一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系

14.3.1一次函數(shù)八年級數(shù)學魏金旦〔1〕解方程2x+20=0〔2〕當自變量x為何值時函數(shù)y=2x+20的值為0？〔3〕這兩個問題有什么關(guān)系?探究一歸納：由于任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a?0)的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：________________________________（從數(shù)的角度看）〔4〕請?zhí)顚懕砀?，使得以下的一元一次方程問題與一次函數(shù)問題是同一問題.序號一元一次方程問題

一次函數(shù)問題1解方程5x－3=0y=5x－3的值為0時，求x的值2解方程9x+2=0

3y=-3x+5的值為0時，求x的值〔6〕如何用圖象來說明:當x為何值時，函數(shù)ｙ＝２ｘ+20的值等于０？20-100xyｙ＝２ｘ+20點評：由此可知：通過函數(shù)圖像可以求方程的解1、y=0表達在圖像上，就是點的什么坐標為0。2、這樣的點在哪里？3、實際是直線y=2x+20與什么的交點的什么坐標？4、通過此圖像你能求出哪個方程的解？探究二〔7〕根據(jù)以下圖象，你能直接說出哪個一元一次方程的解？xxyy002-21-1你會用函數(shù)圖像解一元一次方程嗎？怎么解。〔8〕由于任何一個一元一次方程都可轉(zhuǎn)化ax+b=0(a,b為常數(shù),a?0)的形式，所以從圖象上看,解方程ax+b=0(a,b為常數(shù),a?0)相當于_________________________________________穩(wěn)固新知展示提升一個物表達在的速度是4米／秒，其速度每秒增加２米／秒，再過幾秒它的速度為１6米／秒？解法１：設(shè)再過ｘ秒物體的速度為１6米／秒，列方程２ｘ＋4＝１6解得ｘ＝６解法２：速度ｙ〔單位：米／秒〕是時間ｘ〔單位：秒〕的函數(shù)ｙ＝２ｘ＋4由２ｘ＋4＝１6由右圖看出直線ｙ＝２ｘ－１２與ｘ軸的交點為〔６，０〕得ｘ＝６得２ｘ－１２＝0用圖象求方程２ｘ－１２＝０的解一個物表達在的速度是4米／秒，其速度每秒增加２米／秒，再過幾秒它的速度為１6米／秒？穩(wěn)固新知展示提升課堂反響穩(wěn)固測評1、直線y=ax+b與x軸交于點〔3,0〕.那么方程ax+b=0的解是_____2、方程2x+m=0的解是-2，那么直線y=2x+m與x軸的交點是______3、直線y=mx+n的圖像如下圖，方程mx+n=0的解是_______2-10xy從數(shù)的角度看：求ax+b=0〔a≠0〕的解X為何值時y=ax+b的值為0求ax+b=0〔a≠0〕的解確定直線y=ax+b與x軸的交點從形的角度看：回憶反思1、能否利用函數(shù)ｙ＝２ｘ＋4的圖象求出方程２ｘ＋4=16的解呢？可看成函數(shù)ｙ＝２ｘ＋4的函數(shù)值為16時所對應(yīng)的自變量的值如圖：２ｘ＋4＝16的解是ｘ=62-2xy04-26ｙ＝２ｘ＋416綜合運用創(chuàng)新提高2、利用圖象求方程6x-3=x+2的解方法一:將方程變形為ax+b=0的形式5x-5=0轉(zhuǎn)化為函數(shù)解析式畫圖象找與x軸交點(與x軸的交點的橫坐標就是方程的解)y=5x-5方法二:把方程6x-3=x+2看成是兩個函數(shù):即y=6x-3,y=x+2轉(zhuǎn)化為兩個函數(shù)畫出兩個函數(shù)圖象找出交點(交