《平行四邊形的性質(zhì)第2課時》示范公開課教學(xué)設(shè)計【北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊】

6.1《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計第2課時一、教學(xué)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索平行四邊形性質(zhì)的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。2.證明平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。二、教學(xué)重點及難點重點：平行四邊形性質(zhì)的探究與運用．難點：能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的問題．教學(xué)用具多媒體課件相關(guān)資源生活中的一些圖片，動畫五、教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】問題：(1)什么樣的四邊形是平行四邊形?(2)平行四邊形的性質(zhì):①具有一般四邊形的性質(zhì).②角:平行四邊形的對角相等,鄰角互補.③邊:平行四邊形的對邊相等.(3)那么平行四邊形的對角線有什么特點呢?設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)課的知識點,在此基礎(chǔ)上,引出本節(jié)課的知識點,形成一個知識體系,使學(xué)生的學(xué)習(xí)具有連貫性.【探究新知】請學(xué)生在紙上畫兩個全等的?ABCD和?EFGH,并連接對角線AC,BD和EG,HF,設(shè)它們分別交于點O.把這兩個平行四邊形摞在一起,在點O處釘一個圖釘,將?ABCD繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)180°,觀察它還能和?EFGH重合嗎?你能從中看出上節(jié)課所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎?進(jìn)一步,你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)?結(jié)論:平行四邊形的對角線互相平分.設(shè)計意圖：利用實際動手操作的形式,讓學(xué)生在活動中提煉出平行四邊形的對角線的性質(zhì),印象深刻,容易理解.師:你能理論推導(dǎo)這個定理嗎？已知:如圖所示,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O.求證OA=OC,OB=OD.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB=CD(平行四邊形的對邊相等).AB∥CD(平行四邊形的定義).∴∠BAO=∠DCO,∠ABO=∠CDO.∴△ABO≌△CDO.∴OA=OC,OB=OD.你還有其他的證明方法嗎?與同伴交流.(提示:還可以證明△BOC≌△DOA)設(shè)計意圖：通過對上節(jié)課動手操作活動的回顧,得出平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì),再通過嚴(yán)格的說理證明,深化對知識的理解.【典例精講】例：已知:如圖所示,?ABCD的對角線AC與BD相交于點O,過點O的直線與AD,BC分別相交于點E,F.求證OE=OF.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴DO=BO(平行四邊形的對角線互相平分).AD∥BC(平行四邊形的定義).∴∠ODE=∠OBF.∵∠DOE=∠BOF,∴△DOE≌△BOF.∴OE=OF.變式：在上述問題中,若直線EF與邊BA、DC的延長線交于點E、F,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。設(shè)計意圖：通過本例題鞏固平行四邊形的性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生的推理應(yīng)用能力，考察學(xué)生分析解決問題的能力?！菊n堂練習(xí)】如圖所示,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,∠ADB=90°,OA=6,OB=3.求AD和AC的長度.〔解析〕本題意在讓學(xué)生綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單問題,教學(xué)時還可以讓學(xué)生求其他邊長.解:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴OA=OC=6,OB=OD=3,∴AC=12.又∠ADB=90°,∴在Rt△ADO中,根據(jù)勾股定理,得:OA2=OD2+AD2,∴AD2=OA2-OD2=62-32=27.∴AD=3.【課堂小結(jié)】師生共同小結(jié)，主要圍繞下列幾個問題：平行四邊形性質(zhì)有哪些？從什么角度去考慮？【板書設(shè)計】平行四邊形性質(zhì)：邊：對邊平行且相等