正方體、圓錐的體積計算公式。解決此題關(guān)鍵是明確熔鑄前后鐵塊的形狀發(fā)生了變化，但體積不變。18．1厘米【分析】用質(zhì)量÷每立方厘米質(zhì)量，求出圓錐體積，將圓錐體積×3÷底面積，就是圓錐的高?！驹斀狻?7.244÷8.2×3÷（3.14×32）＝28.26÷28.26＝1（厘米）答：這個圓錐的高是1厘米?！军c睛】本題考查了圓錐的體積，圓錐體積＝底面積×高÷3。19．100.48立方厘米【分析】根據(jù)圓錐體積＝底面積×高÷3，列式解答即可?！驹斀狻?.14×（8÷2）2×6÷3＝3.14×16×2＝100.48（立方厘米）答：這個機器零件的體積是100.48立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用圓錐體積公式。20．（1）45平方厘米（2）5616克【分析】（1）放入圓錐形鐵塊，水面上升的體積就是圓錐體積，用長方體容器的長×寬×放入圓錐水面上升的高度＝圓錐體積，圓錐體積×3÷高＝圓錐底面積，據(jù)此分析。（2）放入圓柱形鐵塊，水面上升的體積就是圓柱體積，用長方體容器的長×寬×放入圓柱水面上升的高度＝圓柱體積，圓柱體積×每立方厘米鐵塊重量即可?！驹斀狻浚?）20×18×0.5×3÷12＝180×3÷12＝45（平方厘米）答：它的底面積是45平方厘米。（2）20×18×2×7.8＝720×7.8＝5616（克）答：這個圓柱形鐵塊重5616克?！军c睛】關(guān)鍵是利用轉(zhuǎn)化思想，將圓柱和圓錐的體積轉(zhuǎn)化成長方體體積進行計算。21．30個【分析】根據(jù)題意可知，這塊鋼坯單鑄A零件，可以鑄120個；如果單鑄B零件，可以做40個。由此可知，鑄成圓錐的個數(shù)是圓柱個數(shù)的3倍，說明圓錐與圓柱等底等高，等底等高的圓柱與圓錐的體積和相當(dāng)于圓錐體積的（3＋1）倍，由此可以求出這塊鋼坯能鑄成C零件的個數(shù)?！驹斀狻?20÷40＝3120÷（3＋1）＝120÷4＝30（個）答：如果鑄C零件，可以鑄成30個?！军c睛】此題考查的目的是理解掌握的等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系及應(yīng)用。22．251.2米【分析】由題意知，“沙”由原來的圓錐形變成后來的長方體只是形狀變了，體積沒變；所以先利用圓錐的體積公式V＝Sh求出沙的體積，再利用長方體的體積公式求出“長”即可。【詳解】2厘米＝0.02米12.56×12×÷（10×0.02）＝150.72×÷0.2＝50.24÷0.2＝251.2（米）答：能鋪251.2米長?！军c睛】此題是考查利用圓錐、長方體的知識解決實際問題，可利用它們的體積公式解答，同時不要漏了。23．2.5厘米【分析】根據(jù)題意，把圓錐形的零件從圓柱形水桶中取出，那么水面下降部分的體積等于圓錐形零件的體積；根據(jù)V錐＝πr2h，求出圓錐形零件的體積；同時水面下降部分是一個底面半徑20厘米的圓柱形，根據(jù)V柱＝Sh可知，h＝V÷S，代入數(shù)據(jù)計算即可求出水面下降的高度。【詳解】圓錐的體積：×3.14×102×30＝×3.14×100×30＝3140（立方厘米）圓柱的底面積：3.14×202＝3.14×400＝1256（平方厘米）水面下降：3140÷1256＝2.5（厘米）答：桶里的水面下降了2.5厘米?！军c睛】本題考查圓柱、圓錐體積計算公式的靈活運用，明確水下降部分的體積等于圓錐形零件的體積是解題的關(guān)鍵。24．235.5千克【分析】由題圖可知，玉米堆可以看成個圓錐，由圓錐底面半徑是1米，高是1.2米，根據(jù)圓錐的體積V＝πr2×h×把數(shù)代入公式即可求出玉米堆的體積；而玉米堆的體積是圓錐體積的，因此圓錐的體積×就是這堆玉米的體積，用玉米的體積乘每立方米玉米的質(zhì)量即可?！驹斀狻?.14×1×1×1.2×××750＝3.14×1.2×××750＝1.256××750＝0.314×750＝235.5（千克）答：這堆玉米的質(zhì)量約為235.5千克?！军c睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。25．42.704立方米【分析】根據(jù)圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，分別計算出上下兩部分的體積，加起來即可?！驹斀狻?.14×2×3＋3.14×2×1.2÷3＝37.68＋5.024＝42.704（立方米）答：這個谷囤最多能盛糧食42.704立方米?！军c睛】本題考查了圓柱和圓錐的體積，等底等高的圓柱和圓錐，圓柱體積是圓錐的3倍。26．8792千克【分析】圓錐形小麥堆的底面周長為12.56m，底面半徑為12.56÷3.14÷2＝2m，將圓錐形小麥堆的底面半徑、高帶入圓錐的體積公式，求出小麥堆的體積，最后用體積×每立方米小麥的質(zhì)量即可?！驹斀狻堪霃剑?2.56÷3.214÷2＝4÷2＝2（米）×3.14×22×3×700＝3.14×4×700＝3.14×2800＝8792（千克）答：這堆小麥的質(zhì)量為8792千克?！军c睛】關(guān)鍵是根據(jù)圓的周長公式先求出底面半徑，掌握圓錐體積公式。27．141.3立方厘米【分析】將圓柱的高看作單位“1”，圓柱的高×圓錐高的對應(yīng)分率＝圓錐的高，圓柱體積＝底面積×高，圓錐體積＝底面積×高÷3，陀螺的體積＝圓柱體積＋圓錐體積，據(jù)此列式解答?！驹斀狻?×＝3（厘米）3.14×32×4＋3.14×32×3÷3＝113.04＋28.26＝141.3（立方厘米）答：這個陀螺的體積是141.3立方厘米?！军c睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握并靈活運用圓柱和圓錐的體積公式。28．4.71m【詳解】4.5dm＝0.45m

2cm＝0.02m

3.14×12×0.45×÷（0.02×5）＝4.71（m）29．0.75米【分析】水面下降的體積就是圓錐體積，水槽長×寬×水面下降的高度＝圓錐體積，根據(jù)圓錐的高＝體積×3÷底面積，列式解答即可?！驹斀狻?分米＝0.5米、6.28厘米＝0.0628米、40厘米＝0.4米1×0.5×0.0628＝0.0314（立方米）0.0314×3÷[3.14×（0.4÷2）2]＝0.0942÷[3.14×0.22]＝0.0942÷[3.14×0.04]＝0.0942÷0.1256＝0.75（米）答：這個圓錐形零件的高是0.75米。【點睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運用長方體和圓錐體積公式，利用轉(zhuǎn)化思想，先求出圓錐體積。30．9厘米【分析】圓錐的容積＝底面積×高×，由此可得圓錐的高＝圓錐的容積×3÷底面積；由此進行解答。【詳解】942×3÷（3.14×102）＝2826÷（3.14×100）＝2826÷314＝9（厘米）答：這個圓錐形容器的高是9厘米?！军c睛】本題考查了圓錐的體積，關(guān)鍵是要掌握圓錐的容積＝底面積×高×。31．7次【分析】根據(jù)“”求出圓錐的體積，再乘0.5求出大豆的總質(zhì)量，最后除以每次運走的質(zhì)量，即可求出需要的次數(shù)?！驹斀狻?.14×42×3××0.5÷4＝50.24×0.5÷4＝25.12÷4≈7（次）；答：需要7次才能運完。【點睛】熟練掌握圓錐體積的計算公式是解答本題的關(guān)鍵，切勿忘記乘；根據(jù)實際情況，商的近似數(shù)要采用“進一法”，6次運不完。32．這些沙子能填滿沙坑【分析】本題需要求出沙子的總體積和沙坑的體積進行比較，如果沙子的體積大于等于沙坑的體積則能填滿，否則不能填滿。先利用圓錐形沙堆的底面周長求出底面半徑，進而求出4個沙堆的體積；沙坑的體積可用長方體的公式求出?！驹斀狻?.42÷（3.14×2）＝9.42÷6.28＝1.5（米）×3.14×1.52×1.5×4＝×3.14×2.25×6＝3.14×4.5＝14.13（立方米）8×2.8×0.5＝22.4×0.5＝11.2（立方米）14.13立方米＞11.2立方米答：這些沙子能填滿沙坑?！军c睛】本題主要考查了長方體和圓錐體積公式的實際應(yīng)用。33．6.25分米【分析】根據(jù)正方體體積＝棱長×棱長×棱長，求出鐵塊體積，即圓錐體積，根據(jù)圓錐的高＝體積×3÷底面積，列式解答即可。【詳解】5×5×5×3÷60＝6.25（分米）答：這個圓錐的高是6.25分米。【點睛】關(guān)鍵是掌握正方體和圓錐體積公式。34．27車【分析】根據(jù)“圓錐的體積＝×底面積×高”求出這堆沙子的體積，需要運的車數(shù)＝這堆沙子的體積÷小推車的容積，最后結(jié)果用進一法取整數(shù)?！驹斀狻俊?.14×（6÷2）2×2＝×3.14×9×2＝（×9）×（3.14×2）＝3×6.28＝18.84（立方米）18.84÷0.7≈27（車）答：要運27車?！军c睛】熟記圓錐的體積計算公式，余下的沙子裝不滿一車時也要運一次，所以要根據(jù)實際情況用進一法取整數(shù)。35．（1）28.26平方米；（2）24.021噸【分析】（1）求這個沙堆的占地面積，實際上是求圓錐的底面積，根據(jù)圓的面積公式S＝代入數(shù)據(jù)即可得解。（2）利用圓錐的體積公式：V＝，代入數(shù)據(jù)求出圓錐形沙堆的體積，再乘每立方米沙堆的重量，即可求出這堆沙大概的重量?！驹斀狻浚?）3.14×（6÷2）2＝3.14×32＝3.14×9＝28.26（平方米）答：這個沙堆的占地面積是28.26平方米。（2）28.26×1.5×1.7＝9.42×1.5×1.7＝14.13×1.7＝24.021（噸）答：這堆沙約重24.021噸?！军c睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用圓錐的底面積以及圓錐的體積公式求解。36．3∶1；立方米【分析】由題意可知，這個圓柱體和圓錐體等底等高，設(shè)它們的底面積是S，高是h，圓柱的體積公式：V＝Sh，圓錐的體積公式：V＝Sh，用圓柱體的體積比上圓錐體體積，再化簡即可；把這1立方分米的橡皮泥平均分成3＋1＝4份，圓錐體的體積占其中的1份，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法求出圓錐體的體積?！驹斀狻考僭O(shè)它們的底面積是S，高是hSh∶Sh＝1∶＝（1×3）∶（×3）＝3∶11×＝（立方分米）答：圓柱體模型和圓錐體的體積比是3∶1，圓錐體模型體積是立方米。【點睛】本題考查圓柱和圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。37．（1）12.56平方米（2）3.14立方米【分析】（1）根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，據(jù)此進行計算即可。（2）根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，據(jù)此求出帳篷的體積，再用帳篷的體積除以4即可求解?！驹斀狻浚?）3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（平方米）答：占地面積12.56平方米。（2）12.56×3×÷4＝12.56×（3×）÷4＝12.56×1÷4＝12.56÷4＝3.14（立方米）答：平均每人所占的空間是3.14立方米?！军c睛】本題考查圓錐的體積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。38．7cm【分析】等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以把圓柱內(nèi)4.2cm的水的體積的，即高為1.4cm的水倒入圓錐中，正好把圓錐填滿，剩下的就是圓柱內(nèi)水的高度，即4.2－1.4＝2.8cm，由圓錐的高度加圓柱內(nèi)水的高度即可解決問題?！驹斀狻?.2×＝1.4（cm）4.2－1.4＝2.8（cm）4.2＋2.8＝7（cm）答：從圓錐的頂點到液面的距高是7cm?！军c睛】本題主要考查等底等高的圓柱的體積與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活運用。39．14130千克