基于DESSA-DESN和NCA的鋰離子電池剩余壽命預(yù)測

摘要

鋰離子電池的剩余使用壽命(RUL)對于鋰離子電池在設(shè)備中的管理、使用至關(guān)重要，為了提高RUL的預(yù)測精度，本工作提出一種基于混合差分進化-麻雀搜索算法(DESSA)優(yōu)化的深度回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(DESN)和鄰域成分分析法(NCA)的鋰離子電池RUL預(yù)測方法。首先，對鋰離子電池的容量衰減特性進行分析，對于多種能夠描述電池老化狀態(tài)的間接健康指標，利用NCA算法降維處理，得到4個高相關(guān)度的健康因子作為模型的輸入；其次，將差分進化算法(DE)和麻雀搜索算法(SSA)相結(jié)合，將突變、交叉、篩選等操作引入SSA算法的種群更新過程中，提出混合差分進化-麻雀搜索算法(DESSA)算法，利用DESSA算法對DESN網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進行尋優(yōu)，建立DESSA-DESN預(yù)測模型。最后，利用NASA數(shù)據(jù)集和CALCE數(shù)據(jù)集對所提模型的有效性和泛化性能進行驗證，并與SSA-DESN、GPR等現(xiàn)有方法進行比較，結(jié)果表明本工作提出的DESSA-DESN模型能夠更加準確追蹤鋰離子電池的退化狀態(tài)，具有更小的預(yù)測誤差，對RUL預(yù)測結(jié)果的均方根誤差(RSME)能夠保持在1.5%以內(nèi)，平均絕對誤差(MAE)保持在1%以下。關(guān)鍵詞

鋰離子電池；剩余使用壽命；鄰域成分分析；深度回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)；混合差分進化-麻雀搜索算法鋰離子電池廣泛應(yīng)用于新能源汽車、微電網(wǎng)儲能設(shè)備等領(lǐng)域，其經(jīng)濟性和安全性已經(jīng)成為人們關(guān)注的焦點。特別在電子儲能方面，剩余使用壽命(remainingusefullife，RUL)預(yù)測對投資規(guī)劃和運行管理極為重要。因此，精準預(yù)測鋰離子電池RUL對于保證電池的健康使用、延長電池的使用壽命有重要意義和價值。目前，國內(nèi)外學者對鋰離子電池的壽命退化進行了大量研究，對鋰離子電池RUL預(yù)測的方法主要分為基于模型的方法、基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的方法。模型法主要包括電化學模型法、等效電路模型?；谀Ｐ偷姆椒ㄍǔ？紤]電池的材料、內(nèi)部電化學反應(yīng)、阻抗變化等因素，將電池構(gòu)建為以容量為狀態(tài)變量或參數(shù)的模型，并使用卡爾曼濾波器(KF)、粒子濾波器(PF)等濾波器進行估計，實現(xiàn)對電池RUL的預(yù)測。提出一種考慮電流倍率的分數(shù)階等效電路模型，并采用多尺度雙擴展卡爾曼濾波器對電池狀態(tài)進行估計。提出了一種將模糊推理系統(tǒng)與自適應(yīng)對偶擴展卡爾曼濾波器相結(jié)合的健康狀態(tài)估計方法。實驗結(jié)果表明，與擴展卡爾曼濾波算法相比，所提出的ADEKF-FS算法可以獲得更高的預(yù)測精度和收斂性。將期望最大化算法和Wilcoxon秩和檢驗引入無跡粒子濾波器，以適應(yīng)鋰離子電池容量再生，結(jié)果表明該方法具有更高的精度?；谀Ｐ偷姆椒m然能夠獲得較高的精度，但是，電池的衰減是一個復(fù)雜的物理和化學過程，構(gòu)建的模型往往非常復(fù)雜，充放電、溫度、電壓等都會影響電池衰減變化，通常很難獲得合適的物理模型來描述系統(tǒng)的動態(tài)特性?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法通常分為人工智能(AI)方法和統(tǒng)計數(shù)據(jù)驅(qū)動方法。這些方法得益于大量電池數(shù)據(jù)，不需要對電池的退化過程進行精確分析，通過挖掘隱藏在數(shù)據(jù)下的電池退化信息來對RUL進行預(yù)測。在基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的預(yù)測方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于其對非線性系統(tǒng)的良好適應(yīng)性能，而被廣泛使用。提出一種改進的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評估電池SOH并預(yù)測電池RUL，使用多組電池數(shù)據(jù)驗證此方法的實用性。利用結(jié)合變異因子的粒子群算法優(yōu)化反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建健康因子作為輸入，預(yù)測RUL，實驗結(jié)果證明所提方法的有效性。利用改進的蟻獅優(yōu)化算法對支持向量機(SVR)的核參數(shù)設(shè)置進行優(yōu)化，優(yōu)化后模型對于SOH預(yù)測的精度大大提升。提出一種一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與長短期記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合的方法，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提取電池退化變量的特征，實現(xiàn)對RUL的預(yù)測。提出一種自適應(yīng)可調(diào)混合徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)，用于對電池SOH和RUL的精確預(yù)測。利用VMD算法將電池容量SOH序列分解為一系列固定分量，進而利用蜣螂算法優(yōu)化的SVR對每個分量進行預(yù)測，重構(gòu)為預(yù)測的SOH序列。通過狀態(tài)空間估計和ESN網(wǎng)絡(luò)對鋰離子電池的RUL進行預(yù)測，有效提高了預(yù)測精度。總體而言，基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的RUL估計方法需要較少的性能退化數(shù)據(jù)，且模型簡單易實現(xiàn)。但是傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在參數(shù)選擇上存在收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)、過擬合等問題，導致預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定，因此，此類方法通常與其他優(yōu)化算法結(jié)合使用，以提高整體預(yù)測性能。除了提高估計精度和算法效率外，健康指標的提取也是研究重點。一般采用電池容量和內(nèi)阻作為常用的健康因子(HIs)來描述電池的容量衰減，由于測量條件的限制，在實際應(yīng)用中存在一定的局限性。數(shù)據(jù)預(yù)處理過程中HIs的提取和選擇是RUL估計的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。HIs分為測量HIs和計算HIs兩種類型。測量的HIs可由BMS容易得到，如電壓、電流、時間和溫度。選擇電壓、負載電流和溫度數(shù)據(jù)作為HIs，結(jié)合深度LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實現(xiàn)準確的容量估計。考慮了溫度因素，從放電過程中表面溫度的變化中提取新的HIs，以此估計電池的RUL。計算HIs是由測量數(shù)據(jù)經(jīng)過進一步的計算得出的，典型的IC曲線和DV曲線都是在測量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)之上通過進一步計算得出的，這類HIs往往能夠進一步挖掘出有用的特征信息。利用IC曲線的峰值特征，結(jié)合自適應(yīng)相關(guān)向量機實現(xiàn)RUL和SOH估計。提取不同充電狀態(tài)下DV曲線的峰值位置，輸入雙向門控網(wǎng)絡(luò)來實現(xiàn)對RUL的估計。然而，IC、DV曲線往往有很多噪聲，對溫度很敏感。大多數(shù)研究只考慮了一種類型的HIs，這導致了老化信息挖掘的局限性。本工作提出一種基于混合差分進化-麻雀搜索算法(DESSA)優(yōu)化的深度回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(DESN)和鄰域成分分析(NCA)鋰離子電池RUL預(yù)測方法。鄰域成分分析算法(NCA)用于對收集到的健康信息進行降維去除冗余信息，以電池充電過程中的電壓電流和時間容量關(guān)系為基礎(chǔ)，從中獲取能反映電池容量衰減的特征量，然后利用NCA算法進行處理降維，得到健康因子。再利用DESN網(wǎng)絡(luò)進行電池壽命的預(yù)測，提出一種混合差分進化-麻雀搜索算法(DESSA)，來優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，形成DESSA-DESN預(yù)測模型。DESSA將差分進化算法與麻雀搜索算法相結(jié)合，在SSA中引入DE的突變、交叉等算子，使SSA種群中的不同個體可以進行信息交換，極大提高了種群多樣性，使算法全局尋優(yōu)能力大大增強。最后，本工作利用NASA和CALCE電池實驗數(shù)據(jù)驗證該方法的可行性和有效性。實驗結(jié)果表明，該方法在鋰離子電池RUL預(yù)測中更加準確。1健康指標的構(gòu)建1.1鋰離子電池數(shù)據(jù)集本工作選用兩個不同的數(shù)據(jù)集證明所提方法的有效性和泛化性能。數(shù)據(jù)集A由美國航空航天局艾姆斯研究中心在測試第二代18650-LiCoO2電池后提供，選取其中包含的3個電池單元(B005、B006和B007)的壽命測試數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集B來自于馬里蘭大學的先進生命周期工程中心(CenterforAdvancedLifeCycleEngineering，CALCE)，其中包含3個LiCoO2電池(CS2-35、CS2-36和CS2-37)的循環(huán)數(shù)據(jù)。對于數(shù)據(jù)集A，電池在恒流(CC)過程中以1.5A充電。當電壓達到4.2V時，充電模式轉(zhuǎn)換為恒定電壓(CV)。當電流降至20mA時，充電過程終止。放電以2A的恒定電流運行，直到電池電壓降至最小截止電壓。對于數(shù)據(jù)集B，恒流充電和放電期間的電流倍率分別為0.5C和1C。電池測試的具體信息見表1，其循環(huán)容量衰減變化如圖1所示。表1

電池參數(shù)及測試環(huán)境圖1

NASA和CALCE電池容量退化曲線1.2鋰離子電池容量衰減特征鋰離子電池容量衰減特征的選取對于電池剩余壽命預(yù)測的準確性有著非常大的影響，因此，需要合理選擇衰減特征來提高模型的估計性能。鋰離子電池的充電過程為恒流充電，所以本工作選擇充電過程中的影響因子，考慮到在充電過程中，與電池容量相關(guān)的特征因子較多，如果不加篩選，會造成數(shù)據(jù)的冗余，增加計算量，利用鄰域成分分析(NCA)對數(shù)據(jù)進行降維，以剪除冗余數(shù)據(jù)。以NASA電池數(shù)據(jù)集中B5號電池數(shù)據(jù)做說明，如圖2所示，為B5號電池充電的電流電壓變化曲線，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，充電的電壓電流曲線呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。從電流曲線中提取出恒流充電時間(Tcc)，恒壓充電時間(Tcv)，電流曲線包圍的區(qū)域(Acc)。電壓曲線相關(guān)的特征有電壓曲線包圍的區(qū)域(Acv)，等電壓上升時間(Tdcc)，恒流充電時間占總充電時間的比率(Rcc)。除了與電壓電流曲線相關(guān)的特征，在進行特征提取時，電池的容量增量(IC)曲線和微分電壓(DV)曲線也是常用的工具。如圖3所示，容量增量曲線中，隨著電壓的增大，曲線的峰值和峰值位置都呈規(guī)律性的變化，因此，在IC曲線中，提取曲線峰值(ICP)和對應(yīng)的峰值位置(ICPL)作為待選健康因子。在微分電壓曲線中，隨著橫坐標dQ的增大，曲線迎來多個波峰和波谷，其中第二波峰的位置，隨著循環(huán)次數(shù)的增加有著較大的差別，將第二波峰的位置(DVPL)提取出來。同時，選取第一波峰和第二波峰之間的位置差(DVPLD)為一個特征。圖2

B5號電池充電電流電壓曲線圖3

B5號電池充電過程中的IC和DV曲線

上述10個特征及其與容量的Pearson相關(guān)系數(shù)見表2。表2

特征以及相關(guān)系數(shù)在每個型號電池中，將特征按類型分為4組，從中挑選出Pearson相關(guān)系數(shù)大于0.9的特征，考慮特征量之間的信息冗余，利用NCA算法對這些特征進行降維以消除冗余數(shù)據(jù)，NCA是在原始數(shù)據(jù)集上進行k近鄰(k-nearestneighbor，KNN)相關(guān)的距離度量學習算法，能夠?qū)⒏呔S數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為低維數(shù)據(jù)，同時從原始數(shù)據(jù)中獲取大部分有用信息。經(jīng)過NCA算法降維后，每個類型特征最終降維為一個特征，最終的4個特征與容量的相關(guān)系數(shù)見表3。表3

特征降維之后的4個特征與容量相關(guān)系數(shù)2DESSA-DESN預(yù)測模型的構(gòu)建2.1深度回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)2001年，教授將儲備池的概念引入RNN中，提出了ESN。ESN的隱含層設(shè)計為多個神經(jīng)元的儲存器。記憶數(shù)據(jù)的功能是通過調(diào)整網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部值來實現(xiàn)的。其結(jié)構(gòu)包括輸入層、一個儲備池、輸出層，儲備池包含大量稀疏連接的神經(jīng)元，包含系統(tǒng)的運行狀態(tài)，具有短期記憶功能。與經(jīng)典的RNN相比，ESN簡化了訓練過程，解決了效率低、模型建立困難、收斂速度慢等問題。深度回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)(DESN)的結(jié)構(gòu)如圖4所示，其引入深度結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)多層次的儲備池，相比于普通的狀態(tài)回聲網(wǎng)絡(luò)，其能夠利用更多的非線性組合，更有效地擬合復(fù)雜的數(shù)據(jù)模式和特征，模型的表現(xiàn)能力更強。圖4

深度回聲狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

以圖4結(jié)構(gòu)為例，設(shè)其輸入為K個神經(jīng)元，M個儲備層，且每層神經(jīng)元都為N，L個輸出神經(jīng)元，在時間t時刻，輸入可表示為U(t)=[u1(t)，u2(t)…uK(t)]T，輸出為Y(t)=[y1(t)，y2(t)…yL(t)]T，所有儲備層的狀態(tài)表示為X(t)=[x1(t)，x2(t)…xM(t)]T，第k層的輸入權(quán)值矩陣為W∈?N×K,第k層儲備層的內(nèi)部稀疏連接為W∈?N×N，輸出矩陣Wout∈?L×MN。則每層的狀態(tài)更新為：(1)網(wǎng)絡(luò)的輸出為：(2)在DESN網(wǎng)絡(luò)中，只有輸出權(quán)重矩陣需要通過訓練調(diào)節(jié)，輸出權(quán)重矩陣可通過式(3)表示：(3)式中，E為單位矩陣；γ為正則化參數(shù)；Q為狀態(tài)矩陣，其表示為：(4)式中，ltr表示訓練數(shù)據(jù)集的長度；D為訓練數(shù)據(jù)的輸出：(5)2.2混合差分進化-麻雀搜索算法為了獲得DESN的最優(yōu)權(quán)重結(jié)構(gòu)，本工作提出一種混合差分進化-麻雀搜索優(yōu)化算法(DESSA)對其中的參數(shù)進行尋優(yōu)。該算法將差分進化算法和麻雀搜索算法充分結(jié)合起來，通過將差分進化算法中交叉遷移等操作引入麻雀搜索算法，來避免SSA算法中每個子群之間的相互獨立，幫助個體之間進行信息交換，避免陷入局部最優(yōu)解。2.2.1差分進化算法差分進化(DE)是Storn等提出的一種進化優(yōu)化元啟發(fā)式方法，是一種通過進化過程改進候選者來優(yōu)化問題的算法。該算法有4個主要階段：初始化、變異、交叉和選擇。（1）初始化在種群規(guī)模大小為N中，隨機生成D維個體X，每個個體都表示一個D維度的解決方案，且X由均勻分布的隨機向量R∈[0,1]在下邊界LB、上邊界UB范圍內(nèi)產(chǎn)生。種群初始化如式(6)所示：(6)式中，個體X稱為決策向量；R為隨機向量；UBj、LBj分別為第j維上的上界和下界。（2）變異此階段對當前種群中的個體執(zhí)行變異操作，選取3個個體進行差分變異，其變異過程如下：(7)其中，Vgi為當前迭代中變異產(chǎn)生的新個體稱為供體向量；Xr1、Xr2、Xr3為隨機選取的3個個體，為控制變異程度的縮放因子，其范圍為[0,2]。（3）交叉在進行變異操作后，為增加種群的多樣性，執(zhí)行交叉操作，交叉操作可以幫助個體之間交換信息、避免陷入局部最優(yōu)解，通過下式產(chǎn)生交叉?zhèn)€體：(8)式中，U為交叉之后產(chǎn)生的新個體，稱為試驗向量；r∈[0,1]為隨機數(shù)，服從均勻分布；CPR為交叉概率；δ∈[1,

D]為隨機整數(shù)。（4）選擇對于當前個體和交叉后生成的新個體Ui，通過式(9)對其采用貪婪算法選擇適應(yīng)度值小的作為下一代種群的個體Xig+1。(9)2.2.2麻雀搜索算法麻雀搜索算法(SSA)是一種受模擬麻雀覓食、反捕食等行為的群體智能算法，其群體之中有3種角色，分別是負責尋找豐富食物區(qū)域和方向的發(fā)現(xiàn)者，負責偵察捕食者、發(fā)出警報的偵察者，以及跟隨發(fā)現(xiàn)者進行覓食的加入者。麻雀種群規(guī)模為n，個體維度為d，則麻雀種群為X=[x1，x2…xn]T，個體xi=[xi,1，xi,2…xi,d]，種群適應(yīng)度Fx=[f(x1)，f(x2)…f(xn)]T，發(fā)現(xiàn)者的位置更新如下：(10)式中，為第i個個體在第j維的位置；t表示當前的迭代次數(shù)；α∈(0,1)為一個隨機數(shù)；R2為偵察者的警戒值；ST為安全閾值，當警戒值大于安全閾值時，偵察者會發(fā)出警告信號；Q為服從正態(tài)分布的隨機數(shù)；L為1×d矩陣，矩陣中所有元素都為1。加入者的位置更新公式為：(11)式中，X為第t次迭代過程中適應(yīng)度最差的個體位置；X為第t+1次迭代中發(fā)現(xiàn)者適應(yīng)度最優(yōu)的個體位置；A+=AT(AAT)-1，A為1×d的矩陣，矩陣元素隨機賦值為1或-1。通常偵察者的數(shù)量為種群的10%～20%，其位置更新方程為：(12)式中，X為第t次迭代中，適應(yīng)度最優(yōu)的位置；β為步長調(diào)整因子，是一個服從均值為0、方差為1的正態(tài)分布的隨機數(shù)；k∈[-1,1]為一個隨機數(shù)；fi為當前個體的適應(yīng)度值，fg和fw依次為當前種群中的適應(yīng)度最優(yōu)值和最差值；ε是一個不為0的常數(shù)。2.2.3混合差分進化-麻雀搜索算法混合差分進化-麻雀搜索算法(DESSA)將差分進化算法與麻雀搜索算法相結(jié)合，使用DE來增強SSA搜索潛力的多樣性，充分挖掘DE和SSA的適當特征。SSA算法不依賴于先驗知識或者啟發(fā)式規(guī)則，能最大限度地利用搜索空間的局部信息，收斂速度較快，但是其不具有穩(wěn)定的全局尋優(yōu)能力，在面對比較高維的問題時，易陷入局部最優(yōu)值。DE算法全局尋優(yōu)能力強，面對高維問題時有著較好的效果，但是其收斂速度較慢，局部搜索能力有限。將二者適當?shù)亟Y(jié)合在一起，能充分利用彼此的優(yōu)點，進行互補。為進一步提高算法全局尋優(yōu)能力，以反向?qū)W習初始化麻雀個體位置，其初始化步驟如下：（1）隨機生成臨時的初始化種群Xi,

j。（2）通過式(13)計算反向解：(13)式中，ubi,j為個體Xi,j的上限，lbi,j為Xi,j的下限，X*i,j為生成的反向種群。（3）根據(jù)個體適應(yīng)度生成初始化種群。依次比較初始種群和反向種群中的個體適應(yīng)度，選擇適應(yīng)度較好的為最終的初始化種群個體。在DESSA算法中以向量形式表示麻雀個體，可以更好地引入DE算法的突變、交叉和選擇操作增加種群的多樣性，進行全局尋優(yōu)。DESSA算法的流程如圖5所示。圖5

DESSA算法流程2.3DESSA-DESN預(yù)測模型本工作采用DESSA-DESN模型對電池的剩余使用壽命進行預(yù)測，完整的預(yù)測流程如圖6所示。首先根據(jù)電池數(shù)據(jù)集，從電池的充電過程的電流、電壓、時間量中得到10個相關(guān)的特征量，利用皮爾遜相關(guān)系數(shù)分析出相關(guān)度大于0.9的量；然后，利用NCA算法進行數(shù)據(jù)降維，對數(shù)據(jù)中的冗余信息進行去除，得到最后相關(guān)的4個健康因子來衡量電池的退化；之后，將DE算法與SSA算法進行結(jié)合，得到融合的DESSA算法，用來尋找最優(yōu)的DESN網(wǎng)絡(luò)的最佳參數(shù)配置；進而，將數(shù)據(jù)集分為訓練集和測試集，通過訓練集來訓練DESN網(wǎng)絡(luò)得到訓練好的RUL預(yù)測模型，利用測試集驗證模型，以均方根誤差(MSE)、絕對平均誤差(MAE)、絕對誤差(AE)評價模型性能。圖6

本工作所提電池壽命預(yù)測方法3驗證與結(jié)果分析3.1模型評價指標為了衡量模型的性能，本工作采用均方根誤差(rootmeansquareerror，RMSE)、平均絕對誤差(meanabsoluteerror，MAE)和絕對誤差(absoluteerror，AE)作為RUL預(yù)測模型的性能指標評價標準，即：，，(14)式中，K為電池的循環(huán)周期數(shù)；Yt為電池第t次循環(huán)的實際容量；Yt*為電池第t次循環(huán)的預(yù)測容量；RULt為電池剩余使用壽命的真實值；RULp為電池剩余使用壽命的預(yù)測值。3.2鋰離子電池RUL預(yù)測結(jié)果本小節(jié)根據(jù)NASA數(shù)據(jù)集和CALCE數(shù)據(jù)集進行實驗，驗證所提方法的預(yù)測性能和泛化性能。圖7所示為NASA數(shù)據(jù)集的預(yù)測結(jié)果，以前80次循環(huán)的數(shù)據(jù)作為訓練集，1.4Ah為電池的失效閾值。將所提方法與其他方法進行比較，性能比較結(jié)果見表4，從中可知，所提DESSA-DESN模型與其他方法對比，具有更高的預(yù)測精度。圖7

NASA電池壽命預(yù)測結(jié)果表4

NASA數(shù)據(jù)集壽命預(yù)測結(jié)果由表4可以看出，相比于單一的DESN模型，DE-ESN、SSA-DESN模型在對容量衰減的預(yù)測上的精度都有所改善，說明DE算法和SSA算法在對DESN網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化上有一定的效果，而DESSA算法對DESN網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化效果更加好。在B5數(shù)據(jù)集上，DESSA-DESN模型預(yù)測結(jié)果為RMSE=0.914%，MAE=0.783，AE=0，相比于SSA-DESN、DE-DESN模型，RMSE分別降低了53.91%、64.03%，MAE分別降低了49.22%、59.45%，可以看出，相較于單一算法，混合算法對模型的優(yōu)化效果更好，最終的預(yù)測結(jié)果更準確。在B6和B7數(shù)據(jù)集上，DESSA-DESN模型的RMSE分別為1.466%、1.269%，預(yù)測的結(jié)果均優(yōu)于其他模型，展示了其更高的預(yù)測精度。為驗證模型對于不同鋰離子電池數(shù)據(jù)集的適應(yīng)性，本工作額外選取了CALCE電池數(shù)據(jù)集進行實驗，選取第400次循環(huán)數(shù)據(jù)為預(yù)測的起點，圖8為各模型在CALCE數(shù)據(jù)集上的預(yù)測結(jié)果，從整體上可以看出，DESSA-DESN模型的預(yù)測結(jié)果曲線更加接近真實容量曲線。在表5中，展示了其具體的RMSE、MAE、AE的值。圖8

CALCE電池壽命預(yù)測結(jié)果表5

CALCE電池壽命預(yù)測結(jié)果從以上數(shù)據(jù)分析可以發(fā)現(xiàn)，在CALCE數(shù)據(jù)集上，本工作所提模型也有著較好的預(yù)測效果，預(yù)測結(jié)果中RMSE均在1.3%以下，MAE均在1.0%以下，說明DESSA-DESN模型在鋰離子電池預(yù)測方面有著較好的泛化性能，在不同的數(shù)據(jù)集上都