江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題附答案

江蘇省鹽城市鹽都區(qū)2024屆數(shù)學(xué)七上期末考試試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.一組按規(guī)律排列的多項式：x+j,%2-y3,x3+y5,x4-y7,.,其中第10個式子是（）

A.x10-y19B.x10+y19C.x10-y21D.x10-y17

2.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2（x-3）-?=*+1中的一個常數(shù)污染了.怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方

程的解是x=L請問這個被污染的常數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

3.-J的倒數(shù)是（）

6

11

A.6B.-6C.—D.----

66

4.有理數(shù)a、B在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|0＜叫，下列各式中正確的個數(shù)是（）

(T)a+b<l；?b-a>l；③工>」；④3a-b>l；@-a-b>l.

ba

h0a

A.2個B.3個C.4個D.5個

5.下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）

A.+（-2）與一（+2）B._卜3|與+（-3）C.(—與一『D.(一1丫與

6.下列各式正確的是（）

A.-8+5=3B.（-2）3=6C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b

7.如圖，寬為50cm的長方形團由10個形狀大小完全相同的小長方形拼成，其匯總一個小長方形的面積為（)

C.600cm2D.4000cm2

8.為了解某中學(xué)七年級560名學(xué)生的身高情況，抽查了其中80名學(xué)生的身高進行統(tǒng)計分析.下面敘述正確的是（）

A.560名學(xué)生是總體B.每名學(xué)生是總體的一個個體

C.80名學(xué)生的身高是總體的一個樣本D.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查

9.下列結(jié)論中，亞南的是（）

A.若awb,則a?wb?B.若a＞。，則a?〉b?

C.若a?=b?,貝!la=±bD.若a＞Z?,則

ab

10.下列由四舍五入法得到的近似數(shù)精確到千位的是（）

A.4.1xl04B.0.0035C.7658D.2.24萬

11.下列幾何體中，含有曲面的有（）

正方體球三棱柱圓柱

A.1個B.2個C.3個D.4個

12.一個角的度數(shù)為51°14,36”,則這個角的余角為（）

A.38°45'24"B.39°45'24"C.38°46'24"D.39°46'24"

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.在銳角NAOB內(nèi)部，畫1條射線，可得3個銳角；畫2條不同射線，可得6個銳角；畫3條不同射線，可得10

個銳角；…照此規(guī)律，畫10條不同射線，可得銳角個.

14.如圖，將一張長方形紙按照如圖所示的方法對折，兩條虛線為折痕，這兩條折痕構(gòu)成的角的度數(shù)是

15.長為5,寬為。的長方形紙片（*＜。＜20）,如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于長方形寬度的正方形（成為第一

2

次操作）；再把剩下的長方形如圖那樣翻折，剪下一個邊長等于此時長方形寬度的正方形（稱為第二次操作）；若在第

3次操作后，剩下的圖形為正方形，則。的值為.

第一次操作第二次操作

16.若多項式2x?+3x+7的值為10,則多項式6x?+9x-7的值為.

17.40°角的余角是.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18.(5分)在東西向的馬路上有一個巡崗?fù),巡崗員從崗?fù)出發(fā)以14初速度勻速來回巡邏，如果規(guī)定向東巡

邏為正，向西巡邏為負，巡邏情況記錄如下：(單位：千米)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

6-53-4-35-2

(1)第幾次結(jié)束時巡邏員甲距離崗?fù)?最遠？距離A有多遠？

(2)甲巡邏過程中配置無線對講機，并一直與留守在崗?fù)的乙進行通話，問甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時

長共多少小時？

19.(5分)惠民超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的g多40件，甲、乙兩

種商品的進價和售價如下表：(注：獲利=售價-進價)

甲種商品乙種商品

進價(元/件)2230

售價(元/件)2940

(1)惠民超市購進甲、乙兩種商品各多少件？

(2)惠民超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利潤多少元？

(3)惠民超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3

倍；甲商品每件降價1元銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤

多570元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？

20.（8分）（1）計算：4|x[—+8+（—：]

222

(2)先化簡,再求值:3(x-y)-2(x-2y)+(x-l),其中尤=-3,y=l

21.(10分)已知數(shù)軸上三點A、。、3表示的數(shù)分別為4、0、-2,動點P從A點出發(fā)，以每秒3個單位的速度沿

數(shù)軸向左勻速運動.

(1)當(dāng)點P到點A的距離與點P到點3的距離相等時，點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

(2)另一動點R從點3出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點尸、R同時出發(fā)，問點尸運動多長

時間追上點R?

(3)若點"為AP的中點，點N為必的中點，點P在運動過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，

請你說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段跖V的長度.

BOA

IIII?I1III1I1

45-5-4-3-2-10123456x

22.(10分)如圖，△ABC的三個頂點均在格點處.

(1)找一個格點D,過點C畫AB的平行線CD；

(2)找一個格點E,過點C畫AB的垂線CE,垂足為H；

(3)過點H畫BC的垂線段，交BC于點G,則哪條線段的長度是點H到線段BC的距離；寫出線段AC、CH、HG的大小

關(guān)系.(用號連接).

23.(12分)如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”(包括兩個頂點)有雙〃>1)個點，每個圖形的

總點數(shù)記為S.

??????????????

n=2n=3n=4n=5

(I)當(dāng)〃=4時，S的值為;當(dāng)〃=6時，S的值為;

(II)每條“邊”有”個點時的總點數(shù)S是(用含〃的式子表示);

(in)當(dāng)〃=2021時，總點數(shù)S是多少？

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、A

【分析】把已知的多項式看成由兩個單項式組成，分別找出兩個單項式的規(guī)律，也就知道了多項式的規(guī)律.

【題目詳解】多項式的第一項依次是x,X2,X3,x3…，X",

第二項依次是y,-y3,yS,-y7,…，(-l)n+ly2n-l,

所以第10個式子即當(dāng)n=10時，

代入到得到xn+(-l)n+1y2n-1=x10-y1.

故選：A.

【題目點撥】

本題主要考查了多項式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項式分成幾個單項式的和，分別找出各單項式的規(guī)律是解決這

類問題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】設(shè)被污染的數(shù)字為y,將x=l代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值.

【題目詳解】設(shè)被污染的數(shù)字為y.

將x=l代入得：3x6-j=3.

解得：y=3.

故選：B.

【題目點撥】

本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵.

3、B

【分析】根據(jù)兩個數(shù)乘積是1的數(shù)互為倒數(shù)的定義，即可求解.

【題目詳解】求一個數(shù)的倒數(shù)即用1除以這個數(shù).

一；的倒數(shù)為1+(--)=-1.

66

故選B.

4、C

【分析】數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù).原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù).從圖中可

以看出bVIVa,|b|>|a|,再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可.

【題目詳解】根據(jù)數(shù)軸上a,b兩點的位置可知，b<l<a,|b|>|a|,

①根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+bVL故正確；

②；b<a,，b-aVl,故錯誤

@V|a|<|Z>|,

?--1-->---1-

*'k/|\b\

-<1,--<0,I—1=—,I—1="--

bab\b\a\a\

根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小

?'?—>----，故正確;

ba

④3a-b=3a+(-b)

V3a>l,-b>l

**.3a-b>l,故正確；

(§)V-a>b

a-b>l.

成①③④⑤正確，選C.

【題目點撥】

本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的

數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.

5、C

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，逐一判斷即可.

【題目詳解】A、???+(-2)=-2,-(+2)=-2,

二十(-2)和-(+2)相等，不互為相反數(shù)，

故選項A不正確；

B、*/—|-3|=-3,+(-3)=-3,

.?.十3|和+(-3)相等，不互為相反數(shù)，

故選項B不正確；

C、V(-1)2=1,-12=-1,

..."1)2和-y互為相反數(shù)，

故選項C正確；

D、,:(-1)3=-1,13=-1,

.?.(—1)3和一］3相等，不互為相反數(shù),

故選項D不正確；

故選：C.

【題目點撥】

此題主要考查了有理數(shù)的乘方，相反數(shù)的含義，以及絕對值的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：只有符

號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

6、C

【解題分析】A.*.*-8+5=-3,故不正確；

B.V(-2)3=-8,故不正確；

C.*.*-(a-b)=-a+b,故正確；

D.V2(a+b)=2a+2b,故不正確；

故選C.

7、A

【分析】設(shè)小長方形的長為xcm,小長方形的寬為ycm,根據(jù)圖示，找出等量關(guān)系，列方程組求解.

【題目詳解】解：設(shè)小長方形的長為xcm,小長方形的寬為ycm,

x+y=50

由題意得，＜

2x=x+4y

x=40

解得「

、y=10

小長方形的面積為：40x10=400(cm2).

故選A.

【題目點撥】

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解.

8、C

【分析】根據(jù)總體、個體、樣本及樣本容量的定義逐一判斷即可.

【題目詳解】A：560名學(xué)生的身高情況是總體，故選項錯誤；

B：每名學(xué)生的身高情況是個體，故選項錯誤；

C：80名學(xué)生的身高是總體的一個樣本，選項正確；

D：以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故選項錯誤；

故選：C.

【題目點撥】

本題主要考查了統(tǒng)計與調(diào)查的相關(guān)辨析，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

9、C

【分析】根據(jù)不等式和等式的性質(zhì)逐一判斷即可.

【題目詳解】A.若awb,則a?wb2,例如：-1H1,但(-1)2=F,故此項錯誤；

B.若a>b,則a?〉b2,例如：1>2但儼<(-2)2,故此項錯誤；

C.若屋=1>2,則a=±b,此項正確；

D.若a>b,則工〉工，例如2>,，但,<5,故此項錯誤.

ab52

故選：C

【題目點撥】

此題考查等式，不等式，分式的性質(zhì)，注意符號是關(guān)鍵.

10、A

【分析】根據(jù)近似數(shù)的定義和計數(shù)單位逐一判斷即可.

【題目詳解】A.4.1x104=41(X)0,數(shù)字1在千位，故本選項符合題意；

B.0.0035中，數(shù)字5在萬分位，故本選項不符合題意；

C.7658中，數(shù)字8在個位，故本選項不符合題意；

D.2.24萬=22400,數(shù)字4在百位，故本選項不符合題意；

故選A.

【題目點撥】

此題考查的是判斷一個近似數(shù)精確到哪一位，掌握近似數(shù)的定義和計數(shù)單位是解決此題的關(guān)鍵.

11、B

【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個數(shù)從而求解即可.

【題目詳解】???球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，

二含有曲面的幾何體有2個，

故選:B.

【題目點撥】

本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

12、A

【分析】用90°減去這個角的度數(shù)，得到它余角的度數(shù).

【題目詳解】解：90°—51°14'36"=89°59'60"—51°14'36"=38°45'24".

故選：A.

【題目點撥】

本題考查余角的定義，解題的關(guān)鍵是掌握余角的計算方法.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、1.

【分析】分別找出各圖形中銳角的個數(shù)，找出規(guī)律解題.

【題目詳解】解：；在銳角NAOB內(nèi)部，畫1條射線，可得1+2=3個銳角；

在銳角NAOB內(nèi)部，畫2條射線，可得1+2+3=6個銳角；

在銳角/AOB內(nèi)部，畫3條射線，可得1+2+3+4=10個銳角；

，從一個角的內(nèi)部引出n條射線所得到的銳角的個數(shù)是

1+2+3+…+(n+1)=-x(n+1)x(n+2),

2

.,.畫10條不同射線，可得銳角(10+1)x(10+2)=1.

2

故答案為：1.

考點：角的概念.

14、90°

【解題分析】試題分析：根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)可得;180。+2=90。.

考點：折疊圖形的性質(zhì).

15、3或身

4

【分析】先根據(jù)題意可知：當(dāng)*<a<20時，第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為La,第二次操作時正方形的邊

2

長為La,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為La、2a-L然后分別從La>2aJ與LaV2a-l去分析且列出一元

一次方程求解即可得出正確答案.

【題目詳解】解：由題意可知：

當(dāng)3<a<l時，

2

第一次操作后剩下的矩形的長為a、寬為1-a,

二第二次操作時剪下正方形的邊長為1-a,

第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為La、2a-l.

此時，分兩種情況：

①如果La>2a-1,貝!]a<一,

3

用510

即一<a<—,

23

那么第三次操作時正方形的邊長為2a-l.

貝！I2a-l=(l-a)-(2a-l),

解得a=3；

②如果La<2a-1,貝!|a>W,

3

10

即nn—<a<20,

3

那么第三次操作時正方形的邊長為1-a.

則l-a=(2a-l)-(l-a),

解得a=

4

.?.當(dāng)n=3時，a的值為3或厚.

4

故答案為：3或4.

【題目點撥】

本題考查的知識點有折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、一元一次方程的應(yīng)用、一元一次不等

式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是掌握數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想與方程思想的應(yīng)用以及注意折疊中的對應(yīng)關(guān)系.

16、1

【解題分析】試題分析：由題意可得：lx】+3x+7=10,所以移項得：lxi+3x=10-7=3,所求多項式轉(zhuǎn)化為：6x1+9x-7=3

(6x1+9x)-7=3x3-7=9-7=L故答案為1.

考點：求多項式的值.

17、50°

【解題分析】根據(jù)互余的兩角和為90。解答即可.

【題目詳解】解：40。角的余角是90。-40。=50。.

故答案為50°.

【題目點撥】

此題考查余角的問題，關(guān)鍵是根據(jù)互余的兩角和為90。進行分析.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)第一次，6km；(2)2

【分析】(1)求出每次記錄時距崗?fù)的距離，數(shù)值最大的為最遠的距離；

(2)求出所有記錄的絕對值的和，再除以速度計算即可得解.

【題目詳解】解：(1)第一次6km；

第二次：6+(-5)=l(M;

第三次：1+3=4(初1)；

第四次:4+(-4)=0(版)；

第五次：0+(-3)=-3(M；

第六次：-3+5=2(M；

第七次：2+(—2)=00：)；

故在第一次記錄時距崗?fù)ぷ钸h，距離崗?fù)有6km；

(2)|6|+|-5|+|3|+|^|+|-3|+|5|+|-2|=6+5+3+4+3+5+2=28(M

28+14=2(/z).

答：在甲巡邏過程中，甲與乙保持通話的時長共2小時.

【題目點撥】

本題考查的知識點是正數(shù)與負數(shù),，理解正負數(shù)的概念，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)是解此題的關(guān)鍵.

19、(1)惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件(2)一共可獲利潤1950元(3)第二次乙商品是按原價打

九折銷售

Y

【分析】(1)設(shè)惠民超市購進甲商品X件，乙商品3+40件，根據(jù)題意列出方程求解即可；

(2)根據(jù)利潤公式求解即可；

(3)先求出第二次的利潤總額，從而求得第二次乙商品的利潤，即可得到第二次乙商品的價格，即可的解第二次乙商

品的折扣.

X

【題目詳解】(1)設(shè)惠民超市購進甲商品X件，乙商品］+40件，由題意得

22%+30^|+40^|=6000

解得光=150

^+40=—+40=90

33

故惠民超市購進甲商品150件，乙商品90件；

(2)150x(29-22)+90x(40-30)=1950(元)；

(3)第二次惠民超市購進甲商品150件，乙商品270件

第二次獲得的利潤=1950+570=2520(元)

第二次甲商品的利潤=150x(29—22—1)=900(元)

第二次乙商品的利潤=2520—900=1620(元)

第二次乙商品的售價=1620+270+30=36(元/件)

第二次乙商品的折扣=36+40=90%

故第二次乙商品是按原價打九折銷售.

【題目點撥】

本題考查了銷售利潤的問題，掌握解一元一次方程的方法、利潤的公式是解題的關(guān)鍵.

20、(1)-11；(2)2x2+y-1,1.

【分析】(1)根據(jù)實數(shù)的混合運算順序和法則計算即可；

(2)原式先去括號，再合并同類項化為最簡式，然后將x、y的值代入計算即可.

13

【題目詳解】解：(1)原式=4x——8x-

42

=1-12

=—11;

222

(2)3(x-y))-2(x-2y)+(x-l)

=3x2-3y-2x2+4y+x2-1

=2x~+y-1；

當(dāng)x=-3,y=l時，代入得：2x(-3)-+1-1=1.

【題目點撥】

本題考查了實數(shù)的混合運算和整式的化簡求值，掌握實數(shù)和整式運算順序、法則是解答本題的關(guān)鍵.

21、(1)1；(2)6秒；(3)MN的長度不變，為3

【分析】(1)根據(jù)題意可得點P為AB的中點，然后根據(jù)數(shù)軸上中點公式即可求出結(jié)論；

(2)先求出AB的長，設(shè)P點運動x秒追上R點，根據(jù)題意，列出方程即可求出結(jié)論；

(3)根據(jù)點P在線段AB上和點P在AB的延長線上分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)中點的定義即可求出結(jié)論.

【題目詳解】解：(1)???點P到點A的距離與點P到點3的距離相等

.?.點P為AB的中點

-7-t-