基礎知識精練課件：11.1.1 三角形的邊

11.1.1三角形的邊1.下面是一位同學用三根木棒拼成的圖形,其中是三角形的是(

)【答案】D

【解析】由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形,由此可知A,B,C不是三角形,D是三角形.故選D.知識點1三角形的有關概念2.[2021山東德州期末]如圖,圖中三角形的個數(shù)是(

)A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】題圖中的三角形有△ABD,△ABE,△ABC,△ADE,△ADC,△AEC,共6個.故選C.知識點1三角形的有關概念3.如圖,(1)以AC為邊的三角形有

個,分別是

;

(2)∠B是△

、△

和△

的內角;

(3)在△AEF中,∠AEF的對邊是

.

【答案】(1)4

△ACF,△ADC,△ACB,△ACE;(2)ACB

ADB

BEC;(3)AF知識點1三角形的有關概念4.[2021山西呂梁期中]給出下列說法:①等邊三角形是等腰三角形;②三角形按邊的相等關系分類可分為等腰三角形、等邊三角形和三邊都不相等的三角形;③三角形按角的大小分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形.其中正確的有(

)A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】C

【解析】等邊三角形是特殊的等腰三角形,故①正確;三角形按邊的相等關系分類可分為三邊都不相等的三角形和等腰三角形,故②錯誤;三角形按角的大小分類可分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形,故③正確.綜上,正確的說法有2個.故選C.知識點2三角形的分類5.用M表示直角三角形,N表示等腰三角形,P表示等邊三角形,Q表示等腰直角三角形,下列四個選項中,能正確表示它們之間關系的是(

)【答案】A知識點2三角形的分類6.[2020浙江寧波奉化區(qū)期末]下面給出的四個三角形都有一部分被遮擋,其中不能判斷三角形形狀的是(

)【答案】C

【解析】A項,露出兩個角,由此可得第三個角的度數(shù),故能判斷該三角形的形狀;B項,露出的角是直角,故該三角形是直角三角形;C項,露出的角是銳角,其他兩個角的度數(shù)無法確定,故不能判斷該三角形的形狀;D項,露出的角是鈍角,故該三角形是鈍角三角形.故選C.知識點2三角形的分類7.[2021廣西河池期中]若△ABC的三邊長分別是a,b,c,且(a-b)2+|b-c|=0,則△ABC的形狀是

.

【答案】等邊三角形

【解析】因為(a-b)2+|b-c|=0,所以a-b=0且b-c=0,所以a=b且b=c,所以a=b=c,所以△ABC是等邊三角形.知識點2三角形的分類8.[2021廣東汕頭龍湖區(qū)期末]下列長度的三根木棒,能組成三角形的是(

)A.2,3,4 B.2,2,4 C.2,3,6 D.1,2,4【答案】A

【解析】A項,2+3>4,能組成三角形;B項,2+2=4,不能組成三角形;C項,2+3<6,不能組成三角形;D項,1+2<4,不能組成三角形.故選A.知識點3三角形的三邊關系9.[2020江蘇徐州中考]若一個三角形的兩邊長分別為3cm,6cm,則它的第三邊的長可能是(

)A.2cm B.3cm C.6cm D.9cm【答案】C

【解析】設第三邊的長為xcm,則6-3<x<6+3,即3<x<9,結合選項,知第三邊的長可能是6cm.故選C.知識點3三角形的三邊關系10.[2021廣東廣州海珠區(qū)期末]如果三角形的兩邊長分別為2和6,第三邊的長為偶數(shù),那么這個三角形的周長是(

)A.6 B.12 C.14 D.16【答案】C

【解析】設第三邊的長為x,則6-2<x<6+2,即4<x<8.因為第三邊的長為偶數(shù),所以x=6,所以這個三角形的周長為2+6+6=14.故選C.知識點3三角形的三邊關系11.七年級(1)班的周祥說大話,被同學們開玩笑地稱為“吹牛大王”.一天,他說:“我走起路來步子大,一步能走3米多.”你認為他說的對嗎?請你用剛學過的數(shù)學知識分析.【解析】他說的不對.人在邁步時,兩腿及兩腳間的線段所組成的圖形可看作三角形,若一步邁3米,由三角形的三邊關系,可知腿長應在1.5米以上,則身高大約3米,顯然不成立,所以他說的不對.知識點3三角形的三邊關系12.一個三角形的三邊長分別為a,b,c,且b=4,c=7,試確定a的取值范圍.當各邊長均為整數(shù)時,有幾個三角形?有等腰三角形嗎?若有,等腰三角形的邊長各是多少?【解析】根據(jù)題意,得7-4<a<7+4,