3.1 平均數(shù) 浙教版數(shù)學(xué)八年級下冊素養(yǎng)提升練習(xí)(含解析)

第3章數(shù)據(jù)分析初步單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)單元大概念素養(yǎng)目標(biāo)對應(yīng)新課標(biāo)內(nèi)容理解平均數(shù)的意義,會計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù)理解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義,能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權(quán)平均數(shù),知道它們是對數(shù)據(jù)集中趨勢的描述【P74】知道方差的意義體會刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義【P74】會計算一組簡單數(shù)據(jù)的離差平方和、方差會計算一組簡單數(shù)據(jù)的離差平方和、方差【P74】3.1平均數(shù)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1平均數(shù)1.【教材變式·P57T2】【新獨家原創(chuàng)】小王在某社交平臺的5條說說的點贊數(shù)如下表所示:說說ABCDE點贊數(shù)5677n若平均點贊數(shù)是7,則n=()A.5B.6C.7D.102.【浙江人文·杭州亞運會】第19屆亞運會于2023年9月23日至10月8日在杭州舉辦,開賽前某射箭運動員在富陽射擊射箭館進行訓(xùn)練,他連續(xù)射靶5次,所得環(huán)數(shù)分別是8,6,10,7,9,則這名運動員所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為.

3.(2022浙江溫州中考)某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數(shù)的統(tǒng)計圖如圖所示,則平均每組植樹株.

知識點2加權(quán)平均數(shù)4.(2023浙江麗水縉云一模)若A種糖的價格為10元/千克,B種糖的價格為20元/千克,則m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的價格為()A.15元/千克B.10m+20nm+n元/C.m+n2元/D.2m+4n3元/5.某班調(diào)查了40名學(xué)生在某一周進行體育鍛煉的時間,調(diào)查結(jié)果如表所示,那么這40名學(xué)生在該周進行體育鍛煉時間的平均數(shù)是小時.

鍛煉時間/小時2345人數(shù)1631476.【設(shè)而不求】某班在一次數(shù)學(xué)考試中,“乘風(fēng)組”的平均成績?yōu)?0分,“破浪組”的平均成績?yōu)?6分.若“乘風(fēng)組”人數(shù)是“破浪組”的2倍,則該班此次數(shù)學(xué)考試的平均成績是.

7.【新課標(biāo)例93變式】(2023浙江衢州柯城風(fēng)華學(xué)校期中)某公司要招聘一名職員,根據(jù)實際需要,從學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三個方面對甲、乙兩名應(yīng)聘者進行了測試,測試成績?nèi)缦卤硭?如果將學(xué)歷、經(jīng)驗和工作態(tài)度三項得分按2∶1∶3的比例確定兩人的最終得分,并以此為依據(jù)確定錄用者,那么將被錄用.(填“甲”或“乙”)

得分(分)項目應(yīng)聘者甲乙學(xué)歷98經(jīng)驗76工作態(tài)度57能力提升全練8.【整體思想】(2022四川涼山州中考,8,★★☆)一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,則a、b的平均數(shù)為()A.4B.5C.8D.109.【一題多變·已知平均數(shù),求變形后平均數(shù)】(2023浙江杭州蕭山八校期中,13,★★☆)已知一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是3,則數(shù)據(jù)2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均數(shù)是.

[變式1·已知部分?jǐn)?shù)據(jù)平均數(shù),求所有數(shù)據(jù)平均數(shù)](2023浙江溫州新希望聯(lián)盟期中,13,★★☆)已知數(shù)據(jù)x1,x2的平均數(shù)是2,數(shù)據(jù)x3,x4,x5的平均數(shù)是4,則x1,x2,x3,x4,x5這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是.

[變式2·已知兩組數(shù)據(jù)平均數(shù),比較這兩個平均數(shù)大小]若一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是a,另一組數(shù)據(jù)x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均數(shù)是b,則ab.(填“>”“<”或“=”)

10.【國家安全】每年的4月15日是我國全民國家安全教育日,某中學(xué)在全校七年級學(xué)生中開展國家安全知識競賽,從中抽取20名學(xué)生,他們競賽成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示,根據(jù)信息解答下列問題:(1)請補全條形統(tǒng)計圖;(2)求這20名學(xué)生競賽成績的平均分;(3)如果競賽成績在6分以上(包含6分)為合格,求這20名學(xué)生競賽成績的合格率.七年級抽取的學(xué)生的競賽成績條形統(tǒng)計圖11.【生命安全與健康】(2022貴州黔東南州中考節(jié)選,22,★★☆)某縣教育局印發(fā)了上級主管部門的“法治和安全等知識”學(xué)習(xí)材料,某中學(xué)經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí),同學(xué)們都表示有了提高.為了解具體情況,綜治辦開展了一次全校性競賽活動,王老師抽取了這次競賽中部分同學(xué)的成績,并繪制了下面不完整的統(tǒng)計圖、表.參賽成績(分)60≤x<7070≤x<8080≤x<9090≤x≤100人數(shù)8mn32級別及格中等良好優(yōu)秀請根據(jù)所給的信息解答下列問題:(1)王老師抽取了名學(xué)生的參賽成績,抽取的學(xué)生的平均成績是分;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;(3)若該校有1600名學(xué)生,請估計競賽成績在良好及以上(x≥80)的學(xué)生有多少名.素養(yǎng)探究全練12.【數(shù)據(jù)觀念】(2022浙江金華中考)學(xué)校舉辦演講比賽,總評成績由“內(nèi)容、表達、風(fēng)度、印象”四部分組成.九(1)班組織選拔賽,制訂的各部分所占比例如圖所示,三位同學(xué)的成績?nèi)绫?演講總評成績各部分所占比例的統(tǒng)計圖三位同學(xué)的成績統(tǒng)計表內(nèi)容表達風(fēng)度印象總評成績小明8788m小亮78897.85小田79777.8請解答下列問題:(1)求圖中表示“內(nèi)容”的扇形的圓心角度數(shù);(2)求表中m的值,并根據(jù)總評成績確定三人的排名順序;(3)學(xué)校要求“內(nèi)容”比“表達”重要,該班級制訂的各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何調(diào)整?

第3章數(shù)據(jù)分析初步3.1平均數(shù)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D由題意得5+6+7+7+n5=7,解得2答案8解析這名運動員所得環(huán)數(shù)的平均數(shù)為8+6+10+7+953.答案5解析平均每組植樹15×(4+3+7+4+7)=5(株4.B∵A種糖的價格為10元/千克,∴m千克A種糖的總價為10m元,∵B種糖的價格為20元/千克,∴n千克B種糖的總價為20n元,∴m千克A種糖和n千克B種糖混合而成的什錦糖的價格為10m+20nm+n元/千克5答案3.3解析根據(jù)題意,可得這40名學(xué)生在這一周進行體育鍛煉時間的平均數(shù)為2×16+3×3+4×14+5×740=3.3(小時6答案82分解析通過設(shè)未知數(shù)求解,但不求出未知數(shù)的值,這種方法稱為設(shè)而不求.設(shè)“破浪組”人數(shù)是a,則“乘風(fēng)組”人數(shù)是2a,根據(jù)題意得(2a×80+86a)÷(a+2a)=246a÷3a=82(分).7答案乙解析甲的最終得分為9×2+7×1+5×36=203(乙的最終得分為8×2+6×1+7×36=436(因為436>203,能力提升全練8.B∵一組數(shù)據(jù)4、5、6、a、b的平均數(shù)為5,∴4+5+6+a+b5=5,∴a+b9答案3解析∵x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是3,∴x1+x2+x3+x4=12.∴2x1-3+2x2-3+2x3-3+2x4-3=2(x1+x2+x3+x4)-3×4=2×12-12=12,∴2x1-3,2x2-3,2x3-3,2x4-3的平均數(shù)是12÷4=3.[變式1]答案3.2解析∵數(shù)據(jù)x1,x2的平均數(shù)是2,數(shù)據(jù)x3,x4,x5的平均數(shù)是4,∴數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)是2×2+4×35[變式2]答案>解析∵數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4,x5的平均數(shù)為a,∴x1+x2+x3+x4+x5=5a,∵數(shù)據(jù)x1+2,x2+3,x3-5,x4-2,x5+1的平均數(shù)是b,∴x1+2+x2+3+x3-5+x4-2+x5+1=5b,∴x1+x2+x3+x4+x5=5b+1,∴5a=5b+1,∴a-b=1510.解析(1)成績?yōu)?分的人數(shù)為20-1-2-1-6-5-1=4,補全條形統(tǒng)計圖如圖.(2)這20名學(xué)生競賽成績的平均分為120×(1×4+2×5+1×6+6×7+5×8+4×9+1×10)=7.4(分(3)這20名學(xué)生競賽成績的合格率為1+6+5+4+12011.解析(1)王老師抽取的學(xué)生人數(shù)為32÷40%=80,∴中等成績的學(xué)生人數(shù)為80×15%=12,良好成績的學(xué)生人數(shù)為80×35%=28,∴抽取的學(xué)生的平均成績=65×8+75×12+85×28+95×3280=85.5(分(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖:(3)估計競賽成績在良好及以上(x≥80)的學(xué)生有1600×28+3280=1200(名素養(yǎng)探究全練12.解析(1)“內(nèi)容”所占比例為1-15%-15%