2022-2023學(xué)年浙江省麗水市半古月中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析

2022-2023學(xué)年浙江省麗水市半古月中學(xué)高二數(shù)學(xué)文知識(shí)點(diǎn)試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.拋物線x2=4y的準(zhǔn)線方程是（）A．y= B．y=﹣ C．y=x D．y=﹣1參考答案：D【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，由拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程得到焦點(diǎn)在y軸上以及2p，再代入拋物線的準(zhǔn)線方程即可得答案．【解答】解：因?yàn)閽佄锞€的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2=4y，焦點(diǎn)在y軸正半軸上；所以：2p=4，即=1，則其準(zhǔn)線方程是y=﹣1；故選：D．2.設(shè)，，，則a，b，c大小關(guān)系是(

)A. B.C. D.參考答案：A【分析】根據(jù)三個(gè)數(shù)的特征，構(gòu)造函數(shù)，求導(dǎo)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性可以判斷出的大小關(guān)系.【詳解】解:考查函數(shù)，則，在上單調(diào)遞增，，，即，，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了通過(guò)構(gòu)造函數(shù)，利用函數(shù)的單調(diào)性判斷三個(gè)數(shù)大小問題，根據(jù)三個(gè)數(shù)的特征構(gòu)造函數(shù)是解題的關(guān)鍵.3.一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件是(

)A．至多有一次中靶 B．兩次都中靶C．只有一次中靶 D．兩次都不中靶參考答案：D【考點(diǎn)】互斥事件與對(duì)立事件．【專題】概率與統(tǒng)計(jì)．【分析】直接根據(jù)對(duì)立事件的定義，可得事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件，從而得出結(jié)論．【解答】解：根據(jù)對(duì)立事件的定義可得，事件“至少有一次中靶”的對(duì)立事件是：兩次都不中靶，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)立事件的定義，屬于基礎(chǔ)題．4.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-3,4)，則下列計(jì)算結(jié)論中正確的是

（

）A．

B.

C.

D.參考答案：A5.直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A（）

B（）

C（）

D（）參考答案：A略6.若△ABC的對(duì)邊分別為、、c且，，，則(

)

A．5

B．25

C．

D．

參考答案：A7.命題“?x＞0，x2﹣x≤0”的否定是（）A．?x0＞0，x02﹣x0≤0 B．?x0＞0，x02﹣x0＞0C．?x＞0，x2﹣x＞0 D．?x≤0，x2﹣x＞0參考答案：B【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題即可得到結(jié)論．【解答】解：命題是全稱命題，則命題“?x＞0，x2﹣x≤0”的否定是：?x0＞0，x02﹣x0＞0，故選：B8.為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)（

）A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換法則求解即可.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)的圖象，所以為了得到函數(shù)的圖象，需要把函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)的圖象，重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)圖象變換規(guī)律的理解與掌握，能否正確處理先周期變換后相位變換這種情況下圖象的平移問題，反映學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解的深度.9.已知空間四邊形ABCD，M、G分別是BC、CD的中點(diǎn)，連結(jié)AM、AG、MG，則+等于

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：A10.下表顯示出函數(shù)值y隨自變量x變化的一組數(shù)據(jù)，由此判斷它最可能的函數(shù)模型是x45678910Y15171921232527

A

一次函數(shù)模型

B

二次函數(shù)模型

C

指數(shù)函數(shù)模型

D

對(duì)數(shù)函數(shù)模型參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知，設(shè)，則與1的大小關(guān)系是

．(用不等號(hào)連接)參考答案：

12.已知函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則的大小關(guān)系是

.參考答案：f(2.5)>f(1)>f(3.5)13.命題：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是．參考答案：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0【考點(diǎn)】命題的否定．【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可．【解答】解：因?yàn)樘胤Q命題的否定是全稱命題，所以，命題：“?x∈R，x2﹣x﹣1＜0”的否定是?x∈R，x2﹣x﹣1≥0；故答案為：?x∈R，x2﹣x﹣1≥0．14.已知數(shù)列，則數(shù)列的通項(xiàng)為_________.參考答案：略15.

有一塊多邊形的菜地，它的水平放置的平面圖形的斜二測(cè)直觀圖是直角梯形（如右圖所示），，則這塊菜地的面積為_____________。參考答案：略16.若點(diǎn)在曲線（為參數(shù)，）上，則的最小值是

．參考答案：由（為參數(shù)，）可得：．因此k可以看作與圓：上的點(diǎn)的連線的直線的斜率的取值范圍．

設(shè)過(guò)點(diǎn)P的直線方程為：，化為，解得．

解得．

∴的最小值是．

17.由0，1，2，3，4，5六個(gè)數(shù)字組成的四位數(shù)中，若數(shù)字可以重復(fù)，則含有奇數(shù)個(gè)1的數(shù)共有____________個(gè)。參考答案：444略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸產(chǎn)品要用A原料3噸、B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元．該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸．如何安排生產(chǎn)該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)為多少？參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型．【分析】先設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，列出約束條件，再根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)z=5x+3y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=5x+3y過(guò)可行域內(nèi)的點(diǎn)時(shí)，從而得到z值即可．【解答】解：設(shè)該企業(yè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品為x噸，乙產(chǎn)品為y噸，則該企業(yè)可獲得利潤(rùn)為z=5x+3y，且，聯(lián)立，解得x=3y=4，由圖可知，最優(yōu)解為P（3，4），∴z的最大值為z=5×3+3×4=27（萬(wàn)元）．故答案為：27萬(wàn)元．19.如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是矩形，AB=2，，且側(cè)面PAB是正三角形，平面PAB⊥平面ABCD，E是棱PA的中點(diǎn)．（1）求證：PC∥平面EBD；（2）求三棱錐P﹣EBD的體積．參考答案：（1）證明：在矩形ABCD中，連接AC，設(shè)AC、BD交點(diǎn)為O，則O是AC中點(diǎn)．又E是PA中點(diǎn)，所以EO是△PAC的中位線，所以PC∥EO…又EO?平面EBD，PC?平面EBD．所以PC∥平面EBD…（2）解：取AB中點(diǎn)H，則由PA=PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD．

…．．取AH中點(diǎn)F，由E是PA中點(diǎn)，得EF∥PH，所以EF⊥平面ABCD．∵，由題意可求得：S△ABD=，PH=，EF=，…．．則．

…．．考點(diǎn)：直線與平面平行的判定；棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．專題：綜合題；空間位置關(guān)系與距離．分析：（1）連接AC，設(shè)AC、BD交點(diǎn)為O，利用EO是△PAC的中位線，可得PC∥EO，利用線面平行的判定，可得PC∥平面EBD；（2）取AB中點(diǎn)H，先證明PH⊥平面ABCD．取AH中點(diǎn)F，可證EF⊥平面ABCD，進(jìn)而可求三棱錐P﹣EBD的體積．解答：（1）證明：在矩形ABCD中，連接AC，設(shè)AC、BD交點(diǎn)為O，則O是AC中點(diǎn)．又E是PA中點(diǎn)，所以EO是△PAC的中位線，所以PC∥EO…又EO?平面EBD，PC?平面EBD．所以PC∥平面EBD…（2）解：取AB中點(diǎn)H，則由PA=PB，得PH⊥AB，又平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB∩平面ABCD=AB，所以PH⊥平面ABCD．

…．．取AH中點(diǎn)F，由E是PA中點(diǎn)，得EF∥PH，所以EF⊥平面ABCD．∵，由題意可求得：S△ABD=，PH=，EF=，…．．則．

…．．點(diǎn)評(píng)：本題考查線面平行、線面垂直，考查三棱錐體積的計(jì)算，掌握線面平行、線面垂直的判定是解題的關(guān)鍵．20.設(shè)數(shù)列前項(xiàng)和為，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）(理)設(shè)，求數(shù)列的前和.(文)設(shè)，求數(shù)列的前和.參考答案：解：（Ⅰ）由，得，兩式相減，得，∴（常數(shù)），所以，是等比數(shù)列，-----------------2分又n=1時(shí)，，∴.-------------------4分（Ⅱ）由，且時(shí)，，得，--------------------------------------------------------------------6分∴是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，∴，故.-----------------------8分（Ⅲ）理：，-----------------9分---------11分以上兩式相減得，------------------14分文：，-----------------9分，，---------11分以上兩式相減得，.------------------14分略21.（12分）已知：等差數(shù)列{}中，=14，前10項(xiàng)和．（1）求；（2）數(shù)列{}滿足求此數(shù)列的前項(xiàng)和．參考答案：(1)、由∴

………………2分

………………4分

…………6分(2)、由已知，…………8分………………12分22.（本小題滿分14分）已知：，：，（1）若是的充分不必要條件，求的取值范圍；（2）若，且假真，求的取值范圍．參考答案：或