2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰岙陰中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析

2022-2023學(xué)年山東省泰安市新泰岙陰中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點.P為C上一點，且PF⊥x軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E.若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為(

)（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：A2.執(zhí)行右面的程序框圖，輸出的S是（

）A．－378

B．378

C．－418

D．418參考答案：D3.若復(fù)數(shù)滿足，則的虛部為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D4.已知雙曲線的兩條漸近線均和圓C:相切,且雙曲線的右焦點為圓C的圓心,則該雙曲線的方程為A．

B．

C．

D．參考答案：A5.P是橢圓上一點，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，若|PF1|·|PF2|=12，則∠F1PF2的大小為（

）A．30°

B．60°

C．120°

D．150°參考答案：B6.i是虛數(shù)單位，（

）A. B. C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法和除法運算法則計算即可得到結(jié)果.【詳解】本題正確選項：【點睛】本題考查復(fù)數(shù)的運算，屬于基礎(chǔ)題.7.計算機通常使用若干個數(shù)字0到1排成一列來表示一個物理編號，現(xiàn)有4個“0”與4個“1”排成一列，那么用這8個數(shù)字排成一列能表示的物理信號的個數(shù)是（）A．140 B．110 C．70 D．60參考答案：C【考點】排列、組合及簡單計數(shù)問題．【分析】由題意，用這8個數(shù)字排成一列能表示的物理信號的個數(shù)是，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，用這8個數(shù)字排成一列能表示的物理信號的個數(shù)是=70，故選C．【點評】本題考查排列知識的運用，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．8.設(shè)a∈Z，且0≤a<13，若512014＋a能被13整除，則a＝()．A．11

B．12

C．1

D．3參考答案：B9.隨機變量服從正態(tài)分布，且函數(shù)沒有零點的概率為,則A．

B．

C．

D．參考答案：A略10.三個平面把空間分成７部分時，它們的交線有（

）A．１條

B．２條

C．３條

D．１條或２條參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，則輸出的s值等于

．參考答案：略12.若函數(shù)f(x)＝(a2－2a－3)x2＋(a－3)x＋1的定義域和值域都為R，則a的取值范圍是

參考答案：a＝－1略13.設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為，則數(shù)列的前項和是______________參考答案：14.已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a3a9=2a52，a2=2，則a1=．參考答案：考點：等比數(shù)列的通項公式．專題：計算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列．分析：由a3a9=2a52，結(jié)合等比數(shù)列的性質(zhì)可求q，然后由可求解答：解：∵a3a9=2a52，由等比數(shù)列的性質(zhì)可知，∴?a5∵an＞0∴q=∵a2=2∴=故答案為：點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題15.已知的展開式中項的系數(shù)是-35，則________.參考答案：1【詳解】試題分析：∵，∴．又展開式中的系數(shù)是－35，可得，∴m=1．∴．在①，令x=1，m=1時，由①可得，即考點：二項式系數(shù)的性質(zhì)16.已知點是拋物線上一個動點，則點到點的距離與點到直線的距離和的最小值是

。參考答案：略17.若冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，），則f（）=______．參考答案：【分析】利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，再計算的值．【詳解】設(shè)冪函數(shù)f（x）＝xα，α∈R；其函數(shù)圖象過點（2，），∴2α，解得α；∴f（x），∴．故答案為：．【點睛】本題考查了利用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式與計算函數(shù)值的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓的左、右頂點分別是A1，A2，上、下頂點分別為B2，B1，點是橢圓C上一點，PO⊥A2B2，直線PO分別交A1B1，A2B2于點M，N.(1)求橢圓的離心率；(2)若，求橢圓C的方程；(3)在第（2）問條件下，求點Q()與橢圓C上任意一點T的距離d的最小值．

參考答案：略19.已知函數(shù)f(x)＝(sinx＋cosx)?(cosx－sinx)．（1）求函數(shù)f(x)的周期；（2）若f(x0)＝，x0∈，求cos2x0的值．參考答案：(1)T=(2).【分析】（1）利用二倍角公式及輔助角公式把化為的類型，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)可得周期.（2）由條件，計算，利用及兩角和與差的余弦公式可得答案.【詳解】(1)，周期．(2)，,又,,.【點睛】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)、三角函數(shù)求值，運用三角變換公式將化為正弦型函數(shù)是關(guān)鍵，利用角的變換可簡化運算，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題.20.橢圓C的中心為坐標(biāo)原點O，焦點在y軸上，短軸長為、離心率為，直線l與y軸交于點P（0，m），與橢圓C交于相異兩點A、B，且．（I）求橢圓方程；（II）求m的取值范圍．參考答案：【考點】橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；直線與圓錐曲線的綜合問題．【分析】（1）先設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)短軸長為、離心率為可求出a，b，c的值，從而得到答案．（2）先設(shè)l與橢圓C交點為A、B的坐標(biāo)，然后聯(lián)立直線和橢圓方程消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，進(jìn)而得到兩根之和、兩根之積，再表示出再將兩根之和、兩根之積代入可得，整理可得＞0解出m的范圍．【解答】解：（I）設(shè)C：=1（a＞b＞0），設(shè)c＞0，c2=a2﹣b2，由條件知2b=，，∴a=1，b=c=故C的方程為：（II）設(shè)l與橢圓C交點為A（x1，y1），B（x2，y2）由得（k2+2）x2+2kmx+（m2﹣1）=0得（k2+2）x2+2kmx+（m2﹣1）=0△=（2km）2﹣4（k2+2）（m2﹣1）=4（k2﹣2m2+2）＞0（*），∵∴﹣x1=3x2∴得3（x1+x2）2+4x1x2=0，∴3整理得4k2m2+2m2﹣k2﹣2=0m2=時，上式不成立；m2時，，由（*）式得k2＞2m2﹣2因k≠0∴＞0，∴﹣1＜m＜﹣或＜m＜1即所求m的取值范圍為（﹣1，﹣）∪（，1）．21.(1)不等式