第十一講 平面圖形的分類及識別-2023年六年級數(shù)學(xué)下冊小升初專項復(fù)習(xí)

2023年小學(xué)六年級小升初數(shù)學(xué)專項復(fù)習(xí)(11)

——平面圖形的分類及識別

★知諛歸納總鰭

一、平面圖形的分類及識別

修知識梳理

1.概念：有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各個部分都在同一平面

內(nèi)，它們是平面圖形。

2.平面圖形分類：

(1)三角形：按邊分有等腰三角形，不等腰三角形。按角分有：銳角三角形，直角三角形，

鈍角三角形。

(2)四邊形：任意四邊形，平行四邊形，梯形。

(3)圓形：扇形。

學(xué)典例精赤

例1：把下面圖形分在兩個方框里，用線連一連。

米003☆★?

II[=]

【分析】根據(jù)圖形的形狀把圖形分成黑色、白色兩類，連線即可。

【解答】解:

【點評】本題主要考查圖形的分類，關(guān)鍵是根據(jù)圖形不同的分類標準分類。

例2：看圖填一填。

OA口?口o

1)②③⑦⑤?

?口口?！?

?(8>(3)DOO

③⑨是長方形,⑤⑦是正方形,⑥是圓,②?是三角形,④⑩?是

平行四邊形。

【分析】長方形和正方形都有四條邊，四個角都是直角，正方形四條邊相等，圓形是一

條曲線圍成的，三角形是由三條邊、三個角組成，平行四邊形的對邊平行且相等，據(jù)此

解答。

【解答】解：③⑨是長方形，⑤⑦是正方形，⑥是圓，②?是三角形，④⑩?是平行四

邊形。

故答案為：③⑨，⑤⑦，⑥，②?，④⑩?。

【點評】本題考查了長方形、正方形、圓形及三角形的特征。

例3：(1)你能把各種圖形整理一下嗎？

圖形口□△O

個數(shù)

(2)△最少,口和LJ同樣多。

(3)O比□多2個,口比△多2個。

【分析】(1)先數(shù)出一個圖形中的這四種圖形的個數(shù)，再依次乘3即可得出每種圖形的

個數(shù)，據(jù)此即可填表；

(2)根據(jù)上面的表格，即可解答問題；

(3)求誰比誰多或誰比誰少，用減法，據(jù)此即可解答。

【解答】解：(1)觀察圖形可知：

圖形I----1口Q\合計

個數(shù)557321

（2）△最少，口和匚二I同樣多。

（3）7-5=2（個）

5-3=2（個）

答：O比□多2個，口比△多2個。

故答案為：△，匚匚二I；2,2。

【點評】解答此題的關(guān)鍵利用圖中已知的信息，結(jié)合給出的條件，求得各部分數(shù)據(jù)解決

問題。

【分析】長方形和正方形都有四條邊，四個角都是直角，正方形四條邊相等，圓形是一

條曲線圍成的，三角形是由三條邊、三個角組成，平行四邊形的對邊平行且相等，據(jù)此

解答。

【解答】解:

□□△O

1個6個7個10個

中有5個長方形。/中有6個三角形。

故答案為：1,6,7,10,5,6?

【點評】本題考查了長方形、正方形、圓形及三角形的特征。

例5：如圖中一共有多少個正方形？你是怎樣數(shù)的？請寫出你數(shù)的過程。

【分析】觀察圖形可知，單個的正方形是9個，4個正方形組成的正方形是4個，9個正

方形組成的正方形是1個，據(jù)此加起來即可解答問題。

【解答】解：單個的正方形是9個，4個正方形組成的正方形是4個，9個正方形組成的

正方形是1個，

9+4+1=14(個)

答：圖中共有14個正方形。

【點評】此題實際上是計數(shù)問題，在數(shù)數(shù)時，要注意恰當分類，并在每類數(shù)數(shù)時要做到

不重不漏，這樣才能得到正確結(jié)果。

二、正方形的特征及性質(zhì)

雪外識梳麴

1.概念：有一組鄰邊相等且一個角是直角的平行四邊形叫做正方形。

2.性質(zhì)：

(1)邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直；

(2)內(nèi)角:四個角都是90°;

(3)對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角；

(4)對稱性：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形(有四條對稱軸)；

(5)正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質(zhì)；

(6)特殊性質(zhì)：正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形，對角

線與邊的夾角是45°;正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直角三角形；

(7)正方形是特殊的長方形。

■、典例精行

例1:照樣子剪出的是正方形嗎？為什么？

【分析】根據(jù)正方形的特征，正方形四條邊都相等，四個角都是直角，據(jù)此解答即可。

【解答】解：是正方形。因為根據(jù)正方形的特征，四條邊都相等，四個角都是直角，符

合正方形的特征。

【點評】本題考查了正方形的特征，結(jié)合題意分析解答即可。

例2：在圖中畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是_3—厘米。

【分析】正方形的四條邊相等，要在長方形長5厘米，寬3厘米的長方形內(nèi)畫一個最大

的正方形，正方形的邊長與長方形的最短邊相等，也是3厘米。

【解答】解：在圖中畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是3厘米。

故答案為：3。

【點評】本題考查了正方形的特征。

例3：在下面的長方形中截1個最大的正方形。

5cm

12cm

（1）截出的正方形，邊長是5cnto

（2）剩下的圖形是1個長方形，這個長方形的長是7cm,寬是5cm.

【分析】（1）根據(jù)題意可知，在這個長方形中截1個最大的正方形，正方形的邊長等于

長方形的寬，據(jù)此解答；

（2）剩下的圖形是一個長方形，這個長方形的長是5厘米，寬是（12-5）厘米，據(jù)此

解答。

【解答】解：（1）在這個長方形中截1個最大的正方形，正方形的邊長是5厘米。

（2）12-5=7（厘米）

剩下的圖形是一個長方形，這個長方形的長是7厘米，寬是5厘米。

故答案為:5；7,5o

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形、正方形的特征及應(yīng)用。

例4：一口正方形池塘，四角上各長著一棵大樹.有人要把池塘面積擴大一倍，且仍為正方

形，而又不影響大樹生長，你說可能嗎？如果可能，請畫出擴大后的示意圖.

【分析】讓這四棵大樹在擴大后的正方形池塘每邊的中點上，相當于以原來正方形的邊

長分別為四個等腰直角三角形的斜邊.

【解答】解：可能，把這四個角上的樹，變?yōu)樗膫€邊的中點，圖如下：

【點評】本題關(guān)鍵考慮正方形按照原來的角度不可能擴建，但變換角度后，再考慮即可

得出答案.

例5：________________4厘來

H度來

(1)在長方形上畫出一個最大的正方形，正方形的邊長是4厘米。

(2)這個長方形可以畫出3個這樣的正方形,在圖中畫一畫。

【分析】(1)在這個長方形上剪下一個最大的正方形，這個正方形的邊長等于長方形的

寬，即4c*

(2)14c7W里面有3個4c7",因此可以畫出3個這樣的正方形。

【解答】解：(1)在長方形上畫出一個最大的正方形，正方形的邊長是4厘米。

(2)這個長方形可以畫出3個這樣的正方形。

:::I厘米

:1I

-H度茉

故答案為：4,3。

【點評】此題考查的目的是理解掌握長方形、正方形的特征。

三、平行四邊形的特征及性質(zhì)

雪知識梳理

1,兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形.

平行四邊形用符號"口ABCD",如平行四邊形ABCD記作"口ABCD".

(1)平行四邊形屬于平面圖形.

(2)平行四邊形屬于四邊形.

(3)平行四邊形中還包括特殊的平行四邊形：矩形，正方形和菱形等.

(4)平行四邊形屬于中心對稱圖形.

2.平行四邊形的性質(zhì)：

主要性質(zhì)(矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形.)

(1)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對邊分別相等.

(簡述為"平行四邊形的兩組對邊分別相等")

(2)如果一個四邊形是平行四邊形，那么這個四邊形的兩組對角分別相等.

(簡述為"平行四邊形的兩組對角分別相等")

(3)夾在兩條平行線間的平行線段相等.

(4)平行四邊形的面積等于底和高的積.(可視為矩形)

(5)過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形.

(6)平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.

(7)平行四邊形不是軸對稱圖形，矩形和菱形是軸對稱圖形.

注：正方形，矩形以及菱形也是一種特殊的平行四邊形，三者具有平行四邊形的性質(zhì).

5典例精赤

例1：奇思說：下圖中陰影部分是一個平行四邊形。你同意奇思的說法嗎？請說明理由。

【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等，解答此題即可。

【解答】解：奇思說得不對，平行四邊形的對邊相等，陰影部分的上邊和下邊不相等。

【點評】熟練掌握平行四邊形的判定，是解答此題的關(guān)鍵。

例2：增加一條線段，把下面圖形改成一個平行四邊形和一個三角形。

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等。

(2)平行四邊形對角相等。

【分析】根據(jù)平行四邊形和三角形的特征，作圖解答即可。

根據(jù)平行四邊形的特征可知：(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等。

(2)平行四邊形對角相等。據(jù)此解答即可。

(1)平行四邊形兩組對邊分別平行且相等。

（2）平行四邊形對角相等。

故答案為：（1）平行；（2）相等。

【點評】本題考查了平行四邊形的特征知識，結(jié)合題意分析解答即可。

例3：一個平行四邊形的周長是64米，其中一條邊是20厘米，平行四邊形另外三條邊分別

是多少厘米？

【分析】平行四邊形的周長是相鄰兩條邊的長度和的2倍，則與長20厘米的邊相鄰的邊

的長度是（64+2-20）厘米。根據(jù)平行四邊形的兩組對邊平行且相等這一特征，求出另

外兩條邊的長度是20厘米和（64+2-20）厘米。

【解答】解：64+2-20

=32-20

=12（厘米）

答：平行四邊形另外三條邊分別是12厘米、20厘米、12厘米。

【點評】本題考查平行四邊形的特征和周長，關(guān)鍵是求出與20厘米長的邊相鄰的邊的長

度。

例4：按順序連接各點，畫出圍成

的圖形，圍成的圖形是平行四邊形。

012345678

【分析】先按要求畫圖，然后進行判斷即可。

【解答】解:按順序（A/B-C-O-A）連接各點，畫出圍成

012345678

的圖形，圍成的圖形是平行四邊形。

故答案為：平行四邊形。

【點評】此題考查了平行四邊形的特征。

例5：小蘭的媽媽在工藝品商店買了一件蘇繡掛件（如圖），她想把這個掛件的四周裝裱上

框，這個框架的周長是多少厘米？

【分析】因為平行四邊形的對邊相等，所以周長=鄰邊之和X2,據(jù)此解答即可。

【解答】解：（50+29）X2

=79X2

=158（厘米）

答：這個框架的周長是158厘米。

【點評】本題主要考查了平行四邊形的周長的應(yīng)用。

四、三角形的特性和分類

雪外識梳理

1.三角形具有穩(wěn)定性.

2.三內(nèi)角之和等于180度，根據(jù)角可以分為銳角三角形（每個角小于90°），直角三角

形（有一個角等于90°）,鈍角三角形（有一個角大于90°）.按邊分為不等邊三角形；

等腰三角形；等邊三角形.

3.任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.

4.等腰三角形的定義和性質(zhì)：

定義法：在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.

判定定理:在同一三角形中，有兩個角相等的三角形是等腰三角形（簡稱：等角對等邊）.

5.等邊三角形定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，”等邊三角形"也被稱為"正

三角形".是特殊的等腰三角形.

6.如果一個三角形滿足下列任意一條，則它必滿足另一條，三邊相等或三角相等的三角形

叫做等邊三角形：（1）三邊長度相等；（2）三個內(nèi)角度數(shù)均為60度；（3）一個內(nèi)

角為60度的等腰三角形.

■、典例精赤

例1：把一根18厘米長的吸管剪成3段，再用這三段吸管圍成一個三角形，可以怎么剪？

【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊;

進行解答即可.

【解答】解：由題意，符合題意的三角形各邊分別為：

①6厘米、6厘米、6厘米；

②5厘米、5厘米、8厘米；

③7厘米、7厘米、4厘米；

④5厘米、6厘米、7厘米；

⑤4厘米、6厘米、8厘米；

⑥3厘米、7厘米、8厘米；

⑦2厘米、8厘米、8厘米；.

【點評】圍成三角形中任意兩條邊的和大于第三邊，即最長邊要小于總長度的一半，是

判斷三條線段能否圍成一個三角形的關(guān)鍵.

例2：用22根1厘米長的小棒擺成一個等腰三角形，有幾種不同的擺法？請列表說明。

【分析】根據(jù)題意，三角形任意兩邊的之和必須大于第三邊，據(jù)此先把22平均分成2份,

那么兩腰的和必須大于11厘米，據(jù)此推理解答即可。

【解答】解：如表：

例3：在點子圖上按要求畫圖。

直角三角形等腰三角形平行四邊形

【分析】有一個角是直角的三角形是直角三角形；等腰三角形有兩邊相等，兩個底角相

等；平行四邊形的對邊平行且相等。據(jù)此畫圖。

【解答】解：如圖：

直角三角形等腰三角形平行四邊形

【點評】本題考查了直角三角形、等腰三角形及平行四邊形的畫法。

例4：用一根長是24厘米的鐵絲，圍成一個底是1厘米的等腰三角形，這個等腰三角形的

腰長是多少厘米？

【分析】由題意可知，等腰三角形的周長是24厘米，用周長減去底邊的長度再除以2就

是等腰三角形的腰長。

【解答】解：(24-1)4-2

=23+2

=11.5(厘米)

答：這個等腰三角形的腰長是1L5厘米。

【點評】本題考查的是等腰三角形的特征的應(yīng)用。

例5：如圖，兩個重疊的等腰三角形，并且N1=N2,N3=N4,Z5=112°,求N6的度

數(shù)。

6

【分析】根據(jù)等腰三角形兩個底角相等的特征、三角形內(nèi)角定理及N5的度數(shù)，即可求出

N2、Z3的度數(shù)，再根據(jù)N1=N2,/3=/4,即可求出N1+N2的度數(shù)、N3+/4的

度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可求出N6的度數(shù)。

【解答】解：因為N2=N4,N5=112°,Z2+Z4+Z5=180°

所以/2=N4=（180°-112°）4-2=34°

因為/1=N2,/3=N4,Zl+Z2+Z3+Z4+Z6=180°-34°

所以/6=180°-34°X4=44°

答：/6是44。。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是等腰三角形兩個底角相等的特征及三角形兩角和定理。

★拔高也備考

.選擇題（共8小題）

1.下列4個四邊形的對邊關(guān)系,）與其它三個不同.

2.小張同學(xué)在研究正方形的特征時，把正方形對折（如圖），他是為了驗證（）

A.正方形鄰邊相等B.正方形有4條邊

C.正方形對邊相等

3.把一個長方形框架拉成平行四邊形后，這個平行四邊形的周長和原長方形的周長相比

A.不變B.變大了C.變小了

4.下面的四組小棒中，能圍成一個三角形的是（）。（單位：厘米）

A.5、8、13B.2、3、6C.1、2、3D.3、4、5

5.用長度相同的（）根小棒可以圍成一個正方形。

A.18B.16C.15D.10

6.如圖，是放在一個信封里的三角形露出了一個角。你認為這是一個（）三角形。

八

A.銳角B.直角C.鈍角D.無法判斷

7.一根鐵絲長18厘米，用這跟鐵絲圍成一個等腰三角形，并使圍成的三角形的邊長是整厘

米數(shù)，能圍成（）種不同的等腰三角形？

A.3B.4C.5D.6

8.將一個平行四邊形沿高剪開，可能得到（）

A.兩個平行四邊形

B.一個平行四邊形和一個梯形

C.一個三角形和一個梯形

填空題（共10小題）

9.有兩根小棒分別是4厘米和6厘米，請你再添上一根厘米的小棒，就能圍成一

個三角形。

10.一個等腰三角形的一個底角是35度，它的頂角是度，按角分這是一個

三角形.

11.

正方形_______個

平行四邊形_______個

三角形_______個

圓形_______個

長方形個

12,下圖是一個長方形，請在圖中畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是厘

米。

I米

不

9厘米

13.將正方形沿著它的對角線對折，對角線兩側(cè)的部分能夠，所以正方形

是,對角線所在的直線是正方形的O

14,用4根小棒（如圖）擺成平行四邊形，可以擺出個不同的平行四邊形。這說明,

平行四邊的四條邊確定了，它的形狀確定。（此處填“能”或“不能”）

15.一個等腰三角形的頂角和一個底角的比是4：1,那么這個三角形的頂角是度,

這個三角形按角分類是三角形。

16.如圖，將一個正方形沿對角線分成兩個三角形，得到的三角形既是三角形，又

17.如圖是一個等腰三角形，它是用一根1米長的鐵絲圍成的.x=厘米.

18.一個梯形上底長10厘米，下底的長是上底的3倍，它的上底延長厘米會變成

一個平行四邊形；它的上底縮短厘米會變成一個三角形。

三.判斷題（共5小題）

19.用2根2c加長和1根6c〃z長的小棒，可圍成一個等腰三角形。

20.6根同樣長的小棒可以擺成一個平行四邊形。

21.正方形有4組互相垂直的線段和4組互相平行的線段。

22.用兩個銳角拼成一個更大的角，這個角可能是銳角，也可能是直角或鈍角。

23.三角形有三條高，梯形有一條高。

四.操作題（共2小題）

24.在下面兩條平行線之間畫一個最大的正方形.

25.在下面的點子圖中，畫一個平行四邊形和一個等腰直角三角形。

五.應(yīng)用題（共6小題）

26.淘氣有一張長方形卡紙，長12厘米，寬8厘米，他想剪一個最大的正方形，正方形的

邊長是多少厘米？

27.一根60厘米長的鐵絲剛好圍成一個平行四邊形，其中一條邊長12厘米，其他三條邊的

長度各是多少厘米？請說明理由。

28.用30厘米長的繩子圍成一個等腰三角形，它的一條腰長是12厘米，那么它的底邊長多

少厘米？

29.按圖形的種類分一分，數(shù)一數(shù)，涂一涂.

□有個，O有個，匚二|有個，/\有個

（1）最多，最少.

（2）/\比。多幾個?

（3）請你提出一個問題，根據(jù)你的問題列出算式.

30.空調(diào)的室外機需要一個支架。王叔叔根據(jù)三角形的穩(wěn)定性決定將其做成三角形形狀。已

經(jīng)有兩根鋁合金，它們的長度分別是7分米和12分米，第三根鋁合金最長是多少分米?

（取整數(shù)）

31.小明用一根1加長的鐵絲圍了一個三角形，量得三角形的一邊是、■口,另一邊是提切,

012

第三條邊長多少米？按邊分，這是一個什么三角形？

參考答案與試題解析

選擇題（共8小題）

1.【分析】從對邊關(guān)系來看這四個圖形，首先從對邊的位置關(guān)系，再從兩邊的數(shù)量關(guān)系兩

個方面進行區(qū)別，就可以解決問題.

【解答】解:A、B、C這三個圖形的對邊都互相平行，且對邊都相等；

而D這個圖形只有一組對邊對應(yīng)平行，還不相等；

因此是。與其它三個不同.

故選：D.

【點評】此題主要利用正方形、長方形、平行四邊形以及梯形的一些基本特征，來進行

區(qū)分它們之間的聯(lián)系與區(qū)別.

2.【分析】根據(jù)正方形的特征：四條邊都相等，四個角都是直角；由此解答即可。

【解答】解：小張同學(xué)在研究正方形的特征時，把正方形對折（如圖），他是為了驗證

正方形鄰邊相等。

故選：Ao

【點評】靈活掌握正方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。

3.【分析】把一個長方形框架拉成平行四邊形后，四條邊的長度沒有變，變的只是圖形的

高度，周長是四條邊的長度和，據(jù)此解答。

【解答】解：把一個長方形框架拉成平行四邊形后，這個平行四邊形的周長和原長方形

的周長相比不變。

故選：Ao

【點評】本題考查了平行四邊形與長方形之間的關(guān)系。

4.【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊;

進行解答即可。

【解答】解：45+8=13,所以不能擺成三角形；

B、2+3<6,所以不能圍成三角形；

C、1+2=3,所以不能圍成一個三角形；

D、3+4>5,所以能圍成三角形。

故選：Do

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答即可。

5.【分析】根據(jù)正方形的特征：四條邊都相等；可知：至少需要4根同樣的小棒可以擺成

一個正方形，只要小棒的根數(shù)是4的倍數(shù)，即可圍成一個正方形；由此解答即可。

【解答】解：分析可知，因為16是4的倍數(shù)，所以用長度相同的16根小棒可以圍成一

個正方形。

故選：Bo

【點評】明確正方形的特征，是解答此題的關(guān)鍵。

6.【分析】根據(jù)此三角形只知道一個角為銳角，所以其他角可能有鈍角或直角也可能都是

銳角，進而得出信封里的三角形可能的形狀即可。

【解答】解：因為此三角形只知道一個角為銳角，其他角可能有鈍角或直角也可能都是

銳角，所以三角形可能為：銳角三角形，也可能是直角三角形，還有可能是鈍角三角形。

故選：Do

【點評】此題主要考查了三角形形狀的判定方法，正確得出三角形內(nèi)角可能的取值是解

決問題的關(guān)鍵。

7.【分析】要求一共有多少種不同圍法，需先求符合條件的腰和底有多少種，依據(jù)三角形

的周長公式等腰三角形的“周長=腰乂2+底”以及“底和腰都是整厘米數(shù)”就可以進行

計算。

【解答】解：周長=腰義2+底

184-3=6（厘米）

則等腰三角形可以是以下幾種：

①5厘米，5厘米，8厘米；

②6厘米，6厘米，6厘米；

③7厘米，7厘米，4厘米；

④8厘米，8厘米，2厘米；

答：能圍成4種不同的等腰三角形。

故選：Bo

【點評】此題主要依據(jù)三角形的周長的意義，以及三角形的三條邊的關(guān)系，解決問題。

8.【分析】沿平行四邊形鈍角所在的一個頂點，向?qū)呑鞔咕€，這樣的高有兩條，沿這兩

條高剪開，都能得到一個三角形和一個梯形；如圖2這樣剪開，得到兩個梯形，且是直

角梯形；如圖3特殊的一點的平行四邊形沿高剪開可以得到兩個直角三角形。

【解答】解：由分析畫圖如下:

由以上圖形可以看出，將一個平行四邊形沿高剪開，可能得到一個三角形和一個梯形或

者兩個梯形；也可能得到兩個三角形。

故選：Co

【點評】本題屬于簡單的圖形切割，熟練掌握平行四邊形的特征是解題的關(guān)鍵。

二.填空題（共10小題）

9.【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊;

進行解答即可。

【解答】解：6-4＜第三邊＜6+4

2〈第三邊〈10,即大于2厘米，小于10厘米即可；

故答案為：3（答案不唯一）。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進行分析、解答即可。

10.【分析】因為等腰三角形的底角相等，再據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，從而可以求出頂

角的度數(shù)，再根據(jù)三個角的度數(shù)，即可判定這個三角形的類別.

【解答】解：因為一個等腰三角形的一個底角是35°,

則另一個底角也是35°,

所以頂角為：180°-35°X2

=180°-70°

=110°

所以這個三角形又叫做鈍角三角形.

故答案為：110；鈍角.

【點評】解答此題的關(guān)鍵是：先依據(jù)等腰三角形的特點以及三角形的內(nèi)角和定理確定出

三角形的頂角的度數(shù)，即可判定這個三角形的類別.

11.【分析】根據(jù)長方形、正方形、元、三角形的特征，數(shù)出各圖形的個數(shù)，完成填空。

【解答】解:

正方形1個

平行四邊形1個

三角形3個

圓形1個

長方形3個

故答案為：1,1,3,1,3o

【點評】本題主要考查平面圖形的識別。

12.【分析】正方形的四條邊相等，要在長方形長9厘米，寬7厘米的長方形內(nèi)畫一個最大

的正方形，正方形的邊長與長方形的最短邊相等，也是7厘米。

【解答】解：在圖中畫出一個最大的正方形，這個正方形的邊長是7厘米。

故答案為：7?

【點評】本題考查了正方形的特征。

13.【分析】根據(jù)軸對稱的概念和特點，結(jié)合題意直接填空即可。

【解答】解：將正方形沿著它的對角線對折，對角線兩側(cè)的部分能夠完全重合，所以正

方形是軸對稱圖形，對角線所在的直線是正方形的對稱軸。

故答案為：完全重合，軸對稱圖形，對稱軸。

【點評】本題考查了軸對稱，明確軸對稱的相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵。

14.【分析】兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，平行四邊形具有易變形的特點，

據(jù)解答。

【解答】解：用4根小棒二;二擺成平行四邊形，可以擺出無數(shù)個不同的平行四邊

形。這說明，平行四邊的四條邊確定了，它的形狀不能確定。

故答案為：無數(shù)，不能。

【點評】本題考查了平行四邊的特征。

15.【分析】由題意可知：這個等腰三角形的3個內(nèi)角的度數(shù)比為4：1：1,再據(jù)三角形的

內(nèi)角和是180度，利用按比例分配的方法，求出最大角的度數(shù)，即可判定。

【解答】解：180°X：,,=120。

4+1+1

答：這個等腰三角形的頂角是120°,這是個鈍角三角形。

故答案為：120；鈍角。

【點評】解答此題的關(guān)鍵是求出最大角的度數(shù)，即可判定這個三角形的類別。

16?【分析】觀察上圖可知，分成的三角形都有一個角是直角，并且三角形中有兩條邊相等,

所以分成的三角形是等腰三角形，又是直角三角形。

【解答】解：根據(jù)分析可知，將一個正方形沿對角線分成兩個三角形，得到的三角形既

是等腰三角形，又是直角三角形。

故答案為：直角，等腰。

【點評】熟練掌握三角形的分類知識是解答本題的關(guān)鍵。

17.【分析】先將1米換算成100厘米，再據(jù)三角形的周長的意義，即可列方程求解.

【解答】解：1米=100厘米，

這個等腰三角形的腰為x厘米，

則2x+38=100,

2x=62,

x=31；

答：這個等腰三角形的腰為31厘米.

故答案為：31.

【點評】此題主要考查等腰三角形的特點以及三角形的周長的意義.

18.【分析】根據(jù)梯形一組對邊平移、平行四邊形再組對邊平移且相等的特征，將梯形的上

底延長到與下底相等時，即延長（10X3-10）厘米時會變成一個平行四邊形；或把這個

梯形的下底縮短到與上底相等，即（10X3-10）厘米時會變成一個平行四邊形。

【解答】解：10義3-10=20（厘米）

一個梯形上底長10厘米，下底的長是上底的3倍，它的上底延長20厘米會變成一個平

行四邊形；它的上底縮短20厘米會變成一個三角形。

故答案為：20,20?

【點評】此題考查了梯形的特征，平移四邊形的特征。

三.判斷題（共5小題）

19.【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此

解答。

【解答】解：因為2+2<6,所以不能圍成三角形，即不能圍成一個等腰三角形；所以原

題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。

20.【分析】6根同樣長的小棒擺一個平行四邊形:

據(jù)此判斷即可。

【解答】解：6根同樣長的小棒可以擺成一個平行四邊形。

故原題說法正確。

故答案為：Vo

【點評】平行四邊形的對邊相等，并且平行。

21.【分析】依據(jù)正方形的特征及性質(zhì)可知：正方形有兩組互相平行的線段，有四組互相垂

直的線段，據(jù)此解答即可。

【解答】解：正方形有兩組互相平行的線段，有四組互相垂直的線段，所以原題說法錯

誤。

故答案為：X。

【點評】此題主要考查正方形的特征及性質(zhì)。

22.【分析】根據(jù)角的度數(shù)，角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角；平角等于180。

的角；直角等于90°的角；銳角是大于0°小于90°的角；鈍角是大于90°小于180°

的角；解答判斷即可。

【解答】解：用兩個銳角拼成一個更大的角，這個角是銳角或直角或鈍角。原題說法錯

誤。

故答案為：X。

【點評】本題主要考查了角的分類，解題的關(guān)鍵是熟記銳角、直角、鈍角