3.4 乘法公式 浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)課件

第3章

整式的乘除3.4

乘法公式學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握平方差公式和完全平方公式.2.了解平方差公式和完全平方公式的幾何意義.3.會(huì)運(yùn)用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行多項(xiàng)式乘法運(yùn)算.4.會(huì)運(yùn)用平方差公式簡(jiǎn)便運(yùn)算.知識(shí)點(diǎn)1

平方差公式重點(diǎn)1.平方差公式的推導(dǎo)：（1）用多項(xiàng)式乘法推導(dǎo)平方差公式

（2）借助幾何圖形推導(dǎo)平方差公式

2.平方差公式：平方差公式特征（1）等號(hào)左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；

（2）等號(hào)右邊是乘式中兩項(xiàng)的平方差，即相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.

教材深挖平方差公式的變化及應(yīng)用變化形式應(yīng)用舉例（1）位置變化（2）符號(hào)變化（3）系數(shù)變化（4）指數(shù)變化（5）項(xiàng)數(shù)變化（6）連用公式典例1

計(jì)算：

典例2

計(jì)算：

知識(shí)點(diǎn)2

完全平方公式重點(diǎn)1.完全平方公式的推導(dǎo)：

根據(jù)數(shù)學(xué)史家對(duì)現(xiàn)存古巴比倫時(shí)期泥板的分析，古巴比倫人已經(jīng)能夠運(yùn)用完全平方公式估算正方形的對(duì)角線長(zhǎng)（2）借助幾何圖形推導(dǎo)兩數(shù)和的完全平方公式

2.完全平方公式：完全平方公式兩數(shù)和兩數(shù)差特征（1）兩個(gè)公式的等號(hào)左邊都是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，兩者僅有一個(gè)“符號(hào)”不同;

（2）兩個(gè)公式的等號(hào)右邊都是二次三項(xiàng)式，其中首尾兩項(xiàng)是等號(hào)左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，中間一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2倍，兩者也僅有一個(gè)“符號(hào)”不同.示例

利用完全平方公式計(jì)算

教材深挖

完全平方公式的常見變形

典例3

計(jì)算：

本節(jié)知識(shí)歸納中考常考考點(diǎn)難度?？碱}型考點(diǎn)1：利用乘法公式計(jì)算.選擇題、解答題考點(diǎn)2：利用乘法公式化簡(jiǎn)求值.選擇題、解答題考點(diǎn)1

利用乘法公式計(jì)算

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本題取材于教材第75頁(yè)作業(yè)題第1題，考查了利用平方差公式計(jì)算.考試中常結(jié)合完全平方公式及單項(xiàng)式或多項(xiàng)式的乘法綜合考查.考點(diǎn)2

利用乘法公式化簡(jiǎn)求值

鏈接教材

本題取材于教材第76頁(yè)作業(yè)