河南省安陽市城南振興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

河南省安陽市城南振興中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若，滿足約束條件,錯(cuò)誤！未找到引用源。目標(biāo)函數(shù)僅在點(diǎn)處取得最小值，則的取值范圍是：A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.

參考答案：C略3.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則數(shù)列的公差是

（

）

A．

B．1

C．2

D．3參考答案：B略4.函數(shù)是上的可導(dǎo)函數(shù),時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為

（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D5.銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半；所以，凡是三角形的面積都等于底乘高的一半．以上推理運(yùn)用的推理規(guī)則是（）A．三段論推理 B．假言推理 C．關(guān)系推理 D．完全歸納推理參考答案：D【考點(diǎn)】F5：演繹推理的意義．【分析】三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，故可得結(jié)論．【解答】解：三角形可以分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，∴由銳角三角形的面積等于底乘高的一半；直角三角形的面積等于底乘高的一半；鈍角三角形的面積等于底乘高的一半，得出凡是三角形的面積都等于底乘高的一半，是完全歸納推理．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查完全歸納推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．6.給出函數(shù)的一條性質(zhì)：“存在常數(shù)，使得對(duì)于定義域中的一切實(shí)數(shù)均成立”，則下列函數(shù)中具有這條性質(zhì)的函數(shù)是（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D略7.如圖是各棱長均為2的正三棱柱ABC-A1B1C1的直觀圖，則此三棱柱側(cè)（左）視圖的面積為（）A. B.4 C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)三視圖的投影規(guī)則，側(cè)（左）視圖長為底面正三角形高，三棱柱的寬度為，得出三棱柱的側(cè)（左）視圖是邊長分別為的矩形，利用面積公式，即可求解。【詳解】依題意，三棱柱的三視圖如圖所示，由于所有棱長均為2，故正三棱柱的高為2，底面是邊長為2的正三角形，根據(jù)三視圖的投影規(guī)則，側(cè)（左）視圖長為底面正三角形高，即三棱柱的寬，其長度為，所以得此三棱柱的側(cè)（左）視圖是邊長分別為的矩形，所以左視圖的面積為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了空間幾何體的三視圖的應(yīng)用，其中解答中熟記空間幾何體的三視圖的規(guī)則，得出側(cè)（左）視圖的形狀和數(shù)量關(guān)系式是解答的關(guān)鍵，著重考查了空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題。8.使|x－4|+|x－5|＜a有實(shí)數(shù)解的a為（

）A、a＞1B、1＜a＜9C、a＞1D、a≥1參考答案：A9.已知函數(shù)的圖像為曲線C，若曲線C不存在與直線垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C10.在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若AB=2，AA1=1，則點(diǎn)A到平面A1BC的距離為(

)A． B． C． D．參考答案：B【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積；棱柱的結(jié)構(gòu)特征．【專題】計(jì)算題．【分析】要求點(diǎn)A到平面A1BC的距離，可以求三棱錐底面A1BC上的高，由三棱錐的體積相等，容易求得高，即是點(diǎn)到平面的距離．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A到平面A1BC的距離為h，則三棱錐的體積為即∴∴．故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題求點(diǎn)到平面的距離，可以轉(zhuǎn)化為三棱錐底面上的高，用體積相等法，容易求得．“等積法”是常用的求點(diǎn)到平面的距離的方法．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)(其中)的圖象在處的切線方程是.參考答案：略12.若數(shù)列的前n項(xiàng)和為，則通項(xiàng)公式_________參考答案：13.如圖,正方體的棱長為1,P為BC的中點(diǎn),Q為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)A,P,Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_____(寫出所有正確命題的編號(hào)).①當(dāng)時(shí),S為四邊形;②當(dāng)時(shí),S為等腰梯形;③當(dāng)時(shí),S與的交點(diǎn)R滿足;④當(dāng)時(shí),S為六邊形;⑤當(dāng)時(shí),S的面積為.參考答案：①②③⑤14.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第______象限．參考答案：二【分析】求解出復(fù)數(shù)，寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)得出象限.【詳解】解：，故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，故復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限.【點(diǎn)睛】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算，復(fù)數(shù)的幾何意義，運(yùn)算正確與否是解題正確與否的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.15.已知光線通過點(diǎn)M（﹣3，4），被直線l：x﹣y+3=0反射，反射光線通過點(diǎn)N（2，6），則反射光線所在直線的方程是

．參考答案：y=6x﹣6【考點(diǎn)】與直線關(guān)于點(diǎn)、直線對(duì)稱的直線方程．【專題】直線與圓．【分析】求出M關(guān)于x﹣y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)式方程求出反射光線所在的直線方程．【解答】解：∵光線通過點(diǎn)M（﹣3，4），直線l：x﹣y+3=0的對(duì)稱點(diǎn)（x，y），∴即，K（1，0），∵N（2，6），∴MK的斜率為6，∴反射光線所在直線的方程是y=6x﹣6，故答案為：y=6x﹣6，【點(diǎn)評(píng)】對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的求法：利用垂直平分解答，本題是通過特殊直線特殊點(diǎn)處理，比較簡潔，考查計(jì)算能力．16.已知橢圓的中心在原點(diǎn)，一條準(zhǔn)線是，且它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，則此橢圓方程為

參考答案：

17.寫出命題“若，則或”的否命題為

．參考答案：若，則且三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本題滿分10分）已知命題p：不等式|x－1|>m－1的解集為R，命題q：f(x)=－(5－2m)x是減函數(shù)，若p或q為真命題，p且q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：19.（本小題滿分12分）某日用品按行業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分成五個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，現(xiàn)從一批該日用品中隨機(jī)抽取件，對(duì)其等級(jí)系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到頻率分布表如下：（Ⅰ）若所抽取的件日用品中，等級(jí)系數(shù)為的恰有件，等級(jí)系數(shù)為的恰有件，求、、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，將等級(jí)系數(shù)為的件日用品記為，，，等級(jí)系數(shù)為的件日用品記為，，現(xiàn)從，，，，中任取兩件（假定每件日用品被取出的可能性相同），寫出所有可能的結(jié)果，并求這兩件日用品的等級(jí)系數(shù)恰好相同的概率.參考答案：解：（Ⅰ）由頻率分布表得即，因?yàn)槌槿〉募沼闷分校燃?jí)系數(shù)為的恰有件，所以………2分等級(jí)系數(shù)為的恰有件，所以………4分從而所以………6分（Ⅱ）從日用品中任取兩件，所有可能的結(jié)果為：，，

，………………9分設(shè)事件表示“從日用品中任取兩件，其等級(jí)系數(shù)相等”，則包含的基本事件為：共個(gè)，又基本事件的總數(shù)為，故所求的概率………12分略20.（本小題滿分13分）一個(gè)幾何體是由圓柱和三棱錐組合而成，點(diǎn)、、在圓的圓周上，其正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積分別為10和12，如圖所示，其中，，，．（1）求證：；（2）求三棱錐的體積．參考答案：（1）證明：因?yàn)?，，所以，即．又因?yàn)椋?，所以平面．因?yàn)椋裕?分（2）解：因?yàn)辄c(diǎn)、、在圓的圓周上，且，所以為圓的直徑．設(shè)圓的半徑為，圓柱高為，根據(jù)正（主）視圖、側(cè)（左）視圖的面積可得，…………5分解得所以，．…………………7分以下給出求三棱錐體積的兩種方法：方法1：由（1）知，平面，所以．……………9分因?yàn)?，，所以，即．其中，因?yàn)?，，所以．所以．……?2分方法2：因?yàn)?，所以．其中，因?yàn)?，，所以．所以．…………?2分21.設(shè)命題p：方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示的曲線是一個(gè)圓；命題q：方程﹣=1所表示的曲線是雙曲線，若“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；二元二次方程表示圓的條件．【分析】先求出命題p真、命題q真時(shí)m的范圍，由“p∧q”為假，得p假或q假，列式計(jì)算即可．【解答】解：若命題p真：方程x2+y2﹣2x﹣4y+m=0表示圓，則應(yīng)用D2+E2﹣4F＞0，即4+16﹣4m＞0，解得m＜5，故m的取值范圍為（﹣∞，5）．若命題q真：（m﹣6）（m+3）＞0，即m＜﹣3