有理數(shù)的有理數(shù)乘除乘方培優(yōu)

有理數(shù)的乘除法、乘方運(yùn)算培優(yōu)一、有理數(shù)的乘除法1、有理數(shù)乘法法那么：〔1〕兩數(shù)相乘，同號得，異號得，并把相乘；〔2〕任何數(shù)同0相乘都得；〔3〕多個有理數(shù)相乘：a：只要有一個因數(shù)為，那么積為0。b：幾個不為零的數(shù)相乘，積的符號由的個數(shù)決定，當(dāng)?shù)膫€數(shù)為奇數(shù)，那么積為負(fù)，當(dāng)?shù)膫€數(shù)為偶數(shù)，那么積為正。乘法運(yùn)算律：〔1〕乘法交換律；〔2〕乘法結(jié)合律；〔3〕乘法分配律。3、有理數(shù)除法法那么：〔1〕法那么：除以一個數(shù)等于乘以〔2〕符號確定：兩數(shù)相除，同號得，異號得，并把相除?！?〕0除以任何一個數(shù)，等于；0不能作！二、有理數(shù)乘方：1、個的積的運(yùn)算，叫做乘方。乘方的結(jié)果叫做；用字母表示記作，其中叫做，叫做，的結(jié)果叫做；讀法：讀作的次方。2、正數(shù)的任何次冪都是，負(fù)數(shù)的次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的次冪是正數(shù)。專題一有理數(shù)乘除法運(yùn)算1.計(jì)算的結(jié)果是〔〕A.－1B.1C.D.2.假設(shè)“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，那么的值為〔〕A.B.99! C.9900D.2！3.計(jì)算：〔1〕；〔2〕〔-〕÷3×÷〔-〕.專題二運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)乘除法運(yùn)算4.計(jì)算：〔1〕〔-10〕×EQ\f(1,3)×〔-0.1〕×6；〔2〕；；〔4〕.5.閱讀以下材料：計(jì)算：50÷〔－+〕．解法一：原式=50÷－50÷+50÷=50×3－50×4+50×12=550．解法二：原式=50÷〔－+〕=50÷=50×6=300．解法三：原式的倒數(shù)為〔－+〕÷50=〔－+〕×=×－×+×=．故原式=300．上述得出的結(jié)果不同，肯定有錯誤的解法，你認(rèn)為解法_______是錯誤的．觀察下面的問題，選擇一種適宜的方法解決：計(jì)算：〔－〕÷〔－+－〕．6.閱讀第〔1〕小題的計(jì)算方法，再計(jì)算第〔2〕小題．〔1〕計(jì)算：解：原式===．上面這種解題方法叫做拆項(xiàng)法．〔2〕計(jì)算：．專題三有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算7.觀察以下圖形：圖①圖②圖③圖④圖⑤請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出圖④中的數(shù)y：；圖⑤中的數(shù)x：．8.計(jì)算：〔1〕；〔2〕〔；〔3〕；〔4〕.專題四中考中的有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)律題9.(河北)某數(shù)學(xué)活動小組的20位同學(xué)站成一列做報(bào)數(shù)游戲，規(guī)那么是：從前面第一位同學(xué)開始，每位同學(xué)依次報(bào)自己順序數(shù)的倒數(shù)加1，第1位同學(xué)報(bào)(+1)，第2位同學(xué)報(bào)(+1)，第3位同學(xué)報(bào)(+1)……這樣得到的20個數(shù)的積為．10.〔自貢〕假設(shè)x是不等于1的有理數(shù)，我們把稱為x的差倒數(shù)，如2的差倒數(shù)是，－1的差倒數(shù)為，現(xiàn)，x1＝，x2是x1的差倒數(shù)，x3是x2的差倒數(shù)，x4是x3的差倒數(shù)，……，依次類推，那么x2012＝.專題五利用乘方進(jìn)行運(yùn)算10.計(jì)算；；；；.11.化簡〔－2〕2013×〔〕201212.計(jì)算：〔1〕3÷×(－)；〔2〕－12-；〔3〕.13.你吃過“手拉面”嗎？拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條〔假設(shè)在拉的過程中面條沒有斷〕，如下圖，這樣的捏合，到第多少次后可拉出128根細(xì)面條？捏合了10次后可拉出多少根細(xì)面條？專題六利用乘方解決規(guī)律問題14.〔呼倫貝爾〕觀察以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通過觀察，用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定215的個位數(shù)字是.15.觀察下面的幾個算式：1+2+1=4；1+2+3+2+1=9；1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；…根據(jù)你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結(jié)果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________.16.在數(shù)學(xué)活動中，小明為了求的值〔結(jié)果用n表示〕，設(shè)計(jì)如下圖的幾何圖形.圖1圖1圖2〔1〕請你利用這個幾何圖形求的