人教版必修第一冊(cè)高一物理同步講練測(cè)專題3.1重力與彈力(講)(原卷版+解析)

專題3.1重力與彈力【講】一．講核心素養(yǎng)物理觀念：重力、形變、彈力、勁度系數(shù)。1.知道力的概念及矢量性，會(huì)作力的圖示。(重點(diǎn))2．了解重力產(chǎn)生的原因，會(huì)確定重力的大小和方向，理解重心的概念。(重點(diǎn))3．知道形變的概念，并會(huì)區(qū)分某種形變是彈性形變還是非彈性形變。4．知道彈力的定義及產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷兩個(gè)物體間是否存在彈力，并會(huì)判斷彈力的方向。(重點(diǎn))5．掌握胡克定律并能用此定律解決有關(guān)問題。(難點(diǎn))6．探究彈簧彈力與形變量的定量關(guān)系?？茖W(xué)思維：放大法、假設(shè)法、替換法。科學(xué)探究：用懸掛法尋找物體的重心，探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解彈力在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，體會(huì)物理與生產(chǎn)生活息息相關(guān)。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】重力和重心1．重力的產(chǎn)生、方向、大小和重心產(chǎn)生由于地球的吸引而使物體受到的力，一般不等于地球吸引力方向豎直向下或垂直于水平面向下大小G＝mg(1)在同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比(2)在不同地點(diǎn)，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小(3)重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他的力無關(guān)續(xù)表作用點(diǎn)(重心)定義等效作用點(diǎn)決定因素物體的形狀、質(zhì)量分布情況位置質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心為其幾何中心質(zhì)量分布均勻、形狀不規(guī)則的薄物體，采用懸掛法確定重心2.重心與物體形狀、質(zhì)量分布情況的關(guān)系【例1】(2020-2021·鄭州高一檢測(cè))關(guān)于重力與重心，下列說法正確的是()A．重心就是物體內(nèi)最重的一點(diǎn)，每個(gè)物體就一個(gè)重心B．一根質(zhì)量均勻的柱形鐵棒由直變彎，在形狀改變后重心位置不變C．形狀規(guī)則的物體，它的重心可能不在物體的幾何中心D．重心是物體所受重力的作用點(diǎn)，所以重心總是在物體上，不可能在物體外【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念?！疽?guī)律總結(jié)】重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，應(yīng)用等效的思想方法去理解它。重心不是物體上最重的一點(diǎn)，它可以不在物體上?！咀兪接?xùn)練1】(2021·廣西玉林高一期中)關(guān)于重力的說法，正確的是()A．重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B．只有靜止的物體才受到重力作用C．同一物體在地球上無論向上或向下運(yùn)動(dòng)，都受到重力D．物體只有在向下運(yùn)動(dòng)時(shí)才受到重力作用【變式訓(xùn)練2】(2021·興慶校級(jí)期末)下列關(guān)于重力、重心的說法，正確的是()A．任何有規(guī)則形狀的物體，它的重心一定與它的幾何中心重合B．任何物體的重心都在物體內(nèi)，不可能在物體外C．用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時(shí)，該物體的重心不一定在繩子的延長線上D．重力是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的【考點(diǎn)二】力的圖示和力的示意圖力的圖示與力的示意圖的畫法作圖步驟力的圖示力的示意圖選標(biāo)度選定標(biāo)度(用某一長度的線段表示一定大小的力)畫線段從作用點(diǎn)開始沿力的方向畫一線段，根據(jù)選定的標(biāo)度和力的大小按比例確定線段長度從作用點(diǎn)開始沿力的方向畫一適當(dāng)長度線段標(biāo)方向在線段的末端標(biāo)出箭頭，表示方向在線段的末端標(biāo)出箭頭，表示方向【例2】推鉛球是中考體育選考項(xiàng)目之一，如圖所示，某同學(xué)推出的鉛球在空中飛行時(shí)，所受的重力為40N，方向豎直向下。(1)畫出重力的圖示。(2)畫出重力的示意圖，并說明施力物體和受力物體?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練】．在圖甲中木箱的P點(diǎn)，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱；在圖乙中木塊的Q點(diǎn)，用與豎直方向成60°角斜向左上方的20N的力將木塊抵在墻壁上，試作出甲、乙兩圖中所給力的圖示，并作出圖丙中電燈所受重力和拉力的示意圖。甲乙丙【考點(diǎn)三】彈力的有無和方向的判斷1．彈力產(chǎn)生的條件(1)接觸且發(fā)生相互作用；(2)有彈性形變．2．判斷彈力有無的常見方法方法思路例證假設(shè)法假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)，如果能維持，則說明這個(gè)桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力圖中輕桿AB、AC.用繩替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說明AB對(duì)A施加的是拉力；用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說明AC對(duì)A施加的是支持力狀態(tài)法物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由力的平衡條件(或牛頓第二定律，第四章學(xué)到)列方程，求解物體間的彈力圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止，由二力平衡可知，地面對(duì)小球的支持力和重力就可使小球處于平衡，因此豎直墻面對(duì)小球不產(chǎn)生彈力作用3.幾種常見彈力的方向【例3】請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出物體A所受的彈力示意圖。甲乙丙丁戊己【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念科學(xué)思維。【規(guī)律方法】(1)點(diǎn)與平面接觸時(shí)的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面指向受力物體。(2)點(diǎn)與曲面接觸時(shí)，彈力的方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面，指向受力物體。(3)平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。(4)平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點(diǎn)垂直于平面并指向受力物體?！咀兪接?xùn)練1】(2021·如皋月考)下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球之間不存在彈力的是()【變式訓(xùn)練2】(2020-2021·渭南一模)按下列要求在圖中畫出物體所受的彈力的示意圖．(1)圖甲中斜面對(duì)物塊的支持力；(2)圖乙中大半球面對(duì)小球的支持力；(3)圖丙中光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O處，重心在P處，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受的彈力；(4)圖丁中均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力．【考點(diǎn)四】彈力大小的計(jì)算1．對(duì)胡克定律的理解內(nèi)容在彈性限度內(nèi)，彈力的大小彈簧伸長(或縮短)的長度成正比公式F＝kx，勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)(材料、長度、粗細(xì)等)決定，反映彈簧的“軟”“硬”程度F－x圖象形狀：過原點(diǎn)的直線斜率：勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)適用條件彈簧發(fā)生彈性形變且在彈性限度內(nèi)2.彈力大小的計(jì)算方法公式法利用公式F＝kx計(jì)算，適用于彈性體彈力的計(jì)算平衡法如果懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時(shí)，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小【例4】一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為50N的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長度為L1＝20cm；改用大小為25N的力拉彈簧，平衡時(shí)長度為L2＝35cm；若彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，求彈簧的原長和勁度系數(shù)?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維【規(guī)律方法】關(guān)于胡克定律的兩點(diǎn)提醒1表達(dá)式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧形變后的實(shí)際長度，彈簧伸長或壓縮相同長度，彈力大小相等，但方向不同。2由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位，因而在應(yīng)用上式時(shí)要特別注意各物理量的單位。【變式訓(xùn)練】(2021·平谷期末)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究彈簧的彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系．在實(shí)驗(yàn)過程中，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧自身質(zhì)量可忽略不計(jì)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他作出了F－x圖象，如圖乙所示，據(jù)此可知()A．彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/mB．彈簧的彈力F跟彈簧的長度成正比C．彈簧的彈力F跟彈簧伸長量x成正比D．彈簧的彈力F跟彈簧伸長量x成反比【考點(diǎn)五】實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)原理1．彈簧的彈力F的測(cè)量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時(shí)，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg.2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測(cè)出，彈簧的伸長量x＝l－l0.3．作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．【例5】某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在____________方向(選填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧______時(shí)，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如表所示：代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(選填“L0”或“Lx”)．(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8N/kg)．【變式訓(xùn)練】以下是一位同學(xué)做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．(1)下列的實(shí)驗(yàn)步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請(qǐng)你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，用字母排列出來：________．A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義(2)如表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)：彈簧的彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧的原長L0/cm1515151515彈簧的長度L/cm16.217.318.519.620.8彈簧的伸長量x/cm①寫出彈力F關(guān)于彈簧伸長量x的函數(shù)表達(dá)式(x用cm作單位)：________________________________________________________________________.②函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：________________________________________.三．講知識(shí)體系四．課堂練習(xí)1．下列關(guān)于重心位置的說法正確的是()A．汽車上的貨物卸下后，汽車的重心位置降低了B．物體在斜面上下滑時(shí)，物體的重心相對(duì)該物體降低了C．對(duì)于形狀規(guī)則的物體，重心一定在物體的幾何中心D．對(duì)于重力一定的物體，無論其形狀如何變化，其重心位置不變2．(多選)下列關(guān)于彈力的說法正確的是()A．繩拉物體時(shí)繩對(duì)物體拉力的方向總是沿著繩指向繩收縮的方向B．靜止在水平路面上的汽車受到的支持力，是汽車輪胎發(fā)生了形變而產(chǎn)生的C．水杯放在水平桌面上對(duì)桌面施加的彈力，是桌面發(fā)生微小形變而產(chǎn)生的D．用細(xì)竹竿撥動(dòng)水中漂浮的木塊，木塊受到的彈力是竹竿形變而產(chǎn)生的3.靜止的車廂頂部用細(xì)線豎直懸掛一小球，如圖所示，小球下方與一光滑斜面接觸。關(guān)于小球的受力，下列說法正確的是()A．細(xì)線對(duì)它一定有拉力作用B．細(xì)線可能對(duì)它沒有拉力作用C．斜面對(duì)它可能有支持力作用D．斜面對(duì)它一定有支持力作用4．如圖所示，輕彈簧的兩端各受100N拉力F作用，彈簧平衡時(shí)伸長了10cm(在彈性限度內(nèi))，那么下列說法正確的是()A．該彈簧的勁度系數(shù)k＝10N/mB．該彈簧的勁度系數(shù)k＝1000N/mC．該彈簧的勁度系數(shù)k＝2000N/mD．根據(jù)公式k＝eq\f(F,x)，彈簧的勁度系數(shù)k會(huì)隨彈簧彈力F的增大而增大專題3.1重力與彈力【講】一．講核心素養(yǎng)物理觀念：重力、形變、彈力、勁度系數(shù)。1.知道力的概念及矢量性，會(huì)作力的圖示。(重點(diǎn))2．了解重力產(chǎn)生的原因，會(huì)確定重力的大小和方向，理解重心的概念。(重點(diǎn))3．知道形變的概念，并會(huì)區(qū)分某種形變是彈性形變還是非彈性形變。4．知道彈力的定義及產(chǎn)生的條件，會(huì)判斷兩個(gè)物體間是否存在彈力，并會(huì)判斷彈力的方向。(重點(diǎn))5．掌握胡克定律并能用此定律解決有關(guān)問題。(難點(diǎn))6．探究彈簧彈力與形變量的定量關(guān)系?？茖W(xué)思維：放大法、假設(shè)法、替換法?？茖W(xué)探究：用懸掛法尋找物體的重心，探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任：了解彈力在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用，體會(huì)物理與生產(chǎn)生活息息相關(guān)。二．講考點(diǎn)與題型【考點(diǎn)一】重力和重心1．重力的產(chǎn)生、方向、大小和重心產(chǎn)生由于地球的吸引而使物體受到的力，一般不等于地球吸引力方向豎直向下或垂直于水平面向下大小G＝mg(1)在同一地點(diǎn)，重力的大小與質(zhì)量成正比(2)在不同地點(diǎn)，同一物體的重力隨緯度的增加而增大，隨海拔高度的增加而減小(3)重力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無關(guān)，與物體是否受其他的力無關(guān)續(xù)表作用點(diǎn)(重心)定義等效作用點(diǎn)決定因素物體的形狀、質(zhì)量分布情況位置質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心為其幾何中心質(zhì)量分布均勻、形狀不規(guī)則的薄物體，采用懸掛法確定重心2.重心與物體形狀、質(zhì)量分布情況的關(guān)系【例1】(2020-2021·鄭州高一檢測(cè))關(guān)于重力與重心，下列說法正確的是()A．重心就是物體內(nèi)最重的一點(diǎn)，每個(gè)物體就一個(gè)重心B．一根質(zhì)量均勻的柱形鐵棒由直變彎，在形狀改變后重心位置不變C．形狀規(guī)則的物體，它的重心可能不在物體的幾何中心D．重心是物體所受重力的作用點(diǎn)，所以重心總是在物體上，不可能在物體外【答案】C【解析】重心是重力的等效作用點(diǎn)，并不是只有重心才受重力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；重心位置與物體的形狀和質(zhì)量分布有關(guān)，質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體的重心在其幾何中心處，但形狀發(fā)生改變后重心位置可能發(fā)生變化，重心可以不在物體上，故選項(xiàng)B、D錯(cuò)誤；形狀規(guī)則的物體重心的位置可能不在幾何中心，還受質(zhì)量分布影響，故選項(xiàng)C正確?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念?！疽?guī)律總結(jié)】重心是物體所受重力的等效作用點(diǎn)，應(yīng)用等效的思想方法去理解它。重心不是物體上最重的一點(diǎn)，它可以不在物體上?！咀兪接?xùn)練1】(2021·廣西玉林高一期中)關(guān)于重力的說法，正確的是()A．重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力B．只有靜止的物體才受到重力作用C．同一物體在地球上無論向上或向下運(yùn)動(dòng)，都受到重力D．物體只有在向下運(yùn)動(dòng)時(shí)才受到重力作用【答案】C【解析】重力是由于地球的吸引而使物體受到的力，重力是引力的一個(gè)分力，不能說重力就是地球?qū)ξ矬w的吸引力，故A錯(cuò)誤；靜止的物體和運(yùn)動(dòng)的物體都受到重力作用，故B錯(cuò)誤；物體受到的重力與物體的運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)，同一物體在地球上向什么方向運(yùn)動(dòng)，都受到重力，故C正確，D錯(cuò)誤．【變式訓(xùn)練2】(2021·興慶校級(jí)期末)下列關(guān)于重力、重心的說法，正確的是()A．任何有規(guī)則形狀的物體，它的重心一定與它的幾何中心重合B．任何物體的重心都在物體內(nèi)，不可能在物體外C．用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時(shí)，該物體的重心不一定在繩子的延長線上D．重力是由于地面附近的物體受到地球的萬有引力而產(chǎn)生的【答案】D.【解析】：只有質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心才在幾何中心上，故A錯(cuò)誤；物體的重心可以在物體上，也可以在物體外，如環(huán)的重心在環(huán)的本體外，故B錯(cuò)誤；用一繩子將物體懸掛起來，物體靜止時(shí)，由二力平衡可知，該物體的重心一定在繩子的延長線上，故C錯(cuò)誤；重力是由于地面附近的物體受到地球的吸引力而產(chǎn)生的，故D正確．【考點(diǎn)二】力的圖示和力的示意圖力的圖示與力的示意圖的畫法作圖步驟力的圖示力的示意圖選標(biāo)度選定標(biāo)度(用某一長度的線段表示一定大小的力)畫線段從作用點(diǎn)開始沿力的方向畫一線段，根據(jù)選定的標(biāo)度和力的大小按比例確定線段長度從作用點(diǎn)開始沿力的方向畫一適當(dāng)長度線段標(biāo)方向在線段的末端標(biāo)出箭頭，表示方向在線段的末端標(biāo)出箭頭，表示方向【例2】推鉛球是中考體育選考項(xiàng)目之一，如圖所示，某同學(xué)推出的鉛球在空中飛行時(shí)，所受的重力為40N，方向豎直向下。(1)畫出重力的圖示。(2)畫出重力的示意圖，并說明施力物體和受力物體?！敬鸢浮恳娊馕觥窘馕觥?1)畫力的圖示：①選定標(biāo)度。例如，選4mm長的線段表示10N的力。②用一個(gè)圓表示鉛球，從圓心沿豎直方向向下畫一條線段，線段的長度按選定的標(biāo)度和力的大小畫，線段上加上刻度，如圖甲所示。③在線段末端加上箭頭表示力的方向。(2)畫力的示意圖：如圖乙所示，用一個(gè)圓表示鉛球，從圓心沿豎直方向向下畫一條線段，并加上箭頭，表示方向。重力的施力物體是地球，受力物體是鉛球?！舅仞B(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學(xué)思維?！咀兪接?xùn)練】．在圖甲中木箱的P點(diǎn)，用與水平方向成30°角斜向右上方的150N的力拉木箱；在圖乙中木塊的Q點(diǎn)，用與豎直方向成60°角斜向左上方的20N的力將木塊抵在墻壁上，試作出甲、乙兩圖中所給力的圖示，并作出圖丙中電燈所受重力和拉力的示意圖。甲乙丙【答案】見解析【解析】選取標(biāo)度，力的圖示和示意圖如圖所示：甲乙丙【考點(diǎn)三】彈力的有無和方向的判斷1．彈力產(chǎn)生的條件(1)接觸且發(fā)生相互作用；(2)有彈性形變．2．判斷彈力有無的常見方法方法思路例證假設(shè)法假設(shè)將與研究對(duì)象接觸的物體解除接觸，若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變，則此處不存在彈力；若運(yùn)動(dòng)狀態(tài)改變，則此處一定存在彈力圖中細(xì)線豎直、斜面光滑，因去掉斜面體，小球的狀態(tài)不變，故小球只受細(xì)線的拉力，不受斜面的支持力替換法用細(xì)繩替換裝置中的桿，看能不能維持原來的力學(xué)狀態(tài)，如果能維持，則說明這個(gè)桿提供的是拉力；否則，提供的是支持力圖中輕桿AB、AC.用繩替換AB，原裝置狀態(tài)不變，說明AB對(duì)A施加的是拉力；用繩替換AC，原狀態(tài)不能維持，說明AC對(duì)A施加的是支持力狀態(tài)法物體的受力必須與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相符合，依據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，由力的平衡條件(或牛頓第二定律，第四章學(xué)到)列方程，求解物體間的彈力圖中各接觸面均光滑，小球處于靜止，由二力平衡可知，地面對(duì)小球的支持力和重力就可使小球處于平衡，因此豎直墻面對(duì)小球不產(chǎn)生彈力作用3.幾種常見彈力的方向【例3】請(qǐng)?jiān)谙聢D中畫出物體A所受的彈力示意圖。甲乙丙丁戊己【解析】輕繩的彈力沿繩并指向繩收縮的方向；點(diǎn)與面接觸或面與面接觸的彈力則垂直于接觸面；若接觸面為曲面，則彈力與切面垂直。圖丙中，物體與曲面之間的彈力方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面。圖己中，彈力的方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面，彈力方向必通過球心，與重心位置無關(guān)。【答案】如圖所示甲乙丙丁戊己【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念科學(xué)思維?！疽?guī)律方法】(1)點(diǎn)與平面接觸時(shí)的彈力方向，過接觸點(diǎn)垂直于接觸面指向受力物體。(2)點(diǎn)與曲面接觸時(shí)，彈力的方向垂直于過接觸點(diǎn)的切面，指向受力物體。(3)平面與平面接觸，則彈力的方向垂直于接觸面并指向受力物體。(4)平面與曲面接觸，彈力方向過接觸點(diǎn)垂直于平面并指向受力物體?！咀兪接?xùn)練1】(2021·如皋月考)下列各圖中所有接觸面都是光滑的，P、Q兩球之間不存在彈力的是()【答案】B【解析】A圖中若兩球間無彈力則小球?qū)⑾虬济娴牡撞窟\(yùn)動(dòng)，PQ間有彈力，故A錯(cuò)誤；B圖兩球間若有彈力則小球?qū)⑾騼蛇呥\(yùn)動(dòng)，PQ間無彈力，故B正確；C圖兩球間若無彈力則小球P將向下運(yùn)動(dòng)，PQ間有彈力，故C錯(cuò)誤；D圖兩球間若無彈力則小球P將向右下運(yùn)動(dòng)，PQ間有彈力，故D錯(cuò)誤．【變式訓(xùn)練2】(2020-2021·渭南一模)按下列要求在圖中畫出物體所受的彈力的示意圖．(1)圖甲中斜面對(duì)物塊的支持力；(2)圖乙中大半球面對(duì)小球的支持力；(3)圖丙中光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O處，重心在P處，靜止在豎直墻和桌邊之間，試畫出小球所受的彈力；(4)圖丁中均勻桿被細(xì)繩拉住而靜止，畫出桿所受的彈力．【答案】見解析圖【解析】解答本題時(shí)要明確以下三點(diǎn)：(1)當(dāng)點(diǎn)與面(或曲面)接觸時(shí)，彈力方向與面之間的關(guān)系．(2)繩上彈力方向的特點(diǎn)．(3)接觸面為球面時(shí)，彈力方向的延長線或反向延長線的特點(diǎn)．各物體所受彈力示意圖如圖所示．【考點(diǎn)四】彈力大小的計(jì)算1．對(duì)胡克定律的理解內(nèi)容在彈性限度內(nèi)，彈力的大小彈簧伸長(或縮短)的長度成正比公式F＝kx，勁度系數(shù)k是由彈簧本身的性質(zhì)(材料、長度、粗細(xì)等)決定，反映彈簧的“軟”“硬”程度F－x圖象形狀：過原點(diǎn)的直線斜率：勁度系數(shù)k＝eq\f(ΔF,Δx)適用條件彈簧發(fā)生彈性形變且在彈性限度內(nèi)2.彈力大小的計(jì)算方法公式法利用公式F＝kx計(jì)算，適用于彈性體彈力的計(jì)算平衡法如果懸掛在豎直細(xì)繩上的物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求解細(xì)繩的拉力時(shí)，可用二力平衡得到拉力的大小等于物體重力的大小【例4】一根輕質(zhì)彈簧一端固定，用大小為50N的力壓彈簧的另一端，平衡時(shí)長度為L1＝20cm；改用大小為25N的力拉彈簧，平衡時(shí)長度為L2＝35cm；若彈簧的拉伸或壓縮均在彈性限度內(nèi)，求彈簧的原長和勁度系數(shù)?！舅悸伏c(diǎn)撥】①彈簧壓縮量為L0－20cm時(shí)彈力為50N。②彈簧伸長量為35cm－L0時(shí)彈力為25N?！敬鸢浮?0cm500N/m【解析】設(shè)彈簧原長為L0，勁度系數(shù)為k.由胡克定律得：F1＝k(L0－L1) ①F2＝k(L2－L0) ②聯(lián)立①②兩式得L0＝0.3m＝30cm，k＝500N/m?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的核心素養(yǎng)是科學(xué)思維【規(guī)律方法】關(guān)于胡克定律的兩點(diǎn)提醒1表達(dá)式中的x是彈簧的形變量，是彈簧伸長或縮短的長度，而不是彈簧形變后的實(shí)際長度，彈簧伸長或壓縮相同長度，彈力大小相等，但方向不同。2由于彈簧的形變量x通常以“cm”為單位，而勁度系數(shù)k又往往以“N/m”為單位，因而在應(yīng)用上式時(shí)要特別注意各物理量的單位。【變式訓(xùn)練】(2021·平谷期末)某同學(xué)利用如圖甲所示的裝置探究彈簧的彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系．在實(shí)驗(yàn)過程中，彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi)，彈簧自身質(zhì)量可忽略不計(jì)．根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，他作出了F－x圖象，如圖乙所示，據(jù)此可知()A．彈簧的勁度系數(shù)k＝100N/mB．彈簧的彈力F跟彈簧的長度成正比C．彈簧的彈力F跟彈簧伸長量x成正比D．彈簧的彈力F跟彈簧伸長量x成反比【答案】C.【解析】：依據(jù)作出的圖象過原點(diǎn)，可知彈簧的彈力F跟彈簧伸長量x成正比；圖象的斜率表示勁度系數(shù)的大小，由此可得k＝eq\f(ΔF,Δx)＝eq\f(（3.0－0）N,（0.06－0）m)＝50N/m，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．【考點(diǎn)五】實(shí)驗(yàn)：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)原理1．彈簧的彈力F的測(cè)量：彈簧下端懸掛的鉤碼靜止時(shí)，彈力大小與所掛鉤碼的重力大小相等，即F＝mg.2．彈簧的伸長量x的確定：彈簧的原長l0與掛上鉤碼后彈簧的長度l可以用刻度尺測(cè)出，彈簧的伸長量x＝l－l0.3．作出彈簧彈力F與彈簧伸長量x的關(guān)系圖象，根據(jù)圖象可以分析彈簧彈力和彈簧伸長量的關(guān)系．【例5】某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系．(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上，將刻度尺固定在彈簧一側(cè)．彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在____________方向(選填“水平”或“豎直”)．(2)彈簧自然懸掛，待彈簧______時(shí)，長度記為L0；彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)，長度記為Lx；在砝碼盤中每次增加10g砝碼，彈簧長度依次記為L1至L6，數(shù)據(jù)如表所示：代表符號(hào)L0LxL1L2L3L4L5L6數(shù)值(cm)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表符號(hào)為________．由表可知所用刻度尺的最小分度為________．(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖，縱軸是砝碼的質(zhì)量，橫軸是彈簧長度與________的差值(選填“L0”或“Lx”)．(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為________N/m；通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為________g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，重力加速度取9.8N/kg)．【答案】(1)豎直(2)靜止L31mm(3)Lx(4)4.910【解析】(1)為保證彈簧的形變只由砝碼和砝碼盤的重力引起，所以彈簧軸線和刻度尺均應(yīng)在豎直方向．(2)彈簧靜止時(shí)，記錄原長L0；表中的數(shù)據(jù)L3與其他數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)不同，所以數(shù)據(jù)L3不規(guī)范，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)應(yīng)讀至cm位的后兩位，最后一位應(yīng)為估計(jì)值，精確至mm位，所以刻度尺的最小分度為1mm.(3)由題圖知所掛砝碼質(zhì)量為0時(shí)，x為0，所以x＝L1－Lx.(4)由胡克定律F＝kΔx知，mg＝k(L－Lx)，即mg＝kx，所以圖線斜率即為勁度系數(shù)k＝eq\f(Δmg,Δx)＝eq\f(（60－10）×10－3×9.8,（12－2）×10－2)N/m＝4.9N/m，同理砝碼盤質(zhì)量m＝eq\f(k（Lx－L0）,g)＝eq\f(4.9×（27.35－25.35）×10－2,9.8)kg＝0.01kg＝10g.【變式訓(xùn)練】以下是一位同學(xué)做“探究彈簧彈力與彈簧伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．(1)下列的實(shí)驗(yàn)步驟是這位同學(xué)準(zhǔn)備完成的，請(qǐng)你幫這位同學(xué)按操作的先后順序，用字母排列出來：________．A．以彈簧伸長量為橫坐標(biāo)，以彈力為縱坐標(biāo)，描出各組數(shù)據(jù)(x，F(xiàn))對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并用平滑的曲線連接起來B．記下彈簧不掛鉤碼時(shí)，其下端在刻度尺上的刻度L0C．將鐵架臺(tái)固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一刻度尺D．依次在彈簧下端掛上1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時(shí)，彈簧下端所對(duì)應(yīng)的刻度并記錄在表格內(nèi)，然后取下鉤碼E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與彈簧伸長量的關(guān)系式F．解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義(2)如表是這位同學(xué)探究彈力大小與彈簧伸長量之間的關(guān)系所測(cè)的幾組數(shù)據(jù)：彈簧的彈力F/N0.51.01.52.02.5彈簧的原長L0/cm1515151515彈簧的長度L/cm16.217.318.519.620.8彈簧的伸長量x/cm①寫出彈力F關(guān)于彈簧伸長量x的函數(shù)表達(dá)式(x用cm作單位)：________________________________________________________________________.②函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義：________________________________________.【答案】：(1)CBDAEF(2)①F＝eq\f(10,23)x②彈簧的勁度系數(shù)【解析】：(1)按實(shí)驗(yàn)操作的先后