2021-2022高中數(shù)學(xué)人教版必修2作業(yè)1.2.12空間幾何體的三視圖（系列五）Word版含解析

中心投影與平行投影空間幾何體的三視圖（45分鐘100分）一、選擇題(每小題6分,共30分)1.(2013·宿州高一檢測)有下列說法①從投影的角度看,三視圖是在平行投影下畫出來的投影圖;②平行投影的投影線互相平行,中心投影的投影線相交于一點(diǎn);③空間圖形經(jīng)過中心投影后,直線變成直線,平行線還是成平行的直線;④空間幾何體在平行投影與中心投影下有不同的表現(xiàn)形式.其中正確說法有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列說法錯(cuò)誤的是()A.正視圖反映了物體上下、左右的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和長度B.俯視圖反映了物體左右、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的長度和寬度C.側(cè)視圖反映了物體上下、前后的位置關(guān)系,即反映了物體的高度和寬度D.一個(gè)幾何體的正視圖和俯視圖高度一樣,正視圖和側(cè)視圖長度一樣,側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣3.將如圖的Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的正視圖是()4.(2013·湖南高考)已知正方體的棱長為1,其俯視圖是一個(gè)面積為1的正方形,側(cè)視圖是一個(gè)面積為QUOTE的矩形,則該正方體的正視圖的面積等于()A.QUOTE B.1 C.QUOTE D.QUOTE5.(2013·濟(jì)南高一檢測)用若干塊相同的小正方體搭成一個(gè)幾何體,該幾何體的三視圖如圖所示,則搭成該幾何體需要的小正方體的塊數(shù)是()A.8 B.7 C.6 D.5二、填空題(每小題8分,共24分)6.一物體及其正視圖如圖:則它的側(cè)視圖與俯視圖分別是圖形中的.7.下圖是長和寬分別相等的兩個(gè)矩形.給定下列三個(gè)命題:①存在三棱柱,其正視圖、俯視圖如圖;②存在四棱柱,其正視圖、俯視圖如圖;③存在圓柱,其正視圖、俯視圖如圖.其中真命題的個(gè)數(shù)是.8.如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,以直線AB為軸,將正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體的正視圖的周長是cm.三、解答題(9題,10題14分,11題18分)9.如圖是截去一角的長方體,畫出它的三視圖.10.如圖,物體的三視圖有無錯(cuò)誤?如果有,請(qǐng)指出并改正.11.(能力挑戰(zhàn)題)如圖是一些幾何體的三視圖,找出相應(yīng)的立體圖.答案解析1.【解析】選C.由投影的知識(shí)知①②④正確.只有③錯(cuò)誤,空間圖形經(jīng)過中心投影后,直線變成直線、平行線有可能變成相交直線.2.【解析】選D.正視圖和俯視圖長度一樣;正視圖和側(cè)視圖高度一樣;側(cè)視圖和俯視圖寬度一樣.故D不對(duì).3.【解析】選D.Rt△ABC繞直角邊AC旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體為圓錐,其正視圖為等腰三角形.4.【解析】選D.根據(jù)條件得知正視圖和側(cè)視圖一樣,是正方體的一個(gè)對(duì)角面,故面積相等.【變式備選】在正方體ABCD-A′B′C′D′中,E,F分別是AA′,CC′的中點(diǎn),則下列判斷正確的是.①四邊形BFD′E在底面ABCD內(nèi)的投影是正方形.②四邊形BFD′E在面A′D′DA內(nèi)的投影是菱形.【解題指南】【解析】四邊形BFD′E的四個(gè)頂點(diǎn)在底面ABCD內(nèi)的投影分別為B,C,D,A,所以投影為正方形,①正確.取D′D的中點(diǎn)G,則四邊形BFD′E在面A′D′DA內(nèi)的投影是四邊形AGD′E,四邊形AGD′E是平行四邊形,GD′≠AG,所以不是菱形.答案:①【拓展提升】巧畫平面圖形在平面上的投影畫出平面圖形在平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn),如頂點(diǎn)等,畫出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影,再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影.此過程要依據(jù)平行(中心)投影的含義,借助于空間想象來完成.5.【解析】選C.由正視圖和側(cè)視圖,知該幾何體由兩層小正方體拼接成,由俯視圖可知,最下層有5個(gè)小正方體,由側(cè)視圖知上層僅有一個(gè)小正方體,則共有6個(gè)小正方體.6.【解析】側(cè)視圖是矩形中間有條實(shí)線,應(yīng)選③;俯視圖為矩形中間兩條實(shí)線,且為上下方向,應(yīng)選②.答案:③②7.【解析】對(duì)于①,可以是放倒的三棱柱;容易判斷②③可以.答案:38.【解析】正方形旋轉(zhuǎn)一周,所得幾何體是圓柱,正視圖是矩形,矩形的長是6cm,寬是3cm.因此,所得幾何體的正視圖的周長為6+6+3+3=18(cm).答案:189.【解析】根據(jù)長方體的輪廓線和各面交線畫出三視圖.長方體截去一角后,截面是一個(gè)三角形,在每個(gè)視圖中反映為不同的三角形.三視圖如圖.10.【解題指南】畫三視圖時(shí),注意實(shí)線與虛線的區(qū)別.【解析】正視圖正確,側(cè)視圖和俯視圖錯(cuò)誤,正確的