2023初一年級上冊數(shù)學(xué)試題（文海）卷答案

J12共同體學(xué)校2023（初一上）數(shù)學(xué)試題答案（文海）卷

答題時(shí)間120分鐘總分120分

溫馨提示：

1.答題前，必須在答題卷的密封區(qū)內(nèi)填寫姓名和班級、學(xué)號.

2.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注

意試題序號和答題序號相對應(yīng).

3.考試結(jié)束后，上交答題卷.

一、仔細(xì)選一選（本大題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)

中，只有一項(xiàng)最符合題目要求）

1.-2023的相反數(shù)是（）

11

A.2023B.-2023C.-------D.

20232023

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號，求解即可.

【解答】解：-2023的相反數(shù)是：-（-2023）=2023,

故選：A.

【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“-”號：一

個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，。的相反數(shù)是0.不要把相反數(shù)的意

義與倒數(shù)的意義混淆.

2.下列數(shù)中無理數(shù)是（）

22n

A.-9.5B.—C.-D.0.618

72

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類即可判斷.

22

【解答】解：有理數(shù)有：-9.5,―,0.618,共3個(gè)，

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的分類，熟練掌握有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

3.杭州第19屆亞運(yùn)會于9月23日20點(diǎn)勝利開幕，為保障這一盛會的順利進(jìn)行，浙江省共

招募5萬名賽會志愿者、142萬名城市志愿者，142萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.1.42X102B.0.142X103C.1.42X106D.0.142X107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為"X10"的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的

值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，”的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相

同.當(dāng)原數(shù)絕對值》10時(shí)，”是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，〃是負(fù)整數(shù).

【解答】解：142萬=1420000=1.42X1（）6,

故選：C.

【點(diǎn)評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與〃值是關(guān)鍵.

4.代數(shù)式-2"2c的系數(shù)與次數(shù)分別是（）

A.-2,3B.-2,4C.2,4D.2,5

【分析】單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所含字母的指數(shù)和叫做單項(xiàng)式

的次數(shù).分別據(jù)此作答.

【解答】解：一2"2c的系數(shù)是-2,它的次數(shù)是4.

故選：B.

5.下列運(yùn)算中，正確的是（）

A.（（-4）2=±4B.V9=3C.V36=V6D.±V49=±7

【分析】根據(jù)立方根和算術(shù)平方根、平方根的定義解答即可.

【解答】解：A、?.?代鏟=4,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；

B、?:那豐3,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；

C、廊=6,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，不符合題意；

D、±>/49=±7,故選項(xiàng)力正確，符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了立方根和算術(shù)平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵.

6.下列說法正確的是（）

①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；

②所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示；

③絕對值等于其本身的數(shù)是0;

④兩個(gè)無理數(shù)的和可能為有理數(shù).

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④

【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸、無理數(shù)的定義分別分析得出答案.

【解答】解：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項(xiàng)正確，符合題意；

②所有無理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，此選項(xiàng)符合題意；

③絕對值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；

④兩個(gè)無理數(shù)的和可能為有理數(shù)，此選項(xiàng)符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評】此題主要考查了絕對值的性質(zhì)以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸、無理數(shù)的定義，正確掌握相關(guān)

知識點(diǎn)是解題關(guān)鍵.

7.如圖所示的計(jì)算程序，若輸入x=2,則輸出的結(jié)果)，是()

否

A.25B.27C.29D.31

【分析】依據(jù)程序圖按要求列出算式計(jì)算即可.

【解答】解：2X(-4)-(-1)=-7<10,

再次輸入運(yùn)算：

(-7)X(-4)-(-1)=29>10,

二輸出的結(jié)果y=29,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，本題是操作型題目，依據(jù)程序圖按要求列

出算式是解題的關(guān)鍵.

8.在計(jì)算1+(工-)時(shí)，下列是三位同學(xué)的過程.甲：原式=1+之乙：原式=1另一1+

3263

丙：原式=1義(3-2),則()

A.甲正確B.乙正確C.丙正確D.甲、乙、丙均不正確

【分析】根據(jù)題目中的式子，通過變形，即可判斷甲、乙、丙是否正確.

【解答】解：1+(|-1)=1+(-1),故甲錯(cuò)誤，

14-(―^)1+；,故乙錯(cuò)誤；

14-(-J)=1X(-6)W1X(3-2),故丙錯(cuò)誤；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

9.已知實(shí)數(shù)a,b,c,且a<b<O<c,則化簡|a-例-|c-3正確的是()

A.a-bB.b-cC.c-aD.a-b+c

【分析】根據(jù)a<6<0<c,得出a-6V0,c-〃>0,再根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然

后合并同類項(xiàng)即可.

【解答】解：

?二。-Z?<0,c-a>0,

V\a-b\-\c-a\

=-(〃-/?)-(c-〃)

=-a+b-c+a

=b-c.

故答案為：B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，掌握負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)是解題的關(guān)

鍵.

10.9月16號，杭州亞運(yùn)村舉行開村儀式暨中國體育代表團(tuán)歡迎儀式，有"位運(yùn)動員乘坐

m輛車，若每輛車載30人，則還有7人不能上車；若每輛車載35人，則最后一輛車空

了6個(gè)座位.①運(yùn)動員有(30/n+7)人；②運(yùn)動員有(35〃?-6)人；③運(yùn)動員乘坐的車有

?輛；④運(yùn)動員乘坐的車有喏輛.其中正確的是()

3035

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

【分析】按題目的數(shù)量關(guān)系列出運(yùn)動員和乘坐車輛的代數(shù)式，對照四個(gè)選項(xiàng)后即可得出

結(jié)論.

【解答】解：根據(jù)題意運(yùn)動員的人數(shù)可表示為30〃?+7或者35m-6；

TL—7九+6

乘坐車的輛數(shù)二一輛或一二輛

3035

，等式①②④正確.

故選：B.

【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出數(shù)量關(guān)系，正確列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

二、認(rèn)真填一填(本題共6小題，每小題4分，共24分)

11.(4分)計(jì)算：12-23=-11.

【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則，將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，用加法法則解題.

【解答】解：12-23=12+(-23)=-11.

【點(diǎn)評】本題考查實(shí)數(shù)的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，起點(diǎn)較低.有理數(shù)加法法則：異號兩數(shù)

相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并把較大的絕對值減去較小的絕對值.有理數(shù)減法

法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).

12.（4分）一）的倒數(shù)是一,.

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義直接進(jìn)行解答即可.

【解答】解：根據(jù)倒數(shù)的定義得：-★的倒數(shù)是-1.

【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是關(guān)鍵.

13.（4分）若不1+|尻2|=0,則〃+人=1.

【分析】直接利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)而得出“，匕的值，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：?.?后TI+|6-2|=0,

〃+1=0,b-2=0,

\9b=2,

a+b=-1+2=1.

【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確得出a,6的值是解題關(guān)鍵.

14.（4分）已知三個(gè)互不相等有理數(shù)a,b,c,既可以表示為1,a,a+b的形式，又可以

表示為0,匕的形式，貝IJ023產(chǎn)23值是一1

a一

【分析】由2有意義，則aWO,貝！|應(yīng)有。+8=0,-=-1,故只能b=l,。=一1了，再代

aa

入代數(shù)式求解.

【解答】解：因?yàn)槿齻€(gè)互不相等的有理數(shù)1,a,分別與0,-,6對應(yīng)相等，色為有理

aa

數(shù)，

?W0,a+b=O,

b

=-1?b=1,

a

.?.〃=-1,

.?.a2023.023=（_n2O23X12O23=.1）

故答案為：-1.

【點(diǎn)評】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，屬于探索性題目，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件求出未知

數(shù)的值再計(jì)算.

15.（4分）已知多項(xiàng)式4a3-2a+3的值是7,則多項(xiàng)式2（-〃）3-（-a）+2025的值是

2023.

【分析】可以將多項(xiàng)式化簡，然后運(yùn)用整體代入的思想求解.

【解答】解：???4浸-2。+3的值是7,即4a3-2a+3=7,

.\4a3-2a=4,

2a3-a=2,

：.2(-?)3-(-a)+2025=-2a3+a+2025=-(2a3-a)+2025=-2+2025=2023.

故答案為：2023.

【點(diǎn)評】本題主要考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出2,尸”=2,注意運(yùn)用

整體代換的思想.

16.如圖，第(1)個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為a3,第(2)個(gè)多邊形由正

方形“擴(kuò)展”而來，邊數(shù)記為。4,…，依此類推，由正”邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的

邊數(shù)記為(〃》3).

Ill1

“、1a1,1,1,,1_1l,l1,,11_8

(2)原式=耐+運(yùn)+南+…+1T=可_4+4—耳+…+訶一五=藥.

三、全面答一答(共8個(gè)小題，共66分)

17.(6分)將-1.5,0,|-||,-(-0.5)在數(shù)軸上表示，并將原數(shù)用連接.

【分析】先對相關(guān)數(shù)字進(jìn)行化簡，再分別在數(shù)軸上表示出來，最后進(jìn)行比較、連接.

【解答】解：-(-0.5)=0.5,

-1.5,O?2)

―??1?????A

-2-1112X

在數(shù)軸上表示各數(shù)為1川，一一3'

1

:.-1.5<0<|-1|<-(-0.5).——3'

【點(diǎn)評】此題考查了運(yùn)用數(shù)軸表示有理數(shù)和有理數(shù)大小比較的能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解

并運(yùn)用該知識.

18.(6分)計(jì)算:

(1)—2?一(—2/x0.25+2'

(2)晨一|+|)x24+|-4|一儂.

【分析】(1)先乘方，再乘除，最后計(jì)算加減運(yùn)算即可；

(2)先計(jì)算乘方運(yùn)算，絕對值運(yùn)算，利用乘法分配律計(jì)算乘法運(yùn)算，最后計(jì)算加減運(yùn)算

即可.

【解答】解：(1)-22-(-2)2x0.25+1

=-4-4x1x2

=-4-2

=-6；-----3’

(2)^2-.+9)x24+|-4|-72s

753

=(―x24-^x24+^x24)+4-5

1262

=14-20+36+4-5

=30+4-5

=29.——3'

【點(diǎn)評】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)乘法運(yùn)算律的靈活應(yīng)用，熟

記混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是解本題的關(guān)鍵.

19.(6分)當(dāng)尸2,尸一,時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：

(1)xy.(2)/+/.

【分析】(1)將孫中的x用2代替，y用一|代替，計(jì)算即可；

(2)把x,y的值直接代入即可；

【解答】解：(1)xy=2X(―1)=-3；-----3'

(2)^+/=22+(-|)2=竽.——3,

【點(diǎn)評】本題考查代入求值；掌握代入法是解題關(guān)鍵.

20.(8分)已知x,y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算“，即x@y=xy+x+y,試根據(jù)這種

運(yùn)算完成下列各題.

(1)求2@4；

(2)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x,y,分別計(jì)算x@y和y@x,并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，判斷此

運(yùn)算滿足什么運(yùn)算律？

(3)求(2@V5)@(-3).

【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)兩數(shù)利用新定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷.

(3)原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

【解答】解：(1)根據(jù)題中的新定義得：2@4=8+2+4=14；——2,

(2)根據(jù)題中的新定義得：x@y=xy+x+y,y@x=yx+y+x,(或舉特例)則x@y=y@x,

---1'

故此運(yùn)算滿足交換律.一一1'

(3)根據(jù)題中的新定義得：

(2@V5)@(-3)

=(2V5+2+V5)——2'@(-3)

——-6>/5-7；---2，

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

21.(8分)閱讀理解：數(shù)軸上線段的長度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例

如圖，線段AB=1=O-(-1)；線段BC=2=2-0；線段AC=3=2-(-1)

問題：

(1)數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為-9和1,則線段MN=:

(2)數(shù)軸上點(diǎn)E代表的數(shù)為-6,且線段EP=5,則點(diǎn)F表示的數(shù)為；

(3)數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5,其中一個(gè)點(diǎn)表示絕對值為2的數(shù)，另一個(gè)點(diǎn)表示

的數(shù)為m,求m.

ABC

--2401234^

解：(1)答案為：10;---2'

(2)答案為：-11和?1；——2'

(3)由題可得，|m-2|=5或|m+2|=5

解得m=-3、7、3、-7,---4'

22.（10分）中國古代的數(shù)理天文學(xué)通常都是以分?jǐn)?shù)的形式選擇歷法中用到的天文學(xué)常

數(shù).由于這些天文學(xué)常數(shù)基本上都是無理數(shù)，因此，歷法家們設(shè)計(jì)了一些算法用來挑選

合適的有理數(shù)去逼近這些常數(shù)，這樣的方法在數(shù)學(xué)上被稱作“實(shí)數(shù)的有理逼近”.我國南

北朝時(shí)期數(shù)學(xué)家何承天發(fā)明的“調(diào)日法”便是利用分?jǐn)?shù)的加成性質(zhì)而設(shè)計(jì)的一種實(shí)數(shù)的

有理逼近算法，其步驟大體如下：設(shè)實(shí)數(shù)x的不足近似值和過剩近似值分別為2和色（即

ac

有.其中a,b,c,d為正整數(shù)），則”S是x的更為精確的近似值.例如：己

aca+c

15722

知二￡則利用一次“調(diào)日法”后可得到1T的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為

507

157+22179,_179一,17922一，人e、「、」『

由于-^703.1404〈豆，再由二OTV：",可以再次使用“調(diào)日法''得

50+75757577

201

到n的更為精確的近似分?jǐn)?shù)77.

64

r-11r12

（1）現(xiàn)已知w<\/5<—?

使用一次“調(diào)日法”計(jì)算遍的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為;——2'

使用二次“調(diào)日法”計(jì)算遍的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為；一一2'

使用三次“調(diào)日法”計(jì)算店的一個(gè)更為精確的近似分?jǐn)?shù)為.一一2'

（2）遍的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y,求x+2y的值.

【分析】根據(jù)題中“調(diào)日法”的算法，進(jìn)行三次“調(diào)日法”的計(jì)算，得到愿更為精確的

近似分?jǐn)?shù).

11l1211+1223

【解答】解：（1）已知=<V5<—,則利用一次“調(diào)日法”得：——=—,

555+510

232

由于（器）=5.29>5,

11l2311+2334

???三<V5<—，使用二次“調(diào)日法”得:

10+5-15’

44乙

由于：（胃）k5.14>5,

11/—3411+34_45_9

???？<V5<—，使用三次“調(diào)日法”得:

5+15-20-4

（2）x=2,y=V5-2,x+2y=2V5-2-----4'

【點(diǎn)評】本題考查無理數(shù)的估算，理解題中“調(diào)日法”的算法是解題的關(guān)鍵.

23.(10分)杭州市2023年自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表:

月用水量不超過216米3的部超過216米3不超過超過300米3的部分

分300米3的部分

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/米3)2.93.836.7

備注：

①每月居民用水繳費(fèi)包括實(shí)際用水的水費(fèi)和污水處理費(fèi)兩部分；

②以上表中的價(jià)格均已包括1元/米3的污水處理費(fèi).

(1)某用戶9月份用水220米3,則該用戶需繳水費(fèi)多少元？

(2)某用戶月用水量為噸，請用含，"的代數(shù)式表示該用戶月所繳的水費(fèi).

【分析】(1)用用水量乘以不超過216米3加上4米3的部分對應(yīng)單價(jià)，再加上污水處

理費(fèi)即可；

(2)因?yàn)闄C(jī)大小沒有明確，所以分①〃?W216米3,②216<mW30()米3,③機(jī)>300米

3,三種情況，根據(jù)圖表的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：(1)216X2.9+4X3.83=641.72(元)，

答：該用戶9月應(yīng)繳水費(fèi)641.72元.——4,

(2)當(dāng)0V%W216時(shí)，該用戶所繳水費(fèi)為：29〃(元)；——2'

當(dāng)216<mW300時(shí),該用戶所繳水費(fèi)為：2.9X216+3.83X(m-216)=(3.83m-200.88)

元；2,

當(dāng)〃?>300時(shí)，該用戶所繳水費(fèi)為:2.9X216+3.83X(300-216)+6.7(m-300)=(6.7m

-1061.88)元.——2,

【點(diǎn)評】本題考查了列代數(shù)式問題，讀懂表格數(shù)據(jù)，根據(jù)取值范圍分別進(jìn)行求解是本題

的關(guān)鍵.

24.(12分)閱讀材料，解答問題：如果一個(gè)四位自然數(shù)，十位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百

位數(shù)字的差，個(gè)位數(shù)字是千位數(shù)字的2倍與百位數(shù)字的和，則我們稱這個(gè)四位數(shù)“亞運(yùn)

數(shù)”，例如，自然數(shù)3157,其中5=3X27,7=3X2+),所以3157是“亞運(yùn)數(shù)”.

(1)填空：①21是“亞運(yùn)數(shù)”(在橫線上填上兩個(gè)數(shù)字)；

②最小的四位“亞運(yùn)數(shù)”是.

(2)若四位“亞運(yùn)數(shù)”的后三位表示的數(shù)減去百位數(shù)字的3