2022年河南省焦作市修武縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

2022年河南省焦作市修武縣實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：34562.534.5若根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)用最小二乘法可求得對的回歸直線方程是0.7+0.35，則表中的值為（

）A．4

B．4.5

C．3

D．3.5ks5u參考答案：A2.在等差數(shù)列{an}中，公差為d（d），已知S6＝4S3，則是(

)A.

B.3

C.

.D.2參考答案：C3.函數(shù)，以下關(guān)于此函數(shù)的說法正確的是A．在處取得極小值

B．在處取得極大值

C．在處取得極小值

D．在處取得極大值參考答案：D4.閱讀如右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是（

）A.1

B．2

C．3

D．4參考答案：D略5.若，則函數(shù)有（

）A．最大值-3 B．最大值3 C．最小值3 D．最小值-3參考答案：A6.下列說法正確的是

A、三點(diǎn)確定一個(gè)平面

B、四邊形一定是平面圖形

C、梯形一定是平面圖形

D、平面和平面有不同在一條直線上的三個(gè)交點(diǎn)參考答案：C7.曲線y=ex+2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為（）A．y=x+1 B．y=x﹣1 C．y=3x+1 D．y=﹣x+1參考答案：C【考點(diǎn)】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程．【分析】求導(dǎo)函數(shù)，確定曲線y=ex+2x在點(diǎn)（0，1）處的切線斜率，從而可求切線方程．【解答】解：求導(dǎo)函數(shù)可得y′=ex+2，當(dāng)x=0時(shí)，y′=ex+2=3，∴曲線y=ex+2x在點(diǎn)（0，1）處的切線方程為y=3x+1故選C．8.已知A，B均為集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A＝{9}，則A等于A．{1,3}B．{3,7,9}

C．{3,5,9}

D．{3,9}參考答案：D9.已知向量，則等于(

)A．

B．

C．25

D．5參考答案：D10.某運(yùn)動(dòng)某項(xiàng)目參賽領(lǐng)導(dǎo)小組要從甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者中選派4人從事翻譯、導(dǎo)游、

禮儀、司機(jī)四項(xiàng)不同工作，若甲、乙只能從事前三項(xiàng)工作，其余三人均能從事這四項(xiàng)工作，則不同的選派方案共有A、18種

B、36種

C、48種

D、72種參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)不同的直線的方向向量分別是，平面的法向量是，則下列推理中①；②；③；④正確的命題序號(hào)是

．參考答案：②③④略12.已知變量x，y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0）在該約束條件下的最小值為2，則的最小值為

．參考答案：9【考點(diǎn)】簡單線性規(guī)劃．【分析】首先根據(jù)約束條件求出使得目標(biāo)函數(shù)z=ax+2by（a＞0，b＞0）在該約束條件下的最小值為2的x，y值，得到a，b的等式，利用基本不等式求最小值．【解答】解：由題意變量x，y滿足約束條件，對應(yīng)的區(qū)域如圖，可得在A（2，1）處z取得最小值，所以2a+2b=2，即a+b=1，所以=（）（a+b）=5+≥5+2=9，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立．故答案為：913.△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若c=，b=，B=120°，則a=．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】由正弦定理求得sinC的值，進(jìn)而求得C，進(jìn)而求得A推斷a=c，答案可得．【解答】解：由正弦定理，∴故答案為14.已知矩陣A=,B=,則矩陣＝

．參考答案：15.袋中有紅、黃、綠色球各一個(gè)，每次任取一個(gè)，有放回地抽取三次，球的顏色不全相同的概率是．參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式．【分析】用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不全相同的概率．【解答】解：所有的取法共計(jì)有33=27種，而顏色全相同的取法只有3種（都是紅球、都是黃球、都是白球），用1減去3只球顏色全相同的概率，即為3只球顏色不全相同的概率，故3只球顏色不全相同的概率為1﹣=．故答案為：．16.觀察下列等式：1＝12，2＋3＋4＝32，3＋4＋5＋6＋7＝52，4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，…從中可歸納得出第n個(gè)等式是

▲

．參考答案：n＋(n＋1)＋(n＋2)＋…＋[n＋2(n－1)]＝(2n－1)2(n?N*)

略17.如圖，給出一個(gè)算法的偽代碼，則___________．參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位.（1）若復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求的共軛復(fù)數(shù).參考答案：（I）=，

由題意得

解得

（II）

19.為調(diào)查某地區(qū)老人是否需要志愿者提供幫助，用簡單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：

性別是否需要志愿者男女需要4030不需要160270

（Ⅰ）估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提供更好的調(diào)查方法來估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說明理由.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考答案：（Ⅰ）調(diào)查的500位老年人中有70位需要志愿者提供幫助，因此該地區(qū)老年人中，需要幫助的老年人的比例的估算值為；（Ⅱ），由于.所以有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要幫助與性別有關(guān)；（Ⅲ）由（Ⅱ）的結(jié)論知，該地區(qū)老年人是否需要幫助與性別有關(guān)，并且從樣本數(shù)據(jù)能看出該地區(qū)男性老年人與女性老年人中需要幫助的比例有明顯差異，因此在調(diào)查時(shí)，先確定該地區(qū)老年人中男、女的比例，再把老年人分成男、女兩層并采用分成抽樣方法比采用簡單隨機(jī)抽樣方法更好.20.已知橢圓：的右焦點(diǎn)為，且橢圓過點(diǎn).（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）設(shè)過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，若直線的斜率成等差數(shù)列，求的值.參考答案：解：（Ⅰ）由已知，因?yàn)闄E圓過，所以

解得，橢圓方程是

（Ⅱ）由已知直線的斜率存在，設(shè)其為，設(shè)直線方程為，易得由，所以，，

而+

因?yàn)?、、成等差?shù)列，故，解得

略21.（本小題滿分12分）在中，已知，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面積.參考答案：（Ⅰ）且，．

．………………6分（Ⅱ）由正弦定理得，即，解得．

…………10分則的面積

………………12分略22.某企業(yè)有甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，為了檢測兩套設(shè)備的生產(chǎn)質(zhì)量情況，隨機(jī)從兩套設(shè)備生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取了100件產(chǎn)品作為樣本來檢測一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，若產(chǎn)品的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值落在[100,120)內(nèi)，則為合格品，否則為不合格品．表1是甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表，圖是乙套設(shè)備的樣本的頻率分布直方圖．表甲套設(shè)備的樣本的頻數(shù)分布表質(zhì)量指標(biāo)值[95,100)[100,105)[105,110)[110,115)[115,120)[120,125]頻數(shù)2103638122

（1）將頻率視為概率．若乙套設(shè)備生產(chǎn)了10000件產(chǎn)品，則其中的合格品約有多少件？（2）填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．

甲套設(shè)備乙套設(shè)備合計(jì)合格品

不合格品

合計(jì)

附表及公式：，其中；0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：（1）8600件；（2）列聯(lián)表見解析，不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下可以認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．【分析】（1）計(jì)算出不合格品率，和不合格品件數(shù)，由此求得合格品件數(shù).（2）根據(jù)題目所給表格和圖像數(shù)據(jù)，填寫好聯(lián)表，計(jì)算出的值，由此判斷出“不能在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下可以認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值與甲、乙兩套設(shè)備的選擇有關(guān)．”【詳解】解：（1）由題圖1知，乙套設(shè)備生產(chǎn)的不合格品的概率約為，∴乙套設(shè)備生產(chǎn)的10000件產(chǎn)品中不合格品約為（件），故合格品的件數(shù)為（件）．